一次函數(shù)復(fù)習(xí)課--教學(xué)設(shè)計(楊興建)

1、2019年第十屆初中青年教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動The課題第十九章一次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）授課人楊興建指導(dǎo)教師王學(xué)先人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章第十九章一次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）授課教師：云南財經(jīng)大學(xué)附屬中學(xué)楊興建教學(xué)的實質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，達到學(xué)生知識的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、 情感的陶冶、意識的創(chuàng)新.一、教材及教學(xué)內(nèi)容分析（一）教材的地位和作用分析一次函數(shù)是人教版八年級下冊第十九章的內(nèi)容本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，通過復(fù)習(xí)構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，鞏固已經(jīng)學(xué)過的知識，研究一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，滲

2、透數(shù) 形結(jié)合、函數(shù)模型等重要思想方法，它既是前面所學(xué)知識的延伸，也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的重要知識儲備，我們常常利用它來解決生活中的實際問題，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用.本節(jié)課通過“復(fù)習(xí)一探究一歸納一鞏固一反饋”的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、 分析能力、邏輯推理能力和歸納能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培 養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的意義和作用.（二）教學(xué)內(nèi)容的分析本節(jié)課是一次函數(shù)的復(fù)習(xí)課， 在掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上著重探究其應(yīng)用” 。在教學(xué)的過程中， 通過舉貼近學(xué)生生活的國慶小長假租共享汽車出游的實例， 結(jié)合一次函數(shù)的實際應(yīng)用， 讓學(xué)生感知

3、生活中處處有數(shù)學(xué)， 感受生活中的數(shù)學(xué)美； 通過學(xué)生感興趣的問題情景引入復(fù)習(xí)課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣； 通過發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題、分析問題和解決問題的教學(xué)過程讓學(xué)生回顧一次函數(shù)的知識點； 通過開展小組討論等活動， 探究發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)， 滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法 本節(jié)課的設(shè)計上， 盡量把一次函數(shù)的知識與生活實際有機地結(jié)合起來，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力在例題的選取上，注重聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，同時滲透數(shù)形結(jié)合和函數(shù)模型的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成屬于自己的數(shù)學(xué)思維和能力二、目標及其解析（一）教學(xué)目

4、標知識技能1了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義，進一步認識待定系數(shù)法；2經(jīng)歷復(fù)習(xí)探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過程，理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，能運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決生活中的實際問題數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷復(fù)習(xí)一次函數(shù)的過程，體會探究的必要性，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，強化數(shù)學(xué)的建模意識，提高利用演繹和歸納進行復(fù)習(xí)的能力 .解決問題1能運用 數(shù) 形 結(jié) 合 的 思 想 方 法 解決生活中的實際問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，獲得解決問題的經(jīng)驗；2在小組活動和探究過程中，學(xué)會與人合作，體會與他人合作的重要性.情感態(tài)度與價值觀1. 經(jīng)歷 “復(fù)習(xí)探究歸納鞏固反饋” 的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探

5、究性和創(chuàng)造1 / 11性， 感受數(shù)形結(jié)合的必要性、 數(shù)學(xué)推理的嚴謹性以及結(jié)論的確定性， 并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，通過對零散知識點的系統(tǒng)整理，讓學(xué)生認識到事物是有規(guī)律可循的，同時幫助他們提高復(fù)習(xí)的效果，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；2. 經(jīng) 歷 運 用 數(shù) 形 結(jié) 合 思 想 解 決 實 際 問 題 的 過 程 ，認識數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用；3.在獨立思考的基礎(chǔ)上，通過小組合作，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益；（二）教學(xué)重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其應(yīng)

6、用.（三）教學(xué)難點：運用一次函數(shù)數(shù)形結(jié)合的思想分析、解決實際問題（四）解析本堂課是一次函數(shù)的復(fù)習(xí)課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義，認識求一次函數(shù)解析式的方法待定系數(shù)法，在本節(jié)課中要達到如下要求：（ 1）了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義，知道正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；（2 ）知道求一次函數(shù)解析式的方法是待定系數(shù)法，并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2 經(jīng)歷復(fù)習(xí)探究一 次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過程，掌握一 次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；在上課的過程中讓學(xué)生參與一 次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的復(fù)習(xí)和探索，鼓勵學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)言語表述解題過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力；

7、3掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，能運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決生活中的實際問題，本節(jié)課要達到以下要求：掌握一 次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的思想方法，會利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決生活中的實際問題三、問題診斷分析八年級的學(xué)生思維活躍并且已初步具備自主探索及歸納的能力， 邏輯思維較強 對于授3 / 11課班級的學(xué)生來說， 他們總體層次較好， 接受能力較強， 基本上掌握了一次函數(shù)的概念、表示方法和解法， 在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)后， 已經(jīng)初步具有了數(shù)形結(jié)合和函數(shù)模型的意識 但從實際問題中發(fā)現(xiàn)相關(guān)問題并提出問題建立數(shù)學(xué)模型還是存在一定困難 因此， 在本節(jié)課的教學(xué)中同時要注意培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題與解決問題

8、的能力 在教學(xué)中我采用先解決實際問題， 再對數(shù)學(xué)知識和思想方法進行歸納， 最后再運用學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決其他實際問題的流程，為學(xué)生搭一個臺階，從而更好地解決這個難點 在設(shè)計問題時， 我注重挑選與數(shù)形結(jié)合聯(lián)系比較緊密的實際問題， 讓學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題， 通過練習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合和函數(shù)模型的數(shù)學(xué)思想方法， 發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識， 提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣四、教法、學(xué)法：（一）教法：常言道： “教必有法，教無定法” 所以我針對八年級學(xué)生的心理特點和認知能力水平，大膽應(yīng)用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實踐又運用于生活因此，本堂課的教學(xué)

9、中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識同時，采用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個課堂 “活”起來，提高課堂效率本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打打下堅實的基礎(chǔ)本堂課的設(shè)計是以新課程標準和教材為依據(jù)，采用復(fù)習(xí)探究式教學(xué)遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維同時，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意

10、識（二）學(xué)法：學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循 “復(fù)習(xí)探究歸納鞏固反饋 ” 的主線進行學(xué)習(xí)讓學(xué)生從活動中去復(fù)習(xí)、探究、歸納知識，沿著知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過自己親自思考、提出問題、解決問題，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動構(gòu)建這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，學(xué)會探索問題的方法五、教學(xué)支持條件分析在本堂課中，利用常規(guī)教學(xué)用具、多媒體動畫演示、幾何畫板、智慧課堂等方法再探 究一次函數(shù)的圖象和

11、性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，并且借助多媒體信息技術(shù)加強對學(xué) 生所學(xué)知識的理解和運用，通過數(shù)據(jù)分析及時準確地掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況.六、教學(xué)基本流程教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖1 .情景引入例1 .小明一家在 國慶節(jié)”期間租用共享汽車自駕出游,設(shè)租車時間為x小時，租用甲公司白車所需費用為 y1元，租用乙公司的車所需費用為 y2元.情景的創(chuàng)設(shè)，聯(lián)系剛過的國情 景慶節(jié)，結(jié)合出行時尚的共享汽車，目的是為了喚起學(xué)生的好奇， 激發(fā)學(xué)生引的興趣和探究欲，體會生活中處處都入有數(shù)學(xué)，并能自然地過渡到本節(jié)課的課題.活動一：自主復(fù)習(xí)，板書展演利用問題引出知識點的復(fù)習(xí)方式(1)分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；,

12、讓學(xué)生在親自體驗知識升華、思解：設(shè) y1=k1x (k1 4),想滲透的過程中，激發(fā)學(xué)生探求知把(1, 30)代入，可得30二k1,即匕=30,識的好奇心和求知欲，并在探究過-y1=30x (x河程中獲得成功的體驗，同時也培養(yǎng)設(shè)y2=k2x+80 ( k20),了學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力.把點(1, 95)代入，可得95=k2+80,解得k2=15, y2=15x+80 (x 斗).問題(1)的設(shè)計目的在于從圖象復(fù)問題：特征判斷函數(shù)類別，讓學(xué)生明確一次習(xí)(1) y二30x是什么函數(shù)？正比例函數(shù)是一次函數(shù)嗎？函數(shù)與正比例函數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)探(2) y2=15x+80是什么函數(shù)？ 一次函數(shù)是正比例函

13、數(shù)系；通過待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，究嗎？請說明理由？鼓勵學(xué)生運用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來書(3)求一次函數(shù)解析式的方法叫什么？寫解題過程，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言2.概念回顧的能力.(1)正比例函數(shù)：一般地，形如( k是常數(shù)，)的函6 / 11數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k叫做比例系數(shù).(2) 一次函數(shù)：一般地，形如(k, b是常數(shù)，)的函 數(shù)，叫做一次函數(shù).(3)當(dāng)時，y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)是特殊應(yīng)廠次函數(shù).(4)求一次函數(shù)解析式的方法是.3.鞏固訓(xùn)練1 .判斷題：(1)函數(shù) S 是正比例函數(shù)()(2)函數(shù) 仁 既是正比例函數(shù)又是一次函數(shù)()(3)函數(shù) S 是一一次函數(shù)的是()2 .若函

14、數(shù)y= (m 1) xm+2是一次函數(shù)，則 m的值為 ( )A. m=± B. m= 1C. m=1 D. m= 1通過概念回顧的填空，讓模糊 的知識變得清晰準確，加深學(xué)生對 正比例函數(shù)和一次函數(shù)定義的掌握 和理解.訓(xùn)練1的設(shè)置目的在于強化概念 ,提高學(xué)生對一次函數(shù)的辨析能力 ，其中(1)的設(shè)置為后面反比例函 數(shù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊.復(fù)習(xí)探究4.深入探究(2)如何求交點A的坐標，并說明點 A的實際意義.解：【從數(shù)解形】設(shè)A的坐標為(x, y)Lzd 解得區(qū)|，.A的坐標為(習(xí)，160).A的實際意義：當(dāng)租車時間為3小時時，租車費用為160 元.問題：(5)求該問題運用了數(shù)學(xué)中哪個重要的思想

15、方法？從 數(shù)的角度，本題可以轉(zhuǎn)化為求什么？從形的角度呢？(6)求兩條直線交點的坐標可用什么方法？歸納：(1)數(shù)：求方程組的解；形：求兩條直線交點的坐標；(2)求兩條直線交點的坐標的方法：聯(lián)立方程組求解訓(xùn)練2的設(shè)置目的在于鞏固解析 式中系數(shù)k為這一重要知識點，兩道 練習(xí)題的設(shè)置為一次函數(shù)相關(guān)知識 點的延伸做了強有力的保證.問題(2)的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生主 動思考，積極想辦法解決求交點坐標 這一又t點.啟迪學(xué)生利用二元一次方 程組來求解一次函數(shù)圖象交點的坐 標.通過從數(shù)與形兩個角度進行轉(zhuǎn)化 分析，讓學(xué)生初步認識數(shù)形結(jié)合的思 想方法，并能通過“以數(shù)解形”的思 想來解決一次函數(shù)圖象交點的問題， 感受數(shù)形結(jié)

16、合的意義，為第(3)問問題的解決和思想的升華埋下伏筆 .通過學(xué)生自主探究獲取知識的 過程，體會自己努力，獲取成功的體 驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)的自信 心.(3)可借助數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一次函數(shù)與方程 (組)的問題.7 / 115.合作探究活動二：分組討論，合作交流(3)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.分析：根據(jù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，大部分學(xué)生可能會想到利用 不等式來解決該問題，而少部分學(xué)生會選擇用數(shù)形結(jié)合的思 想方法，解決本題的關(guān)鍵在于找準突破口解：【以形助數(shù)】如圖所示目時，選擇甲公司合算;思 想 提 煉當(dāng)x可時，選擇乙公司合算.問題：(7)從數(shù)的角度，本題可以轉(zhuǎn)化為求什么？從形的角 度呢

17、？歸納：(4)數(shù)：求不等式的解集；形：比較函數(shù)圖象的高低；(5)可借助數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一次函數(shù)與方程 (組)、不等式的問題.6.性質(zhì)歸納活動三：分組討論，合作展示例2.已知一次函數(shù)y=x+3的圖象如圖所示.性質(zhì)歸納問題：(1)函數(shù)y= x的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到函數(shù)+3的圖象？(2)函數(shù)y= x的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到函數(shù)2的圖象？(3)函數(shù)y= x 2的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到函數(shù)x+3的圖象？(4)該函數(shù)有哪些性質(zhì)？歸納：(1) 一次函數(shù)圖象的平移：y= xy= xy=向上平移a個單位長度4 直線 y=kix+b直線 y=kix+b -（k，0）向下平移a個單位長度工'直線 y

18、=kix+b6 / 11當(dāng)x=可時，選擇甲和乙公司問題(3)在問題(2)的基礎(chǔ)上， 激發(fā)學(xué)生進一步思考，撞擊學(xué)生思維 的火花.讓學(xué)生自然想到要 選擇哪個出游方案合算，可以通過 從形的角度即通過找交點坐標，觀 察函數(shù)圖象高低的思路解決問題， 但是大部分學(xué)生，對一次函數(shù)性質(zhì) 的理解不透徹，運用不熟練，依然 會選擇用不等式來解決該問題，讓 簡單問題復(fù)雜化，在課堂訓(xùn)練中， 選取兩種比較有代表性的做法，讓 學(xué)生對比分析、歸納總結(jié)，挑選出 最便捷的解題方法，從而鼓勵學(xué)生 運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決類似 問題.問題(2)、問題(3)體現(xiàn)了 數(shù)形結(jié)合思想方法中“以數(shù)解形”、“以形助數(shù)”的價值和魅力 .通過例1

19、的剖析，加深了學(xué)生 對一次函數(shù)定義的印象，鞏固了求 一次函數(shù)解析式的方法待定系數(shù)法 ,教會了學(xué)生如何運用數(shù)形結(jié)合思 想解決實際問題.例2的設(shè)置主要是在學(xué)生已經(jīng)掌 握數(shù)形結(jié)合思想的知識結(jié)構(gòu)上，來 研究一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，逆向的 復(fù)習(xí)探究方式，可以啟發(fā)學(xué)生更深 層次和更高視角來回顧已學(xué)知識， 讓一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可以得到 鞏固的同時，也讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合 思想的理解更加透徹.探究中環(huán)環(huán)相扣的問題串的設(shè)計，活躍學(xué)生的思維， 加深教師和學(xué) 生的溝通，鼓勵學(xué)生參與知識的探究 過程，喚醒學(xué)生的求知欲， 給學(xué)生展 示自己“才華”的機會，鍛煉學(xué)生探 究問題的能力.目的是使學(xué)生能巧妙 利用所學(xué)到的數(shù)形結(jié)合的思想

20、，歸納 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程.在探究活動的過程 中發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提升了學(xué)(1)直線平移口訣：上下.(2)平移前后：【數(shù)】兩直線系數(shù)k的關(guān)系為：； 【形】兩直線的位置關(guān)系為：. 生的知識層面.(2) 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：通過填表，讓學(xué)生把剛才膚取 的零散的知識進行系統(tǒng)的整理歸類 ,進一步理解 一次函數(shù)的圖象和性 質(zhì).隨著復(fù)習(xí)的逐級推進學(xué)生對一次的數(shù)相關(guān)知識點已基本掌握，這 為下一步探索一次函數(shù)的應(yīng)用做好 了準備，激發(fā)學(xué)生的好奇心 .經(jīng)歷復(fù)習(xí)、探究、歸納的研究 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合 思想的全過程，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的 科學(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)

21、精神 .性 質(zhì) 歸 納活動四：一題多解，合作探究例3.已知，點(一1, yi) , ( 2, y2)在一次函數(shù)y= 2x1的圖象上，則y1y2.問題：(9)還用具它的解法嗎？小組討論.歸納：解法一：代入法；解法二：增減性法；解法三：圖象法.例3設(shè)置目的在于鼓勵學(xué)生進行 小組合作探究，運用本節(jié)課學(xué)到的 知識進行分析討論，尋找/、同解法 的突破口和切入點，知識得到應(yīng)用 的同時，也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維、 探究問題的能力.通過小組合作及時 講解、補充，讓學(xué)生體會小組合作 的必要性.從中培養(yǎng)學(xué)生的辯證能 力、協(xié)作學(xué)習(xí)的精神和語百表達能 力.學(xué) 以 致7.鞏固訓(xùn)練一、選擇題1 .將直線y=2x+1變成y=2

22、x 1經(jīng)過的變化是()A .向上平移2個單位B .向卜平移2個單位C.向右平移2個單位D.向左平移2個單位2 .為增強居民的節(jié)水意識，某巾自2019年實施 階梯水價”.按照 階梯水價”的收費標準，居民家庭每年應(yīng)繳水 費y (元)與用水量x (立方米)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所 示.則提價后每立方米水的價格為()練習(xí)1的設(shè)計，啟迪學(xué)生通過一 次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)解決問題， 鞏固強化性質(zhì)，提高知識的應(yīng)用能 力.練習(xí)2、3,主要目的是引導(dǎo)學(xué) 生運用數(shù)形結(jié)合和函數(shù)模型的思想7 / 11A. 5元 B. 6元C. 7元 D. 8元3.國內(nèi)航空規(guī)定，乘坐飛機經(jīng)濟艙旅客所攜帶行李的 重量x與其運費y （元）之間

23、是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖 所示，那么旅客可攜帶的免費行李的最大重量為（A. 20kg B. 25kgC. 28kg D. 30kgT元)y軸的交點坐標是，這條直線LSO 260 7立加*3（第2題圖）二、填空題4.直線y=2x+4與x軸的交點坐標是，與去解決函數(shù)的實際問題，在解題過 程中讓學(xué)生親自體會數(shù)形結(jié)合思想 方法的意義和價值.數(shù)形結(jié)合思想 的掌握，可以在一定程度上降低解 題難度，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，這 樣學(xué)生就會愛上數(shù)，并且學(xué)會學(xué)， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的 自信.練習(xí)4的設(shè)置，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)的 角度來研究一次函數(shù)的性質(zhì)，通過 解題讓學(xué)生掌握在x軸、y軸上點的 坐標的特點，通過畫函

24、數(shù)圖象，讓 學(xué)生理解直線與兩坐標軸圍成的三 角形及面積算法，體現(xiàn)了直觀想象 的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).8 / 11練習(xí)5屬于開放性題目，可以激 發(fā)學(xué)生充分運用所學(xué)知識及學(xué)習(xí)經(jīng) 驗解決問題，達到學(xué)以致用的目的練習(xí)6與例1首尾呼應(yīng)，兩題都 是以當(dāng)前社會關(guān)注度較高的實例作 為背景，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)即來 源于生活又服務(wù)于生活.一次函數(shù)的 應(yīng)用是本節(jié)課的核心內(nèi)容，所以必 須要讓學(xué)生明白，不能得過且過. 當(dāng)學(xué)生經(jīng)過獨立完成、小組交流之 后，大部分的學(xué)生，大部分的題已 經(jīng)解決了，剩下部分由學(xué)生答疑或 教師答疑，這樣透徹的研究，也可 以讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法.結(jié)合本堂課所學(xué)的內(nèi)容， 通過這 些習(xí)題，進行很好的鞏固 .這樣

25、設(shè)計 問題符合數(shù)學(xué)知識的連貫性原則，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗成功的快樂， 并通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué) 生數(shù)學(xué)思維和能力.與兩坐標軸圍成的三角形的面積是.5 .請你寫出一個一次函數(shù)，滿足條件：經(jīng)過第一、 二、四象限；與y軸的交點坐標為（0, 2）.此一次函數(shù) 的解析式可以是.三、解答題6 .甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護 服務(wù)的收費方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用 y （元）與綠化面積x （平方 米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.乙公司方案：綠化面積不超過 1000平方米時，每月收取費用 5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取 5500元的基 礎(chǔ)上，超過部分每平方米收

26、取 4元.（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護費用 較少.8.課堂小結(jié)小結(jié)設(shè)計以開放的形式出現(xiàn)，課談?wù)勀惚竟?jié)課的體會和收獲.給學(xué)生提供一個交流和傾聽的機會堂（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)有何異同？.讓學(xué)生對本節(jié)課學(xué)到的內(nèi)容進行小（2） 一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關(guān)系；總結(jié)，實現(xiàn)了自我的反饋，從而構(gòu)結(jié)（3） 一次函數(shù)圖象的性質(zhì)及應(yīng)用；建起自己的知識經(jīng)驗，形成自己的（4）學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？見解.作 業(yè) 布 置自我評價9 .作業(yè)布置A組：1 .彈簧的長度y （cm）與所掛物體的質(zhì)量x （kg）關(guān)系 如右圖所示，則彈簧不掛重物時的長度是c