高考一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)第13講 函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)中山市第二中學(xué) 李燦澤【知識(shí)梳理】高考要求：函數(shù)的圖象是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的作用。因此，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)復(fù)習(xí)過程中要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。重難點(diǎn)歸納：1、 熟記基本函數(shù)的大致圖像，掌握函數(shù)作圖的基本方法。 (1)描點(diǎn)法： 列表、描點(diǎn)、連線；(2)圖像變換法：平移變換、對(duì)稱變換、伸縮變換等。2、 高考中總是以幾類基本初等函數(shù)的圖像為基礎(chǔ)來考查函數(shù)圖像的 題型多以選擇與填空為主，

2、屬于必考內(nèi)容之一，但近年來，在大題中也有出現(xiàn)，須引起重視 。知識(shí)清單：1描點(diǎn)法作圖方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢(shì))；(4)描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象2圖象變換(1)平移變換(2)對(duì)稱變換yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)；yax (a0且a1)ylogax(a0且a1)yf(x)y|f(x)|.yf(x)yf(|x|)(3)伸縮變換yf(x)yf(ax)yf(x)yaf(x)【例題精講】題型一作函數(shù)的圖象例1：作出下列函數(shù)的圖象：(1)y|lg x|；(2)y；(3)yx22

3、|x|1.解(1)y|lg x|作出圖象如圖1.(2)因y1，先作出y的圖象，將其圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，即得y的圖象，如圖2.(3)y圖象如圖3.【變式訓(xùn)練】作函數(shù)y|x22x1|的圖象解y如下圖【思維升華】(1)常見的幾種函數(shù)圖象如二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、形如yx(m0)的函數(shù)是圖象變換的基礎(chǔ)；(2)掌握平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換規(guī)律，可以幫助我們簡(jiǎn)化作圖過程題型二識(shí)圖與辨圖例2： 已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(2x)的圖象為()解析：方法一由yf(x)的圖象知， f(x)當(dāng)x0,2時(shí)，2x0,2，所以f(2x)

4、故yf(2x)圖象應(yīng)為B.方法二當(dāng)x0時(shí)，f(2x)f(2)1；當(dāng)x1時(shí)，f(2x)f(1)1.觀察各選項(xiàng)，可知應(yīng)選B.【思維升華】函數(shù)圖象的識(shí)辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；(5)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象【變式訓(xùn)練】如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則yf(x)

5、在0，的圖象大致為()解析：(排除法)由題圖可知：當(dāng)x時(shí)，OPOA，此時(shí)f(x)0，排除A，D；當(dāng)x時(shí)，OMcos x，設(shè)點(diǎn)M到直線OP的距離為d，則sin x，即dOMsin xsin xcos x，f(x)sin xcos xsin 2x，排除B，故選C.題型三函數(shù)圖象的應(yīng)用例3：(1)若方程x2|x|a1有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是 (2)已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是()A(1,2 015) B(1,2 016)C2,2 016 D(2,2 016)答案(1)(1，)(2)D解析(1)方程解的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)yx2|x|的

6、圖象與直線y1a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖：易知1a0，1a.(2)作出函數(shù)的圖象，直線ym交函數(shù)圖象如圖，不妨設(shè)abc，由正弦曲線的對(duì)稱性，可得A(a，m)與B(b，m)關(guān)于直線x對(duì)稱，因此ab1，當(dāng)直線ym1時(shí)，由log2 015x1，解得x2 015.若滿足f(a)f(b)f(c)，且a，b，c互不相等，由abc可得1c2 015，因此可得2abc2 016，即abc(2,2 016)故選D.【思維升華】(1)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點(diǎn))常借助于圖象研究，但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系(2)利用函數(shù)

7、的圖象可解決某些方程和不等式的求解問題，方程f(x)g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式f(x)0的解集；(5)求當(dāng)x1,5)時(shí)函數(shù)的值域解(1)f(4)0，4|m4|0，即m4. (2)f(x)x|4x|f(x)的圖象如圖所示(3)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2,4(4)由圖象可知，f(x)0的解集為x|0x4(5)f(5)54，由圖象知，函數(shù)在1,5)上的值域?yàn)?,5)【高考鏈接】例1：(2016課標(biāo)全國(guó)1)函數(shù)y=2x2e|x|在2,2的圖像大致為( )A. B. C. D. 解析:，排除A，排除B時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，因此在單調(diào)遞減，排除C故選D例2： (2015課標(biāo)全國(guó)

8、)如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB2，BC1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記BOPx.將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x)，則yf(x)的圖象大致為()解析：法一： 當(dāng)點(diǎn)P沿著邊BC運(yùn)動(dòng)，即0x時(shí)，在RtPOB中，|PB|OB|tanPOBtan x，在RtPAB中，|PA|，則f(x)|PA|PB|tan x，它不是關(guān)于x的一次函數(shù)，圖象不是線段，故排除A和C；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，即x時(shí)，由上得ftan1，又當(dāng)點(diǎn)P與邊CD的中點(diǎn)重合，即x時(shí)，PAO與PBO是全等的腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，故f|PA|PB|2，知ff，故又可排除D.綜上，選B.法二：由tanx在0

9、，增加的越來越快，選B【動(dòng)手試試】【練習(xí)1】作函數(shù)y|x22x1|的圖象.【練習(xí)2】已知函數(shù)yf(x)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的解析式應(yīng)為()Af(x)exln x Bf(x)exln |x|Cf(x)exln |x| Df(x)e|x|ln |x|【練習(xí)3】函數(shù)f(x)的圖象和函數(shù)g(x)log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是() A4 B3 C2 D1【練習(xí)4】已知函數(shù)y的圖象與函數(shù)ykx2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_【感悟提高】1列表描點(diǎn)法是作函數(shù)圖象的輔助手段，要作函數(shù)圖象首先要明確函數(shù)圖象的位置和形狀：(1)可通過研究函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等等；(2)可通過函數(shù)圖象的變換如平移變換、對(duì)稱變換、伸縮變換等2合理處理識(shí)圖題與用圖題(1)識(shí)圖對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面