初中數(shù)學(xué)相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)含答案

1、初中數(shù)學(xué)相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)含答案、選擇題OZ 1=130 ,則/ 2=().C. 50D. 60【解析】【分析】證明/ 3=90°,利用三角形的外角的性質(zhì)求出/4即可解決問題.【詳解】如圖，反向延長(zhǎng)射線 a交c于點(diǎn)M, / 3=90°, / 1=90+7 4, .-.130 =90 +74,Z 4=40 ,2=7 4=40 , 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)2 .如圖，直線all b,直線C分別交a, b于點(diǎn)A, C, Z BAC的平分線交直線 b于點(diǎn)D,若21=50°,則/ 2的度

2、數(shù)是（）b C/ 1入/A. 50°B. 70°C. 80°D. 110°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ BAD=Z 1,再根據(jù)AD是/BAC的平分線，進(jìn)而可得/ BAC的度 數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案.【詳解】因?yàn)閍/ b,所以/ 1 = Z BAD=50 ,因?yàn)锳D是/ BAC的平分線，所以/ BAC=2Z BAD=100 ,所以/ 2=180°-/BAC=180-100 =80°.故本題正確答案為 C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.3 .如圖，能判定EB/ AC的

3、條件是（）If4 ID BCA. / C= /ABE B. /A=/EBD C. / C= /ABCD. / A= / ABE【答案】D【解析】【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行 的兩直線是否由 三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.【詳解】A、/C= /ABE不能判斷出EB/ AC,故A選項(xiàng)不符合題意；B、/ A=/ EBD不能判斷出EB/ AC,故B選項(xiàng)不符合題意；C、/C=/ABC只能判斷出AB=AC,不能判斷出 EB/ AC,故C選項(xiàng)不符合題意；D、/A=/ABE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB/ AC,故D選項(xiàng)符合題意.故選：D.【

4、點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別主線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.4 .如圖，已知正五邊形 ABCDE AF/ CD,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,則/ DFA的度數(shù)是()A. 28°B. 30°C, 38°D, 36°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到/DFA=Z CDB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出/CDB的度數(shù)從而彳#到/ DFA的度數(shù).【詳解】解：/ C=(5 2) 180 108 ,且 CD=CB 5CDB=/ CBD由三角形的內(nèi)角和/ C+/

5、CDB+/ CBD=180/ CDB+Z CBD=18 0-Z C =180-108 =72°/ CDB=Z CBD=72- 362又 AF/ CD，/DFA=/ CDB=36 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的基本概念和三角形的基本概念，正n邊形的內(nèi)角讀數(shù)為(n 2) 180.n1 70 ,則 2的度數(shù)是()A. 65【答案】B【解析】B. 55C. 70D. 40【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/3= 1 70 ,得到/ 2+7 4=110°,由折疊得到/ 2=/4即可得到/2的度數(shù).【詳解】- a / b,Z 3= 1 70 ,. / 2+7 4

6、=110°,由折疊得/ 2=/4,.Z 2=55 ,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)6.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的/A是72。，第二C是153。，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路次拐彎處的角是/ B,第三次拐彎處的/平行，則/ B等于（）【答案】B【解析】C. 108°D. 120試題解析：過B作BD/AE,. AE/ CF,BD / CF,A ABD 72o, DBCC 180°,C 153°,DBC 27°,則 ABC ABDDBC 99°故選B.7 .如圖，將一張含有30o角

7、的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，若2 44°，則 1的大小為（）A.【答案】A【解析】分析：依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到/1+30 °,進(jìn)而得出結(jié)論.詳解：如圖，二.矩形的對(duì)邊平行，/C. 90oD.44o2=7 3=44°,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得/2=7 3=44°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得：/3=/3=71+30 °, .1=44 - 30 =14 °.故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平 行，同位角相等.8 .下列結(jié)論中：若a=b,則 后=而；在同一平面內(nèi)，若 a

8、±b, b/c ,則a±c;直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；I J3-2|=2- ，正確的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：若a=b 0 ,則指=Vb 在同一平面內(nèi)，若 a±b,b/c ,則a±c,正確直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離I 33 -2|=2-也,正確正確的個(gè)數(shù)有兩個(gè)故選B9.下列命題是真命題的是()A.同位角相等B.對(duì)頂角互補(bǔ)C.如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等d.如果點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)p在直線yx的圖像上.【答案】D【解析】【分析】

9、根據(jù)平行線的性質(zhì)定理對(duì) a、C進(jìn)行判斷；利用對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)直角坐標(biāo)系下點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)對(duì) D進(jìn)行判斷.【詳解】A.兩直線平行，同位角相等，故 A是假命題；B.對(duì)頂角相等，故 B是假命題；G如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故C是假命題；D.如果點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)P在直線yx的圖像上，故 D是真命題故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了真命題與假命題，正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題.利用了平行線性質(zhì)、對(duì)頂角性質(zhì)、直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn).10.如圖，AB/ CD, BF平分 ABE,且BFPDE,則 ABE與 D的關(guān)系是 ()A.ABE2 DB.

10、ABED180C.ABE D90D.ABE3 D【答案】A【解析】【分析】延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于G ,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得D G ,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得G ABF ,然后根據(jù)角平分線的定義解答.【詳解】證明：如圖，延長(zhǎng) DE交AB的延長(zhǎng)線于G ,Q AB/CD ,D G,Q BF/DE ,GABF ,DABF ,Q BF 平分 ABE ,ABE 2 ABF 2 D ,即 ABE 2 D .故選：A.DCAB G【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.11.如圖，已知AB/ CD, ABE和 CDE的平分線相交于F, BED 100

11、，則BFD的度數(shù)為（）CDA. 100°B. 130°C. 140°D, 160°【答案】B【解析】【分析】連接BD,因?yàn)锳B/CD,所以/ ABD+ / CDB= 180。；又由三角形內(nèi)角和為180。，所以/ABE+ / E+ / CD9 180 + 180 =360 °,所以/ AB曰 / CD& 360 ° -100= 260 °又因?yàn)?BF、DF平分/ ABE和/CDE,所以/ FBE+ / FDE= 130 °,又因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360 °,進(jìn)而可得答案.【詳解】連接BD,1. AB

12、/ CD, ./ ABD+Z CDB= 180°, / AB曰 / E+ / CD& 180 + 180° = 360°, ./AB曰 / CD360° -100 = 260°, 又 BF、 DF 平分/ ABE和/ CDE ./ FBE+ / FDE= 130°, ，/BFD= 360° -100° -130= 130°, 故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).還考查了三角形內(nèi)角和定理與四 邊形的內(nèi)角和定理.解題的關(guān)鍵是作出BD這條輔助線.12.如圖，BE平分/ DB

13、C,點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn) A作AE/ BC交BE于點(diǎn)E, /【解析】C. 26°D. 28°分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/ DBC=56, /E=/ EBG根據(jù)角平分線的定義，可得/1 、。EBCl / DBC=28 ,進(jìn)而得至Ij/ E=28 .2詳解：AE/ BC,/ DAE=56 ,/ DBC=56 , / E=Z EBG. BE 平分 / DBC,-14 / EBC / DBC=28 ,2 ./ E=28°,故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義和平行 線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13 .如圖，直線 AB, CD相交于

14、點(diǎn) O, Z 2-Z 1=15°, Z 3=130°.則/ 2的度數(shù)是（）八A. 37.5 °B. 75C. 50°D. 65°【答案】D 【解析】 【分析】先根據(jù)條件和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出/1的度數(shù)，然后即可求出/2的度數(shù).【詳解】）/ 3=130°, / 1+Z 3=180°, / 1=180 -/ 3=50°,/ 2-Z 1=15°,2=15°+/ 1=65°故答案為D. 【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.14 .給出下列說法，其中正確的是（）A.兩條直線被第三條直線

15、所截，同位角相等；B.平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；C.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離.【答案】B【解析】【分析】正確理解對(duì)頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念，逐一判斷.【詳解】A選項(xiàng)：同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；C選項(xiàng)：不符合對(duì)頂角的定義，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線 的垂線段的本身，而是指垂線段的長(zhǎng)度.故選：B.【點(diǎn)睛】對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到

16、對(duì)它們正確理解，對(duì)不 同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū) 別.15.把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合, 兩條斜邊平行，則/ 1的度數(shù)是（）CB. 60°C. 75°D. 82.5直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案.如圖，作直線 l平行于直角三角板的斜邊,可得：/ 3=/2=45。，/ 4=/5=30。,故/ 1的度數(shù)是：45 +30° =75°, 故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.16,已知 的兩邊與的兩邊分別平行，且=20

17、6;,貝必3的度數(shù)為（）A. 20°【答案】C【解析】【分析】B. 160°C 20 °或 160 °D. 70°分兩種情況，畫出圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】 如圖1,- a / b；，/1=20°, -c/ d出/ 1=20°如圖2, '.'all b;，/1=20°, - c / d出180°-/ 1=160°故選C.1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)： 兩直線平行同位角相等， 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角

18、，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi) 角.本題也考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想 .17.如圖，在 VABC 中，AB AC ,E,若【解析】30，直線a / b ,頂點(diǎn)C在直線b上，直145 ,則 2的度數(shù)是（）C. 40°D. 45°ACB度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)可得【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得AED的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得同位角相等，即可求得 【詳解】 AB AC ,且 A 30 ,c 18030ACB 2在ADE中，:AED 145A AED 145 ,145 30115 ,a/b ,AED 2ACB,即 2 115 75本題考查綜合等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)以