動量與電磁感應(yīng)

1、動量與電磁感應(yīng)作者:日期:h后又返回到底端，在此Rahb動量與電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)與動量的結(jié)合主要有兩個考點：對與單桿模型，則是與動量定理結(jié)合。例如在光滑水平軌道上運動的單桿 （不受其他力作用），由于 在磁場中運動的單桿為變速運動，則運動過程所受的安培力為變力，依據(jù)動量定理F安厶t=AP，而_-.：1 j BLx又由于F安lt =BILt =BLq， q=N =N ，由以上四式將流經(jīng)桿電量q、R、R總桿位移x及速度變化結(jié)合一起。對于雙桿模型，在受到安培力之外，受到的其他外力和為零，則是與動量守恒結(jié)合考察較多1.如圖所示，一質(zhì)量為 m的金屬桿ab,以一定的初速度 V。從一光滑平行金屬軌道的底端向上滑

2、行，軌道平面與水平面成0角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻相連，磁場方向垂直軌道平面向上，軌道與金屬桿ab的電阻不計并接觸良好。金屬桿向上滑行到某一高度過程中（）A. 整個過程中合外力的沖量大小為2mvB. 下滑過程中合外力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱C. 下滑過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱小于丄mv2 -mgh2D. 整個過程中重力的沖量大小為零如圖所示，在光滑的水平面上， 有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個2.V0垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為v（v < V0）,邊長為a （a< L）的正方形閉合線圈以初速度那么線圈（）A. 完全進入磁場中時的速度大于（vo+v）/2B

3、. 完全進入磁場中時的速度等于（w+v）/2C. 完全進入磁場中時的速度小于（v°+v）12D. 以上情況均有可能3. 如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面上，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細線綁住，它們的電阻均為R,回路上其余部分的電阻不計，在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強磁場。開始時，導(dǎo)體棒處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后，導(dǎo)體棒在運動過程中（）NHMMA.回路中有感應(yīng)電動勢B.兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相冋AA'XXXXC.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守

4、恒dD.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒4. 如圖所示，在水平面上有兩條導(dǎo)電導(dǎo)軌MN PQ導(dǎo)軌間距為d,勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面向里，磁感應(yīng)強度的大小為B,兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直。它們的電阻均為R,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，金屬桿的摩擦2固定與不固定兩種情況下，最初擺不計。桿1以初速度V?；驐U2,為使兩桿不相碰，則桿放兩桿時的最少距離之比為（）A. 1:1B.1:2C.2:1D.1:15.足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平平行固定，置于豎直向上的勻強磁場中， 在導(dǎo)軌上放兩條金屬桿 ab、cd，兩桿平行且與導(dǎo)軌垂直接觸良

5、好。設(shè)導(dǎo)軌電阻不計，兩桿的電阻為定值。從某時刻起給ab施加一與導(dǎo)軌平行方向向右的恒定拉力F作用，則以下說法正確的是（）A. cd向左做加速運動B. ab受到的安培力始終向左C. ab 一直做勻加速直線運動D. ab、cd均向右運動，運動后的速度始終不會相等，但最終速度差為一定值6.如圖所示，光滑導(dǎo)軌 EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導(dǎo)軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為 m的金屬棒，現(xiàn)讓 ab從離水平軌道h高處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。試求：Eab、cd棒的最終速度；（2）全過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。vJ2gh v 32gh 9mg

6、h【答案】（1） a 10 b 10（2） 107.如圖所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，置于垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場中，兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒 a和b,與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動。先固定a,釋放10m/s時，再釋放a,經(jīng)過1s后，a的速度達到12m/s，則(1) 此時b的速度大小是多少？(2) 若導(dǎo)軌很長，a、b棒最后的運動狀態(tài)。8.【答案】(1)18m/s (2)以共同速度做加速度為g的勻加速運動兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強度B=0.5T的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂I =0.20m，兩根質(zhì)量節(jié)直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間的距離均為n=0.10kg的平行金屬桿甲

7、、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為F=0.50 Q。在t=0時刻,兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬2桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過T=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s，求此時兩金屬桿的速度各為多少?【答案】8.15m/s 1.85m/s9.質(zhì)量為m的金屬棒ab,可以無摩擦地沿水平的平行導(dǎo)軌MN與PQ滑動，兩導(dǎo)軌間寬度為d,導(dǎo)軌的MP端與阻值為 R的電阻相連，其他電阻不計，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為Vo,7 曰. 何量?！敬鸢浮緽,設(shè)棒ab的初速度為V0,求棒ab停止下來時滑行的距離

8、及在此過程中通過棒的電mv010.勻強磁場，導(dǎo)軌上相隔一定距離放置兩根長度均為I的金屬棒，a棒質(zhì)量為m電阻為R, b棒質(zhì)量為2m電阻為2R.現(xiàn)給a棒一個水平向右的初速度vo，求：(a棒在以后的運動過程中沒有與b棒發(fā)生碰撞)b棒開始運動的方向:當a棒的速度減為V0時，b棒剛好碰到了障礙物,2經(jīng)過很短時間t。速度減為零(不反彈)求碰撞過程中障礙物對b棒的沖擊力大小:b棒碰到障礙物后，a棒繼續(xù)滑行的距離.如圖所示，足夠長的光滑水平導(dǎo)軌的間距為I，電阻不計，垂直軌道平面有磁感應(yīng)強度為B的【答案】向右mv3mv0R222B I11. 如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中有兩條光滑固定的平

9、行金屬導(dǎo)軌MN PQ導(dǎo)軌足夠長，間距為 L,其電阻不計，導(dǎo)軌平面與磁場垂直，ab、cd為兩根垂直于導(dǎo)軌水平放置的金屬棒，其接入回路中的電阻分別為R,質(zhì)量分別為 m與金屬導(dǎo)軌平行的水平細線一端固定，另一端與 cd棒的中點連接，細線能承受的最大拉力為T，一開始細線處于伸直狀態(tài)，ab棒在平行導(dǎo)軌的水平拉力F的作用下以加速度 a向右做勻加速直線運動，兩根金屬棒運動時始終與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌相垂直。(1) 求經(jīng)多長時間細線被拉斷？(2) 若在細線被拉斷瞬間撤去拉力F,求兩根金屬棒之間距離增量 x的最大值是多少？2【答案】孕丄：x=2mRTB L aR4L412. 如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN PQ相

10、距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為a =30°,導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=1.6 Q ,導(dǎo)軌電阻不計整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強度大小B=1T的勻強磁場中.金屬棒ef垂直于MN PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸,其長剛好為d、質(zhì)量 葉0.1kg、電阻r=0.4 Q ,距導(dǎo)軌底端 S=3.75m 另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長度也為d,質(zhì)量為m，從軌道最低點以速度 V0=10m/s沿軌道上滑并與金屬棒2發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑Sz=0.2m后再次靜止，測得此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為 G0.2J 已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為4=迴,

11、g取10m/s2，求:3導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向(1) 碰后瞬間兩棒的速度；(2) 碰后瞬間的金屬棒加速度；(3) 金屬棒在導(dǎo)軌上運動的時間?！敬鸢浮?1)3m/s -1m/s 負號表示方向沿導(dǎo)軌平面向2下(2)25m/s 方向沿導(dǎo)軌平面向下 (3)0.2s13. 如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑,上的勻強磁場 B,水平部分導(dǎo)軌上原來放有一金屬桿b.已知桿的質(zhì)量為 m，且與b桿的質(zhì)量比為m : m=3 : 4，水平導(dǎo)軌足夠長，不計摩擦，求:(1) a和b的最終速度分別是多大？(2) 整個過程中回路釋放的電能是多少？(3) 若已知a、b桿的電阻之比 R： Rb=3 ： 4

12、,其余電阻不計，整個過程中a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少?【答案】(1)7 藥(2)12 1649m皿扃magh14. 如圖所示，電阻不計的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距L，放在水平絕緣桌面上，半徑為R的1/4圓弧部分處在豎直平面內(nèi)且與水平直軌道在最低點相切，水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強度為B,方向豎直向下的勻強磁場中，末端與桌面邊緣平齊。兩金屬棒ab、cd垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。棒ab質(zhì)量為2 m電阻為r，棒cd的質(zhì)量為m電阻為r。重力加速度為g。開始時棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上，棒ab從圓弧頂端無初速度釋放，進入水平直導(dǎo)軌后與棒cd始終沒有接觸并一直向右運動，最后兩棒都離開導(dǎo)軌 落到地面上。棒 ab與

13、棒cd落地點到桌面邊緣 的水平距離之比為 3:1。求：(1) 棒ab和棒cd離開導(dǎo)軌時的速度大??；(2) 棒ab在水平導(dǎo)軌上的最大加速度；(3) 棒ab在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮縌mgR49B2L2 2gRa =4mr (3)15. 如圖所示，電阻不計的兩根平行且彎成直角足夠長金屬導(dǎo)軌MONPO Q導(dǎo)軌間距為I，MOPO處在同一水平面內(nèi)，磁場方向豎直向上，ON O Q處在同一豎直面內(nèi)，磁場方向水平向左，且水平和豎直磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,。如圖所示，質(zhì)量均為m電阻均為R的兩根相同導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌分別放在水平部分和豎直部分，開始時使a、b都處于靜止狀態(tài)，不計一切摩擦，兩棒始

14、終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g,6求：(1) 現(xiàn)釋放a,某時刻a的速度為V1, b的速度為V2，需經(jīng)過多長時間？(2) 該時刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率；(3) 試確定兩棒穩(wěn)定時的運動情況?！敬鸢浮?1) (V1 + V2)/g (2)BV (V1 V2)V1/2R (3)最終兩桿以相同大小的加速度勻加速液滴加速度為g/216. 如圖所示，寬度為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌 PQ和 P' Q傾斜放置，頂端QQ之間連接一個阻值為R的電阻和開關(guān)S,底端PP處通過一小段平滑圓弧與一段光滑水平軌道相連.已知水平軌道離地面的高度為 h,兩傾斜導(dǎo)軌間有一垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感

15、應(yīng)強度為B;有兩根長均為L、質(zhì)量均為 m電阻均為R的金屬棒AA、CC 當金屬棒CC放置在水平軌 道右端時，兩水平軌道間就會出現(xiàn)豎直方向的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，此時開關(guān)S處于斷開狀態(tài)；而如果金屬棒 CC 一離開水平軌道，水平軌道間的磁場就馬上消失，同時開關(guān)S馬上閉合現(xiàn)把金屬棒 CC放在光滑水平軌道上右端，金屬棒 AA離水平軌道高為 H的地方以 較大的初速度 V。沿軌道下滑，在極短時間內(nèi)金屬棒CC就向右離開水平軌道，離開水平軌道xi，金屬棒 AA最后也落在水平地忽略金屬棒經(jīng)過PP處的機械能損后在空中做平拋運動，落地點到拋出點通過的水平距離為面上，落地點到拋出點的水平距離為X2；不計導(dǎo)軌電阻,失

16、，不計空氣阻力，已知重力加速度為g，求:(1)判斷B的方向通過CC的電量q【答案】1、【答案C】A、經(jīng)過同一位置時：下滑的速度小于上滑的速度，所以到達最低點的速度小于Vo,根據(jù)動量定理可知，整個過程中合外力的沖量大小小于2mvo,故A錯誤；B、下滑時棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，則下滑過程安培力的平均值小于上滑過程安培力的平均值，所以上滑導(dǎo)體棒克服安培力做功大于下滑過程克服安培力做功，故上滑過程中電阻 R產(chǎn)生的熱量大于下滑過程中產(chǎn)生的熱量，故B錯誤.C、 對下滑過程根據(jù)動能定理得：Q=1/2m"-mgh，因為vvVo,所以Q<1/2mvo2-mgh,故C正確；D重力的沖量

17、I=mgt，時間不為零，沖量不為零，故D錯誤2、 【答案B】對線框進入或穿出磁場過程，設(shè)初速度為 Vi，末速度為V2由動量定理可知：El L t=mv2-mvi，又電量 q= I t，得 m（V2-V1） =BLq，得速度變化量厶 v=V2-vi = B L q / m 可知， 進入和穿出磁場過程，磁通量的變化量相等，則進入和穿出磁場的兩個過程通過導(dǎo)線框橫截面積的電量相等，故由上式得知，進入過程導(dǎo)線框的速度變化量等于離開過程導(dǎo)線框的速度變化量.設(shè)完全進入磁場中時，線圈的速度大小為v '，則有v o-v ' =v' -v，解得，v' = （Vo+v）/23、【答案

18、D】A、剪斷細線后，導(dǎo)體棒在運動過程中，由于彈簧的作用，導(dǎo)體棒ab、cd反向運動，兩棒受力大小相等，但由于質(zhì)量不同，則產(chǎn)生的加速度不相等，故任意時刻時的速度不等；故A錯誤；B、在導(dǎo)體棒運動的過程中，穿過導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路的磁通量增大，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體棒ab、cd電流方向相反，根據(jù)左手定則可知兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相反，故B錯誤.C兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在運動過程中是合外力為0 所以系統(tǒng)動量守恒，但是由于產(chǎn)生感應(yīng)電流，產(chǎn)生熱量，所以一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以系統(tǒng)機械能不守恒.5、【答案BD】A ab向右做切割磁感線運動，由右手定則判斷知，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方

19、向為a， cd中電流方向為dtc，由左手定則判斷可知，cd棒所受的安培力方向向右，故cd向右做加速運動.故A錯誤.B、C D, cd向右運動后，開始階段，兩桿的速度差增大，產(chǎn)生回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢增大，感 應(yīng)電流增大，兩桿所受的安培力都增大，則ab的加速度減小，cd的加速度增大，當兩者的加速度相等時，速度之差不變，感應(yīng)電流不變，安培力不變，兩桿均做加速度相同的勻加速運動，在此 過程，由左手定則可知，ab所受的安培力方向始終向左，故BD正確，C錯誤.26、ab自由下滑，機械能守恒：mgh=l / 2 mv 1由于ab、cd串聯(lián)在同一電路中，任何時刻通過的電流總相等，金屬棒有效長度 Lab=3L

20、cd，故它們的磁場力為：Fab=3Fcd2在磁場力作用下，ab、cd各做變速運動，產(chǎn)生的 感應(yīng)電動勢方向相反，當 Eab=E=d時，電路中感應(yīng)電流為零（1=0 ），安培力為零，ab、cd運動趨于穩(wěn)定，此時有： BLabVab=BLcdVcd，所以Vab=Vcd/3 3ab、cd受磁場力作用，動量均發(fā)生變化，由動量定理得：Fab t=m (v-v ab) 4Fcd t=mvcd5（2） 根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可得： Q=A E機=mgh-l / 2 m （也2+也2） =9 / 10 mgh7、釋放a棒后的1s時間內(nèi)，以a、b棒為系統(tǒng)，安培力對兩棒的總沖量為零，重力的沖 量引起兩棒的動量發(fā)生變化，根據(jù)

21、動量定理有:加滬測；+御卜叫，解得：E = 18m/s，&設(shè)任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為 X，速度分別為 V1和V2,經(jīng)過很短的時間厶t， 桿甲移動距離 V1 t，桿乙移動距離 V2 t，回路面積改變AS*0）乜衛(wèi)卜f-圧=也-込池由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢回路中的電流2R桿甲的運動方程F-加二帕 由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反,所以兩桿的動量時為0）等于外力F的沖量F產(chǎn)粉i +刑2聯(lián)立以上各式解得9、對全過程應(yīng)用動量定理有:R 皿 R R其中X為桿滑行的距離所以有1 0、解：（1）很堀右手走剛知，回路中產(chǎn)主逆時針的電蠡，根據(jù)左手走則知，七棒所

22、受的安培力方向 右-司知b權(quán)向右運動.（2 ）設(shè)袒棒碰上陣礙物瞬間的速度為對"之前兩棒組威的系統(tǒng)劫里寺恒貝Wfflv（）O= nil_2+2?nv2，解 iWv2 = -詐碰障礙物過程中，根拒動攀理得.-口 =。-加尋WF-2巾（3）3棒單獨向右滑行的過程中，當其速度為v時，所受的安若力犬小為F安=朗=聽陌，操33旳閭 11 *（）玄權(quán)的僮18由vXlv -根4JB動質(zhì)走理“ : .F衰tLmL-w， 代入后得，二 耳=秋“一慶計，32?把各式羞加-帯吐1耳厶& =附1£一0，3R23mv（）R包棒繼縝前進的距離x= Axi=vjti=2B2!-11、E=BLp斡設(shè)

23、繩被曲時回路中的電流汕“麗設(shè)兩檯勻速運動時的相同慷度為計、搦動重寺恒譚v=at：41棒所受的安倍力芮F=BIL，遙立解得，F(xiàn)工迄竺2R冊線即將撞斷時，對“有:T=F° RT斡得：廠十一niv=_mv鯛得¥匕£ V-號二根垢法短第電礙感應(yīng)走律、歐姆定律得：-_ 吃 J"5=2J?Ar漁過兩極的電荷重蘢q亍2R對cd餐，由動里走理得：B/LAt=mvr聯(lián)立上兩式得：色34L412、 （1）（5分）設(shè)絕緣體與金屬棒碰前的速率為vi,絕緣棒在導(dǎo)軌由最低點向上滑動的過程中，由動能定理（2）（ 9分）設(shè)碰后安培力對金屬棒做功為W安，由功能關(guān)系，安培力做的功W安等于回

24、路中產(chǎn)生R r的總電熱-'設(shè)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,回路中感應(yīng)電流為 I，安F 安=Bid培力為F安設(shè)兩棒碰后瞬時金屬棒的加速度為a，由牛頓第二定律（3）（ 6分）設(shè)金屬棒在導(dǎo)軌上運動時間為 向運用動量定理t，在此運動過程中，安培力的沖時為I安，沿導(dǎo)軌方I拿 一pmgtzER wgrsin q 二 0 冷n由閉合電路歐姆定律由法拉第電磁感應(yīng)定律13、C 1 ）臼下滑h高的過程中,由機械能守帕:niagh=mavfl2Va=j2gh當巳以£謹度進入磁境區(qū)時產(chǎn)生的咸應(yīng)電動皓：E = BLva = Bl42h回路中感應(yīng)電沛為：I-一-所以母到的安申曲5口醪”旺十化=殼盔(2 ) a. b達共同的連度過程中r N b系統(tǒng)所受合？卜力為零.由動量守恒待:m3va