江蘇省江陰市2017屆九年級上12月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、.12月初三數(shù)學(xué)單元檢測卷（滿分130分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分）1一元二次方程的解為（） ABC且D或2已知點(diǎn)A在半徑為r的O內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為6，則r的取值范圍是（）Ar6Br6C0r6D0r63使有意義的的取值范圍是（）ABCD44二次函數(shù)yx24x5的圖象的對稱軸為（） A直線x4 B直線x4 C直線x2 D直線x25下列問題中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓； （2）平分弦的直徑垂直于弦； （3）相等的圓心角所對的弧相等； （4）正五邊形是軸對稱圖形.A1個(gè)； B2個(gè)； C3個(gè)； D4個(gè)6若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有

2、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）Ak1 Bk0 Ck1 Dk07如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D對應(yīng)54°，則BCD的度數(shù)為（）A54° B27° C63° D36°第7題圖第10題8已知二次函數(shù)（h為常數(shù)），在自變量X的值滿足的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A1或 -5 B-1或 5 C1或 -3D1或39若關(guān)于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1x2，有下列結(jié)論：x1=2，x2=3；m；二次函數(shù)y=（xx1）（xx2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0

3、）和（3，0）其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D310如圖，點(diǎn)M（3，4），點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿射線OM方向1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的過程中以P為對稱中心，O為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形OABC，當(dāng)正方形面積為128時(shí)，點(diǎn)A坐標(biāo)是（）A（，）B（，11）C（2，2）D（，）二、填空題（每空2分，共16分.）11若，則的值為12拋物線y=x2+2x+3與x軸兩交點(diǎn)的距離是_13已知一組數(shù)據(jù)1，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值為15在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型如圖所示，它的底面半徑OB6cm，高OC8cm則這個(gè)圓

4、錐漏斗的側(cè)面積是cm216丁丁推鉛球的出手高度為，離手3m時(shí)達(dá)到最大高度2.5m，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離為_17如圖，點(diǎn)P在雙曲線y（x0）上，P與兩坐標(biāo)軸都相切，點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFPE交x軸于點(diǎn)F，若OFOE6，則k的值是（第18題）18如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC,交y2于E，則=_第16題圖第17題圖三、解答題（本大題共10小題，共84分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分8分）（1）計(jì)算：（1）(2)化簡：20（本小

5、題滿分8分）解下列方程：（1）（2）21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm210.（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足(x1x2)216x1x2，求實(shí)數(shù)m的值. 22(本題滿分8分)“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”為提升中小學(xué)生的科技素養(yǎng)，我區(qū)每年都要舉辦中小學(xué)科技節(jié)為迎接比賽，某校進(jìn)行了宣傳動(dòng)員并公布了相關(guān)項(xiàng)目如下：科技節(jié)報(bào)名參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 A25%B41.67%C科技節(jié)報(bào)名參賽人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖項(xiàng)目類別A參賽人數(shù)（單位：人）0268清84108612BCA桿身橡筋動(dòng)力模型；B直升橡筋動(dòng)力模型；C空轎橡筋動(dòng)力模型右圖為該校報(bào)名參

6、加科技比賽的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）該校報(bào)名參加B項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)是人；（2）該校報(bào)名參加C項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °；（3）為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué)生人選，該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)B項(xiàng)目的比賽，每人進(jìn)行了4次試飛，對照一定的標(biāo)準(zhǔn)，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教練，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量分析派誰代表學(xué)校參賽？請說明理由23(本題滿分8分) 如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，交于點(diǎn)(1)求證：；(2)如果，求的長24,(本題滿分8分)一座拱橋的輪廓是拋物

7、線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱EF的長度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請說明你的理由yxOBAC圖220m10mEF圖16m25(本題滿分8分)某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，信息部通過調(diào)研得到兩條信息：信息一：如果投資A種產(chǎn)品，所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：；信息二：如果投資B種產(chǎn)品，所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函

8、數(shù)關(guān)系：根據(jù)公司信息部報(bào)告，、（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值如下表所示：（1） 填空：=；=；（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為W（萬元），B種產(chǎn)品的投資金額為x（萬元），則A種產(chǎn)品的投資金額為_萬元，并求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中公司能獲得最大總利潤的投資方案26(本題滿分8分)如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，對稱軸為直線x=1的拋物線過A、C兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B（B在A的左側(cè)），頂點(diǎn)為D.（1） 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2） 在x軸上方作矩形PMNQ，使M、N（M

9、在N的左側(cè)）在線段AB上，P、Q（P在Q的左側(cè)）恰好在拋物線上，QN與直線AC交于E，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí)，求AEN的面積. 27(本題滿分10分).如圖，C為AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC=6，N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PQOA交OB于點(diǎn)Q，PMOB交OA于點(diǎn)M. (1)若AOB=60°，OM=4，OQ=1，求證：CNOB. (2)當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形. 問：值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由. 設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，NOC的面積為S2，求取值范圍. 28(本題滿分10分)在平面

10、直角坐標(biāo)系中，直線y=x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)APa，以AP為直徑作C.（1）求cosABO的值；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，C與坐標(biāo)軸恰有3個(gè)公共點(diǎn)；（3）過P作PMx軸于M，與C交于點(diǎn)D，連接OD交AB于點(diǎn)N，若ABO=D，求a的值.CABOxyPCABOxyPDMN 初三數(shù)學(xué)12月份參考答案一、10月份單元檢測雙向細(xì)目表題號(hào)考查內(nèi)容能力層次題型試題來源分值預(yù)計(jì)得分知識(shí)點(diǎn)識(shí)記理解分析應(yīng)用評價(jià)探究1一元二次方程的解法選擇自編32.92點(diǎn)與圓的位置關(guān)系選擇課課練32.83二次根式定義選擇自編32.84二次函數(shù)性質(zhì)選擇課課練32.85圓中概念選擇導(dǎo)單32，56一元二次

11、方程根的判別式選擇無錫江南測試32.67圓周角定理選擇市中測試32.28二次函數(shù)性質(zhì)選擇數(shù)學(xué)俱樂部32.19二次函數(shù)性質(zhì)選擇2015無錫中考31.510正方形等綜合選擇2015江南模擬題3111比例性質(zhì)填空課課練21.812二次函數(shù)性質(zhì)填空自編21.813中位數(shù)定義填空自編21.814一元二次方程的定義填空學(xué)導(dǎo)單21.815圓錐面積公式填空長壽中學(xué)21.516二次函數(shù)應(yīng)用填空學(xué)導(dǎo)單21.517圓與反比例綜合應(yīng)用填空泰州中考21.218旋轉(zhuǎn)等綜合應(yīng)用填空揚(yáng)州中考20.519分式化簡解答題自編8720一元二次方程解法解答題自編87,521根與系數(shù)的關(guān)系解答題學(xué)導(dǎo)單8622數(shù)據(jù)處理解答題去年模卷86

12、23圓中要有關(guān)綜合知識(shí)解答題江南模卷8624二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用解答題課課練8425二次函數(shù)的應(yīng)用題解答題去年市中模卷8426二次函數(shù)性質(zhì)解答題揚(yáng)州中考8227函數(shù)綜合應(yīng)用解答題數(shù)學(xué)俱樂部8328圓與函數(shù)綜合解答題蘇州中考103.1合計(jì)84.4二、參考答案一.選擇1. D 2.A 3.B 4.C 5.C 6. A 7.C 8.B9.C 10.D二.填空11 124 133 14 15168 179 183-三解答題19 (1) (2)a+2 20 (1) x1=6, x2=-1 (2) x1=2, x2=21.（1）原方程有實(shí)數(shù)根，4(m1)24(m21)0解得m1，故m的取值范圍是m1（2）若方

13、程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則x1x22(m1)，x1x2m21由(x1x2)216x1x2得(x1x2)2163x1x2，即4(m1)2163(m21)化簡整理得，m28m90，解得m9或m1考慮到m1，故實(shí)數(shù)m的值為122 (1) 10 2分； (2) 120°4分(3) 甲乙75 5分 S2甲325 S2乙12.5 7分S2甲>S2乙, 選乙8分2324解：（1）根據(jù)題目條件，的坐標(biāo)分別是設(shè)拋物線的解析式為，將的坐標(biāo)代入，得解得；所以拋物線的表達(dá)式是。（2）可設(shè)，于是 從而支柱的長度是米。（3）設(shè)是隔離帶的寬，是三輛車的寬度和，則點(diǎn)坐標(biāo)是過點(diǎn)作垂直交拋物線于，則。根據(jù)拋物

14、線的特點(diǎn)，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車25（本題滿分8分）（1）=1分；=；3分（2）20-x4分，W=6分（3）W=7分投資8萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，12萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤22.4萬元8分26（本題滿分8分）（1）由題意可知：A(3，0)，C(0，3) 1分；設(shè)拋物線解析式為將A、C坐標(biāo)代入得：a=-1,k=4，分；拋物線解析式為3分；D（1,4）4分；（2）設(shè)P（m,）, PMNQ的周長為w,則：MN=4-2（m+1）=2-2m5分；w=2(2-2m+)=6分；當(dāng)m=0時(shí)，周長最大，7分；此時(shí)：NA=NE=1，SAEN=8分；27解：(1)過P作PEOA于E， PQOA，PMO

15、B， 四邊形OMPQ為平行四邊形， PM=OQ=1，PME=AOB=60°， PE=PM·sin60°=，ME=， CE=OC-OM-ME=， tanPCE=， PCE=30°， CPM=90°，又PMOB， CNO=CPM=90°， 則CNOB； (2)-的值不發(fā)生變化，理由如下： 設(shè)OM=x，ON=y， 四邊形OMPQ為菱形， OQ=QP=OM=x，NQ=y-x， PQOA， NQP=O， 又QNP=ONC， NQPNOC， =，即=， 6y-6x=xy.兩邊都除以6xy，得-=，即-=. 過P作PEOA于E，過N作NFOA于F， 則S1=OM·PE，S2=OC·NF， =. PMOB， MCP=O， 又PCM=NCO， CPMCNO， =， =-(x-3)2+， 0x6， 則根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，0.28（本題滿分10分）（1）直線y=x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，A(0，5)，B(12，0)，AO=5，BO=12.AOBO，AB=13，.2分（2）C與坐標(biāo)軸恰有3個(gè)公共點(diǎn)