八年級上期末數(shù)學試卷含答案解析(2)

1、八年級上學期期末數(shù)學試卷一.選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）1 .在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（第 6 頁 共 23 頁A.C儲2 .在平面直角坐標系中，點 A.第一象限B.第二象限P （2, 3）在（）C.第三象限D .第四象限3.有一個數(shù)值轉換器，原理如下： 旱孑理幼 r56A 取算術平方根j »卒班是有理數(shù)當輸入的x=64時，輸出的y等于（）A. 2 B. 8 C. 2V2 D. 3724.如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm,那么它的周長是（）A. 9cm B. 12cm C. 15cm 或 12cm D. 15cm5.若

2、直角三角形中，斜邊的長為A. 60 B. 30 C. 20 D.13, 一條直角邊長為325,則這個三角形的面積是（6,已知一次函數(shù)A. 2 B. 0y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（C. - 1 D. - 27 .小剛以400米/分的速度勻速騎車 5分，在原地彳息了 6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是（）8 .如圖，/ MON=90 °, OB=2,點A是直線 OM上的一個動點，連結 AB ,作/ MAB與/ ABN的角平分線AF與BF,兩角平分線所在的直線交于點 F,求點A在運動過程中線段 BF的最小值為（）A. 2 B

3、.旄 C. 4二.填空題（本大題共10小題，每空2分，共20分）9 . 16的算術平方根是 .10 .函數(shù)y=d/-£中自變量x的取值范圍是 .11 . 一次函數(shù) y=3x - 2 的圖象上有兩點A（xi,yi）, B（X2,y2）.若 x1>x2,則yi V2（填多” =4'”）12 .如圖，點P在/AOB的平分線上，PE，OA于E,PF ± OB于F,若PE=3,則PF=.B/ f13 .如圖，CD是RtAABC斜邊AB上的高，將 BCD沿CD折疊，點B恰好落在AB邊的中點E 上，貝U/ A=.14 .直線11： y=k1x+b與直線12： y=k2x+c

4、在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于 x的不 等式k1x+bvk2x+c的 解集為 .15 .在2008年北京奧運會國家體育場的鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為 4.581億帕的鋼材.4.581億帕用科學記數(shù)法表示為 帕.（保留兩位有 效數(shù)字）16 .如圖，ABCA DEF,請根據(jù)圖中提供的信息，寫出 x=17 .圖中的兩個滑塊 A, B由一個連桿連接，分別可以在垂直和水平的滑道上滑動.開始時，滑塊 A距。點20厘米，滑塊B距。點15厘米.問：當滑塊A向下滑到O點時，滑塊B滑動了18 .如圖，在平面直角坐標系中，點 A的坐標是（0, 2）,點B的坐標是

5、（2,0）,連結AB,點P 是線段AB上的一個動點（包括兩端點），直線y=-x上有一動點Q,連結OP, PQ,已知4OPQ的 面積為 6,則點Q的坐標為 .三.解答題（本大題共 8小題，共56分）19 . (1)計算：(-1) 2- 716+（2）已知:（3）計算:-8 (x - 3) 3=27 ,求 x 的值;20 .已知ABC,利用直尺各圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：（1）作/ ABC的平分線BD交AC于點D；1)、(2)可得：線段EF與線段(2)作線段BD的垂直平分線交 AB于點E,交BC于點F.由(21.如圖，RtAABC 中，/ C=90 &#

6、176;, AC=6 , BC=8 .(1)求AB的長；(2)把4ABC沿著直線AD翻折，使得點C落在AB邊上E處,求折痕AD的長.22.如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1.(1)分別作出四邊形 ABCD關于x軸、y軸、原點的對稱圖形;(2)求出四邊形 ABCD的面積.23.如圖，一次函數(shù)y=?-2的圖象分別與x軸.y軸交于點A .作等腰RtAABC , / BAC=90 °,求過B、C兩點直線的解析式.B,以線段AB為邊在第四象限內(nèi)24.如圖，已知 4ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點， CE平分/ ACD ,CE=BD ,求證：(1) AABD ACE ；(2) A

7、ADE為等邊三角形.25 .在一條筆直的公路上有 A、B兩地，甲騎自行車從 A地到B地；乙騎自行車從 B地到A地，到 達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離 B地的距離y (km)與行駛時x (h)之間的函數(shù)圖 象，根據(jù)圖象解答以下問題：(1)寫出A、B兩地之間的距離；(2)求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍.26 .如圖，直線 MN與x軸，y軸正半軸分別交于 A, C兩點，分別過 A, C兩點作x軸，y軸的垂 線相交于 B點，直線y=x與直線 MN交

8、于點P,已知AC=10, OA=8 .(1)求P點坐標；(2)作/ AOP的平分線OQ交直線MN與點Q,點E、F分別為射線OQ、OA上的動點，連結 AE 與EF,試探索AE+EF是否存在最小值？若存在，請直接寫出這個最小值；若不存在請說明理由；(3)在直線MN上存在點G,使以點G, B, C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出G點的坐標.第 6 頁 共 23 頁江蘇省無錫市惠山區(qū) 20152016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析.選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）1 .在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（A.Bm。【考點】軸對

9、稱圖形.【分析】據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖 形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意;B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意.故選B .【點評】本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折 疊后可重合.2 .在平面直角坐標系中，點 P （2, - 3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限【考點】點的坐標.【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.【解答】解：點 P （2, - 3）在第四象限.故選D.【

10、點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+, -） .3 .有一個數(shù)值轉換器，原理如下：I 早耳理iifcx !取算術平方根 j . i&u是有理數(shù)當輸入的x=64時，輸出的y等于（）A. 2 B. 8 C. |2V2 D.班【考點】算術平方根；無理數(shù).【專題】圖表型.【分析】將x=64代入程序進正算即可.【解答】解：當x=64時，/64=8 （有理數(shù)），將x=8代入得： 近二（無理數(shù)）.故選：C.【點評】本題主要考查的是算術平方根的定義、無理數(shù)

11、的定義，依據(jù)程序進行計算是解題的關鍵.4 .如果等腰三角形兩邊長是 6cm和3cm,那么它的周長是（）A. 9cm B. 12cm C. 15cm 或 12cm D. 15cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系.【專題】分類討論.【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長.根據(jù)三角形三邊關系定 理列出不等式，確定是否符合題意.【解答】解：當6為腰，3為底時，6-3 v6v 6+3,能構成等腰三角形，周長為 6+6+3=15； 當3為腰，6為底時，3+3=6,不能構成三角形.故選D.【點評】本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將

12、 三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去.5 .若直角三角形中，斜邊的長為 13, 一條直角邊長為 5,則這個三角形的面積是（）A. 60 B. 30 C. 20 D. 32【考點】勾股定理.【分析】設另一直角邊為 x,根據(jù)勾股定理求出 x的值，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論.【解答】解：設另一直角邊為X,斜邊的長為13, 一條直角邊長為5,x=- 52二12,.S= y 為 M2=30.2故選B.【點評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等 于斜邊長的平方是解答此題的關鍵.6,已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象

13、經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（）A. 2 B.0 C. - 1 D. - 2【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【專題】數(shù)形結合.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系得到k>0, b>0,然后對各選項進行判斷.【解答】解：一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，k>0, b>0,，b可取2.故選A .【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于一次函數(shù)y=kx+b ：當k>0, b>0? y=kx+b的圖象在一、二、三象限； k>0, b< 0? y=kx+b的圖象在一、三、四象限； k<0, b>0? y=kx+

14、b 的圖象在一、二、四象限； k<0, b<0? y=kx+b的圖象在二、三、四象限.7 .小剛以400米/分的速度勻速騎車 5分，在原地彳息了 6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下 列函數(shù)圖象能表達這一過程的是（）第 27 頁 共 23 頁個11千米分）個同千米分）10-5"瞬TAb. "'Ll/ 久、/ 、Ck一二Q【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；由角平分線的性質(zhì) 得出點F在/ MON的平分線上是解決問題的突破口.二.填空題(本大題共10小題，每空2分，共20分)9 . 16的算術平方根是4 .【考點】算

15、術平方根.【專題】計算題.【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可求出結果.【解答】解：: 42=16,仄=4故答案為：4.【點評】此題主要考查了算術平方根的定義.一個正數(shù)的算術平方根就是其正的平方根.10 .函數(shù)y=d工-2中自變量x的取值范圍是 x注.【考點】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,就可以求解.【解答】解：依題意，得 X-2用，解得：x或，故答案為：x溝.【點評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).11 .一次函數(shù) y=3x-2 的圖象上有兩點 A (xi,yi),B (x2, y2) .若 x1 >x2

16、,則 yi y 2(填 >“= ”4'") 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再由x1>x2即可得出結論.【解答】解：.一次函數(shù) y=3x-2中，k=3>0,，y隨x的增大而增大.x1 >x2,*>丫2.故答案為：>.【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此 函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵.12 .如圖，點 P在/ AOB的平分線上，PE, OA于E, PF，OB于F,若PE=3,則PF= 3 .【考點】角平分線的性質(zhì).【分析】由點P在/ AOB

17、的平分線上，PE，0A于E, PF，OB于F,根據(jù)角平分線上的點到角的 兩邊的距離相等得到 PF=PE=3 .【解答】解：二.點 P在/ AOB的平分線上，PE，0A于E, PF，OB于F, .PF=PE, 而 PE=3,.PF=3.故答案為：3.【點評】本題考查了角平分線定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.13 .如圖，CD是RtAABC斜邊AB上的高，將 BCD沿CD折疊，點B恰好落在AB邊的中點E 上，貝U/ A= 30° .EDI【考點】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線.【專題】壓軸題.【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出BC=CE,再由

18、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE,進而可判斷出4BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補的性質(zhì) 即可得出結論.【解答】解：AABC沿CD折疊B與E重合，則 BC=CE, .E為AB中點，4ABC是直角三角形，CE=BE=AE ,.BEC是等邊三角形. ./ B=60 °, ./ A=30 °.故答案為：30°.【點評】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識的綜合應用能力 及推理能力.14.直線11： y=kix+b與直線12： y=k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于 x的不 等式

19、kix+bvk2x+c的解集為 xv 1.【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式.【專題】計算題.【分析】由于kix+b< k2x+c的解集即為函數(shù) y=kix+b的值小于y=k2x+c的值時x的取值范圍，據(jù)圖 即可做出解答.【解答】解：kix+b v k2x+c的解集即為函數(shù) y=kix+b的值小于y=k2x+c的值時x的取值范圍，右圖可知x< 1時，不等式kix+b v k2x+c成立，故答案為xvl.【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，找到函數(shù)圖象的交點是解題的關鍵.15.在2008年北京奧運會國家體育場的鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強

20、度為 4.581億帕的鋼材.4.581億帕用科學記數(shù)法表示為4.6 X108帕.（保留兩位有效數(shù)字）【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字.【專題】應用題.【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成aM0n的形式，其中1耳a|v 10, n表示整數(shù).題中4.581億=458 100 000,有 9 位整數(shù)，n=9- 1=8.有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的開始，后面所有的數(shù)都是有效數(shù)字.保留兩個有效數(shù)字，要觀察第3個有效數(shù)字，四舍五入.【解答】解：4.581 億=458 100 000 M.6 M08.【點評】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1耳a|&l

21、t;10, n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a的值以及n的值.用科學記數(shù)法表示的數(shù)， 有效數(shù)字只與 前面a有關，而與n的大小無關.16 .如圖，ABCA DEF,請根據(jù)圖中提供的信息，寫出 x= 20【考點】全等三角形的性質(zhì).【專題】壓軸題.【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理求出/A=70 °,然后根據(jù)全等三角形對應邊相等解答.【解答】解：如圖，/A=180 -50 - 60 =70°,. ABC ADEF,EF=BC=20 ,即 x=20.故答案為：20.【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)角度確定出全等三角形的對應邊是解題的關鍵.17 .圖中的兩個滑塊 A, B由一個

22、連桿連接，分別可以在垂直和水平的滑道上滑動.開始時，滑塊A距。點20厘米，滑塊B距。點15厘米.問：當滑塊A向下滑到O點時，滑塊B滑動了 10 厘【考點】勾股定理的應用.【分析】根據(jù)勾股定理求出 AB的長，根據(jù)題意和圖形計算即可.【解答】解：由勾股定理得，AB=百斤 =25厘米，當滑塊A向下滑到O點時，滑塊B滑動了 25厘米-15厘米=10厘米，故答案為：10.【點評】本題考查的是勾股定理的應用，善于觀察題目的信息，靈活運用勾股定理是解題的關鍵.18 .如圖，在平面直角坐標系中，點 A的坐標是（0, 2）,點B的坐標是（2,0）,連結AB,點P 是線段AB上的一個動點（包括兩端點），直線y=-

23、x上有一動點Q,連結OP, PQ,已知4OPQ的 面積為 叵,則點Q的坐標為 （叵 -或®.【考點】一次函數(shù)綜合題.【分析】由A、B點的坐標可得出直線 AB的解析式，從而發(fā)現(xiàn)直線 AB與直線OQ平行，由平行線 間距離處處相等，可先求出點 A到直線OQ的距離，結合三角形面積公式求出線段 OQ的長度，再 依據(jù)兩點間的距離公式可得出結論.【解答】解：;點 Q在直線丫=-x上，設點Q的坐標為（m, - m）.點A （0, 2）到直線x+y=0的距離h=設直線AB的解析式為y=kx+b ,點 A (0, 2),點 B (2, 0)在直線 AB 上,，有2-b0=2k+brk=- 1即直線AB的

24、解析式為y= - x+2 ,;直線y= x+2與y= x平行，點P到底OQ的距離為 山（平行線間距離處處相等）OPQ 的面積 SAQPQ=7OQ?h=OQ= /2,QQ=2.由兩點間的距離公式可知 QQ= 7 （m- 0 ）（ - m- 0 ） 2 =2,解得：m= ±.2,點Q的坐標（-點）或人-2）.故答案為：（Ml -西）或（-雅，6）.【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行線的性質(zhì)、三角形的面積公式、點到直線的距 離以及兩點間的距離公式，解題的關鍵是求出線段OQ=2.本題屬于中檔題，難度不大，只要找出直線AB與直線OQ平行即能得出底邊 OQ上的高的長度，再結合兩點間的

25、距離公式找出結論.解 決該類題型，要首先想到由點到距離的公式求出三角形的高.三.解答題(本大題共 8小題，共56分)19. (1)計算：(1) 2歷十(-2 )'；(2)已知：-8 (x-3) 3=27,求 x 的值；(3)計算：觸唔3g【考點】實數(shù)的運算；立方根；零指數(shù)哥.【分析】(1)先根據(jù)數(shù)的乘方及開方法則、0指數(shù)哥的運算法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；(2)先把方程兩邊同時除以- 8,利用直接開方法求出 x的值即可；(3)根據(jù)先把各根式化為最減二次根式的形式，再合并同類項即可.【解答】解：(1) (1) 2 716+ ( - 2 ) ° =1

26、 4+1=2;(2) - 8 (x 3) 3=27,方程兩邊同時除以-8得，(x-3) 3=278'27(3)=3肥、J3=5 /3.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20.已知ABC,利用直尺各圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不要求寫作法)，并根據(jù)要求填空：(1)作/ ABC的平分線 BD交AC于點D;(2)作線段BD的垂直平分線交 AB于點E,交BC于點F.由(1)、(2)可得：線段EF與線段BD的關系為 線EEF垂直平分線段 BD .【分析】(1)以點B為圓心，任意長為半徑畫弧與AB, BC交于兩點，再以這兩點為圓心，大于兩點間距離的一半為半徑畫

27、弧，連接兩弧的交點與B,與AC交于點D. BD就是所求的角平分線.(2)分別以B、D為圓心，大于BD的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點，交 AB于點E,交BC 與點F, EF就是所求的線段的垂直平分線.【解答】解：(1)如圖所示：(2)設BD和EF的交點為 M ,則/ BME= / BMF=90 °,BD 平分/ ABC , . / EBM= / FBM , 在4EBM 和4FBM中二 ENEBM FBM (ASA),EM=FM ,BD垂直平分EF, 即線段EF垂直平分線段 BD.故答案為：線段EF垂直平分線段BD.【點評】本題主要考查了線段垂直平分線和角平分線的畫法.21.如圖，Rt

28、AABC 中，/ C=90 °, AC=6 , BC=8 .(1)求AB的長；(2)把 ABC沿著直線AD翻折，使得點C落在AB邊上E處，求折痕AD的長.【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】（1）在RtAABC中利用勾股定理即可求出AB的長；（2）首先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得/ C=/AED=90 °, AC=AE=6 , CD=ED ,則BE=4 ,設CD=DE=x ,則 DB=8 -x,根據(jù)勾股定理得出 DE2+EB2=DB2,即（8-x） 2=42+x2,求出x=3.然后在RtAADC中 利用勾股定理即可求出 AD的長.【解答】解：（1） RtAABC 中，/ C=90&#

29、176;, ab2=ac 2+bc2,AC=6 , BC=8,AB=分 + 滬10； (2)根據(jù)折疊可得：/ C=/AED=90°, AC=AE=6 , CD=ED ,貝U BE=4 , 設 CD=DE=x ,貝U DB=8 -x,DE2+EB2=DB2,(8-x) 2=42+x2,解得：x=3.- AD 2=AC 2+CD2,AD=3 43 居【點評】該題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀 和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.也考查了勾股定理，牢固掌握翻折變換的性質(zhì)是解 題的關鍵.22 .如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1.（1）

30、分別作出四邊形 ABCD關于x軸、y軸、原點的對稱圖形;（2）求出四邊形 ABCD的面積.【分析】（1）分別作A, B, C, D關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標，即可得出答案;（2）根據(jù)三角形底乘以高除以 2,即可得出答案.【解答】解：（1）如圖所示：（2）四邊形 abcd 的面積=2S.【點評】此題主要考查了關于坐標軸以及原點對稱的圖形作法和三角形面積求法，得出對應點的坐 標是解決問題的關鍵.23 .如圖，一次函數(shù)y=?-2的圖象分別與x軸.y軸交于點A. B,以線段AB為邊在第四象限內(nèi) 作等腰RtAABC , /BAC=90。，求過B、C兩點直線的解析式.【考點】一次函數(shù)綜合題.【專題

31、】綜合題；一次函數(shù)及其應用.【分析】對于已知一次函數(shù)解析式，令x與y為0分別求出y與x的值，確定出 A與B坐標，過C作CD垂直于x軸，利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，AB=AC ,利用AAS得到三角形 ABO與三角形CAD全等，利用全等三角形白對應邊相等得到AD=OB=2 , CD=OA=3 ,根據(jù)OA+AD求出OD的長，確定出C坐標，再由B坐標，利用待定系數(shù)法求出過B、C兩點直線的解析式即可.【解答】解：對于一次函數(shù) y= x - 2,令x=0得：y=-2;令y=0 ,解得x=3 ,B的坐標是（0, - 2）, A的坐標是（3,0）, 作CDx軸于點D,如圖所示：. /

32、BAC=90 °, ./ OAB+ /CAD=90 °,又 / CAD+ / ACD=90 °,/ ACD= / BAO .在ABO與ACAD中，rZBAO=ZACD/BOA二/ADC=90” ,i AB=CA.ABO ACAD (AAS),AD=OB=2 , CD=OA=3 , OD=OA+AD=5 ,.C的坐標是(5, - 3),設直線BC的解析式是y=kx+b ,根據(jù)題意得:b=- 25kfb= 3k 二'一解得：'5,b= " 2直線BC的解析式是y= - ；x - 2.【點評】此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐

33、標軸的交點，全等三角形的判 定與性質(zhì)，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關 鍵.24.如圖，已知4ABC為等邊三角形,D為BC延長線上的一點,CE 平分/ ACD ,CE=BD ,求證：(1) AABD，ACE；(2) AADE為等邊三角形.Eg【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC , ZBAC= /B=/ACB=60°,求出/ ACE=/B,根據(jù)SAS推出全等即可；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=AE , / CAE= / BAD ,求出/ DAE= /

34、BAC=60 °,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出即可.【解答】證明：(1) . ABC等邊三角形，AB=AC , / BAC= / B=/ACB=60 °, ./ ACD=120 °,. CE 平分/ ACD, ./ ACE= AZ ACD=60 °, 2 ./ ACE= ZB,在AABD和AACE中/B 二/ ACEbBD=CK .ABDACE (SAS);(2) . ABD ACE ,AD=AE , / CAE= / BAD , ./ DAE= Z BAC=60 °,.ADE為等邊三角形.【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)

35、和判定的應用，能推出 ABD AACE是解此題的關鍵.25 .在一條筆直的公路上有 A、B兩地，甲騎自行車從 A地到B地；乙騎自行車從 B地到A地，到 達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離 B地的距離y (km)與行駛時x (h)之間的函數(shù)圖 象，根據(jù)圖象解答以下問題：(1)寫出A、B兩地之間的距離；(2)求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍.【考點】一次函數(shù)的應用.【分析】(1) x=0時甲的y值即為A、B兩地的距離；(2)根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的速

36、度，再利用相遇問題求出相遇時間，然后求出乙的路程即可得到點M的坐標以及實際意義；(3)分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達 B地前兩人相距3千米的時間,然后寫出兩個取值范圍即可.【解答】解：(1) x=0時，甲距離B地30千米，所以，A、B兩地的距離為30千米；(2)由圖可知，甲的速度：30e=15千米/時，乙的速度：30勺=30千米/時，“230+ (15+30)=-,7X30=20 千米， 2-2 E.所以，點M的坐標為(宗20),表不爭、時后兩車相遇，此時距離B地20千米;(3)設x小時時，甲、乙兩人相距3km, 若是相遇前，則15x+30x=30 - 3,解得x=， 若是相遇后，則 15x+30x=30+3 ,解得x=若是到達B地前，則15x- 30 (x-1) =3,9一 5-X所以，當|士崔昭詠V時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系， 難點在于(3)要分情況討論.26 .如圖，直線 MN與x軸，y軸正半軸分別交于 A, C兩點，分別過 A, C兩點作x軸，y軸的垂 線相交于B點，直線y=x與直線MN交于點P,已知AC=10, OA=8 .(1)求P點坐標；(2)作/ AOP的平分線OQ交直線MN