2016年上海普陀一模數(shù)學(xué)試題含答案(2015.12)資料

1、中小學(xué)課外輔導(dǎo)專(zhuān)家致易教育數(shù)學(xué)教研組致易敎育a*a* conpofuricuconpofuricu普陀區(qū) 2015-2016 學(xué)年度第一學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)2015.12.29選擇題：(本大題共 6 題，每題 4 分，滿(mǎn)分 24 分)1. 如圖 1 , BD、CE 相交于點(diǎn) A，下列條件中，能推得 DE / BC 的條件是()(A) AE ECAD DBAD.ABDE.BC也AD.DE = AB BC0 BD AB=AC EC2. 在厶 ABC 中，點(diǎn) D、E 分別是邊 AB、AC 的中點(diǎn)，DE / BC ,如果 ADE 的面積等于 3,那么 ABC 的面積等于()(A)6(B) 9(C)12

2、(D) 153. 如圖 2，在 Rt ABC 中，/ C = 90 CD 是斜邊 AB 上的高，下列線(xiàn)段的比值不等于 cosA 的值的是( )(A)圓心角相等，所對(duì)的弦的弦心距相等(B)三點(diǎn)確定一個(gè)圓(C)平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧(D)弦的垂直平分線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心如中小學(xué)課外輔導(dǎo)專(zhuān)家- -2-致易教育數(shù)學(xué)教研組6.已知在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) M、N 分別是邊 BC、CD 的中點(diǎn)，如果五那么向量 F7 關(guān)于：丄的分解式是（）丄a-l（B）-丄齊丄$（C-5 + -S伽一丄a-i2 2 22 22 2 2二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿(mǎn)分 48 分）9._ 計(jì)

3、算：曲卅 45。+stJCT，tanCT =10.已知點(diǎn) P 把線(xiàn)段分割成 AP 和 PB 兩段（APPB），如果 AP 是 AB 和 PB 的比例中項(xiàng)，那么-b- .LV 的值等于2511. 在函數(shù) ,.I * ，-：中，y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)是（填寫(xiě)序號(hào)）12. 二次函數(shù) r-；J-:的圖像有最_點(diǎn).（填： 高”或 低”13. 如果拋物線(xiàn) 浮= 2*4他+用的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3），那么 m+n 的值等于 _14. 如圖 3,點(diǎn) GABC 的重心，DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn)G , DES E/AB,如果 DE 的長(zhǎng)是 4,那么 CF 的長(zhǎng)是_15. 如圖 4,半圓形紙片的半徑長(zhǎng)是 1cm，用如圖所示的方

4、法將紙片對(duì)折，使對(duì)折后半圓的中點(diǎn)M 與圓心 0 重合，那么折痕 CD 的長(zhǎng)是_ cm16.已知在 Rt ABC 中，/ C=90 點(diǎn) P、Q 分別在邊 AB、AC 上, AC=4 , BC=AQ=3，如果 APQ 與厶 ABC7.如果：L：那么如中小學(xué)課外輔導(dǎo)專(zhuān)家- -3-致易教育數(shù)學(xué)教研組相似，那么 AP 的長(zhǎng)等于_17.某貨站用傳送帶傳送貨物，為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅將原坡角為45。的傳送帶 AB，調(diào)整為坡度一 | 的新傳送帶 AC（如圖所示）已知原傳送帶 AB 的長(zhǎng)是 4、_2米那么新傳送帶 AC 的長(zhǎng)是_ 米.圖518.已知 A（3,2）是平面直角坐標(biāo)中的一點(diǎn)，點(diǎn)B 是 x

5、軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AB，并以 AB 為邊在 x 軸上方作矩形 ABCD，且滿(mǎn)足 BC:AB=1:2，設(shè)點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)是 a,如果用含 a 的代數(shù)式表示 D 點(diǎn)的坐標(biāo)，那么 D 點(diǎn)的坐標(biāo)是_.三、解答題：（本大題共 7 題，滿(mǎn)分 78 分）19.（本題滿(mǎn)分 10 分）已知：如圖 6，在梯形 ABCD 中，AD / BC,，點(diǎn) M 是邊 BC 的中點(diǎn)- - 匸（1）填空：一-_ ,_ （結(jié)果用：、|表示） 直接在圖中畫(huà)出向量-：-:.（不要求寫(xiě)作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）將拋物線(xiàn)-廠先向上平移2個(gè)單位，再向左平移川；Ll 個(gè)單位，所得新拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,4），求新拋物線(xiàn)的表達(dá)式及新

6、拋物線(xiàn)與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo).如切詼中小學(xué)課外輔導(dǎo)專(zhuān)家- -4致易教育數(shù)學(xué)教研組21.（本題滿(mǎn)分 10 分）如圖， 已知 AD 是.： 的直徑， AB、 BC 是:.的弦， AD 丄 BC ,垂足是點(diǎn) E, BC=8 ,DE=2，求：.的半徑22.（本題滿(mǎn)分 10 分）已知：如圖 8，有一塊面積等于的三角形紙片 ABC，已知底邊與底邊 BC 上的高的和為 100cm （底邊BC 大于底邊上的高），要把它加工成一個(gè)正方形紙片，使正方形的一邊EF 在邊 BC 上，頂點(diǎn) D、G 分別在邊AB、AC 上，求加工成的正方形鐵片 DEFG 的邊長(zhǎng).23.（本題滿(mǎn)分 10 分）已知，如圖 9，在四邊形 ABC

7、D 中，一一二一 1，延長(zhǎng) AD、BC相交于點(diǎn) E求證：也 ACEBDE ;.一二廠二圖7ZfiY CORPO*VTIOH中小學(xué)課外輔導(dǎo)專(zhuān)家- -5-致易教育數(shù)學(xué)教研組24.（本題滿(mǎn)分 12 分）7已知，如圖 10,在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，二次函數(shù) r -:-的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.1:、.、 I n，延長(zhǎng) AC 交 x 軸于點(diǎn) D .求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及的 m 值；求/ ADO 的余切值； 過(guò)點(diǎn) B 的直線(xiàn)分別與 y 軸的正半軸、x 軸、線(xiàn)段 AD 交于點(diǎn) P （點(diǎn) A 的上方）、M、Q,點(diǎn)的三角形與AMDQ相似，求此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo).科圖10使以點(diǎn) P、A、Q 為頂如 曲沖加中小學(xué)課外輔

8、導(dǎo)專(zhuān)家- -6-致易教育數(shù)學(xué)教研組25.（本題滿(mǎn)分 14 分）如圖，已知銳角的/ MBN 正切值等于 3, PBD 中，:_ . r，點(diǎn) D 在/ MBN 的邊 BN 上，點(diǎn) P 在/ MBN內(nèi)，PD=3，BD=9 .直線(xiàn) I 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P,并繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)，交射線(xiàn) BM 于點(diǎn) A，交射線(xiàn) DN 于點(diǎn) C.設(shè)_CP求 x=2 時(shí)，點(diǎn) A 到 BN 的距離； 設(shè)厶 ABC 的面積為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；ABC yyx 當(dāng)厶 ABC 因 I 的旋轉(zhuǎn)成為等腰三角形時(shí)，求x 的值.備用圖ZfiY COWCRATION中小學(xué)課外輔導(dǎo)專(zhuān)家- -7-致易教育數(shù)學(xué)教研組256

9、 年普陀區(qū)數(shù)學(xué)一模解析堰擇腿123456AC7DD189K)1J12373a + b127-1212旦範(fàn)匕54S& 6-饒)U 2 J甌茬顧討呂(21亦映你(卄叫紳I4M&+移：j? = -(r+rajl+ 2J代人U辭得：w =-3 ,馮=-l(舍JHi.*.新拋物線(xiàn)妁粹柄式為F =扣+3)2+2U1._.13j * 213(13些兀=0時(shí)，y= f即與丿軸交點(diǎn)坐標(biāo)為O,qJZfiY COWCRATION中小學(xué)課外輔導(dǎo)專(zhuān)家- -8-致易教育數(shù)學(xué)教研組21,咲結(jié)防，制用勾股定理：42+(r- 2)a=r2,醉得F= 5在尺厶45E中，BE = 4, A

10、E = 3,則srnZKW - 5ZfiY COUPOfUTlOH中小學(xué)課外輔導(dǎo)專(zhuān)家- -9-致易教育數(shù)學(xué)教研組22.聯(lián)巫方程組：*- AACE = 2LBDE ,/- ACEBDE-JXACSBDE,.SS EDJAE=C又一/SCDJEAB ,.AS ABEC CD人竺=竺二ED CD24.2727二丈函執(zhí)解新式為二一F r + 8 ,則曲=一刈xP + 859393G點(diǎn)蚩標(biāo)為5）二直錢(qián)衛(wèi)C評(píng)柄式為$ = *工+8牧點(diǎn)D坐標(biāo)為（丄4）/ cotAADO- 3在ZU咗與zu2中，ZAQF = 3QD二婪慣&驅(qū)與3DQ相似,則ZFZD敷舟ZP三ZMO據(jù)題畫(huà), 這科情況齊可能）- cotZP= cotZ2? = 3 ,柞EH丄卩軸于H是斑辭H IcotZF- -3BH/ PH=l,DP=20/- （0,20）又因?yàn)獒叺?中小學(xué)課外輔導(dǎo)專(zhuān)家-10致易教育數(shù)學(xué)教研組25*過(guò)點(diǎn)AAH丄及7于H，點(diǎn)二冊(cè)=2凹=6CA AH2 PD/AH- xAH=PDx=3rCP PDtanZEM=3=5ff = rHD AHCD + 9-x3r1二月G = ED + CD亍9+匕丄亍竺-r-1r-11i廠8八A5_=-.3C.= -3,|2才即 =(1x-1引巻屈二時(shí)，PDtanZPCF=tanZA/C = 3 * F=3=CD=1