八年級數(shù)學(xué)上冊7.3平行線的判定方法舉例素材(新版)北師大版

1、平行線的判定方法舉例一、等角助陣判平行例 1 如圖 1，/A+ZA 180,/A=ZC,試說明：AD/ BC.分析：已知圖形中既無內(nèi)錯角也無同位角，故從同旁內(nèi)角互補的角度考慮轉(zhuǎn)化為判定/A+ZB=180或ZD+ZO 180.解：因為ZA+ZD=180,ZA=ZC,所以ZD+ZC= 180,所以AD/ BC二、余角助陣判平行例 2 如圖 2,直線AB CD被EF所截，H是CD與EF的交點，Z1=60,Z2=30,GHL CD于H點H,試說明AB/ CD分析：欲判定AB/ CD只需說明Z仁Z4,即說明Z4=60,這可通過通過對頂角去轉(zhuǎn)化.解：因為GHL CD/2+Z3=90因為Z2=30,所以Z3

2、=60.所以Z4=Z3=60.又因為Z1=60,所以Z1=Z4.所以AB/ CD三、補角助陣判平行u2例 3 如圖 3 所示，ZEDG70,ZFAB=55,AF平分ZBAG試說明AB/ CEE-C0圖3分析：欲判定AB/ CE可通過判定/EDG/BAD來實現(xiàn)，即需要說明/BAt=70,這就需要通過補角去轉(zhuǎn)化.解：因為/FA咅 55AF平分/BAG所以/BAG2/FA110.因為/BAG/BAD180。，所以/BAt=180-/BA(=70.又/EDG70。，所以/EDG/BAD所以AB/ CE四、平角助陣判平行例 4 如圖 4,A、C E三點在同一條直線上，/B=45,/ACB55/DCE80

3、 試說明AB/ CD分析：欲判定AB/ CD由已知/B=45,只需再求出/BCD45。即可由/B=/BCD來判定AB/ CD解：因為/ACB/BCD/DCE180。，所以/BCD180/AC/DCE180。一 55- 80 =45又/B=45,所以/B=/BCD所以AB/ CD五、對頂角助陣判平行例 5 如圖 5 所示，A B C三點在同一條直線上，D E、F三點也在同一條直線上，分別連接AF BD CE若/ 1 = / 2,/C=/D試說明：DF/ AC可轉(zhuǎn)化為/ 1 =ZAMC可判定DB/ EC,從而/NBA=ZC,再結(jié)合/C=zD,可推出/NBA=ZD,從而可推出DF/AC問題得解.解：因為/ 1 =Z2, / 2=ZAMC所以/ 1 = /AMC所以DB/ EC所以/NBA=/C.又因為/C=/D,所以/NBA=/D.所以DF/ AC六、角平分線助陣判平行例 6 如圖 6 ,CD平分/BCE/0=/DCE試說明OA/CD圖6分析：要判定OA/CD先要尋找與0A CD都相交的第三條直線，這里有兩條：0B和CE其中與已知條件中“CD平分/BCE/0=/DCE都有直接聯(lián)系的直線是0B聯(lián)系平行 線判定定理，可知/BCD是/0的同位角，應(yīng)是我們關(guān)注的對象.由CD平分/BCE得 /BCD/DCE再結(jié)合/0