八年級數(shù)學下冊6.2.3平行四邊形的判定教案2(新版)北師大版【精品教案】

1、1課題：623 平行四邊形的判定教學目標：1 1 認識平行線之間的距離，掌握平行線之間的距離處處相等，并了解其簡單應用；2 2 利用平行四邊形的判定研究“夾在平行線之間的平行線段相等”，發(fā)展演繹推理能力;3.3.在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達能力.教學重點與難點：重點：行四邊形的性質(zhì)和判定的應用及平行線之間的距離.難點：平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用.課前準備： 教師準備：多媒體課件.教學過程：一、創(chuàng)設情境，復習引入問題 1 1 :什么是平行四邊形？問題 2 2:平行四邊形有哪些性質(zhì)？問題 3 3:判定四邊形是平行四邊形的方

2、法有哪些？問題 4 4:在筆直的鐵軌上，夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長？你能說明理由嗎?處理方式：前 3 3 個問題，學生思考后回答；問題 4 4 引導學生結(jié)合所學平行四邊形的知識 討論，教師參與其中，并提醒學生注意問題中的關(guān)鍵詞語，學生代表展示討論結(jié)果，教 師由此引入新課并板書課題 . .預設學生回答 1.1. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2.2. 平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心. .平行四邊形的對邊相等. .平行四邊形的對角相等. .平行四邊形的對角線互相平分. .3.3. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. .一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊

3、形. .對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. .4.4.夾在兩根平行鐵軌之間的平行枕木一樣長. .因為兩根鐵軌平行，每兩根枕木平行，兩 根鐵軌與兩根枕木構(gòu)成了平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊相等，所以平行枕木一樣長設計意圖：先復習平行四邊形的有關(guān)知識，然后結(jié)合所學知識和生活實際對問題4 4 展開討論，讓學生感受數(shù)學知識在生活中的應用，進一步體會數(shù)學來源于生活又服務于生活 二、自主探究，合作交流活動一：平行線之間的距離例 3 3 已知，如圖 1 1，直線a/b,A,B是直線a上任意兩點，ACLb,BDLb,垂直分別C,點D.求證：AC=BD證明： ACL CD BDLCD/ 仁/ 2=902=90

4、 。 AC/ BD/ AB/ CD四邊形ACDB!平行四邊形（平行四邊形的定義）AC=BD思考 1 1:什么是點到直線的距離？思考 2 2:根據(jù)所學知識，你能用自己的語言說說什么是平行線之間的距離？處理方式：例題實際是把鐵軌實例抽象為數(shù)學知識，因此教師引導學生先分析題意，根據(jù)已知條件和求證內(nèi)容， 結(jié)合所學知識嘗試獨立完成， 教師點評矯正. .先復習點到直線的距 離，然后引導學生小組分析、討論、交流，總結(jié)出平行線的距離，不僅利于學生理解，也便 于學生用語言表述. .學生代表展示結(jié)論，師生共同總結(jié) . .總結(jié)：如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等，這個距離稱為平行

5、線之間的距離 . .注意：距離是指垂線段的長度，是大于0 0 的. .設計意圖：平行線之間的距離是本結(jié)課的重點，學生接受起來有一定困難. .通過例題的探索結(jié)合思考題的交流與討論， 逐步總結(jié)平行線之間的距離這一定義， 循序漸進，符號學生 的認知規(guī)律，利于學生對知識的理解 . .活動二：想一想觀察一組圖片，結(jié)合所學知識回答：夾在兩條平行線間的平行線段一定相等嗎?4處理方式：教師出示圖片，學生觀察圖片，小組討論后回答問題，教師巡視并參與討論,適時提示學生從平行四邊形的定義和性質(zhì)考慮 師生共同總結(jié) 預設學生回答 1.1. 類比之前證明的“枕木問題”得出夾在兩條平行線間的平行線段一定相等2.2.由夾在兩

6、條平行線間的平行線段，可知是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是 平行四邊形） 根據(jù)平行四邊形性質(zhì) （平行四邊形的對邊相等），可以得出夾在平行線之間的 平行線段一定相等 總結(jié)：夾在平行線間的平行線段一定相等 注：兩平行線間的距離處處相等 小試牛刀：1.1.如圖所示， 直線I1/I2,點A C在直線li上， 點B D在直線12上， 若ABDCBD勺面積分別為S、貝U有（）A.A.SS2B.B.SSC.C.S=SD.D.無法確定設計意圖：一組圖片與生活息息相關(guān)， 一目了然，用平行線間的距離作鋪墊，結(jié)合生活中的實際，利用類比及小組合作的方式讓學生在討論中得出夾在平行線間的平行線段一定相等，有水到渠

7、成的感覺，不僅深化學生對平行四邊形有關(guān)知識的理解，也提高了學生的應用及歸納能力. .活動三：做一做如圖 2 2,以方格紙的格點為頂點畫出幾個平行四邊形，并說明畫得方法和其中的道理. .處理方式：本題著重考察學生對平時四邊形的定義及判定定理 的理解與運用，靈活性較強. .教師引導學生分組合作、探究交流畫 出平行四邊形并展示. .學生的方法可能是多種多樣的，但應讓學生 說出自己的方法及依據(jù). .預設學生可能方法. .1.1.根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.2.根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形圖 2 253.3.根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形設計意圖：通過網(wǎng)格畫圖，不

8、僅考查了學生對平行四邊形定義和判定掌握情況，也考查了學生動手實踐能力 教師在此過程中，注意學生操作的規(guī)范性和運用知識的合理性 對學生的不同做法要及時評價并以肯定，以提高學生的學習積極性 三、例題解析，應用提升例 4 4 如圖，在平行四邊形ABCD，點M N分別在AD和BC上，點E、F在對角線BD上，且DM=BNDF=BE求證：四邊形MEN是平行四邊形. .處理方式：本題綜合考查了平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定已知條件入手，恰當選擇合適的判定定理解題. .學生先獨立思考，小組內(nèi)進交流，學生代表 說出證明思路，教師點評矯正并展示證明過程證明：四邊形ABCD1平行四邊形， AD/ CB（平行四邊形的定

9、義） / MDFMNBE又DM=B,DF=BEMD NBEMF=EN/ MFDMNEB/ MFE/NEFMF/ EN四邊形MEN是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）再試牛刀：如圖 4 4:平行四邊形ABCDK/ABC7070 ,/ABC勺平分線交AD于點E,過D作BE的平行線交BC于點F,求/CDF的度數(shù) FTE、FfiAI)V/. .教師注意引導學生如何從6處理方式：出示題目，1 1 生黑板板演，其余學生獨立完成，教師巡視指導，學生完成后，集中矯正 預設學生 思路 1 1:在平行四邊形ABCDh/ABC7070,/ADC/AB(=70=70 ( (平行四邊形對角相等).).

10、/ BE平分/ABCEBF=3535/ BE/ /DF, ED/ BF,四邊形BFDE是平行四邊形，/EDF/EBF=3535 ( (平行四邊形的對角相等).)./CDF/EDf= =ZADC/CDF/ADG/EDf=70=70 -35-35 =35=35.思路 2 2:在平行四邊形ABCD中,/ CD/ AB/AB(=70=70,/ C=C= 110110。 BE是/ABC的角平分線/ABE=/EBf=35=35 BE/ /DF /EBf= =ZDFC=3535在厶DFC中CDF=180180 - 110110- 3535=3535設計意圖：例題及練習的設置，進一步鞏固平行四邊形的有關(guān)知識

11、加深學生對平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理的理解 ，從而達到靈活的運用. .對于學生的不同證明方法， 教師在 點評的同時予以鼓勵. .四、總結(jié)收獲，提煉反思學習需要不斷的反思與總結(jié)，結(jié)合本節(jié)課學習說一說你有哪些感想(1)對自己說：_._(2)對同學說：_._(3)對老師說：_._處理方式：學生用自己的語言來總結(jié)知識點，小組內(nèi)進行交流，互相補充，教師適時點撥、及時點評.設計意圖：學生暢所欲言，在民主的氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力；同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我、 欣賞他人，學生可以選擇自己喜歡的方式展示自己的收獲 五、達標測試，鞏固提高71.1.已知直線a/b,點M到直線

12、a的距離是 4 4cm,點M到直線b的距離是 2 2cm,那么直線a、直線b之間的距離是()A.A. 2 2cmB.B. 6 6cmC.C. 2 2cm或 6 6cmD.D. 4 4cm2.2. 兩條平行鐵軌間的枕木長度都相等，依據(jù)的數(shù)學原理是 _. .3.3. 如圖 5 5,AB/ CD 0是/BAC/ACM平分線的交點，0吐AC于點E,若0E=3cm=3cm 那么AB,CD間的距離是_cm. .4 4如圖 6 6,四邊形ABCD1平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，/ 1 1 =72 2.(1)求證：AE= CF；(2)求證：四邊形EBFD是平行四邊形.處理方式：學生獨立解題后，教師出示答案，對于在解題過程中出現(xiàn)的問題及時總結(jié)， 分析原因，及時矯正. .設計意圖：當堂達標的題目重在考查本課學習的知識，發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中出現(xiàn)的問題，提高學生的綜合能力. .六、作業(yè)布置，課外延伸必做題