2019年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、2019年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）選擇題（每題5分，共60分）1.已知 U=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, A=1, 3, 5, 7, B=2, 4, 5 貝"U (AU B)=()A.6 , 8 B.5, 7 C.4, 6, 7 D.1, 3, 5, 6, 82 . 函數(shù) y=的10g 2 (x -1)-xA. B. (1,3. 已 知定2)C.則(2, +oo)D.(- 00,2) (1,210 / 7sin 二A. B. C. D.4 . 函數(shù)的最小正1 二f x = 2sin( -x )31 1 3 - 22 2 2周期

2、是 (A.B . C . D5 .函數(shù)的零點(diǎn)必落在 f (x) = log2 x 2x -1A. B. C. D.(1,2)218,424,26 .已知為第二象限角，且，則的值是sin -a=35 tan(R：，工)A.7 .B.C.要得到的圖象只需將的D. 3 4 3 4圖象 (y =3sin(2x R y =3sin2xA.向左平移個(gè)單位.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D .向右平移個(gè)單位8 .已知，.則(a =log0.6 0.5b =ln0.5c = 0.60.5A B C D abcacbcabcba三44ji ji8 8sin f(x)=(x < 0)1 -2x(x 0)A

3、. 1f(f(3)=B. - 11 1D. 2 210.函數(shù)的圖象大致是11.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0, + °°)上單調(diào)遞減的是函數(shù)在區(qū)間0,上是增函數(shù)是奇函數(shù)f(x)xf(x)13 .若，則=14 .=log 3 5 log 5 6 log 6 9_ 1A. B . C , D ,，1¥=lg|x|12 .已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()f (x): sin(x - -)(x R)A.函數(shù)的最小正周期為 2 B.兀函數(shù) f(x)二 f (x) 2C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線=0對(duì)稱 D.二、填空題(每題5分，共20分)tan :sin 二C0s二2 2sin

4、； -3 cos二15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 Lt ny = cos! 2x 一-416 . 一種新款手機(jī)的價(jià)格原來(lái)是元，在今后個(gè)月內(nèi)，價(jià)格平均每月減少a mP%,則這款手機(jī)的價(jià)格元隨月數(shù)變化的函數(shù)解析式： y x三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分)17 .(本小題10分)設(shè)，(為實(shí)數(shù))U = RA =x1 _x _3 ),B =1x2 二 x ：二4(1)分別求，；(2)若，求的取值范圍.A! BAI (CUB)町 C =C af G)=3、sin。： 不)cos(2丑- ':<) sin(-一；工)18.(1)(2)(本小題12分)已知.cos(-二-:)cos£

5、; -)化簡(jiǎn)；f(:)若角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值.：(5a,12a),a = 0 "19.(本小題12分)某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷(xiāo)售時(shí)，每天可以賣(mài)出100個(gè).現(xiàn)在他采取提高售價(jià)減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品銷(xiāo)售單價(jià)每漲 1元，銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，問(wèn)他 將售價(jià)每個(gè)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多 少？20 .(本小題12分)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所 示 y = Asin( x:), (A 0, 0,0 :二：二二)(1)求該函數(shù)的解析式.51 JI. 、 x , -，當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域.2,621 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)

6、， f (x) = lOga 1 x g(x) = lOga 1 - x其中，設(shè).(a >0 且 a , 1) h(x) = f (x) -g(x)(1)判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；h(x)(2)若，求使成立的x的集合.f(3) =2 h(x) >022 .(本小題12分)已知函數(shù)，2滿足 f (x)=ax +bx+c(a0)f(0) =2, f (x 1) f(x) =2x1(1)求函數(shù)的解析式；f(x)(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；f(x)(3)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.x,1,2乂 X市第一中學(xué)2015-2016年秋季學(xué)期期末考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案:、選擇題（每題5分，共60分

7、）題號(hào)123456789101112答案ABCABDCBCACD二、填空題（每題5分，共20分）313.14.24, 二 5k 二-,k-： k Zx15 .16. 188 J ，y = a(1-p%) (0 WxWm)三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分)17 . 解：(1) A n B=x|2<x <3 , 2分UB=x|x<2 或 xA4CAU (UB)= x|x W3 或 xA4 .5分C(2)Bn C=C.CB .7分三.2<a<a+1<4 .9分2<a<3.a的取值范圍為（2,3） .10分f（：） =（ W - ,cos：18 .

8、解：（1） 6分-c0s： <臼不 119 .解：設(shè)每件商品漲價(jià)x元，則售價(jià)為（10+x）元，每件可獲利（2 +x）元，由題意可得每天可獲利潤(rùn) .2分y = （2+x）（100 -10x） .5分=10x2+80x+200=-10（x-4）2+360（0 <x< 10）8 分二當(dāng)x = 4時(shí)，y有最大值.360即每件商品定價(jià)14元時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元12分(1)解:由圖可知：A=2,T=n1分2 二 =2兀f (x) = 2sin(2x )ji20.2Sin(-6+q)= 2Wsin(- -) =13分元 ,島 冗 -,，/I-一二一 2k二，k z4 分62

9、0 ：；.k = 0 時(shí),=2盼36分.2 二.f (x) = 2sin(2x -y)(2)解法法二：由圖形對(duì)稱性和周期性將圖補(bǔ)充完整如下：21.解：(1)由對(duì)數(shù)的意義，分別得1+x>0, 1 x>0,即x>1, x<1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1, +°°),函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?一0°, 1),函數(shù)h(x)的定義域?yàn)?1,1) . .2分丁對(duì)任意的 x6( 1,1) , -x (- 1,1),h( x) = f( - x) - g(x)4分= loga(1 x) loga(1 +x)=g(x)f(x)=h(x)，5分.h(x)是奇函數(shù).6分(2)由 f(3) =2,得 a=27 分此時(shí) h(x) =log2(1 +x)log2(1 x),由 h(x)>0 即 log2(1 +x)log2(1 x)>0, .log2(1 +x)>log2(1 -x) . .10 分由 1+x>1x>0,解得 0<x<1.故使h(x)>0成立的x的集合是x|0<x<1. 12分22.解：(1)由得，又 f(0)=2, c =2 f(x 1)-f(x)=2xpa =2得，故解得：，2ax a b=2x-1 a b=-1 a=1,b - 一22所以.4分“刈-2x+222.(2),圖