云南民族大學自控復(fù)習總結(jié)

1、復(fù)習（學習）注意事項復(fù)習（學習）注意事項 抓重點，善于總結(jié)重點抓重點，善于總結(jié)重點 知識分層次知識分層次 必須掌握的（重點）必須掌握的（重點） 必須理解的必須理解的 需要了解的需要了解的 求甚解（基本概念）求甚解（基本概念） 理解的才能記住，不能只停留在淺層記憶中理解的才能記住，不能只停留在淺層記憶中 穩(wěn)定性問題穩(wěn)定性問題 系統(tǒng)穩(wěn)定性如何定義的？系統(tǒng)穩(wěn)定性如何定義的？ 決定系統(tǒng)穩(wěn)定性的根本？決定系統(tǒng)穩(wěn)定性的根本？ 是極點，與零點無關(guān)，為什么？是極點，與零點無關(guān)，為什么？ 會綜合、全面理解每個知識點會綜合、全面理解每個知識點 穩(wěn)態(tài)誤差：增加積分器提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：增加積分器提高系統(tǒng)的“型型”和

2、穩(wěn)態(tài)精度和穩(wěn)態(tài)精度 根軌跡：增加積分器，把根軌跡向右拉，降低穩(wěn)定性根軌跡：增加積分器，把根軌跡向右拉，降低穩(wěn)定性 積分器性質(zhì)的兩個方面：積分器性質(zhì)的兩個方面： 增加穩(wěn)態(tài)精度增加穩(wěn)態(tài)精度 降低穩(wěn)定性降低穩(wěn)定性在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，增加積分器，能提高穩(wěn)態(tài)精度，增加積分器，能提高穩(wěn)態(tài)精度 解題（工作）不能只考慮問題的一個方面解題（工作）不能只考慮問題的一個方面 首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然后再求穩(wěn)態(tài)精度首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然后再求穩(wěn)態(tài)精度 相似問題是應(yīng)用終值定理相似問題是應(yīng)用終值定理終值定理終值定理 )(lim)(lim0ssYtyst )(lim)(lim0ssEtest 必

3、須在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下應(yīng)用！必須在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下應(yīng)用！控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)內(nèi)容：內(nèi)容： 1、控制系統(tǒng)的、控制系統(tǒng)的基本概念基本概念 2、控制系統(tǒng)的、控制系統(tǒng)的數(shù)學描述方法數(shù)學描述方法 （1）微分方程）微分方程 基礎(chǔ)基礎(chǔ) （2）傳遞函數(shù)）傳遞函數(shù) （3）方塊圖和信號流圖）方塊圖和信號流圖 最常用的最常用的3、控制系統(tǒng)的三大、控制系統(tǒng)的三大分析方法分析方法 （1）時域分析方法）時域分析方法 （2）根軌跡分析方法）根軌跡分析方法 （3）頻率特性分析方法）頻率特性分析方法反拉氏變換反拉氏變換控制系統(tǒng)的數(shù)學描述方法控制系統(tǒng)的數(shù)學描述方法系統(tǒng)系統(tǒng)微分方程（組）微分方程（組）系統(tǒng)時間響應(yīng)系統(tǒng)時間

4、響應(yīng)y(t)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)方塊圖方塊圖信號流圖信號流圖拉氏變換拉氏變換控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建立q 利用物理、化學定律建立機理模型利用物理、化學定律建立機理模型q 實驗方法獲取數(shù)學模型（典型信號的輸出響應(yīng)）實驗方法獲取數(shù)學模型（典型信號的輸出響應(yīng)） 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) 單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)g(t) 系統(tǒng)傳遞函數(shù)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的頻率特性系統(tǒng)的頻率特性 系統(tǒng)傳遞函數(shù)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)(欠阻尼欠阻尼): 測試單位階躍響應(yīng)的指標測試單位階躍響應(yīng)的指標分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法q 求解系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程求解系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程 系統(tǒng)系統(tǒng)閉環(huán)閉環(huán)特征方程特

5、征方程q 勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù) 系統(tǒng)系統(tǒng)閉環(huán)閉環(huán)特征方程特征方程q 根軌跡分析方法根軌跡分析方法 系統(tǒng)系統(tǒng)開環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)（開環(huán)零極點）傳遞函數(shù)（開環(huán)零極點）q 奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù)奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù) 系統(tǒng)系統(tǒng)開環(huán)開環(huán)頻率特性頻率特性q 穩(wěn)定裕度分析法穩(wěn)定裕度分析法 系統(tǒng)系統(tǒng)開環(huán)開環(huán)頻率特性頻率特性第一章第一章 概論概論基本概念：基本概念：1、控制系統(tǒng)的組成、控制系統(tǒng)的組成2、開環(huán)控制與閉環(huán)控制及反饋控制、開環(huán)控制與閉環(huán)控制及反饋控制3、定值控制與隨動控制系統(tǒng)、定值控制與隨動控制系統(tǒng)控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)控制系統(tǒng)研究的控制系統(tǒng)研究的主要內(nèi)容主要內(nèi)容：1、系統(tǒng)分析：靜態(tài)特性和動態(tài)特性、系

6、統(tǒng)分析：靜態(tài)特性和動態(tài)特性2、系統(tǒng)設(shè)計：根據(jù)要求的性能指標設(shè)計控制系統(tǒng)、系統(tǒng)設(shè)計：根據(jù)要求的性能指標設(shè)計控制系統(tǒng)對控制系統(tǒng)的對控制系統(tǒng)的基本要求基本要求： 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 準確性準確性：穩(wěn)態(tài)誤差?。悍€(wěn)態(tài)誤差小 快速性快速性：動態(tài)響應(yīng)快，調(diào)節(jié)時間短，超調(diào)量?。簞討B(tài)響應(yīng)快，調(diào)節(jié)時間短，超調(diào)量小自動控制系統(tǒng)的組成自動控制系統(tǒng)的組成控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第一章第一章 概論概論定值控制系統(tǒng)：輸入是擾動定值控制系統(tǒng)：輸入是擾動f。隨動控制系統(tǒng)：輸入是給定隨動控制系統(tǒng)：輸入是給定r。區(qū)別在于給定值的形式。區(qū)別在于給定值的形式。e = x-z)()()(1sFsYsG )()()(2sRsYsG 第二

7、章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 1、基本概念、基本概念 2*、描述系統(tǒng)動態(tài)模型的幾種形式及相互轉(zhuǎn)換、描述系統(tǒng)動態(tài)模型的幾種形式及相互轉(zhuǎn)換 （1）微分方程）微分方程 （2）傳遞函數(shù)）傳遞函數(shù) （3）方塊圖和信號流圖）方塊圖和信號流圖 3、建立數(shù)學模型的步驟及簡單對象的數(shù)學模型、建立數(shù)學模型的步驟及簡單對象的數(shù)學模型 控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)* 為重點為重點 一、基本概念一、基本概念4、建立系統(tǒng)的數(shù)學模型的兩種方法：、建立系統(tǒng)的數(shù)學模型的兩種方法：1、數(shù)學模型：、數(shù)學模型：控制系統(tǒng)各變量間關(guān)系的數(shù)學表達式?？刂葡到y(tǒng)各變量間關(guān)系的數(shù)學表達式。2、動態(tài)過程

8、與靜態(tài)過程：、動態(tài)過程與靜態(tài)過程： （1）動態(tài)響應(yīng)）動態(tài)響應(yīng)( 動態(tài)特性動態(tài)特性) 從初始狀態(tài)從初始狀態(tài)終止狀態(tài)終止狀態(tài)（2）靜態(tài)響應(yīng)）靜態(tài)響應(yīng)( 靜態(tài)特性靜態(tài)特性) t , y()=2%。=5%(ts)線性系統(tǒng)的方程是輸入和輸出量線性系統(tǒng)的方程是輸入和輸出量x、y及它們各階導(dǎo)數(shù)的線性及它們各階導(dǎo)數(shù)的線性形式。形式。3、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)：線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)：根據(jù)描述系統(tǒng)方程的形式劃分的。根據(jù)描述系統(tǒng)方程的形式劃分的。線性系統(tǒng)的性質(zhì)：線性系統(tǒng)的性質(zhì)： 可疊加性可疊加性和和均勻性均勻性（齊次性）。（齊次性）。本學期研究的主要是線性定常系統(tǒng)。本學期研究的主要是線性定常系統(tǒng)。（1）機理分析法：（

9、）機理分析法：（2）實驗辨識法：）實驗辨識法： 控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型控制系統(tǒng)的數(shù)學模型二、傳遞函數(shù)二、傳遞函數(shù)控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 初始條件為零初始條件為零 的的線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng): 輸出的拉普拉斯輸出的拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比。變換與輸入的拉普拉斯變換之比。 定義：定義：基本性質(zhì)：基本性質(zhì)： 微分定理微分定理(初始條件為零初始條件為零)，),()(),()(222sFsdttfdLssFdttdfL 積分定理積分定理(初始條件為零初始條件為零)， )()(1sFdttf

10、Ls位移（滯后）定理位移（滯后）定理 )()(sFetfLs 終值定理終值定理 )(lim)(lim0ssFtfst 初值定理初值定理)(lim)(lim0ssFtfst 零點與極點：零點與極點：)3)(2()1()( sssKsG例例：典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型控制系統(tǒng)的數(shù)學模型二、傳遞函數(shù)二、傳遞函數(shù)(1)比例環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)： )()(tkxty (2)一階慣性（滯后）環(huán)節(jié)：一階慣性（滯后）環(huán)節(jié)： kxydtdyT 1 Tsk(3)一階超前一階超前-滯后環(huán)節(jié)：滯后環(huán)節(jié)： xdtdxTkydtdyTd 1)1( T

11、ssTkd(4)二階環(huán)節(jié)：二階環(huán)節(jié)： kxcydtdybdtyda 22cbsask 2(5)積分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)： xdtFy1Fs1(6)PID環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)： )1(dtdxTxdtTxkydic )11(sTsTkdic (7)純滯后環(huán)節(jié)：純滯后環(huán)節(jié)： )()( txtyse (8)帶有純滯后的一階環(huán)節(jié)：帶有純滯后的一階環(huán)節(jié)： )()()(tKxtydttdyT seTsK 1k三、方塊圖三、方塊圖控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 應(yīng)用函數(shù)方塊描述信號在控制系統(tǒng)中傳輸過程的應(yīng)用函數(shù)方塊描述信號在控制系統(tǒng)中傳輸過程的圖解表示法。圖解表示法。注意

12、：注意：畫圖的規(guī)范性：方塊傳遞函數(shù)變量（拉氏畫圖的規(guī)范性：方塊傳遞函數(shù)變量（拉氏變換式）有向線段（箭頭）符號變換式）有向線段（箭頭）符號方塊圖：方塊圖：基本連接形式：基本連接形式：1、串聯(lián)：、串聯(lián)：2、并聯(lián)：、并聯(lián)：串聯(lián)環(huán)節(jié)總的傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。串聯(lián)環(huán)節(jié)總的傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。并聯(lián)環(huán)節(jié)總的傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和。并聯(lián)環(huán)節(jié)總的傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和。3、反饋、反饋)()()()()(1)()()()(sZsXsEsHsGsGsXsYsW G(s)：前向通道傳遞函數(shù)，前向通道傳遞函數(shù)，H(s)：反饋通道傳遞函數(shù)，反饋通道傳遞函數(shù)，G(s)H(s)：開環(huán)

13、傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) 1+ G(s)H(s)=0：閉環(huán)特征方程。閉環(huán)特征方程。單位反饋系統(tǒng)：單位反饋系統(tǒng)：)(1)()(sGsGsW 負反饋：負反饋：控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型控制系統(tǒng)的數(shù)學模型三、方塊圖三、方塊圖正反饋：正反饋： )()()()()(1)()(sZsXsEsHsGsGsW 方塊圖的方塊圖的等效等效變換規(guī)則：變換規(guī)則：1、在無函數(shù)方塊的支路上，相同性質(zhì)的點可以交換，不、在無函數(shù)方塊的支路上，相同性質(zhì)的點可以交換，不 同性質(zhì)的點不可交換同性質(zhì)的點不可交換控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型控制系統(tǒng)的數(shù)學模型三、方塊

14、圖三、方塊圖注意：注意：（1）盡量利用相同性質(zhì)的點可以交換這一點，避免不同性質(zhì)）盡量利用相同性質(zhì)的點可以交換這一點，避免不同性質(zhì) 的點交換。的點交換。（2）相加、分支點需要跨越方塊時，需要做相應(yīng)變換，兩者）相加、分支點需要跨越方塊時，需要做相應(yīng)變換，兩者 交換規(guī)律找正好相反。交換規(guī)律找正好相反。（3）交換后，利用串、并、反饋規(guī)律計算。）交換后，利用串、并、反饋規(guī)律計算。2、相加點后移，乘、相加點后移，乘G；相加點前移加除相加點前移加除G。3、分支點后移，除分支點后移，除G；分支點前移，乘分支點前移，乘G。四、信號流圖四、信號流圖控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型控

15、制系統(tǒng)的數(shù)學模型信號流圖是一種表示系統(tǒng)各參數(shù)關(guān)系的一種圖解法，信號流圖是一種表示系統(tǒng)各參數(shù)關(guān)系的一種圖解法，利用利用梅遜公式梅遜公式，很容易求出系統(tǒng)的等效傳遞函數(shù)。，很容易求出系統(tǒng)的等效傳遞函數(shù)。 梅遜公式梅遜公式 總增益：總增益：,1 kkkPP例例1 某系統(tǒng)如圖所示，求當某系統(tǒng)如圖所示，求當R, N同時作用時輸出同時作用時輸出Y的表達式。的表達式。NG1G2H1H2RYN-H1-H2G1G2111RY1解（解（1）求）求Y/R，設(shè)設(shè)N0。22112211HGGHGGGRY N-H1-H2G1G2111RY1（2）求）求Y/N，設(shè)設(shè)R0。N-H1-H2G1G211Y1221122211HGG

16、HGHGGNY 22112221211HGGHGNHGGRGGY NG1G2H1H2RY例例2 描述系統(tǒng)的微分方程組如下，已知初始條件全部為零。描述系統(tǒng)的微分方程組如下，已知初始條件全部為零。畫出系統(tǒng)的方塊圖，并求解畫出系統(tǒng)的方塊圖，并求解Y(s)/R(s)。 1121122211xGxyxxGxxHRx1/sX11XG22XH1R2X1/s2XG1Y求解求解 （1）方塊圖變換）方塊圖變換 （2）方塊圖轉(zhuǎn)為信號流圖梅遜公式求解）方塊圖轉(zhuǎn)為信號流圖梅遜公式求解 （3）利用梅遜公式對方塊圖求解）利用梅遜公式對方塊圖求解1/sX11XG22XH1R1/s2XG1Y（1）方塊圖化簡）方塊圖化簡1/s1

17、+G2sH1R1/sYsGG211 )(112211sHGHsssGsGRY 1/s1+G2sH1R1/sG1YX12X1/sX11XG22XH1R1/s2XG1Y（2）轉(zhuǎn)為信號流圖梅遜公式求解）轉(zhuǎn)為信號流圖梅遜公式求解12111221HGRYsHsGsGs )(112112sHGHssSGsG 3條前向通路：條前向通路：sGPsGPsP/,/,/1132221 2條回路：條回路：12211,/HGLsHL R-H11/sG11/s11Y12X1XX12XG2第三章第三章 控制系統(tǒng)的時域分析方法控制系統(tǒng)的時域分析方法控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 1、一階慣性系統(tǒng)的單位階

18、躍響應(yīng)，、一階慣性系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，T、K的物理意義。的物理意義。 2*、標準二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)標準二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，和和n、d 的物理意義。的物理意義。 3、高階閉環(huán)主導(dǎo)極點的概念、高階閉環(huán)主導(dǎo)極點的概念 4* 、控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)過程的質(zhì)量指標控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)過程的質(zhì)量指標，ts，tp，n 5 * 、勞斯穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù) 6 * 、控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差、控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 7、常規(guī)、常規(guī)PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律(調(diào)節(jié)器的形式和作用的定性分析調(diào)節(jié)器的形式和作用的定性分析)* 為重點為重點一、一階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)一、一階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)

19、第三章第三章 控制系統(tǒng)的時域分析方法控制系統(tǒng)的時域分析方法1)()()( TsKsXsYsG單位階躍響應(yīng)：單位階躍響應(yīng)： )1 ()()(/1TteKsYLty 1、t=T時，系統(tǒng)從時，系統(tǒng)從0上升到穩(wěn)態(tài)值的上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%2、在、在t0處曲線切線的斜率等于處曲線切線的斜率等于1/T3、ts=4T，（，（=2%），），ts=3T，（，（=5%）4、y()=K（對標準傳遞函數(shù)）對標準傳遞函數(shù)）10.63263.2斜率斜率=1/Ty(t)0tT2T3T4T5Ty(t)=1-exp(-t/T)二、二階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)二、二階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng) 控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第三章第三章 控制系統(tǒng)

20、的時域分析方法控制系統(tǒng)的時域分析方法2222)()()(nnnssXsYsG n：無阻尼自然頻率，無阻尼自然頻率，：阻尼系數(shù)（阻尼比）。阻尼系數(shù)（阻尼比）。 01 22,11 nddnjs有阻尼自然頻率有阻尼自然頻率 欠阻尼欠阻尼 一對共軛復(fù)根一對共軛復(fù)根 衰減振蕩衰減振蕩 阻尼情況阻尼情況 單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng) 值值 根的情況根的情況 根的數(shù)值根的數(shù)值 兩個相等的負實根兩個相等的負實根 臨界阻尼臨界阻尼 =1 ns 2, 1單調(diào)單調(diào) 122 , 1 nns過阻尼過阻尼 1 兩個不等的負實根兩個不等的負實根 單調(diào)上升單調(diào)上升 無阻尼無阻尼0 一對共軛純虛根一對共軛純虛根 njs 2, 1等

21、幅振蕩等幅振蕩 0 根具有正實部根具有正實部 發(fā)散振蕩發(fā)散振蕩 負阻尼負阻尼三、以階躍響應(yīng)曲線形式表示的質(zhì)量指標三、以階躍響應(yīng)曲線形式表示的質(zhì)量指標控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第三章第三章 控制系統(tǒng)的時控制系統(tǒng)的時域分析方法域分析方法1、動態(tài)指標、動態(tài)指標(1) 峰值時間峰值時間tp：21 npt過渡過程曲線達到第一峰值所需要的時間。過渡過程曲線達到第一峰值所需要的時間。 (2) 超調(diào)量超調(diào)量,%100)()()( yytyp%10021 e(3) 衰減比衰減比n:212 eBBn在過渡過程曲線上，同方向上相鄰兩個波峰值在過渡過程曲線上，同方向上相鄰兩個波峰值之比。之比。(4) 調(diào)節(jié)時間調(diào)

22、節(jié)時間ts:%)2(44%)5(33 TtTtnsns 被控變量進入穩(wěn)態(tài)值土被控變量進入穩(wěn)態(tài)值土5或土或土2的范圍內(nèi)的范圍內(nèi)所經(jīng)歷的時間。所經(jīng)歷的時間。2222)()()(nnnssXsYsG 2、靜態(tài)指標、靜態(tài)指標 (注意一定要先判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定（先決條件注意一定要先判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定（先決條件）三、以階躍響應(yīng)曲線形式表示的質(zhì)量指標三、以階躍響應(yīng)曲線形式表示的質(zhì)量指標控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第三章第三章 控制系統(tǒng)的時控制系統(tǒng)的時域分析方法域分析方法穩(wěn)態(tài)誤差或余差穩(wěn)態(tài)誤差或余差)()()(11)(sRsHsGsE (1) 利用終值定理利用終值定理)(lim)(lim0ssEtest 四、

23、高階系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點四、高階系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點1、在、在S平面上，距離虛軸比較近，且周圍沒有其它的零極點。平面上，距離虛軸比較近，且周圍沒有其它的零極點。2、與其它閉環(huán)極點距虛軸的距離之比在、與其它閉環(huán)極點距虛軸的距離之比在5倍以上。倍以上。 (2) 利用系統(tǒng)的型和穩(wěn)態(tài)偏差系數(shù)判斷。利用系統(tǒng)的型和穩(wěn)態(tài)偏差系數(shù)判斷。注意誤差和穩(wěn)態(tài)誤差的兩種定義，注意誤差和穩(wěn)態(tài)誤差的兩種定義，e(t)=x(t)-y(t), e(t)=x(t)-z(t)表表2 給定信號輸入下的給定穩(wěn)態(tài)誤差給定信號輸入下的給定穩(wěn)態(tài)誤差esr階躍輸入階躍輸入r(t)=1 斜坡輸入斜坡輸入r(t)=t 拋物線輸入拋物線輸入r(t)=1

24、/2t2 11 KKp=K Kv=0 Ka=0 Kp= 0K1Kv=K Ka=0 0 型型系統(tǒng)系統(tǒng) 1 型型系統(tǒng)系統(tǒng) 2 型型系統(tǒng)系統(tǒng) Kp= 00Kv= K1Ka=K )sT()sT)(sT(s)sT()sT)(sT(K)s(H)s(GnNm1111112121 Kp 穩(wěn)態(tài)位置偏差系數(shù)穩(wěn)態(tài)位置偏差系數(shù)Kv 穩(wěn)態(tài)速度偏差系數(shù)穩(wěn)態(tài)速度偏差系數(shù) Ka 穩(wěn)態(tài)加速度偏差系數(shù)穩(wěn)態(tài)加速度偏差系數(shù))()()(1lim0sRsHsGsessr 五、勞斯穩(wěn)定判據(jù)五、勞斯穩(wěn)定判據(jù) 控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第三章第三章 控制系統(tǒng)的時域分析方法控制系統(tǒng)的時域分析方法已知系統(tǒng)的特征方程式為：已知系統(tǒng)的特征方程式

25、為： )0(01110 nnnnnaasasasa(1) 特征方程式的系數(shù)必須皆為正（必要條件）。特征方程式的系數(shù)必須皆為正（必要條件）。(2) 勞斯行列式第一列的系數(shù)也全為正勞斯行列式第一列的系數(shù)也全為正, 則所有的根都具有負實部則所有的根都具有負實部。(3) 第一列的系數(shù)符號改變的次數(shù)等于實部為正的根的個數(shù)。第一列的系數(shù)符號改變的次數(shù)等于實部為正的根的個數(shù)。(4) 第一列有零，用第一列有零，用來代替繼續(xù)計算。來代替繼續(xù)計算。 若若上下行同符號，說明上下行同符號，說明系統(tǒng)有一對純虛根。利用上行系數(shù)構(gòu)成輔助方程求出。臨界穩(wěn)定系統(tǒng)有一對純虛根。利用上行系數(shù)構(gòu)成輔助方程求出。臨界穩(wěn)定 432143

26、214321753164204321ddddccccbbbbaaaaaaaasssssnnnnn .,.,.,131312121211131512121311150412130211ccbbcdccbbcdbbaabcbbaabcaaaaabaaaaab 六、常規(guī)控制規(guī)律六、常規(guī)控制規(guī)律控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第三章第三章 控制系統(tǒng)的時域分析方法控制系統(tǒng)的時域分析方法)()(1)(0dttdeTdtteTteKdtic )11(sTsTKdic PID 不能消除不能消除余差余差 最基本的控制最基本的控制規(guī)律規(guī)律 Kc比例增益比例增益 cKP ticcdtteTkteK0)()()11

27、(sTKic 作用與作用與Ti成成反比反比 Ti是積分時間是積分時間消除余差消除余差 相位滯后相位滯后可能影響系統(tǒng)可能影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性的穩(wěn)定性PI)()(dttdeTteKdc )1 (sTKdc 超前作用，增超前作用，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性加系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制品質(zhì)，和控制品質(zhì)，放大噪聲放大噪聲 不能消除不能消除余差余差 作用大小與作用大小與Td成正比成正比 Td微分時間微分時間PD R (s)Y (s)(2assK K1例例3 3：某電機調(diào)速系統(tǒng)的方塊圖。被控對象的結(jié)構(gòu)已知，：某電機調(diào)速系統(tǒng)的方塊圖。被控對象的結(jié)構(gòu)已知，但參數(shù)未知，需要通過實驗確定，其中包括前置放大器增但參數(shù)未知，需要通過實驗確定，其

28、中包括前置放大器增益益K1、機電時間常數(shù)機電時間常數(shù)a a和增益和增益K2。通過對系統(tǒng)施加單位階通過對系統(tǒng)施加單位階躍試驗信號，得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。要求分析實驗曲躍試驗信號，得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。要求分析實驗曲線，確定系統(tǒng)模型參數(shù)線，確定系統(tǒng)模型參數(shù)K1、K2和和a a。 X (s)Y (s)(2assK K1解：解：, 1 . 0, 3)( pty由圖直接得到：由圖直接得到：%100)()()( yytyp%100334 %3 .33 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)： )()()(sXsYsG 2221KassKK 22212nnnssK )()()(sXsYsG 22212nnn

29、ssK 由由 %,3 .33 e, 1 . 01 npt由由 266.331 pnt3 . 0(lnln 對照標準二階系統(tǒng)，對照標準二階系統(tǒng)，aKnn 2,2220,11072 aK，求得，求得X (s)Y (s)(2assK K1由終值定理：由終值定理：312lim)(lim)(1222100 KsssKsssYynnnss 2221KassKK 1107203321)(2 sssG例例4 系統(tǒng)如圖。若使系統(tǒng)以系統(tǒng)如圖。若使系統(tǒng)以 的頻率持續(xù)振蕩，的頻率持續(xù)振蕩，試確定振蕩時的試確定振蕩時的K值和值和a值。值。sec/2 radn R (s)Y (s)12) 1(23 sasssK q 由題

30、可知，持續(xù)振蕩時系統(tǒng)存在一對共軛虛根由題可知，持續(xù)振蕩時系統(tǒng)存在一對共軛虛根j2。q 相當于勞斯行列式第一列出現(xiàn)零。相當于勞斯行列式第一列出現(xiàn)零。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：)1()2()1()()(23 KsKasssKsRsY閉環(huán)特征方程：閉環(huán)特征方程：0)1()2(23 KsKass0)1()2(23 KsKass勞斯行列式：勞斯行列式：0101)2(1210123 KsaKKsKasKs令令01)2( aKK由輔助方程：由輔助方程：2/ )1(012, 12jaKjsKas 解解得得：求解聯(lián)立方程：求解聯(lián)立方程： 0/ )1()2(2/ )1(aKKaK75. 0, 2 aK求

31、出：求出：第四章第四章 根軌跡分析方法根軌跡分析方法 控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)主要內(nèi)容主要內(nèi)容 1、根軌跡的基本概念、根軌跡的基本概念 2、根軌跡的繪制、根軌跡的繪制 3、廣義根軌跡、廣義根軌跡 4、利用根軌跡分析和設(shè)計系統(tǒng)、利用根軌跡分析和設(shè)計系統(tǒng) 必須掌握：必須掌握：1、根軌跡的繪制、根軌跡的繪制2、利用根軌跡分析、設(shè)計系統(tǒng)（求取特殊點的、利用根軌跡分析、設(shè)計系統(tǒng)（求取特殊點的K值，值，坐標，穩(wěn)定范圍）坐標，穩(wěn)定范圍） 一、根軌跡的基本概念一、根軌跡的基本概念 控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第四章第四章 根軌跡分析方法根軌跡分析方法利用開環(huán)傳遞函數(shù)（開環(huán)零極點）求閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

32、（閉利用開環(huán)傳遞函數(shù)（開環(huán)零極點）求閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性（閉環(huán)極點）。環(huán)極點）。 根據(jù)根據(jù)閉環(huán)特征方程閉環(huán)特征方程:0)()(1 sHsG閉環(huán)特征根滿足：閉環(huán)特征根滿足： 1)()(, 11)()( sHsGsHsG(1) 相角條件相角條件 , 2 , 1 , 0)12(180)()(011 kkpszsniimii（2）幅值條件幅值條件 miiniizspsK11 利用相角條件，找出所有滿足相角條件的利用相角條件，找出所有滿足相角條件的s值，連成根軌跡。值，連成根軌跡。 確定某一特征根后，利用幅值條件，求出對應(yīng)的確定某一特征根后，利用幅值條件，求出對應(yīng)的K值。值。二、二、 繪制根軌跡的基本規(guī)則繪

33、制根軌跡的基本規(guī)則控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第四章第四章 根軌跡分析方法根軌跡分析方法規(guī)則一、規(guī)則一、根軌跡的分支數(shù)：根軌跡的分支數(shù)：根軌跡的分支數(shù)等于開環(huán)極點數(shù)根軌跡的分支數(shù)等于開環(huán)極點數(shù)n。規(guī)則五、規(guī)則五、漸近線：漸近線：根軌跡有根軌跡有n-m條漸進線。條漸進線。 規(guī)則四、規(guī)則四、實軸上的根軌跡：實軸上的根軌跡：右邊開環(huán)極點零點之和為奇數(shù)的右邊開環(huán)極點零點之和為奇數(shù)的 部分。部分。規(guī)則三、規(guī)則三、根軌跡的對稱性：根軌跡的對稱性：根軌跡各分支是連續(xù)的，且對稱根軌跡各分支是連續(xù)的，且對稱 于實軸于實軸規(guī)則二、規(guī)則二、根軌跡的起止：根軌跡的起止：每條根軌跡都起始于開環(huán)極點，終每條根軌跡都起

34、始于開環(huán)極點，終 止于零點或無窮遠點。止于零點或無窮遠點。其其相角相角為：為： 漸近線與實軸的交點漸近線與實軸的交點為：為： mnzpnimjji 11,.2 , 1 , 0180)12(0 kmnk 規(guī)則六、規(guī)則六、 二、二、 繪制根軌跡的基本規(guī)則繪制根軌跡的基本規(guī)則控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第四章第四章 根軌跡分析方法根軌跡分析方法根軌跡的分離點：根軌跡的分離點：0 dsdk分離點是方程式分離點是方程式 的根。的根。 規(guī)則七、規(guī)則七、根軌跡與虛軸的交點：根軌跡與虛軸的交點：交點和相應(yīng)的交點和相應(yīng)的K值利用勞斯判據(jù)求出。值利用勞斯判據(jù)求出。 規(guī)則八、規(guī)則八、根軌跡的起始角：根軌跡的起始

35、角： 在開環(huán)復(fù)數(shù)極點在開環(huán)復(fù)數(shù)極點px 處，根軌跡的處，根軌跡的起始起始角為：角為： nxiiimjjxpszs11)()(180始始 在開環(huán)復(fù)數(shù)零點在開環(huán)復(fù)數(shù)零點zy 處，根軌跡的終止角為：處，根軌跡的終止角為： )()(18011 myjjjniiyzsps止止 三、廣義根軌跡三、廣義根軌跡控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第四章第四章 根軌跡分析方法根軌跡分析方法關(guān)鍵寫出關(guān)鍵寫出等效系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)等效系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 。參數(shù)項寫到分。參數(shù)項寫到分子上，其余部分寫在分母上，參變量移到子上，其余部分寫在分母上，參變量移到K的位置，按規(guī)的位置，按規(guī)則繪制參數(shù)根軌跡。則繪制參數(shù)根軌跡。eGH

36、)(四、四、 求取特殊點的求取特殊點的K值和求特殊點的坐標值和求特殊點的坐標求特殊點的坐標：求特殊點的坐標：求取特殊點的求取特殊點的K值：值：相角條件。相角條件。特殊點特殊點：虛軸、實軸：虛軸、實軸幅值條件。求幅值條件。求K的穩(wěn)定范圍。的穩(wěn)定范圍。Im(s)Re(s)0例例4的根軌跡的根軌跡作作4)1)(2()(20 sssKsG根據(jù)根據(jù)規(guī)則一、二、三規(guī)則一、二、三、有四個極點：、有四個極點：p1=0, p2= -2, p3,4= -1j2分析：分析：n=4，m=0。該根軌跡共有四個分支，該根軌跡共有四個分支，-2P1P2P3P4根據(jù)根據(jù)規(guī)則四規(guī)則四、實軸上存在、實軸上存在根軌跡是從根軌跡是從

37、-2到到0之間。之間。 終止于無窮遠。終止于無窮遠。分別起始于分別起始于p1, p2, p3,4，例例4根據(jù)根據(jù)規(guī)則五規(guī)則五、n-m=4條漸近線條漸近線與實軸交點：與實軸交點： 14411 mnZPnimjji漸近線夾角分別為：漸近線夾角分別為： 135,45,135,45Im(s)Re(s)0-2P1P2P3P4p1=0, p2= -2, p3,4= -1j2-1,.2 , 1 , 0180)12(0 kmnk 1 2 4 根據(jù)根據(jù)規(guī)則八規(guī)則八、計算起始角和終止角。、計算起始角和終止角。例例4復(fù)數(shù)極點復(fù)數(shù)極點p3= -1+j2的起始角：的起始角：421180 始始 6 .116121arct

38、g 4 .63122arctg 904 90復(fù)數(shù)極點復(fù)數(shù)極點p4：p4= -1-j2 的起始角為的起始角為90 p1=0, p2= -2, p3,4= -1j2Im(s)Re(s)0-2P1P2P3P4p3= -1j2例例4根據(jù)根據(jù)規(guī)則七規(guī)則七、求出根軌跡與虛軸的交點、求出根軌跡與虛軸的交點閉環(huán)特征方程：閉環(huán)特征方程： 01094234 Kssss465 K必對應(yīng)于虛根必對應(yīng)于虛根00001049105 . 64651213234ssKssKsK 構(gòu)造輔助方程：構(gòu)造輔助方程：05 . 62 Ks5 . 25 . 62 Ks求出：求出：58. 1js 465 K時，第一列元素都為正值時，第一列元

39、素都為正值j1.58,K=65/4-j1.58,K=65/4Im(s)Re(s)0-2P1P2P3P44)1)(2()(20 sssKsG例例4 根據(jù)根據(jù)規(guī)則六規(guī)則六、求根軌跡的分離點、求根軌跡的分離點（重根點）（重根點） )1094(234ssssK dsdk0101812423 sss0)1084)(1(2 sssjss22. 11, 13,21 均是根軌跡的重根點，均是根軌跡的重根點，后者符合相角條件。后者符合相角條件。完整的根軌跡如圖所示。完整的根軌跡如圖所示。 4)1)(2()(20 sssKsGj1.58,K=65/4-j1.58,K=65/4Im(s)Re(s)0-2P1P2P3

40、P42,1,0180)12()()(011 kkpszsKniimii第五章第五章 頻率特性分析方法頻率特性分析方法控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 1、系統(tǒng)頻率特性的基本概念、系統(tǒng)頻率特性的基本概念 2 * 、頻率特性兩種圖示法頻率特性兩種圖示法（極坐標圖（極坐標圖, 對數(shù)坐標圖對數(shù)坐標圖） 3 * 、奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù)奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù) 4 * 、穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度 5、利用頻率特性分析和設(shè)計系統(tǒng)、利用頻率特性分析和設(shè)計系統(tǒng) * 為重點為重點一、系統(tǒng)頻率特性的基本概念一、系統(tǒng)頻率特性的基本概念控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第五章第五章 頻率特性分析方法頻率特性分析方法1、線

41、性定常系統(tǒng)對、線性定常系統(tǒng)對正弦正弦輸入信號的輸入信號的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與輸入函數(shù)響應(yīng)與輸入函數(shù) 之比稱為頻率特性。之比稱為頻率特性。 輸入輸入 )sin()(sin)( tBytAtx幅值比幅值比 ，幅頻特性幅頻特性。AB 相位差：相位差： ，相頻特性相頻特性。2、用、用j代替?zhèn)鬟f函數(shù)中的代替?zhèn)鬟f函數(shù)中的s ，便得到了系統(tǒng)的便得到了系統(tǒng)的頻率特性頻率特性G( j)。 模模 為系統(tǒng)的為系統(tǒng)的幅頻特性幅頻特性 ()， )( jGAB相角相角 為系統(tǒng)的為系統(tǒng)的相頻特性相頻特性 。 )( jG)( 3、最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)、最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng) 最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)：零極點都在：零極

42、點都在s左半平面或虛軸上；左半平面或虛軸上； 非最小相位系統(tǒng)非最小相位系統(tǒng)：右半平面存在零點或（和）極點：右半平面存在零點或（和）極點控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第五章第五章 頻率特性分析方法頻率特性分析方法二、二、 典型環(huán)節(jié)的極坐標圖典型環(huán)節(jié)的極坐標圖坐標：坐標： 實部，虛部實部，虛部畫法：畫法：求出頻率特性的實部和虛部，或模和相角，求求出頻率特性的實部和虛部，或模和相角，求=0，時的值，增加中間點值（穿過實、虛時的值，增加中間點值（穿過實、虛軸點）。軸點）。三、三、 對數(shù)坐標圖對數(shù)坐標圖兩張圖。兩張圖。 坐標：坐標：lg，但標以，但標以數(shù)值。數(shù)值。縱坐標：縱坐標：GHlg20幅頻：幅頻

43、： （db），），相頻：相頻：相角相角（度）。度）。幅頻：幅頻：求出轉(zhuǎn)折頻率，畫漸近線。求出轉(zhuǎn)折頻率，畫漸近線。控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第五章第五章 頻率特性分析方法頻率特性分析方法繪制一般系統(tǒng)的對數(shù)坐標圖的步驟：繪制一般系統(tǒng)的對數(shù)坐標圖的步驟： (1) 把系統(tǒng)頻率特性改寫成典型環(huán)節(jié)頻率特性的乘積。把系統(tǒng)頻率特性改寫成典型環(huán)節(jié)頻率特性的乘積。(2) 先不考慮先不考慮K值。值。(3) 找出各典型環(huán)節(jié)頻率特性的轉(zhuǎn)折頻率。找出各典型環(huán)節(jié)頻率特性的轉(zhuǎn)折頻率。(4) 確定坐標范圍：確定坐標范圍：縱坐標：根據(jù)典型環(huán)節(jié)的幅頻、相頻特性縱坐標：根據(jù)典型環(huán)節(jié)的幅頻、相頻特性( 低頻、高頻低頻、高頻) 確定。確定。 橫坐標的分度范圍，根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率確定。橫坐標的分度范圍，根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率確定。繪制一般系統(tǒng)的對數(shù)坐標圖的步驟：繪制一般系統(tǒng)的對數(shù)坐標圖的步驟： (5) 繪制各典型環(huán)節(jié)頻率特性的漸近線。繪制各典型環(huán)節(jié)頻率特性的漸近線。.lg20lg20lg2021 KKK三、三、 對數(shù)坐標圖對數(shù)坐標圖控制原理復(fù)習總結(jié)控制原理復(fù)習總結(jié)第五章第五章 頻