華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

1、華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案第6章一元一次方程教案6. 1從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)目的1 .通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。2 .使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。3 .會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。 重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。2 .難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題？例如：一本筆記本 1. 2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得3 .2x = 6因?yàn)?

2、.2X5= 6,所以小紅能買到 5本筆記本。二、新授：我們?cè)賮?lái)看下面一個(gè)例子：?jiǎn)栴}1:某校初中一年級(jí) 328名師生乘車外出春游，已有 1輛校車可以乘坐64人，還需租用 44座的客 車多少輛？問(wèn)：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎 ？有哪些方法？(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))算術(shù)法：(328 64) + 44 = 264 + 44 = 6(輛)列方程解應(yīng)用題：設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘 44x人，加上乘坐校車的 64人，就是全體師生 328人，可得。 44x+64 = 328( 1)解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎 ？試試看？(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出

3、本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)問(wèn)題2:在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”小敏同學(xué)很快說(shuō)出了答案?！叭辍?。他是這樣算的:14歲，不是老師的三分之一。15歲，也不是老師的三分之一16歲，恰好是老師的三分之一1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是 2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是 3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是 你能否用方程的方法來(lái)解呢？通過(guò)分析，列出方程：13+ x= 1 (45 + x)(2)3問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎 ？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?這個(gè)方程不像例l 中的方程 (1)那樣容易求出它的

4、解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x = 1, 2, 3, 4,代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。把 x= 3 代人方程(2),左邊=13+3 = 16,右邊=(45+3) =X 48= 16,因?yàn)樽筮?右邊，所以 x= 3就是這個(gè)方程的解。這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。問(wèn)：若把例2 中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題 ?同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x 的值很大。另外

5、，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦?這正是我們本章要解決的問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)1 教科書(shū)第3 頁(yè)練習(xí) 1 、 2。2 補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。(1)x 3(x+2) =6+x (x = 3 , x = - 4)(2)2y(y -1) = 3 (y = 1, y= 2)(3)5(x -1)(x-2) = 0 (x=0, x=1, x=2)四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。五、作業(yè)。教科書(shū)第3 頁(yè)，習(xí)題 6.1 第 1、 3題。6.2 解一元一次方程1 方程的簡(jiǎn)單變形教學(xué)目的通

6、過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：方程的兩種變形。2難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。教學(xué)過(guò)程一、引入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題， 列出的方程有的我們不會(huì)解， 我們知道解方程就是把方程變 形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。二、新授讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。如果我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的

7、砝碼，天平仍然平衡。如果把天平看成一個(gè)方程，課本第 4 頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎 ?學(xué)生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。問(wèn)：若把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒(méi)有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式呢 ?把天平兩邊都拿去2個(gè)大祛碼，相當(dāng)于把方程 3x = 2x+2兩邊都減去2x,得到的方程的解變化了嗎？如果把方程兩邊都加上2x 呢 ?方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。讓學(xué)生觀察(3) ，由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變：通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?可以求得方程

8、的解。例1 .解下列方程x 5 = 7(2)4x = 3x 4解：(1) 兩邊都加上5,得x=7+5即x= 12(2) 兩邊都減去 3x,得x = 3x 43x即x=- 4請(qǐng)同學(xué)們分別將 x = 7+5與原方程x5=7; x=3x 4 3與原方程4x = 3x 4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程 的變形。有什么共同特點(diǎn) ？這就是說(shuō)把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后， 從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。注意：“移項(xiàng)是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移 項(xiàng)。例2 .解下列方程- 5x=2(2) x =23這里的變

9、形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x=a的形式。練習(xí)：課本第6頁(yè)練習(xí)1、2、3。練習(xí)中的第3題，即第2頁(yè)中的方程先讓學(xué)生討論、交流。鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法，要他們說(shuō)出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡(jiǎn)便，體會(huì)方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺(jué)。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第7頁(yè)，練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：1 .把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解不變。2 .把方程兩邊都乘以或除以 (不等零)的同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。第種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位

10、置有本質(zhì)的區(qū)別。五、作業(yè)教科書(shū)第72、解一元一次方程第一課時(shí)教學(xué)目的1 . 了解一元一次方程的概念。2 .掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .重點(diǎn)；解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。2 .難點(diǎn)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1 .解下列方程：(1)5x -2= 8(2)5+2x = 4x2 .去括號(hào)法則是什么？ “移項(xiàng)”要注意什么 ？二、新授一元一次方程的概念前面我們遇到的一些方程，例如44x+64 = 3283+x= (45+x) y5=2y+l問(wèn)：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征 ？(提示：觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含

11、有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程。例1.判斷下列哪些是一元一次方程x = 3x 2x 3= 15x2 - 3x+1 = 0 2x+y = 1 - 3y = 5下面我們?cè)僖黄饋?lái)解幾個(gè)一元一次方程。例 2 .解方程(1)-2(x-1) = 4(2)3(x 2)+1 =x-(2x-1)方程(1)該怎4¥解？由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以看作關(guān)于(x - 1)的一元一次方程進(jìn)行求解。第(2)題可由學(xué)生自己完成后講評(píng)，講評(píng)時(shí)，強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若 括號(hào)前面是”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一

12、項(xiàng)的符號(hào)。補(bǔ)充例題：解方程 3x 3(x+1) (1+4) = 1方程中有多重括號(hào)，你會(huì)解這個(gè)方程嗎？說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一 層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第9頁(yè)，練習(xí)，1、2、3。四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，并學(xué)習(xí)了含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。 五、作業(yè)教科書(shū)第12頁(yè)習(xí)題6. 2, 2第1題。第二課時(shí)教學(xué)目的：使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，并從中體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程，要注意培養(yǎng)學(xué)生 自覺(jué)反思求解的過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方

13、程的解是否正確的良好習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1 .去括號(hào)和添括號(hào)法則。2 .求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 二、新授x 3 2x 1例1:解萬(wàn)程 =1分析：如何解這個(gè)方程呢 ？此方程可改寫成3(x 3) 2(2x 1)a£a = 16所以可以去括號(hào)解這個(gè)方程，先讓學(xué)生自己解。同學(xué)們，想一想還有其他方法嗎 ？能否把方程變形成沒(méi)有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學(xué)過(guò)的方法解它了。解法二；把方程兩邊都乘以6,去分母。比較兩種解法，可知解法二簡(jiǎn)便。想一想，解一元一次方程有哪些步驟？1

14、等步驟，把一先讓學(xué)生自己總結(jié)，然后互相交流，得出結(jié)論。解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為 個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成 x=a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。x 151 x 7補(bǔ)充例2 :解萬(wàn)程一-=-問(wèn)：如果先去分母，方程兩邊應(yīng)同乘以一個(gè)什么數(shù)？應(yīng)乘以各分母的最小公倍數(shù)，5、2、3的最小公倍數(shù)。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第10頁(yè)，練習(xí)1、2。(練習(xí)第1題是辨析題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、討論，幫助學(xué)生在實(shí)踐中自我認(rèn)識(shí)和糾正解題中的錯(cuò)誤)四、小結(jié)1 .解一元一次方程有哪些步驟 ？2 .同學(xué)們要靈活運(yùn)用這些解法步驟，掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母

15、的最小 公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)， 所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。五、作業(yè)第三課時(shí)教學(xué)目的：理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。2、難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)1 、 什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？二、新授。先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，重在學(xué)會(huì)探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要 的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。分析：設(shè)應(yīng)從 A盤內(nèi)拿出鹽x,可列表幫助分析。等量關(guān)系；A

16、盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗(yàn)所求出的解是否合理。(盤A現(xiàn)有鹽為51 3=48 ,盤B現(xiàn)有鹽為45+3 = 48。)培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了 400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：2 .題目中有哪些已知量 ？(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。(2)初一同學(xué)每人搬 6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了400塊。3 .求什么？初一同學(xué)有多少人參加搬磚 ？4 .等量關(guān)系是

17、什么？初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)=400如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量 (1)可得，其他年級(jí)同學(xué)有 (65 x)人參加搬磚；再由已知量 (2) 和等量關(guān)系可列出方程6x+8(65 -x) = 400也可以按照教科書(shū)上的列表法分析三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第 11 頁(yè)練習(xí) 1 、 2、 3第 l 題：可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線圖分析等量關(guān)系是：AC十CB = 400若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即乂=*秒，則t2(65x)秒，再由等量關(guān)系就可列出方程：6(65 x)+8x=400四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，

18、 對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量， 哪些是已知的， 哪些是未知的， 用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元 ) ， 再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示， 最后根據(jù)等量關(guān)系， 得到方程， 解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫出答案。6 3 實(shí)踐與探索第一課時(shí)教學(xué)目的讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬在發(fā)生變化，但在圍的過(guò)程中，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變，由此便可建立“等量關(guān)系”同時(shí)根據(jù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的變化，長(zhǎng)方形的面積也發(fā)生變化，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬越接近時(shí)，面積越大。通過(guò)問(wèn)題 3 的教學(xué)，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

19、，建立方程解決問(wèn)題。2難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1 列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么 ?2 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。二、新授問(wèn)題 1 用一根長(zhǎng)60 厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。(1) 使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。(2) 使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4 厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。(3) 比較 (1)、 (2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能圍出面積更大的長(zhǎng)方形嗎?讓學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流。第(1) 小題一般能由學(xué)生獨(dú)立或合作完成，教師也可提示：與幾何圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，可畫(huà)出圖形，在圖上標(biāo)注相關(guān)量的代數(shù)式，借助直觀形象有助于分析和發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。分析：由題意

20、知，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)始終不變，長(zhǎng)與寬的和為 60+2= 30(厘米)，解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，要抓住這個(gè)等量關(guān)系。第 (2) 小題的設(shè)元，可讓學(xué)生嘗試、討論，對(duì)學(xué)生所得到的結(jié)論都應(yīng)給予鼓勵(lì)，在討論交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道，不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。(4) 當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 18 厘米，寬為12 厘米時(shí)長(zhǎng)方形的面積=18X 12 = 216(平方厘米)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17 厘米，寬為13 厘米時(shí)長(zhǎng)方形的面積=221(平方厘米)(1)中的長(zhǎng)方形面積比(2)中的長(zhǎng)方形面積小。問(wèn)： (1)、 (2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你

21、發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2) 中的寬比長(zhǎng)少“ 4 厘米”改為3厘米、 2 厘米、 1 厘米、 0.5 厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化?猜想寬比長(zhǎng)少多少時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大呢?并加以驗(yàn)證。通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的變化，長(zhǎng)方形的面積也發(fā)生變化，并且長(zhǎng)和寬的差越小，長(zhǎng)方形的面積越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等，即成正方形時(shí)面積最大。實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積最大，通過(guò)以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第 14 頁(yè)練習(xí) 1 、 2。第 l 題，組織學(xué)生討論，尋找本題的“等量關(guān)系”。用一塊橡皮泥捏出的各種形狀的物體，它的體積是不變的。因此等量關(guān)系是：圓柱的體積=長(zhǎng)方體

22、的體 積。第 2 題，先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展討論，解這道題的關(guān)鍵是什么?題中的等量關(guān)系是什么?通過(guò)思考，使學(xué)生明確要解決“能否完全裝下”這個(gè)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是比較這兩個(gè)容器的容積大小，因此只要分別計(jì)算這兩個(gè)容器的容積，結(jié)果發(fā)現(xiàn)裝不下，接著研究第2 個(gè)問(wèn)題， “那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高”呢?如果設(shè)瓶?jī)?nèi)水面還有x 厘米高，那么這里的等量關(guān)系是什么 ?等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積=原來(lái)整瓶水的體積。從而列出方程四、小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們認(rèn)真思考，積極探索，通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)到運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，同學(xué)們要

23、聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。五、作業(yè)第二課時(shí)教學(xué)目的通過(guò)分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系，以及商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。2難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1 .儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，它們之間的數(shù)量關(guān)系利息=本金X年利率X年數(shù)本利和=本金X利息X年數(shù)+本金2 商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。利潤(rùn)=售價(jià)-成本=商品利潤(rùn)率二、新授在本章 6.l 練習(xí)中討論過(guò)的教育儲(chǔ)蓄， 是我國(guó)目前暫不征收利息稅的儲(chǔ)種， 國(guó)家對(duì)其他儲(chǔ)蓄所產(chǎn)生的利息征收

24、 20的個(gè)人所得稅，即利息稅。今天我們來(lái)探索一般的儲(chǔ)蓄問(wèn)題。問(wèn)題2、小明爸爸前年存了年利率為2.43 的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值 48.6 元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元?先讓學(xué)生思考，試著列出方程，對(duì)有困難的學(xué)生，教師可引導(dǎo)他們進(jìn)行分析，找出等量關(guān)系。利息一利息稅=48.6可設(shè)小明爸爸前年存了 x 元，那么二年后共得利息為2.43 % X XX 2,利息稅為 2.43%XX2X20%根據(jù)等量關(guān)系，得 2.43%x- 22.43%xX2X20%= 48.6問(wèn)，扣除利息的20 ，那么實(shí)際得到的利息是多少?你能否列出較簡(jiǎn)單的方程?扣除利息的20

25、，實(shí)際得到利息的80 ，因此可得2.43 % x - 2 - 80%= 48.6解方程，得 x=1250例 1一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40后標(biāo)價(jià)， 又以 8 折 （即按標(biāo)價(jià)的80）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利 15 元，那么這種服裝每件的成本是多少元?大家想一想這 15 元的利潤(rùn)是怎么來(lái)的 ?標(biāo)價(jià)的80%（即售價(jià)）成本=15若設(shè)這種服裝每件的成本是x 元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為： （1+40 ）x每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：（1+40 %）x - 80%每件服裝的利潤(rùn)為：（1+40 % ）x - 80% x由等量關(guān)系，列出方程：（1+40 %）x - 80%x=15解方程，得 x= 125答：每件服

26、裝的成本是125 元。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第 15 頁(yè)，練習(xí) 1 、 2。四、小結(jié)本節(jié)課我們利用一元一次方程解決有關(guān)儲(chǔ)蓄、商品利潤(rùn)等實(shí)際問(wèn)題，當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。五、作業(yè)教科書(shū)第 16 頁(yè)，習(xí)題 6.3.1 ，第3、 4、 5 題。第三課時(shí)教學(xué)目的程問(wèn)題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣1 使學(xué)生理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律；通過(guò)對(duì)“工 代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2 使

27、學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知 泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。難點(diǎn)：把全部工作量看作“ 1”。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1 一件工作，如果甲單獨(dú)做2 小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I 小時(shí)完成全部工作量的多少?2 一件工作，如果甲單獨(dú)做a 小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1 小時(shí)，完成全部工作量的多少?3 工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系 ?二、新授讓學(xué)生閱讀教科書(shū)第16 頁(yè)中的問(wèn)題 3。分析：1這是一個(gè)關(guān)于工程問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題，在這個(gè)問(wèn)題中，已經(jīng)知道了什么?小劉提出什么問(wèn)題?已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4 天，徒

28、弟單獨(dú)做要6 天。小劉提出的問(wèn)題是：兩人合作需要幾天完成?4 怎樣用列方程解決這個(gè)問(wèn)題?本題中的等量關(guān)系是什么 ?等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1若設(shè)兩人合作需要x 天完成，那么甲、乙分別做了幾天?甲、乙的工作效率是多少?本題中工作總量沒(méi)有告訴，我們把它看成“ 1 ”，根據(jù)等量關(guān)系可得方程。（略）5 你還能提出什么問(wèn)題?試試看，并解答這些問(wèn)題。讓學(xué)生充分思考，大膽提出問(wèn)題，互相交流，對(duì)于合理的問(wèn)題，讓大家共同解答，對(duì)于不合理的問(wèn)題，讓大家探討為什么不合理?應(yīng)改為怎樣提?6 李老師把兩位同學(xué)的問(wèn)題，合起來(lái)后，已知條件增加了什么?求什么? “徒弟先做1 天”，也就是說(shuō)徒弟比師傅多做1

29、 天 5要解決本題提出的問(wèn)題，應(yīng)先求什么？ 先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了 x 天，則徒弟做（x+1） 天，根據(jù)等量關(guān)系，列方程（略）解方程得 x=2師傅完成的工作量為（略），徒弟完成的工作量為（略）所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得 225 元。三、鞏固練習(xí)一件工作，甲獨(dú)做需30 小時(shí)完成，由甲、乙合做需24 小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做10 小時(shí)；請(qǐng)你提出問(wèn)題，并加以解答。例如 （1）剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?（2）剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成?（3） 乙又獨(dú)做 5 小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成?四、

30、小結(jié)1 .本節(jié)課主要分析了工作問(wèn)題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，即工作量=工作效率X工作時(shí)間工作效率=工作量/工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量/工作效率2 . 解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。五、作業(yè)小結(jié)與復(fù)習(xí) （一 ）教學(xué)目的了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特征，靈活運(yùn)用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力，進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：一元一次方程的解法。2難點(diǎn)：靈活運(yùn)用一元一次方程的解法。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)1 的整式方程。一元一次方程

31、解法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 l ，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a “的形式。二、練習(xí)2 下列各式哪些是一元一次方程。（略）3 解下列方程。（X 3）=2 （x 3）（2）（x 一 3） =1 x學(xué)生認(rèn)真審題，注意方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。選用簡(jiǎn)便方法。第(1)小題，可以先去括號(hào)，也可以先去分母，還可以把x 一 3 看成一個(gè)整體，解關(guān)于x 一 3 的方程。方法：去括號(hào)，得x 3=2 x+ 3移項(xiàng)，得 x+x=2 3 3合并同類項(xiàng)，得 x=5方法二：去分母，得 x 3 = 4 x+3( 強(qiáng)調(diào)等號(hào)右邊的“ 2”也要乘以2，而且不要弄錯(cuò)符號(hào))移項(xiàng)，得 x+x = 4+3十3合并同類

32、項(xiàng)，得 2x= 10系數(shù)化為 1，得 x=5方法三：移項(xiàng) (x - 3)+(x 3) = 2即 x 一 3= 2x= 5第(2) 小題有雙重括號(hào)，一般情況是先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，但本題結(jié)構(gòu)特殊，應(yīng)先去中括號(hào)簡(jiǎn)便，注意去中括號(hào)時(shí)，要把小括號(hào)看作一個(gè)整體，中括號(hào)里先看成2 項(xiàng)。解：去中括號(hào)，得 (x 3) 一 ><= 1 一 x即 x - 3 = 1 一 x移項(xiàng)，得 x+x = 1+3+合并同類項(xiàng)，得 x =系數(shù)化為 1，得 x=也可以讓學(xué)生先去小括號(hào)，讓他們對(duì)兩種解法進(jìn)行比較。3 解力程。(1) =l+(2) x=+l解： 去分母，得 3x(5x十11)=6+2(2x 4)去括號(hào)，

33、得 31 5x 11 = 6+4x 8移項(xiàng)，得 3x 5x 4x = 6 8 十 11合并同類項(xiàng)，得 一 6x=9系數(shù)化為1,得 x =一點(diǎn)撥：去分母時(shí)注意事項(xiàng)，右邊的“ 1" 別忘了乘以6，分?jǐn)?shù)線有兩層含義，去掉分?jǐn)?shù)線時(shí)，要添上括號(hào)。(2) 先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分母化為整數(shù)。原方程化為 一x = x+1去分母，得 2(10 5x) 4x=90x+6去括號(hào)，得 20 一 10x 一 4x=90x+6移項(xiàng)，得 一 10x 4x 90x=6 20合并同類項(xiàng)，得 一 104x= - 14系數(shù)化為1,得 x =點(diǎn)撥：“將分母化為整數(shù)”與“去分母”的區(qū)別。本題去分母之前，也可以先將方程右邊

34、的約分后再去分母。4 解方程。(1) | 5x 一 2 | = 3 I I =1分析：(1)把5x 2看作一個(gè)數(shù)a,那么方程可看作| a | = 3,根據(jù)絕對(duì)值的意義得a= 3或a = - 3(2)把看作一個(gè)數(shù)，或把| |化成| |解： (1)根據(jù)絕對(duì)值的意義，原方程化為：5x 2=3 或 5x 2 = - 3解方程5x 2= 3 得x=l解方程5x 一 2=一 3 得 x= 所以原方程解為：x=1或x =-(2) 根據(jù)絕對(duì)值的意義，原方程可化為=1 或 = 1解方程 =1 得 x= 一 1解方程=1 得x=2所以原方程的解為x = - 1或x=25 .已知，| a 3 | +(b十1)2 =

35、o ,代數(shù)式的值比 b - a十m多1,求m的值。解：因?yàn)?I a 3 | R 0(b+1)2 > 0又 I a 3 | +(b 十 1)2=0.I a 3 | = 0 且(b+1)2=0a - 3=0 b 十 l=0即 a= 3b=- 1把a(bǔ)=3, b=- 1分別代人代數(shù)式，b- a+m得=x (- 1) - 3+m= 3+m根據(jù)題意，得一(3十m) = l去括號(hào)得 +3 m=1即 一 十 m= l-十 l = 1-=0m = 06. m為何值時(shí)，關(guān)于 x的方程4x 2m = 3x+1的解是x=2x 3m的2倍。解：關(guān)于；的方程 4x - 2m = 3x+1,得x = 2m+1解關(guān)于

36、x的方程 x= 2x - 3m 得x= 3m:根據(jù)題意，得2m+l=2 x 3m解之，得 m =三、小結(jié)在解一元一次方程時(shí)要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方法、步驟可以靈活多樣,但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”，求出解后，要自覺(jué)反思求解過(guò)程和檢驗(yàn)方程的解是否正確。四 .作業(yè)1 教科書(shū)第21 復(fù)習(xí)題 A 組第 1 、 2 B 組9、 10 選做 C 組 13、 14。小結(jié)與復(fù)習(xí)(二)教學(xué)目的使學(xué)生進(jìn)一步能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問(wèn)題，尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)

37、際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。2難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，間接設(shè)元。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。二、新授例 1為了準(zhǔn)備小勇 6 年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000 元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式。(1) 直接存一個(gè)6 年期，年利率是2.88 ；(2) 先存一個(gè) 3 年期的， 3 年后將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3 年期。 3 年期的年利率是2.7 。你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存人的本金比較少?分析：要解決“哪種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存人多少元，然后再比較。設(shè)開(kāi)始存入 x 元。如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式，那么列方程：xX (

38、1 十 2.88% X 6) = 5000解得x 4263(元)如果按照第二種蓄儲(chǔ)方式，可鼓勵(lì)學(xué)生自己填上表，適當(dāng)時(shí)對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生復(fù)習(xí)：本利和=本金十利息利息：本金 X 利率 X 期數(shù)等量關(guān)系是：第二個(gè) 3午后本利和=5000所以列方程 1.081x - (1 十 2.7% X 3) = 5000解得 x4279這就是說(shuō)，大約 4280 元， 3 年期滿后將本利和再存一個(gè)3 年期， 6 年后本利和達(dá)到 5000 元。因此第一種儲(chǔ)蓄方式< 即直接存一個(gè)6 年期 )開(kāi)始存人的本金少。例 2解答下列各問(wèn)題：(1) 據(jù)北京日?qǐng)?bào) 2000 年 5 月 16 日?qǐng)?bào)道：北京市人均水資源

39、占有300 立方米，僅是全國(guó)人均占有量的，世界人均占有量的，問(wèn)全國(guó)人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?(2)北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個(gè)自來(lái)水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全市至少有6X 105個(gè)水龍頭，2X 105個(gè)抽水馬桶漏水，如果一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭，一個(gè)月能漏掉a 立方米水，一個(gè)漏水馬桶，一個(gè)月漏掉b 立方米水，那么一個(gè)月造成的水流失量至少有多少立方米 ?(用含a、b 的代數(shù)式表示)(3) 水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi) 1.3 元，超標(biāo)部

40、分每立方米水費(fèi) 2.9 元，某住樓房的三口之家某月用水12 立方米，交水費(fèi) 22 元，請(qǐng)你通過(guò)列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米 ?三、鞏固練習(xí)1 爸爸為小明存了一個(gè)3 年期的教育儲(chǔ)蓄 (3 年期的年利率為2.7 )， 3 年后能取 5405 元，他開(kāi)始存入了多少元 ?2 一收割機(jī)收割一塊麥田，上午收了麥田的25 ，下午收割了剩下麥田的20 ，結(jié)果還剩 6 公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃?3 兒子今年13 歲，父親今年40 歲，父親的年齡可能是兒子年齡的 4 倍嗎 ?四、小結(jié)本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，列方程解

41、實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”，在尋找等量關(guān)系時(shí)可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義。第七章 二元一次方程組7.1 二元一次方程組和它的解 教學(xué)目的1 使學(xué)生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。2 使學(xué)生了解二元一次方程；二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。3 通過(guò)引例的教學(xué)， 使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系， 體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu) 越性。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：了解二元一次方程。二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程組的解。2難點(diǎn)；了解二元一次方程組的解的含義。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1 什么叫

42、一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解?2列方程解應(yīng)用題的步驟。二、新授問(wèn)題 1 ：暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9 場(chǎng)，得 17 分。比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得。分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了 2 場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝 了幾場(chǎng) ?又平了幾場(chǎng)呢 ?這個(gè)問(wèn)題可以用算術(shù)方法來(lái)解，也可以列一元一次方程來(lái)解，請(qǐng)同學(xué)們選一種方法試一試。解后反思：既然是求兩個(gè)未知量，那么能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)?學(xué)生嘗試設(shè)勇士隊(duì)勝了 x 場(chǎng)，平了 y 場(chǎng)。讓學(xué)生在空格中填人數(shù)字或式子：（略）（見(jiàn)教科書(shū)）那么根據(jù)填表結(jié)果可知x 十

43、y=73x+y=17這兩個(gè)方程有什么共同的特點(diǎn) ?（ 都含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1）這里的 x 、 y 要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一個(gè)是勝與平的場(chǎng)數(shù)和是7 場(chǎng)；另一個(gè)是這些場(chǎng)次的得分一共是17分，也就是說(shuō)，兩個(gè)未知數(shù) x、 y 必須同時(shí)滿足方程、。因此，把兩個(gè)方程合在一起，并寫成x+y = 73x+y=17上面，列出的兩個(gè)方程與一元一次方程不同，每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程。把這兩個(gè)二元一次方程、合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對(duì)“元”和“次”作進(jìn)一步的解釋；“元”與“未知數(shù)”相通，幾個(gè)元是指幾個(gè)未

44、知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。用算術(shù)方法或通過(guò)列一元一次方程都可以求得勇士隊(duì)勝了 5 場(chǎng)，平了 2 場(chǎng)，即 x=5, y = 2這里的x=5,與y=2既滿足方程即 5+2=7又滿足方程，即 3X5十2=17我們就說(shuō)x = 5與y = 2是二元一次方程組的解。一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解的檢驗(yàn)范例。三、鞏固練習(xí)1 教科書(shū)第25 頁(yè)問(wèn)題 2。2 補(bǔ)充練習(xí)。四、小結(jié)1 什么是二元一次方程，什么是二元一次方程組?2 什么是二元一次方程組的解?如何檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)方程組的解?五、作業(yè)教科書(shū)第 26 頁(yè) 習(xí)題 7.1

45、 全部。7.2 二元一次方程組的解法第一課時(shí)教學(xué)目的1 使學(xué)生通過(guò)探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元次方程組為一元一次方程。2使學(xué)生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。3 通過(guò)代入消元， 使學(xué)生初步理解把 “未知” 轉(zhuǎn)化為 “已知”， 和復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)；用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。2難點(diǎn)：用代入法求出一個(gè)未知數(shù)值后，把它代入哪個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)值較簡(jiǎn)便。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1 什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解?2 .把3x+y = 7改寫成用x的代數(shù)式表示y的形式。二、新授回顧上一節(jié)課的問(wèn)題2。在問(wèn)

46、題 2 中，如果設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2 ，建新校舍 ym2 ，那么根據(jù)題意可列出方程組。y-x=20000 X 30%y=4x怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢 ?方程表明，可以把 y看作4x,因此，方程中的y也可以看著4x ，即將代人（得到一元一次方程，實(shí)際上此方程就是設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2 ，所列的一元一次方程）。這樣就二元轉(zhuǎn)化為一元，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。你能用同樣的方法來(lái)解問(wèn)題 1 中的二元一次方程組嗎 ?讓學(xué)生自己概括上面解法的思路，然后試著解方程組。對(duì)有困難的同學(xué)，教師加以引導(dǎo)。并總結(jié)出解方程的步驟。1 .選取一個(gè)方程，將它寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，記作方程。2 .把代人另一個(gè)

47、方程，得一元一次方程。3 解這個(gè)一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值。4 .把這個(gè)未知數(shù)的值代人，求出另一個(gè)未知數(shù)值，從而得到方程組的解。以上解法是通過(guò)“代人”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的，這種解法叫做代人消元法，簡(jiǎn)稱代入法。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第 29 頁(yè)，練習(xí)。四、小結(jié)1 解二元一次方程組的思路。2 掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。五、作業(yè)1 教科書(shū)第34 頁(yè)習(xí)題7 2 題第 1 題。第二課時(shí)教學(xué)目的1 使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟。2 讓學(xué)生在實(shí)踐中去體會(huì)根據(jù)方程組未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇較為合理、簡(jiǎn)單的表示方法，將一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未

48、知數(shù)。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：熟練地用代人法解一般形式的二元一次方程組。2難點(diǎn)：準(zhǔn)確地把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。教學(xué)過(guò)程一、 復(fù)習(xí)1 方程組 2x+5y=-2 如何求解?關(guān)鍵是什么?解題步驟是什么?x=8-3y2 .把方程2x-7y=8 （1）寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式。（2）寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式。二、新授2x-7y=8例：解方程3x-8y-10=0分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是l ，那么如何求解呢 ?消哪一個(gè)未知數(shù)呢 ?如果將寫成用一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)，那么用x表示y,還是用y表示x好呢？（讓學(xué)生自己探索、歸納 ）因?yàn)?x 的系數(shù)為正數(shù)，且系數(shù)也較小，所以應(yīng)

49、用 y 來(lái)表示 x 較好。嘗試解答。教師板書(shū)解方程的過(guò)程。這里是消去x ，得關(guān)于 y 的一元二次方程，能否消去y 呢 ？讓學(xué)生試一試，然后通過(guò)比較，使學(xué)生明白本題消 x 較簡(jiǎn)單。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第 30 頁(yè)，練習(xí) 1、 2（ 1 ）（ 2）四、小結(jié)對(duì)于一般形式的二元一次方程用代入法求解關(guān)鍵是選擇哪一個(gè)方程變形，消什么元，選取的恰當(dāng)往往會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)單，而且不易出錯(cuò)，選取的原則是：1選擇未知數(shù)的系數(shù)是1 或 l 的方程；2 若未知數(shù)的系數(shù)都不是1 或 1 ， 選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程， 將要消的元用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代人沒(méi)有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了

50、。對(duì)運(yùn)算的結(jié)果養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。五、作業(yè)教科書(shū)第 30 頁(yè)，第 2 題的 （3）、 （4） 。 第三課時(shí)教學(xué)目的1 使學(xué)生進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。2 使學(xué)生了解加減法是消元法的又一種基本方法，并使他們會(huì)用加減法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組。重點(diǎn)、難點(diǎn)1 ，重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組。2難點(diǎn)：兩個(gè)方程相減消元時(shí)對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1 解二元一次方程組的基本思想是什么 ？2 用代人法解方程組3x+5y=53x-4y=23學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)。二、新授對(duì)復(fù)習(xí) 2 的反思并引入新課。用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個(gè)未知數(shù)，才能把二元轉(zhuǎn)化為熟

51、悉的一元方程求解，為了消元，除了代入法還有其他的方法嗎?(讓學(xué)生主動(dòng)探求解法，適當(dāng)時(shí)教師可作以下引導(dǎo) )觀察方程組在這個(gè)方程組中， 未知數(shù) x 的系數(shù)有什么特點(diǎn)?怎樣才能把這個(gè)未知數(shù)消去?你的根據(jù)是什么?這兩個(gè)方程中未知數(shù)x 的系數(shù)相同，都是3，只要把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減、右邊與右邊相減，就能消去x從而把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程。把方程兩邊分別減去方程的兩邊，相當(dāng)于把方程的兩邊分別減去兩個(gè)相等的整式。為了避免符號(hào)上的錯(cuò)誤(3x+5y)-(3x-4y)=5-23板書(shū)示范時(shí)可以如下：3x+5y-3x+4y=-18解：把一得 9y = 18y= 2把 y= 2 代入，得 3x+5 X ( 2)=5

52、解得 x=5x=5這結(jié)果與用代入法解的結(jié)果一樣y= 2也可以通過(guò)檢驗(yàn)從上面的解答過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？讓學(xué)生自己概括一下。例 2.解方程組3x+7y=94x-7y=5怎樣解這個(gè)方程組呢?用什么方法消去一個(gè)未知數(shù)+，得7x=14x=2將x=2代入，得6+7y = 9?先消哪個(gè)未知數(shù)比較方便？?jī)蓚€(gè)方程中，未知數(shù)y 的系數(shù)是互為相反數(shù)，而互為相反數(shù)的和為零，所以應(yīng)把方程的兩邊分別加上方程的兩邊y=x = 2 y=以上兩個(gè)例子是通過(guò)將兩個(gè)方程相加(或相減 ) ， 消去一個(gè)未知數(shù)， 將 方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解，這種解法叫加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第 31 頁(yè)，練

53、習(xí) 1 、 2。四、小結(jié)今天我們又學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的另一種方法一一加減法，它是通過(guò)把兩個(gè)方程兩邊相加(或相減)消去一個(gè)未知數(shù)， 把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 請(qǐng)同學(xué)們歸納一下， 什么樣的方程組用 “代入法” ， 什么樣的方程組用“加減法”。五、作業(yè)教科書(shū)第 31 頁(yè)練習(xí) 3 、 4第四課時(shí)教學(xué)目的使學(xué)生了解用加減法解二元一次方程組的一般步驟，能熟練地用加減法解較復(fù)雜的二元一次方程組。 重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：將方程組化成兩個(gè)方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等。 2難點(diǎn)：將方程組化成兩個(gè)方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)下列方程組用加減法可消哪一個(gè)元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么 ?3x+4y=-3.44x2y = 5.66x-4y = 5.27x-2y = 7.7二、新授例l.解方程組 9x