高中數(shù)學(xué)周練6函數(shù)的應(yīng)用課時作業(yè)新人教A版必修Word版

1、高中數(shù)學(xué)人教版必修一課時作業(yè)：周練 6 函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題(每小題5分，共40分)1函數(shù)f(x)ax22axc(a0)的一個零點為1，則它的另一個零點是()A2 B3 C2 D3解析由已知得1x2.x3.答案D2(2013·寧德高一檢測)下列函數(shù)：ylg x；y2x；yx2；y|x|1，其中有2個零點的函數(shù)是()A B C D解析分別作出這四個函數(shù)的圖象，其中y|x|1的圖象與x軸有兩個交點，即有2個零點，選D.答案D3下列函數(shù)中在某個區(qū)間(x0，)內(nèi)隨x增大而增大速度最快的是()Ay2 007ln x Byx2 007Cy Dy2 007·2x解析當(dāng)xx0時，指數(shù)型函數(shù)

2、增長速度呈“爆炸式”增長，又e2，增長速度最快的是y.答案C4在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)ex4x3的零點所在的區(qū)間為()A. B.C. D.答案C5(2013·廈門高一檢測)某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量m(件)與售價x(元)滿足一次函數(shù)：m1623x，若要每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價應(yīng)定為()A30元 B42元 C54元 D越高越好解析設(shè)每天獲得的利潤為y元，則y(x30)(1623x)3(x42)2432，當(dāng)x42時，獲得利潤最大，應(yīng)定價為42元答案B6某地區(qū)綠化面積每年平均比上一年增長10.4%，經(jīng)過x年后的綠化面積與原綠化面積之

3、比為y，則yf(x)的圖象大致為()答案D7某城市出租車起步價為10元，最長可租乘3 km(含3 km)，以后每1 km為1.6元(不足1 km，按1 km計費)，若出租車行駛在不需等待的公路上，出租車的費用y(元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)圖象大致為()解析由題意可知，出租車的費用y是關(guān)于行駛里程x的分段函數(shù)，如當(dāng)x(0,6時的對應(yīng)關(guān)系為：y答案C8(2013·?？诟咭粰z測)某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿，當(dāng)價格上漲時，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表：表1市場供給表單位(元/kg)22.42.83.23.64供給量(1 000 kg)506070758090表2市

4、場需求表單位(元/kg)43.42.92.62.32需求量(1 000 kg)506065707580根據(jù)以上提供的信息，市場供需平衡點(即供給量和需求量相等時的單價)應(yīng)在區(qū)間()A(2.3,2.4) B(2.4,2.6)C(2.6,2.8) D(2.8,2.9)解析根據(jù)題目中給出的表格，我們可以對應(yīng)著作出數(shù)據(jù)的散點圖，可很容易地發(fā)現(xiàn)適合用一次函數(shù)分別作供應(yīng)量和需求量的近似模擬函數(shù)，則供給量函數(shù)為y20x10，需求量函數(shù)為y15x110，由20x1015x110，得x2.86，故選D.答案D二、填空題(每小題5分，共20分)9下列函數(shù)：f(x)2x1；f(x)x22x1；f(x)x1；f(x)

5、x32.不能用二分法求零點的是_解析函數(shù)f(x)x22x1雖然有零點1，但在1a，b上，不滿足f(a)·f(b)0.答案10已知大氣壓P(百帕)與海拔高度h(米)的關(guān)系式為P1 000·，則海拔6 000米處的大氣壓為_百帕解析將h6 000，代入P1 000·，得P1 000· 24.9(百帕)答案4.911(2013·東莞高一檢測)已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下部分對應(yīng)值表：x123456f(x)136.13515.5523.9210.8852.488232.064可以看出函數(shù)至少有_個零點解析由表可知f(2)0，

6、f(3)0，f(4)0，f(5)0，又函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，故在(2,3)，(3,4)和(4,5)之間各至少存在一個零點答案312一水池有2個進(jìn)水口，1個出水口.2個進(jìn)水口的進(jìn)水速度分別如圖甲、乙所示，出水口的排水速度如圖丙所示某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丁所示給出以下3個論斷：0點到3點只進(jìn)水不出水；3點到4點不進(jìn)水只出水；4點到6點不進(jìn)水不出水其中，一定正確的論斷序號是_ .解析從0點到3點，2個進(jìn)水口的進(jìn)水量為9，故正確；由排水速度知正確；4點到6點可以是不進(jìn)水，不出水，也可以是開1個進(jìn)水口(速度快的)、1個排水口，故不正確答案三、解答題(每小題10分，共40分)13若函

7、數(shù)f(x)bx2有一個零點為，求g(x)x25xb的零點解是函數(shù)f(x)的零點，f0，即b20，解得b6.g(x)x25x6，由x25x60，得x1或x6，g(x)的零點為1和6.14在泰山早晨觀日出氣溫較低，為方便游客，一家旅館備有120件棉衣提供出租，每件日租金50元，每天都客滿五一假期即將來臨，該旅館準(zhǔn)備提高租金經(jīng)調(diào)查，如果每件的日租金每增加5元，則每天出租會減少6件，不考慮其他因素，棉衣日租金提到多少元時，棉衣日租金的總收入最高？解設(shè)每件棉衣日租金提高x個5元，即提高5x元，則每天棉衣減少6x件，又設(shè)棉衣日租金的總收入為y元y(505x)×(1206x)，y30(x5)26

8、750當(dāng)x5時，ymax6750，這里每件棉衣日租金為505x505×575(元)，棉衣日租金提到75元時，棉衣日租金的總收入最高，最高為6 750.15已知函數(shù)f(x)(m6)x22(m1)xm1恒有零點(1)求m的取值范圍；(2)若函數(shù)有兩個不同的零點，且其倒數(shù)之和為4，求m的值解(1)當(dāng)m60時，f(x)14x5，顯然有零點x.當(dāng)m60時，由4(m1)24(m6)·(m1)36m200，得m，m且m6時，二次函數(shù)有零點綜上，m.(2)設(shè)x1，x2是函數(shù)的兩個零點，則有x1x2，x1x2.4，即4，4，解得m3，且當(dāng)m3時，m6，0符合題意，m3.16據(jù)預(yù)測，我國在“十二五”期間內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿足：P(x) (其中t為關(guān)稅的稅率，且t，x為市場價格，b，k為正常數(shù))，當(dāng)t時的市場供應(yīng)量曲線如圖所示：(1)根據(jù)圖象求k，b的值；(2)若市場需求量為Q，它近似滿足Q(x).當(dāng)PQ時的市場價格稱為均衡價格，為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內(nèi)，求稅率t