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1、不等式與一次函數“聯(lián)姻”幫你設計方案不等式與一次函數原本是屬于不同性質的兩個數學知識，但在我們的生活實踐中卻存在著許多的問題，若能巧妙地構造出一次函數，再運用綜合運用不等式的知識求解，往往能顯得十分簡捷，現舉例說明如下，供學習時參考。例 1 某冰箱廠為響應國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產A、B兩種型號的冰箱 100臺經預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75 萬元，不高于 4.8 萬元，兩種型號的冰箱生產成本和售價如下表：型號A型B型成本(元/臺)22002600售價(元/臺)28003000(1)冰箱廠有哪幾種生產方案?(2) 該冰箱廠按哪種方案生產，才能使投入成本最少？ “家電下鄉(xiāng)

2、”后農民買家電(冰箱、彩電、洗衣機)可享受 13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農民 多少元？(3) 若按(2)中的方案生產，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設備、辦公用品支援某希望小學其中體育器材至多買4 套，體育器材每套 6000 元,實驗設備每套 3000 元，辦公用品每套 1800 元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下， 請你直接寫出實驗設備的買法共有多少種.分析：(1)根據題意可設生產A型冰箱x臺，則B型冰箱為100-X臺，可以列出不等式，通過解不等式可以設計出生產方案。(2)通過題意列出一次函數，通過一次函數的性質可解答。解：(1)設生產A型冰箱

3、x臺，貝U B型冰箱為100-x臺，由題意得：47500 (2800 -2200)x (3000-2600) (100-x) 48000解得：37.5 x 4, y 4, 30 x y 4，得到 14x 2,(2) 10 xy= 10 x (10 2x) =x，故裝C種車也為x輛.所以(JO-2x 2.解得 2wx 4，x為整數，所以x= 2，3，4.故車輛有 3 種安排方案，方案如下：方案一：裝A種 2 輛車，裝B種 6 輛車，裝C種 2 輛車；4方案二：裝A種 3 輛車，裝B種 4 輛車，裝C種 3 輛車；方案三：裝A種 4 輛車，裝B種 2 輛車，裝C種 4 輛車.(3) 設銷售利潤為W萬元)，貝 UW3X12x+4X10X(10 2x)+2X8x=- 28x+400,故W 是x的一次函數，且x增大時，W減少故x= 2 時，W 的最大值=400 28X2= 344 (萬元).點評：本題著重考查同學們

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