《通分》一課教學(xué)案例分析(王雪蓮)

1、通分一課教學(xué)案例分析博樂市烏圖布拉格中心學(xué)校王雪蓮【 案例背景 】昨天上了一節(jié)公開課“通分”感觸頗深；通分是人教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第四單元的的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”、“最小公倍數(shù)”和“同分母或同分子分?jǐn)?shù)的大小比較”之后要學(xué)習(xí)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是理解通分的意義和方法。由于通分的對(duì)象是至少兩個(gè)數(shù)的情況，跟之前學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和“約分”有著較大的區(qū)別，成為了學(xué)生學(xué)習(xí)上的攔路虎。為了突破本節(jié)課的重難點(diǎn)，讓學(xué)生充滿興趣地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)幫助他人的樂趣，在教學(xué)中，結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際，把本班學(xué)生分成八個(gè)小組，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作探究、分享，在幫助他人的過程中完成通分的探

2、究過程，發(fā)現(xiàn)和歸納通分的意義和方法，較好地幫助學(xué)生去理解通分的概念和過程，著重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究能力。數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。因此，在應(yīng)用知識(shí)解決問題的同時(shí)，注重學(xué)生知識(shí)技能的鞏固，精講多練，通過多層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在練習(xí)中熟練掌握通分的方法，并能應(yīng)用通分知識(shí)解決實(shí)際問題?！酒卧佻F(xiàn)】情境一：一、舊知導(dǎo)入課件出示習(xí)題. （自主學(xué)習(xí)，由各小組選派組員回答）1、求下列兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).3 和 5 最小公倍數(shù)是（ ）4和 12 最小公倍數(shù)是（ ）6 和 9 最小公倍數(shù)是（ ）2、填空：2 5=（）10=6（）=（）（）, （指名說根據(jù)什么？（生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）3、比較兩個(gè)數(shù)的大小

3、.3/13 O 4/132/7 O 4/75/9 O 2/93/8 0 3/115/6 O 5/812/17 O 12/19師 : 你能比較它們的大小嗎選擇其中的兩題（ 同分母 , 同分子類型） 讓學(xué)生說說理由師 : 觀察這六組分?jǐn)?shù), 你發(fā)現(xiàn)了什么學(xué)生小組內(nèi)互相說一說, 全班交流, 小結(jié)明確: （ 課件出示）（ 1）同分母的兩個(gè)分?jǐn)?shù), 分子大的分?jǐn)?shù)就大。（ 2）同分子的兩個(gè)分?jǐn)?shù), 分母小的分?jǐn)?shù)就大。【 評(píng)析： 重視復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，為學(xué)生自主探索新知做好鋪墊。通過簡(jiǎn)單精巧的復(fù)習(xí)題設(shè)計(jì)，對(duì)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小比較進(jìn)行知識(shí)回顧，讓學(xué)生回憶了兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系和一般關(guān)系時(shí)怎樣求它們的最

4、小公倍數(shù)；還讓學(xué)生小組交流總結(jié)出同分子同分母分?jǐn)?shù)的大小比較。喚起學(xué)生的注意；利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為通分方法的學(xué)習(xí)做好知識(shí)鋪墊?！壳榫扯?、自主建構(gòu), 解決問題（一）設(shè)疑師：看來，大家對(duì)分子相同和分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小的方法都掌握得很好。同學(xué)們，你能快速地比較出這組分?jǐn)?shù)的大小嗎？大家用手勢(shì)表示出來，準(zhǔn)備。課件出示：4/6 05/15怎么比較大??？約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（化成同分母分?jǐn)?shù)），再比較課件出示：2/501/4師：有爭(zhēng)議了，有大于的，也有小于的。大家比較屏幕上的幾組分?jǐn)?shù)都挺容易的，但比較 2/5 和 1/4 這組分?jǐn)?shù)時(shí)感覺都挺難的，為什么？生：因?yàn)樗鼈兊姆肿雍头帜付疾幌嗤?/p>

5、。師：那么，我們還能不能直接用比較分母相同的分?jǐn)?shù)或者是比較分子相同的分?jǐn)?shù)大小的方法來比較呀？生：不能。師：像這樣分母不相同的分?jǐn)?shù)，我們叫做異分母分?jǐn)?shù)。分母相同的分母叫做同分母分?jǐn)?shù)。（板書：異分母分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)）（二）探究例41、明確探究任務(wù)師：這種分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們比較起來感到比較困難。下面，就請(qǐng)同學(xué)們分小組討論，找出比較2/5和 1/4大小的方法來，把它寫在答題紙上，行嗎？（行）我們比一比，哪一組解決問題的策略最多？開始。2、小組研究，師巡視指導(dǎo)。3、小組匯報(bào)。師：好，大家的速度可真快呀！哪個(gè)小組愿意把你們小組的方法給同學(xué)們介紹一下？生：我們共研究出4種方法。（ 1）根據(jù)分?jǐn)?shù)

6、的基本性質(zhì)把分子不同的分?jǐn)?shù)化成了分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較。1/4=2/8所以 2/5 大。（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：2/5=2+5=0.41/4 = 1 +4=0.25所以2/5大師：將未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)，真聰明。生： （ 3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)把異分母分?jǐn)?shù)變成了同分母分?jǐn)?shù) 1/4=5/20, 2/5=8/20 , 所以 2/5大。師面向全體學(xué)生：是不是有點(diǎn)兒異曲同工的感覺啊？再給大伙兒說說第四種方法。生： （ 4）畫線段比較, 所以 2/5 比 1/4 大。師：這種方法不錯(cuò)，很直觀。（學(xué)生探討出的四種方法用投影儀展示出來。）師：你們真了不起，想出了這么多的方

7、法來比較2/5 和 1/4 的大小。 謝謝你們精彩的發(fā)言。4小結(jié)通分概念，理解通分。師：同學(xué)們還有不同的方法嗎？沒有了。你們真的很聰明，把這個(gè)新問題轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的不同知識(shí)，輕松地解決了比較2/5 和 1/4 大小的問題。這個(gè)問題實(shí)際上就是課本第94頁(yè)的例4（課件出示例4） ，比較黃豆和蠶豆蛋白質(zhì)含量的問題。大家把書翻開，看一看。（生開書閱讀。 ）通過比較，現(xiàn)在你能判斷出黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高了嗎？生：黃豆的蛋白質(zhì)比蠶豆的高。【 評(píng)析： 學(xué)生獨(dú)立解決黃豆和蠶豆誰的蛋白質(zhì)含量高？在組內(nèi)交流自己的困惑，并初步解決。在班內(nèi)交流，當(dāng)然在這一環(huán)節(jié)內(nèi)學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)知識(shí)出現(xiàn)了多種方法，首先肯定

8、每種方法都能解決本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)上指出，把遇到的新的問題轉(zhuǎn)化成以前所學(xué)的知識(shí)來解決這是一種好的學(xué)習(xí)方法，然后優(yōu)化轉(zhuǎn)回到重點(diǎn)理解把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)比較大小的過程。 】師：解決了例4這個(gè)問題，再請(qǐng)看到屏幕上。（師用手指向屏幕）同學(xué)們解決異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法非常豐富，在這幾種方法中，有一種是用了通分的方法。究竟哪一種是通分的方法呢？課件展示通分的方法及概念。【 評(píng)析： 這樣做學(xué)生不僅觸到新知的“脈”，還能尋到新知的“源”，不僅知道了學(xué)什么，還知道為什么要學(xué)，不僅激活了學(xué)生的思維，還有利于學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。這樣就突出了重點(diǎn)。】師：全班齊讀概念。師：在這個(gè)概念中，你認(rèn)為關(guān)鍵詞有哪些？生：相

9、等。師：你們是怎樣理解“相等”這個(gè)詞的？也就是說，誰和誰相等？生：通分后的分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)相等。師：那怎樣才能保證通分后的分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)相等呢？生：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同時(shí)乘一個(gè)數(shù)。師：對(duì)，把原來分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上同一個(gè)數(shù)，變化后的分?jǐn)?shù)和原分?jǐn)?shù)大小仍然一樣。還有不同的關(guān)鍵詞嗎？生：同分母。師：對(duì)，這個(gè)詞也很關(guān)鍵。那你們又是怎樣理解這里的“同分母”這個(gè)詞的呢？生：就是把原來兩個(gè)不同的分母變成相同的分母。師：同學(xué)們，這幾種方法中，哪一種是用了通分的方法？生：第三種。師：你們是怎樣判斷的？生：原來的兩個(gè)分母分別是5和 4，最后分母都成了20，也就是把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成了同分母分?jǐn)?shù)，而且變化后

10、的8/20 = 2/5, 5/20 = 1/4,即變化后的分?jǐn)?shù)分別和原來的分?jǐn)?shù)相等。（師板書：2/5= 8/20= 1/4= 5/20）師：你的說理非常好。師：這樣一來，通分后兩個(gè)分母不一樣的分?jǐn)?shù)就變成分母一樣的分?jǐn)?shù)了。我們把這個(gè)新的共同的分母叫做“公分母”。大家看，這里選擇的公分母是多少？（20）師：想一想，它和原來的兩個(gè)分母有什么關(guān)系？生：它是原來兩個(gè)分母的公倍數(shù)，還是最小的公倍數(shù)。師：也就是說，可以用什么數(shù)做公分母？生：找兩個(gè)不同分母的公倍數(shù)或者是最小公倍數(shù)。師：找到公分母后，再怎么做？生：再用分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，就變成了同分母分?jǐn)?shù)。（三） 、鞏固練習(xí)1 師：你能快速地找出這幾

11、組分?jǐn)?shù)的公分母嗎？師課件出示習(xí)題：大顯身手我來填：（ 1）把3/4 和 1/3 通分，可以用（）作公分母。（ 2）把7/12 和 5/16 通分，可以用（）作公分母。（ 3）把4/33 和 2/11 通分，可以用（）作公分母。師：同樣是通分，可為什么他們的做法不一樣呢？誰愿意來幫我們解釋解釋？生：轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)大小沒變，只是公分母不同。師：那么，你們更喜歡哪一種呢？是啊，我們?cè)谶x擇公分母時(shí)，既可以選擇兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，也可以選擇它們的任意的一個(gè)公倍數(shù)。不過為了計(jì)算簡(jiǎn)便，我們一般用它們的最小公倍數(shù)來作公分母?！?評(píng)析： 在這一環(huán)節(jié)里面解決難點(diǎn)問題公分母的確定，其根據(jù)是什么，為什么用最

12、小公倍數(shù)做公分母，能不能用他們的乘積？理解最優(yōu)化的作用?！繋煟?我們是怎樣通分的？提示: 用什么作公分母怎樣把一異分母分?jǐn)?shù)化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)生： （ 1）確定公分母（ 兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)） ；（ 2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化為同分母分?jǐn)?shù).【 評(píng)析 ：在整個(gè)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氣氛手；充分利用小組合作，組織學(xué)生交流，交流探討并尋找解決問題的方法，使他們?cè)谒伎?，探究，討論，交流中充分發(fā)表自己的意見；在合作探究中獨(dú)立解決問題。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探究、自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中學(xué)會(huì)觀察、分析問題，尋找出解決問題的途徑，歸納出方法，并能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，充分享受發(fā)現(xiàn)、探索過程的

13、樂趣，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)再創(chuàng)造的過程，從而達(dá)到獲取知識(shí)，發(fā)展能力的目標(biāo)，與此同時(shí)也體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的結(jié)合；在教學(xué)例四時(shí)，在故事情境中出示例題，讓學(xué)生體會(huì)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題，；合理利用學(xué)生身邊的事例引入新知的學(xué)習(xí)，一方面能極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，另一方面，也能使學(xué)生充分感受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中運(yùn)用，讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)。】、闖關(guān)游戲師：同學(xué)們都弄懂了通分的方法，就到智慧島去闖關(guān)，有信心嗎？ 生：有 師：闖過關(guān)的小組獎(jiǎng)勵(lì)一顆智多星，看哪個(gè)小組得的星最多。第一關(guān)、金睛火眼我來判：下面每組分?jǐn)?shù)的通分哪些是對(duì)的？哪些是不對(duì)的？哪組不夠簡(jiǎn)單？（ 1） 3/4 和 3/5（

14、2） 5/6 和 4/93/4 = 15/205/6= 30/363/5 = 15/20 （ ）4/9=16/36 （）（ 3） 7/8 和 5/6（ 4） 2/3 和 3/57/8 =21/242/3=6/95/6 =20/24 （ ）3/5 =6/10 （）第二關(guān)、先把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。5/6 和 7/8 3/7 和 2/9 4/9 和 7/18第三關(guān)、 （課件出示94頁(yè)做一做）請(qǐng)大家拿出答題紙做一做，開始。學(xué)生做題，師巡視指導(dǎo)。第四關(guān)、心靈手巧我來解：師：下面，就請(qǐng)同學(xué)們利用今天所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)實(shí)際問題。課件出示：95頁(yè)第5題。這個(gè)問題是課本95頁(yè)的問題，你可以打開

15、課本。好，動(dòng)手試一試，寫在答題紙上。學(xué)生獨(dú)立解決問題。師：通過比較，你們發(fā)現(xiàn)小明每天學(xué)習(xí)的時(shí)間多還是睡覺的時(shí)間多？生：睡覺的時(shí)間多。師：同學(xué)們，我們小學(xué)生正處在長(zhǎng)身體的階段，大家都要保證每天的睡眠時(shí)間，健康成長(zhǎng)。 那你們是怎樣解決這個(gè)問題的？誰來給我們說說。（生：） 這個(gè)策略是應(yīng)用的什么方法??？（通分）看，通分可以解決我們生活中的實(shí)際問題?！?評(píng)析 ：通過從基礎(chǔ)練到拓展練, 練習(xí)題的設(shè)計(jì)由淺入深，與生活緊密聯(lián)系。從第一關(guān)到第三關(guān)題的難度越來越大，這樣就把數(shù)學(xué)放到了更廣闊的生活環(huán)境中, 讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)來解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過小組闖關(guān)活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神

16、，激起了學(xué)生的興趣?！壳榫八模核?、 感知通分的作用。師：同學(xué)們，現(xiàn)在你學(xué)會(huì)通分了嗎？我們學(xué)習(xí)了通分，你感覺到通分有什么作用？ 生：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。師：其實(shí)，通分不僅可以幫助我們比較異分母分?jǐn)?shù)的大小問題，在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，它還可以幫助我們解決異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算問題。五、 課堂小結(jié)。同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？【評(píng)析：最后進(jìn)行了課堂總結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用，同時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，建構(gòu)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！俊究傇u(píng)：在課堂教學(xué)中，學(xué)生的一切思維活動(dòng)都是由問題開始的，問題喚起學(xué)生在心理上產(chǎn)生困惑，學(xué)生不滿足感，撥動(dòng)學(xué)生的思想之弦，激發(fā)學(xué)生的好奇

17、心。在本節(jié)課中，我教給了學(xué)生的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)的分?jǐn)?shù)最小公倍數(shù)的知識(shí)，通過提出問題，讓學(xué)生解決問題。在課中，我充分利用學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí) 通分，把舊的知識(shí)活用到新的知識(shí)上來。通過對(duì)最小公倍數(shù)的回憶，并說出根據(jù)，再讓學(xué)生寫出分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)，答案有無數(shù)個(gè)來發(fā)現(xiàn)你喜歡找出哪一個(gè)，當(dāng)然為了計(jì)算方便，找出的最小公倍數(shù)，這課上一環(huán)接一環(huán)，學(xué)生的知識(shí)得到了遷移，喚起了學(xué)生學(xué)習(xí)新知意識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)中我把學(xué)生分成八個(gè)小組，在合作與交流中， 學(xué)生們通過分組討論與大組匯報(bào)，把比較分?jǐn)?shù)大小的方法進(jìn)行了有序的梳理，通過分類、舉例、轉(zhuǎn)化、聯(lián)系、深

18、究, 等活動(dòng)，將課本中結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)則轉(zhuǎn)化成學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的，便于學(xué)生長(zhǎng)久儲(chǔ)存和隨時(shí)提取的知識(shí)。這樣的教學(xué)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較的各種類型、方法及其來源，不是堆砌而成的“知識(shí)山”，而是形成井然有序的“知識(shí)鏈”。在合作與交流中，學(xué)生思維活躍，思路開闊，互相提問，互相啟發(fā)，互相商討，互相激勵(lì)，共同完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)本身，就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程以及這個(gè)過程的分析。通分的方法其實(shí)不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解為什么要通分，通分的方法？所以這節(jié)課的設(shè)計(jì)，注重給孩子創(chuàng)設(shè)一個(gè)多元求解的課堂氛圍，讓學(xué)生大膽?yīng)毩L試，在交流合作過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較歸納，這樣的教學(xué)真正發(fā)