動量守恒定律典型例題解析

1、動量守恒定律典型例題解析【例1】如圖52- 1所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為mi的小球以速度v1追逐質(zhì)量為m2,速度為v2的小球，追及并發(fā)生相碰后速度分別為v1 '和v2'，將兩個小球作為系統(tǒng)，試根據(jù)牛頓運動定律推導(dǎo)出動量守恒定律.y Z Z Z Z ./Z Z圉 52-1解析：在兩球相互作用過程中，根據(jù)牛頓第二定律，對小球1有：F=m® = 口1 斗，對m2有F'= mza? = m? 三2 由牛頓第三定律得 F =F',所以 F t = F' A t, m1 A v1 = m2 A v2,即 m1(v1'- v1)= m2(v2&#

2、39; v2),整理后得：m2v2= m1v1，+m2v2'，這表明以兩小球為系統(tǒng)，系統(tǒng)所受的合外力為零時，系統(tǒng)的總動量守恒.點撥：動量守恒定律和牛頓運動定律是一致的，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)受力情況不明， 或相互作用力為變力時，用牛頓運動定律求解很繁雜，而動量定理只管發(fā)生相 互作用前、后的狀態(tài)，不必過問相互作用的細節(jié)，因而避免了直接運用牛頓運 動定律解題的困難，使問題簡化.【例2】把一支槍水平地固定在光滑水平面上的小車上，當(dāng)槍發(fā)射出一顆子彈時，下列說法正確的是 A .槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B .槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C.子彈、槍、小車這三者組成的系統(tǒng)動量守恒 D .子彈的動量變化與槍和車的動

3、量變化相同解析：正確答案為 C點撥：在發(fā)射子彈時，子彈與槍之間，槍與車之間都存在相互作用力，所 以將槍和子彈作為系統(tǒng)，或槍和車作為系統(tǒng)，系統(tǒng)所受的合外力均不為零，系 統(tǒng)的動量不守恒，當(dāng)將三者作為系統(tǒng)時，系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動量 守恒，這時子彈的動量變化與槍和車的動量變化大小相等，方向相反.可見， 系統(tǒng)的動量是否守恒，與系統(tǒng)的選取直接相關(guān).【例3】 如圖52 2所示，設(shè)車廂的長度為I，質(zhì)量為M,靜止于光滑的水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速度 v0向右運動，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止在車廂中，這時車廂的速度為 ，方向與v0的方向圖 52-2點撥：不論物體與車廂怎樣發(fā)生作用，碰撞多

4、少次，將物體與車廂作為系 統(tǒng)，物體與車廂間作用力是內(nèi)力，不改變系統(tǒng)的總動量，同時這一系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的總動量守恒，以v0為正方向，有 mv0 = (M + m)v【例4】 一輛列車的總質(zhì)量為 M，在平直的水平軌道上以速度 v勻速行 駛，突然最后一節(jié)質(zhì)量為 m的車廂脫鉤，假設(shè)列車所受的阻力與車的重量成正 比，機車的牽引力不變，當(dāng)脫鉤的車廂剛好停止運動時，前面列車的速度為多 大？點撥：以整列列車為系統(tǒng)，不管最后一節(jié)車廂是否脫鉤，系統(tǒng)所受的外力在豎直方向上重力與軌道給系統(tǒng)的彈力相平衡，在運動方向上牽引力與系統(tǒng)所 受的總的阻力相平衡，即系統(tǒng)所受的外力為零，總動量守恒.參考答案例3 mv

5、76; ，相同M + m跟蹤反饋1.在光滑水平面上有兩個質(zhì)量不等的物體，它們之間夾一被壓縮的彈簧，開始時兩物用細繩相連，燒斷細繩后兩物體 A .在任何時刻加速度大小相等B .在任何時刻速度大小相等C.在任何時刻動量大小相等D 在任意一段時間內(nèi)，彈簧對兩物體的沖量相同2沿一直線相向運動的甲、乙兩質(zhì)點，作用前動量分別是 Pi= 1°kg - m/s，P2= 18kg m/s，作用后甲的動量為1kg m/s，不計任何外界阻力，則作用 后乙的動量為A. 29kg m/sB. 29kg m/sC. 7kg m/sD. 7kg m/s3. 質(zhì)量為490g的木塊靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為10g的子彈以500m/s 的速度水平射入木塊并嵌在其中，從子彈剛射入木塊至與木塊相對靜止的過程中，木塊增加的動量為 kg m/s，它們的共同運動速度為 m/s.4. 質(zhì)量為120t的機車，向右勻速滑行與靜止的質(zhì)量均為60t的四節(jié)車