山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2019年中考二模數(shù)學(xué)試題及答案

1、數(shù)學(xué)試卷2019年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題本試題分第I卷（選擇題）和第 n卷（非選擇題）兩部分.第 I卷共2頁(yè)，滿分為45 分；第卷共6頁(yè)，滿分為75分.本試題共8頁(yè)，滿分為120分.考試時(shí)間為120分鐘.答 卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并同時(shí)將考 點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交 回.本考試不允許使用計(jì)算器.第I卷（選擇題共45分）注意事項(xiàng)：第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑； 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答案寫在試卷上無(wú)效.一、選擇題（

2、本大題共 15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1 . -6的絕對(duì)值是A. 1B. 1662 .已知/ “= 35,則/ ”的余角是A. 35B. 553 .某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一 1,A. （ 3, 2）B. （3, 2）4 .某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為A. 9.4父10B. 9.4X105 .如圖所示，該幾何體的俯視圖是C. 6D. -6C. 65D, 1456),則下列各點(diǎn)也在此函數(shù)圖象上的是C. (2, 3)D, (6, 1)0.000 000 94m ,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為8mC. 9.4M10mD. 9.4父107m

3、正面/A,x 1 20 6,不等式組x 0的解集在數(shù)軸上表示為、4 -2x 011好1 *L0120120A.B.7 .把多項(xiàng)式x3-4x分解因式所得的結(jié)果是2A. x(x -4)B. x(x+4)(x4)C.B.C.D.L-I_心:T J12012C.D.x(x+2)(x2)D. (x+2)(x2)8 .我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為 中位數(shù)和眾數(shù)分別是23, 20, 20, 21, 26 (單位：C ),這組數(shù)據(jù)的A. 22, 26B. 21, 209 .如圖，半徑為 4cm的定圓O與直線動(dòng)圓P在直線l上滾動(dòng)，當(dāng)兩圓相切時(shí) OP的值是A. 4cmB. 6cmC. 2 cmC. 21,

4、l相切，半徑為10.袋中裝有編號(hào)為D. 2cm 或 6cm1, 2, 3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的編號(hào)相同的概率為A.B.1C.一31D.211.如圖，直線l: y=x+ 2與y軸交于點(diǎn)A,將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o后，所得直線的解析式為A. y=x+ 2B. y=x2C. y=x 2D. y= 2x- 112.四邊形ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:AD/ BC;AD=BC;OA=OC;OB=OD.從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有A. 3種B. 4種C. 5種

5、D. 6種13.如圖，正方形 ABCD中，AB=3,點(diǎn)E在邊CD上，且 CD=3DE.將4ADE沿AE對(duì)折至AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG,9CF.下列結(jié)論：點(diǎn) G是BC中點(diǎn)；FG = FC;S/fgc= .10其中正確的是第13題圖A.B.C.D.14.已知二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A .(1,0)B. ( 1, 0) C. (2, 0)D. ( 2, 0)15.如圖，4ABC中，/ ABC=90 , AB=8, BC=6,點(diǎn)F, D是直線 AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且FD=AC.點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線 AD的兩側(cè)，AB=DE,A

6、BDE,當(dāng)四邊形 BCEF是菱形時(shí)AF等于A.B.145C. 5D. 4第n卷（非選擇題共75分）注意事項(xiàng)：1 .第n卷為非選擇題，請(qǐng)考生用藍(lán)、黑色鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接在試卷上作答.得分評(píng)卷人2 .答卷前，請(qǐng)考生先將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置.二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題3分，共18分.把答案填在 題中的橫線上.）16 . J42cos60 三._ 3 217 .計(jì)算： (-3a )=.x 2y = 7 ,18 .方程組 0）的 圖象交于點(diǎn)Q （ m, n）.當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時(shí)，m的取值范圍是21 .如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭

7、所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2, 0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3, 2）,，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)三、解答題（本大題共 7個(gè)小題，共57分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）7分）完成下列各題:2 c /計(jì)算：守1-3(本小題滿分7分)完成下列各題:(1)如圖，點(diǎn) E, F在 BC上，BE= CF,AB= DC, Z B=Z C.(2)如圖，矩形 ABCD中，BC=8,對(duì)角線 BD=10,求tan / ACB圖(本小題滿分8分)某校為了進(jìn)一步開展陽(yáng)光體育”活動(dòng)，分別用1200元購(gòu)買了一批籃球和排球.已知籃球單價(jià)是排球單價(jià)的1.5倍，且所購(gòu)買的排球數(shù)比籃得分評(píng)

8、卷人球數(shù)多10個(gè).籃球與排球的單價(jià)各多少元？25.(本小題滿分8分)某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,A, B, C, D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答(說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下)(1)九年級(jí)(1)班體育測(cè)試的人數(shù)為 ;(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;(4)若該校九年級(jí)有 500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為 人.得分評(píng)卷人26.(本小題滿分9分）如圖1,菱形ABCD中，

9、/A=30,邊長(zhǎng)AB=10cm,在對(duì)稱中心 O處有一釘子.動(dòng)點(diǎn)巳Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿AtBtC方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) C停止，點(diǎn)Q沿At D方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) D停止.巳Q兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋連接，設(shè)t秒后橡皮筋掃過(guò)的面積為 ycm2.(1)當(dāng)t=3時(shí)，求橡皮筋掃過(guò)的面積；(2)如圖2,當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，求備用圖(3)求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.得分評(píng)卷人備用圖27 .(本小題滿分9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 0),點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段 AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形 APQ,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)，點(diǎn)Q記作點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)B的坐

10、標(biāo);(2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)(P不與O重合)時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明/ ABQ的大小是定值;(3)是否存在點(diǎn)P,使彳導(dǎo)以A, O, Q, B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.得分評(píng)卷人28 .(本小題滿分9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y = ax2+bx + c(a=0)經(jīng)過(guò)A ( - 1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D.連接 BD,點(diǎn) P是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與 B, D重合)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為 E,連接BE.(1)求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y), 4PBE的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式，

11、并求出 S 的最大值；(3)在(2)的條件下，當(dāng) S取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn) P作x軸的垂線，垂足為 F,連接EF, 把4PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).I備用圖分2x1 =1, x2 =3(2)解：原式一(a-1)2a(a 1)(a -1) a 1a -1 aa 1 a 12019年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案、選擇題:123456789101112131415CBACADCBDCABBDB、填空題:16. 117. 9a618. X 3，19. 420. 1m321. (2019, 2)y =2.三、解答題：22. (1)解法一：(x1/X 3) = 0x 1

12、 = 0 或 x3 = 0X1 =1 , x2 =3.分-3解法二：移項(xiàng)，得x2 - 4x = -32配萬(wàn)，得 x -4x 4 = -3 42x -2 =1由此可得x -2 = 1x1 = 1 , x2 = 3解法三：a =1, b = -4, c=3.22b2 -4ac i-4 -4 1 3 =4 0數(shù)學(xué)試卷26.解：(1)當(dāng) t=3時(shí)，AP=6, AQ=31a 123. (1)證明：.BE= CF,BE+EF= CF+EF,即 BF= CE.在 ABFA DCE 中,AB = DC2B =/CBF =CE分.3 .ABB DCE分2 Z A = Z D.分,3(2)解：二四邊形 ABCD是

13、矩形AC=BD=10,分 T在 RtABC 中，AB=jAC2 -BC2 =J102 -82 =6 ,分AB 6 . tan / ACB=一BC 8. 424.解：設(shè)排球的單價(jià)為 x元，則籃球的單價(jià)為1.5x元,根據(jù)題意得1200 1200二10.x 1.5x解方程得x =40.經(jīng)檢驗(yàn)，x = 40是原分式方程的根 1.5x =60.分.,分4,分,，6 ,分25.答: 解: (2) (3) (4)籃球單價(jià)為(1) 50;60元，排球單價(jià)為 40元.,分分,2數(shù)學(xué)試卷過(guò)P作PM _L AD ,則PM =3.2分1八 19.y = PM AQ =- 3 3 二 222.3分1-(2)解法1：當(dāng)橡

14、皮筋剛好觸及釘子時(shí)，S梯形ABPQ形ABCD，.今.7分 八、11 BP=2t10, AQ=t, (2t 10+t 產(chǎn)5 =父10父522,分.5.6分(3)當(dāng) 00t w 5時(shí)，作 PML AD 于 M AP=2t, AQ=t,PM=t,1 IyAQLPM2t22一，20 一當(dāng)5t w時(shí), 3t 2t -10 y=AB =10, PB =2t-10, AQ =t ,155 =2-20當(dāng)t 10時(shí)，3如圖3,作OE/ AD .BP -2t -10, AQ =t ,y - S弟形 BEOP S弟形 OEAQ5 2t -10 5 5 t 5 15 M +M =t .2222427 .解：(1)如圖

15、1,過(guò)點(diǎn)B作BC，OA,垂足為 C. OAB為等邊三角形， A的坐標(biāo)(2, 0)BO=OA=2, OC=1, Z BOC=60 1 分BC=/32 分B的坐標(biāo)(1,3)3分(2) , OAB與APQ為等邊三角形/ BAO=Z PAQ=60，/BAQ=/OAP4 分在 APO和 AQB中，. AP= AQ, / PAO= / QAB, AO = AB AP8 AQB (SAS ,5 分 ./ ABQ=ZAOP=90,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)(P不與O重合)時(shí)，/ ABQ為定值90;6分(3)存在.Pi (0, - . 3)P2 (0,2 .3)228 .解：(1) .拋物線 y=ax +bx + c(a00)經(jīng)過(guò) A ( 1, 0)、B (3, 0)、C (0, 3)二點(diǎn)，拋物線解析式為：y = x2 +2x + 32分頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：(1, 4)3分(2)設(shè)BD的解析式為：y = kx+b(k0),代入B, D的坐標(biāo)二.BD