2015年四川省成都市成華區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷含答案解析匯總

1、2015年四川省成都市成華區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）C.由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體，它的主視圖是（若匚一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍在數(shù)軸上表示為（5.A.B.C.1. -2 的相反數(shù)是（2.3. 目前在成華區(qū)居住的常住人口約為96 萬(wàn)，將數(shù)據(jù) 96 萬(wàn)（即960000）用科學(xué)記數(shù)法表示9.6 XI096X04C.9.6X059.6X064.2 2計(jì)算：75 - 25 =(50500C. 500071006.牛祕(mì),方向C.D.C.7 .如圖，AB , CD 是OO 中兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) E 在OO 上，則/ BEC=

2、（）A. 30B. 35C. 45D. 608 小明同學(xué)體考前，進(jìn)行了7 次測(cè)試，其測(cè)試成績(jī)分別為：48 , 49, 49, 46, 47 , 49, 46,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A . 47 和 49B . 48 和 49C. 47 和 46D . 48 和 4629.二次函數(shù) y=x - 3x+2 的圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. 1 和 2B. - 1 和-2C .D.10 .如圖，D、E 分別為 ABC 的 AC , BC 邊的中點(diǎn)，將 CDE 沿 DE 折疊，使點(diǎn)二、填空題（共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分）11 .不等式 3x - 1 AG )，/

3、B=90 AB=BC=6 , E 是2015 年四川省成都市成華區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1 - 2 的相反數(shù)是（）A 2B - 2C.D 2止【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上-”號(hào)，求解即可.【解答】 解：-2 的相反數(shù)是：-（-2） =2,故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 0 不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.2由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體，它的主視圖是（C.考點(diǎn)】

4、 簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析】 找到從正面看所得到的圖形即可解答】 解：從正面看可得到一個(gè)正方形右上角有一個(gè)正方形，故選C點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3目前在成華區(qū)居住的常住人口約為96 萬(wàn)，將數(shù)據(jù) 96 萬(wàn)(即 960000)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A . 9.6 10B . 96XI04C. 9.6XI05D. 9.6 XI06【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aXOn的形式，其中 1 弓 a|v 10, n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí), 要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)

5、值1 時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】 解：將 96 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.6XI05故選 C 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1 斗 a|4計(jì)算：752- 252=()A 50B 500【考點(diǎn)】 因式分解 -運(yùn)用公式法【專題】 計(jì)算題【分析】 原式利用平方差公式變形,計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】 解：原式 =(75+25)X(75- 25) =100X50=5000,故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法,熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵5下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是(點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法v10, n 為整數(shù)

6、，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值C 5000D 7100來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.【解答】 解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 B .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合.6.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示為（C.在

7、數(shù)軸上表示不等式的解集；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分母不能為0 得到 x- 20,解不等式求得 x 的取值,在數(shù)軸上表示出解集即可.【解答】解：根據(jù)題意得，x - 2 0,解得 x 2.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸；中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.B.c.在數(shù)軸上表示為：|-1-1- - 1-1-10124 S【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件和分

8、式有意義的條件以及在數(shù)軸上表示不等式的 解集，分式有意義的條件和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.7 .如圖，AB , CD 是OO 中兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) E 在OO 上，則/ BEC=()A. 30B. 35C. 45D. 60【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】根據(jù)題意得到/ COB=90。，根據(jù)圓周角定理求出/ BEC 的度數(shù).【解答】 解： AB , CD 是OO 中兩條互相垂直的直徑，/ COB=90 ,/ BEC= / COB=45 2 ，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.8 小明同學(xué)體考前，進(jìn)行了 7

9、 次測(cè)試，其測(cè)試成績(jī)分別為：48 , 49, 49, 46, 47 , 49, 46,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A . 47 和 49B . 48 和 49C. 47 和 46D . 48 和 46【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).【分析】利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解.【解答】 解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是48，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是48；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中 49 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是49.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義. 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大

10、到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位9.二次函數(shù) y=x2-3x+2 的圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. 1 和 2B. - 1 和2C.D.【考點(diǎn)】拋物線與 x 軸的交點(diǎn).【專題】計(jì)算題.【分析】 根據(jù)拋物線與 x 軸的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)解方程x2- 3x+2=0 即可得到拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo).2【解答】解：當(dāng) y=0 時(shí)，x - 3x+2=0，解得 xi=i , X2=2,所以二次函數(shù) y=x2-3x+2 的圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 0）,（ 2, 0）.故選 D .2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) y=a

11、x +bx+c （a, b, c 是常數(shù)，a 溝） 與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x 的一元二次方程.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可得：/CDE= / CDE=35。，再由 DE 是三角形的中位線，則 DE / AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解.【解答】 解：/ CDE= / CDE=35 , CDE 沿 DE 折疊，使點(diǎn)C 落在C. 70D. 11010.如圖,D、E 分別為 ABC 的 AC, BC 邊的中點(diǎn)，將又 D、E 分別為 ABC 的 AC , BC 邊的中點(diǎn), DE / AB ,/ ACD= / CDE=35 故選 A .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形翻

12、折變換的性質(zhì)及三角形的中位線的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分）11不等式 3x - 1 5 的解集為 xv2.【考點(diǎn)】 解一元一次不等式.【分析】不等式移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解.【解答】解：3x - 1 5,3x 6,x 2.故答案為：x5=20 .故答案為：20.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定，得出 ABD 是等邊三角形是解題關(guān)鍵.13已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (3, - 1),若點(diǎn) B (- 1, b)也在該反比例函數(shù) 圖象上，則b= 3.【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

13、【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)中 k=xy 的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.【解答】 解：反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( 3,- 1),k=-1X3=-3；點(diǎn) P (- 1, b)在該反比例函數(shù)圖象上，(- 1) X)= - 3,解得 b=3.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)滬(k 旳)中 k=xy是定值，且保持不變.14如圖，OO 的直徑 AB=10，切線 DC 與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) C, D 為切點(diǎn)，若/ A=30 貝UBC=5.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】 連接 OD，連接 OD，求出 OB=OA=OC=5，/ A= / ADO=30 / DOB=

14、 / A+ / ADO=60 根據(jù)切線的性質(zhì)求出/ ODC=90 求出 OC=2OD=10，即可得出 答案.【解答】解：如圖，連接 OD ,TOO 的直徑 AB=10 , 0B=0A=0C=5 ,/ A= / ADO ,/ A=30 / ADO=30 / DOB= / A+ / ADO=60 / CD 切OO 于 D,OD 丄 DC ,/ ODC=90 / C=180。 90 - 6030 OC=2OD=1O , BC=OC - OB=10 - 5=5 .故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出 / ODC=90。和/C=30。是解此題的關(guān)鍵，

15、注意：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.三、解答題(共 6 小題，滿分 54 分)15.( 1)計(jì)算:2sin45- V 勺 1 - |【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組；特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】(1)原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后 一項(xiàng)利用(2)解方程組:3s+2y=8x-尸1絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；(2 )方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：（1）原式=2 :2 V+ - -1= - 1 ；I_ I(2)1+X2得：5x=10，即 x=2 , 把 x=2 代入得：y=1 , 則方程組的解為 p2.I y=l【

16、點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16化簡(jiǎn)：【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.【分析】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子， 然后對(duì)第二個(gè)分式的分子分母分解因式，轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算, 最后進(jìn)行約分解求解.x亠1買2 2）（+1【解答】解：原式=x- 1(x-1 )2: ；A ：:-.x- 1(JT+2)(x - 2)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵.17九年級(jí) 1 班在課外活動(dòng)時(shí)，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行乒乓球練習(xí)，為確定哪兩位同學(xué)先 打球，甲、乙、丙三位同學(xué)用手心、手背”游戲（游戲時(shí)， 芋心向上”簡(jiǎn)稱手心； 手背向上”簡(jiǎn)稱手背）來(lái)決定游戲規(guī)則是

17、：每人每次同時(shí)隨機(jī)伸出一只手，出手心或手背若出 現(xiàn)兩同一異”（即兩手心、一手背或兩手背、一手心）的情況，則同出手心或手背的兩個(gè)人 先打球，另一人做裁判；否則繼續(xù)進(jìn)行，直到出現(xiàn)兩同一異”為止.X2-4D、E 三點(diǎn)在一條直線上）.求電視塔的高度h.（1） 請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用手心、 手背”游戲， 出手一次出現(xiàn)的所有等可能情 況 （用A 表示手心，用 B 表示手背）；（2） 求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn) 兩同一異”的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】（1）首先此題需三步完成，所以采用樹狀圖法求解比較簡(jiǎn)單；然后依據(jù)樹狀圖分 析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，根據(jù)概率公式

18、即可求出該事件的概率；（2）首先求得出手一次出現(xiàn) 兩同一異”的所有情況，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的 概率.【解答】 解：（1）畫樹狀圖得：丙ARB As A &共有 8 種等可能的結(jié)果： AAA , AAB , ABA , ABB , BAA , BAB , BBA , BBB ;（2）甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn) 兩同一異”的有 6 種情況， 口出手一次出現(xiàn) 兩同一異”的概率為：_ =,.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)

19、之比.18.如圖，某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組測(cè)量電視塔 AB 的高度.他們借助一個(gè)高度為 30m 的建筑 物 CD 進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn) C 處測(cè)得塔頂 B 的仰角為 45在點(diǎn) E 處測(cè)得 B 的仰角為 37 （ B、(參考數(shù)據(jù)：sin37 出 60, cos37 0.80, tan37 0.75)【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【專題】 計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想.【分析】 在 Rt ECD 中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得即可求得電視塔的高.【解答】 解：在 Rt ECD 中，tan/ DEC=：,EC EC=!.=40 (m),tanZDEC 0. 75在 Rt BAE 中，tan/ BEA= _ ,=0.

20、75 h=120 (m), 答：電視塔的高度約為 120m .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了仰角俯角的定義，正確理解三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.19.如圖，一次函數(shù) y= - x+6 的圖象與反比例函數(shù) y= (k 崔)在第一象限的圖象交于A (1,n)和 B 兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求厶 AOB 的面積.EC,然后在 RtABAE 中，根據(jù)三角函數(shù)3【分析】(1)把 A (1, n)代入 y= - x+6 即可求得 n=5，然后把(1, 5)代入 y=,根據(jù) 待定系數(shù)法即可求得解析式；(2)根據(jù) AOB 的面積等于大的三角形減去兩個(gè)小的三角形的面積求得即可.【解答】 解：(1 廠

21、點(diǎn) A (1, n)在一次函數(shù) y= - x+6 的圖象上,/ n= - 1+6=5 , A (1, 5),點(diǎn) A (1, n)在反比例函數(shù) y= ( k 和)的圖象上,k=1 X5=5,反比例函數(shù)的解析式為y=；fy= - y+6“5，解得尸一I x A (1, 5), B (5, 1),由直線 y= - X+6 可知，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(6, jAOB#X6X6-弓6 X -弓6X=12形面積問(wèn)題注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.(2 )由0),( 0, 6),【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角20.如圖，AB 是OO 的直徑，點(diǎn) D 是

22、弧 AC 的中點(diǎn),(1) 求證：ABD EAD ;(2)求 tan/ ABD 的值；(3)若點(diǎn) F 是弦 AC 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 且厶 ABF 的面積為 18 二 求證：BF 是OO 的切線.【考點(diǎn)】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】(1)利用：= 得到/ DAC= / ABD ,然后加上公共角即可判斷 ABD EAD ;(2)由厶 ABDEAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可計(jì)算出AD=3 一，再根據(jù)圓周角定理得所以/ AED=60 再證明/ ACB=90 于是有 BC=AB=3 譏，接著根據(jù)三角形面積公式可計(jì)算出 AF=12，貝 U EF=EB=6，于是可判斷BEF 為等

23、邊三角形，得到/ EBF=60 所以ABF= / ABD+ / EBF=90 最后根據(jù)切線的判定定理可得BF 是OO 的切線.【解答】(1)證明：點(diǎn) D 是弧 AC 的中點(diǎn),/ DAC= / ABD , / ADE= / BAE，/ DAE= / ABD ,(3)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，由tan / ABD=得到/ ABD=30 則利用含 30 度的直角3到/ ADB=90 然后根據(jù)正切的定義可計(jì)算出tan/ ABD=；三角形三邊的關(guān)系得 AB=2AD=6 二，由于/ DAE= / ABD=30 則/ BAE=30 AE=2DE=6 ,弦 AC 與 BD 相交于點(diǎn) E, DE=3 , EB=6

24、 .ABD EAD ；(2)解： ABD EAD ,理一更即型 AD=3_,/ AB 為直徑，BE 93(3) 證明： tan/ ABD=/ ABD=30 AB=2AD=6_,/ DAE= / ABD=30 / BAE=30 AE=2DE=6 ,/ AED=60 / AB 為直徑，/ ACB=90 在 Rt ACB 中，BC= AB=3 二, ABF 的面積為 18 二， AFBC=18 ,EF=AF - AE=6 , EF=EB ,/ BEF= / AED=60 BEF 為等邊三角形， / EBF=60 / ABF= / ABD+ / EBF=90 BF 丄 AB ,BF 是OO 的切線.

25、tan / ABD=泣=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定： 經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)， 連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可.也 考查了相似三角形的判定與性質(zhì).四、填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分）mX21 關(guān)于 x 的分式方程.=2 無(wú)解，則實(shí)數(shù) m 的值為 2 .X 亠/乙_ *【考點(diǎn)】 分式方程的解.【分析】關(guān)于 x 的分式方程 =2 無(wú)解，則化成整式方程以后，解整式方程得到的 x - 2 2_x解一定是方程的增根，一定是2,把 x=2 代入整式方程即可求得 m 的值.【解答】 解：去分母得：m- x=2 （

26、x - 2）,把 x=2，代入得：m- 2=2 （2 - 2）,解得：m=2 故答案是：2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，理解分式方程的增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵.22.2015 年 3 月全國(guó)兩會(huì)期間，民生活題成為了社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)，成都商報(bào)為了了解百姓兩會(huì)民生活題”的聚焦點(diǎn)，記者隨機(jī)調(diào)查了成都市部分市民，并對(duì)調(diào)查進(jìn)行整理，繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別焦點(diǎn)話題頻數(shù)（人數(shù)）A延遲退休120B汽車尾號(hào)限行80C就業(yè)養(yǎng)老mD教育醫(yī)療nE生態(tài)環(huán)保60根據(jù)圖表中提供的信息可得統(tǒng)計(jì)表中m= 40 , n = 100 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 組所占的百分比為 25%.【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；扇形

27、統(tǒng)計(jì)圖.【分析】利用 A 組人數(shù)以及對(duì)應(yīng)的百分比求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)一步利用對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)求得百分比 以及對(duì)應(yīng)的頻數(shù)即可.【解答】 解：總?cè)藬?shù)是：120 七 0%=400 （人），貝 U m=400 X1O%=4O （人），D 組的頻數(shù) n=400 - 120 - 80 - 40 - 60=100,1OCD 組所占的百分比是：XI00%=25% .故答案為：40; 100; 25.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖， 從圖表中得出對(duì)應(yīng)的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23.如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn) O,且各邊均與x 軸成 y 軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次是 2, 4, 6, 8,，每個(gè)正方形從

28、第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針?lè)较蝽樞颍来斡洖?Ai,A2, A3, A4,A5, A6, A7, As；，則頂點(diǎn) A10的坐標(biāo)為（-3,3）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).【專題】探究型.【分析】根據(jù)圖形可以得到 Al、A2、A3、A4幾點(diǎn)的坐標(biāo)，由圖形可知點(diǎn)A10在第二象限，又因?yàn)樗姓叫蔚闹行木谧鴺?biāo)原點(diǎn)0,且各邊均與 x 軸成 y 軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次是 2, 4, 6, 8,，從而可以得到點(diǎn) A10的坐標(biāo).【解答】解：所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn) 0,且各邊均與 x 軸成 y 軸平行，從內(nèi)到外, 它們的邊長(zhǎng)依次是 2, 4, 6, 8,，每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始， 按順

29、時(shí)針?lè)较蝽樞颍?依次記為 Ai,A2, A3, A4, A5, A6, A7, Ag;，點(diǎn) Ai的坐標(biāo)為（-1，- 1）,點(diǎn) A2的坐標(biāo)為（-1, 1）,同理可得，點(diǎn) A10的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3, 3）,故答案為：（-3, 3）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律性：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想的找到各個(gè)點(diǎn)之間 的關(guān)系，找出所求問(wèn)題的需要的條件.24.若實(shí)數(shù) a、b、c 滿足，b+c -仁 0, a- be- 1=0，則 a 的取值范圍是【考點(diǎn)】根的判別式.【專題】計(jì)算題.【分析】有已知條件得到 b+c=1 , bc=a - 1，則利用根與系數(shù)的關(guān)系可把b、c 為方程 x2- x+（a- 1） =

30、0 的兩實(shí)數(shù)解，根據(jù)根的判別式的意義得到 =1 - 4 （a- 1）為，然后解不等式即可.【解答】解：Tb+c=1, bc=a - 1,把 b、c 為方程 x2- x+ （ a- 1） =0 的兩實(shí)數(shù)解，=1 - 4（a- 1）冥），ca0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) AG )，/ B=90 AB=BC=6 , E 是【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1 )根據(jù)正方形的性質(zhì)得出 CB=CD，/ CBE= / CDF=90。，然后根據(jù) SAS 證得 CBECDF，即可證得結(jié)論；(2)首先證得/ GCF= / GCE=45 然后根據(jù) SAS 證得

31、ECGFCG，即可證得GE=GF=DF+GD=BE+GD ;(3)圖 2 中將梯形 ABCG 補(bǔ)成圖 1 所示的正方形 ABCD，再延長(zhǎng) AD 到 F 使得 DF=BE , 由(1)( 2)結(jié)論知 GE=GD+BE，設(shè) GD=x，貝 U AG=6 - x, AE=6 - 2=4, GE=x+2，然后根 據(jù)勾股定理列出關(guān)于 x 的方程，解方程求得 GD 的長(zhǎng)，即可求得 EG 的長(zhǎng).【解答】(1)證明：如圖1,T四邊形 ABCD 是正方形， CB=CD，/ CBE= / CDF=90 在厶 CBE 和厶 CDF 中rCB=CD* ZCBE=ZCDFDF=BECBECDF ( SAS), CE=CF

32、 ；(2) 證明：/ GCE=45 / BCE+ / GCD=45 由(1)可知CBECDF ,/ DCF= / BCE , BE=DF ,/ GCF= / GCD+ / DCF=45 在厶 ECG 和厶 FCG 中fEC=FCZGCE-ZGC?=45GC=GCECGFCG (SAS), GE=GF=DF+GD=BE+GD ,即 GE=BE+GD ；(3) 解:圖 2 中將梯形 ABCG 補(bǔ)成圖 1 所示的正方形 ABCD ,再延長(zhǎng) AD 到 F 使得 DF=BE ,由(1)( 2)結(jié)論知 GE=GD+BE ,設(shè) GD=x , / AB=BC=6 , BE=2 , AG=6 - x , AE=

33、6 - 2=4 , GE=x+2 ,2 2 2 EG2=AG2+AE2,2 2 2( x+2)=( 6 - x)+4 ,解得 x=3 , GE=BE+GD=2+3=5 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，(3)根據(jù)(1)( 2)結(jié)論將梯形 ABCG 補(bǔ)成圖 1 所示的正方形是解題的關(guān)鍵.2 228.已知二次函數(shù) yi=- x - 2mx - m - 1 (m 是常數(shù)).(1) 求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸沒(méi)有公共點(diǎn)；2 2(2)當(dāng) m=1 時(shí)，將函數(shù) y1= - x2- 2mx - m2- 1 的圖象向上平移 5 個(gè)單位，得到函數(shù) y2

34、=-2 2x+bx+c 的圖象，且 y2=- X +bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊)，與 y 軸交于點(diǎn) C,如圖所示.1求點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)；2如圖，矩形 MPQN 的頂點(diǎn) M、N 在線段 AB 上(點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的坐標(biāo)且不與點(diǎn) A、B 重 合)，頂點(diǎn) P、Q 在拋物線上 A、B 之間部分的圖象上，過(guò) A、C 兩點(diǎn)的直線與矩形邊 MP 相交于點(diǎn) E,當(dāng)矩形 MPQN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求 AME 的面積；3當(dāng)矩形 MPQN 的周長(zhǎng)最大時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得ACD 的面積與中【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1 )只要求出V0,即可；(2) 先把拋物線化為頂點(diǎn)式，根據(jù)平移規(guī)律寫出解析式，再分別令x, y 等于 0，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo);2設(shè)出點(diǎn) N, Q 的坐標(biāo)，并表示矩形的長(zhǎng)和寬，寫出二次函數(shù)求最大值即可;3根據(jù)點(diǎn) D 在坐標(biāo)軸上，設(shè)出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，列方程求解即可.2 2【解答】 解：(1 )二次函數(shù) yi= - x - 2mx - m - 1,=(-2m)- 4X(-1) X ( -m2-1)=-4v0,不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸沒(méi)有公共點(diǎn)；(2)把 m=1 代入拋物線 y=-x2- 2mx - m2- 1 得：y= - x2- 2x - 2= -( x+1 )2- 1, 向上平移5 個(gè)單位得：y2