-幾何光學(xué)中的基本定律和原理

1、1第十四章第十四章 光光 學(xué)學(xué) 14-1 幾何光學(xué)中的基本定律和原理幾何光學(xué)中的基本定律和原理 14-2 光在球面上的折射光在球面上的折射 14-3 光在球面上的反射光在球面上的反射 14-4 薄透鏡薄透鏡 14-5 光波及其相干條件光波及其相干條件 14-6 分波前干涉分波前干涉 14-7 分振幅干涉分振幅干涉 14-8 惠更斯惠更斯菲涅耳原理和衍射現(xiàn)象分類菲涅耳原理和衍射現(xiàn)象分類 14-9 單縫和圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射單縫和圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射 14-10 衍射光柵衍射光柵 14-11 衍射規(guī)律的應(yīng)用衍射規(guī)律的應(yīng)用*14-12 信息光學(xué)信息光學(xué) 14-13 光的偏振態(tài)光的偏振態(tài) 14-14 偏振

2、光的獲得和檢測(cè)偏振光的獲得和檢測(cè)*14-15 旋光現(xiàn)象和電磁場(chǎng)的光效應(yīng)旋光現(xiàn)象和電磁場(chǎng)的光效應(yīng)*14-16 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射214-1 幾何光學(xué)中的基本定律和原理幾何光學(xué)中的基本定律和原理一、光的直線傳播定律一、光的直線傳播定律光在均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的。光在均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的。 根據(jù)光的衍射特性，如果光通過孔徑為根據(jù)光的衍射特性，如果光通過孔徑為d的小孔，的小孔，當(dāng)當(dāng)d接近或小于光波波長(zhǎng)時(shí)，光將會(huì)明顯地偏離直線，接近或小于光波波長(zhǎng)時(shí)，光將會(huì)明顯地偏離直線，偏離角偏離角(即衍射角即衍射角)大致可表示為大致可表示為d 如果滿足如果滿足 d ，光的實(shí)際傳播路徑與直線

3、相差甚，光的實(shí)際傳播路徑與直線相差甚小，可以近似地認(rèn)為光是沿直線傳播的。小，可以近似地認(rèn)為光是沿直線傳播的。 作為幾何光學(xué)基礎(chǔ)的光的直線傳播定律，實(shí)際上作為幾何光學(xué)基礎(chǔ)的光的直線傳播定律，實(shí)際上是光的波動(dòng)性在一定條件下的近似。在應(yīng)用幾何光是光的波動(dòng)性在一定條件下的近似。在應(yīng)用幾何光學(xué)規(guī)律處理具體問題時(shí)，應(yīng)保證學(xué)規(guī)律處理具體問題時(shí)，應(yīng)保證d始終被滿足。始終被滿足。3 二、二、光的反射定律和折射定律光的反射定律和折射定律 光線由一種介質(zhì)向另一種介質(zhì)傳播時(shí)，在兩種介光線由一種介質(zhì)向另一種介質(zhì)傳播時(shí)，在兩種介質(zhì)的分界面上，入射光線被分為反射線和折射線，質(zhì)的分界面上，入射光線被分為反射線和折射線，仍在第

4、一種介質(zhì)中傳播的光線是反射線，進(jìn)入第二仍在第一種介質(zhì)中傳播的光線是反射線，進(jìn)入第二種介質(zhì)的光線是折射線。種介質(zhì)的光線是折射線。 入射線與分界面法線所構(gòu)成的平面稱為入射面，入射線與分界面法線所構(gòu)成的平面稱為入射面，分界面法線與入射線、反射線和折射線所成的角分界面法線與入射線、反射線和折射線所成的角i、i和和r ，分別稱為，分別稱為入射角、反射角和折射角入射角、反射角和折射角。riin1n24(1) 反射線處于入射面內(nèi)，且反射角等于入射角，即反射線處于入射面內(nèi)，且反射角等于入射角，即i=i;(2) 折射線處于入射面內(nèi)，而且入射角的正弦與折射角的正折射線處于入射面內(nèi)，而且入射角的正弦與折射角的正弦之

5、比，等于第二種介質(zhì)的折射率弦之比，等于第二種介質(zhì)的折射率n2與第一種介質(zhì)的折射率與第一種介質(zhì)的折射率n1之比之比:vcn 式中式中n21是第二種介質(zhì)相對(duì)第一種介質(zhì)的折射率。是第二種介質(zhì)相對(duì)第一種介質(zhì)的折射率。 介質(zhì)對(duì)光的折射率與介質(zhì)對(duì)波的折射率具有相同涵義，所介質(zhì)對(duì)光的折射率與介質(zhì)對(duì)波的折射率具有相同涵義，所不同的是在光的折射率中涉及的是光的傳播速率。不同的是在光的折射率中涉及的是光的傳播速率。介質(zhì)對(duì)光介質(zhì)對(duì)光的折射率的折射率n定義為定義為212112sinsinnuunni可把反射定律看作折射定律在可把反射定律看作折射定律在n2=n1情況下的特例。情況下的特例。ri若若n2=n1， 可得可得

6、 反射線和折射線滿足下面的規(guī)律：反射線和折射線滿足下面的規(guī)律：5三、費(fèi)馬原理三、費(fèi)馬原理1、光程、光程 光線在真空中傳播距離光線在真空中傳播距離 所需的時(shí)間為：所需的時(shí)間為：QP/QPtQP cQP當(dāng)光線經(jīng)過幾種不同媒質(zhì)時(shí)，由當(dāng)光線經(jīng)過幾種不同媒質(zhì)時(shí)，由Q經(jīng)經(jīng)M，N直到直到P所所需的時(shí)間為（如圖所示）：需的時(shí)間為（如圖所示）：l3QPMNl1l2媒質(zhì)媒質(zhì)3 n3媒質(zhì)媒質(zhì)1 n1媒質(zhì)媒質(zhì)2 n26l3QPMNl1l2媒質(zhì)媒質(zhì)3 n3媒質(zhì)媒質(zhì)1 n1媒質(zhì)媒質(zhì)2 n2()iiiQPiiilnlQMNPLtvcccc()iiiQPOMNPQPnlQPndl簡(jiǎn)寫成（；稱為光線的光程。若媒質(zhì)的折射率連續(xù)變

7、化，則光程應(yīng)為：（；“光程”可理解為在相同時(shí)間內(nèi)光線在真空中傳播的距離。7 2、費(fèi)馬原理、費(fèi)馬原理 光程的概念對(duì)幾何光學(xué)的重要意義光程的概念對(duì)幾何光學(xué)的重要意義體現(xiàn)在費(fèi)馬原理中，幾何光學(xué)的基礎(chǔ)本來是三個(gè)實(shí)體現(xiàn)在費(fèi)馬原理中，幾何光學(xué)的基礎(chǔ)本來是三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，費(fèi)馬用光程的概念高度概括地把它們歸結(jié)驗(yàn)定律，費(fèi)馬用光程的概念高度概括地把它們歸結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一的原理。成一個(gè)統(tǒng)一的原理。費(fèi)馬原理的表述：費(fèi)馬原理的表述：光在指定兩點(diǎn)間的傳播，實(shí)際的光在指定兩點(diǎn)間的傳播，實(shí)際的光程總是一個(gè)極值。也就是說，光沿光程為最小值、光程總是一個(gè)極值。也就是說，光沿光程為最小值、最大值或恒定值的路程傳播。最大值或恒定值的路程傳

8、播。 在一般情況下，實(shí)際光程大多是取極小值的。在一般情況下，實(shí)際光程大多是取極小值的。費(fèi)馬本人最初提出的也是最短光程。費(fèi)馬本人最初提出的也是最短光程。數(shù)學(xué)表達(dá)式：數(shù)學(xué)表達(dá)式：QPndl 極值（極小值、極大值或恒定值）83、由費(fèi)馬原理推導(dǎo)幾何光學(xué)三定律、由費(fèi)馬原理推導(dǎo)幾何光學(xué)三定律1）在均勻媒質(zhì)中光的直線傳播定律是費(fèi)馬原理的）在均勻媒質(zhì)中光的直線傳播定律是費(fèi)馬原理的顯然推論（兩點(diǎn)之間直線距離最短）。顯然推論（兩點(diǎn)之間直線距離最短）。2）反射定律：）反射定律：考慮由考慮由Q出發(fā)，經(jīng)出發(fā)，經(jīng)反射面反射面到達(dá)到達(dá)P的光的光線，相對(duì)于線，相對(duì)于取取P的的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P（如圖所（如圖所示示)，從，從Q到到

9、P任一可任一可能路徑能路徑QMP的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度與與QMP相等。顯然，相等。顯然，直線直線QMP是其是其9中最短的一根，從而路徑中最短的一根，從而路徑QMP的長(zhǎng)度最短。根據(jù)的長(zhǎng)度最短。根據(jù)費(fèi)馬原理，費(fèi)馬原理，QMP是光線的實(shí)際路徑，由對(duì)稱性不是光線的實(shí)際路徑，由對(duì)稱性不難看出難看出 i = i 。3）折射定律：）折射定律：設(shè)兩種均勻介質(zhì)的分設(shè)兩種均勻介質(zhì)的分界面是平面，它們的界面是平面，它們的折射率分別是折射率分別是n1 和和n2，光線通過第一種介質(zhì)光線通過第一種介質(zhì)的的A點(diǎn)后經(jīng)過界面到達(dá)點(diǎn)后經(jīng)過界面到達(dá)第二種介質(zhì)的第二種介質(zhì)的B點(diǎn)。點(diǎn)。OO是兩個(gè)平面是兩個(gè)平面的交線，用費(fèi)馬原理確定實(shí)際光線在界面

10、上的的交線，用費(fèi)馬原理確定實(shí)際光線在界面上的折射點(diǎn)折射點(diǎn)C。10根據(jù)費(fèi)馬原理，可以根據(jù)費(fèi)馬原理，可以確定確定C點(diǎn)比在交線點(diǎn)比在交線OO上，假設(shè)在上，假設(shè)在C點(diǎn)，點(diǎn)，位于位于OO線外線外,對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于C，必可在，必可在OO線上線上找到它的垂足找到它的垂足C”；由于：由于：ACAC”,CBC”B;所以：光程所以：光程（ACB)總是大于光程總是大于光程（AC”B)而非極小值。證明了入射面和折射面在同而非極小值。證明了入射面和折射面在同一平面內(nèi)。其次確定一平面內(nèi)。其次確定C點(diǎn)在點(diǎn)在OO上的位置。作直角坐上的位置。作直角坐標(biāo)系標(biāo)系OXY,并設(shè)：并設(shè)：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1 ,y1)和和（

11、x2 ,y2)，未知點(diǎn)的坐標(biāo)為（，未知點(diǎn)的坐標(biāo)為（x ,0).由圖可知，由圖可知，C點(diǎn)在點(diǎn)在11A 、B之間的光程必小于之間的光程必小于C點(diǎn)在點(diǎn)在A 、B以外的光程，以外的光程，即：即：x1xn1，即光線從折射率較小的介，即光線從折射率較小的介質(zhì)射向折射率較大的介質(zhì)，那么入射角質(zhì)射向折射率較大的介質(zhì)，那么入射角i將大于折射角將大于折射角r，折射后的光線將向法線靠攏；如果，折射后的光線將向法線靠攏；如果n2n2 ，n1/n21，sinr不可能大于不可能大于1。當(dāng)：當(dāng)：n2i1 ;與入射光線相比，與入射光線相比，折射光線將遠(yuǎn)離法折射光線將遠(yuǎn)離法線。隨著入射角的線。隨著入射角的增大，折射角增加增大，

12、折射角增加的很快。的很快。當(dāng)入射角當(dāng)入射角i 等于某特定值等于某特定值 ic （臨界角）時(shí)（臨界角）時(shí) ：1sinc21inn,2,1sinrr16這表示折射光線沿著兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑ァ＿@表示折射光線沿著兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑ァ?折射光線沿著兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑?。如果增大入折射光線沿著兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑ァＨ绻龃笕肷浣巧浣莍，使，使iic，光線將不會(huì)進(jìn)入第二種介質(zhì)，而全，光線將不會(huì)進(jìn)入第二種介質(zhì)，而全部反射回第一種介質(zhì)，這就是部反射回第一種介質(zhì)，這就是全反射全反射。ic稱為全反稱為全反射臨界角。射臨界角。 例如：例如：n2=1的空氣對(duì)于的空氣對(duì)于n1=1.5的玻璃，臨界角的玻璃，臨界角等于等于ic=

13、420 .12c21arcsin1sinnniinnc則由17 光纖通訊是利用全反射原理實(shí)現(xiàn)的。光纖通訊是利用全反射原理實(shí)現(xiàn)的。光纖是由大光纖是由大量玻璃纖維并成的纖維束。一般使用的光學(xué)纖維是量玻璃纖維并成的纖維束。一般使用的光學(xué)纖維是由直徑約幾微米的多根或單根玻璃（或透明塑料）由直徑約幾微米的多根或單根玻璃（或透明塑料）纖維組成的。每根纖維分內(nèi)外兩層，內(nèi)層材料的折纖維組成的。每根纖維分內(nèi)外兩層，內(nèi)層材料的折射率為射率為1.8左右，外層材料的折射率為左右，外層材料的折射率為1.4左右。這樣左右。這樣當(dāng)光由內(nèi)層射到兩層介質(zhì)的界面時(shí)，入射角小于臨當(dāng)光由內(nèi)層射到兩層介質(zhì)的界面時(shí)，入射角小于臨界角的那

14、些光線，根據(jù)折射定律逸出纖維，而入射界角的那些光線，根據(jù)折射定律逸出纖維，而入射角大于臨界角的光線，由于全反射，在兩層界面上角大于臨界角的光線，由于全反射，在兩層界面上經(jīng)歷多次反射后到達(dá)另一端，如圖所示。光纖通訊經(jīng)歷多次反射后到達(dá)另一端，如圖所示。光纖通訊具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、頻帶寬、容量大和保密性具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、頻帶寬、容量大和保密性好等優(yōu)點(diǎn)。好等優(yōu)點(diǎn)。 2、光學(xué)纖維、光學(xué)纖維18圖（圖（b）中，單箭）中，單箭頭光線是一條臨界頭光線是一條臨界光線，它在兩層界光線，它在兩層界面上的入射角等于面上的入射角等于臨界角。顯然，由臨界角。顯然，由折射率為折射率為n0的介質(zhì)的介質(zhì)經(jīng)端面進(jìn)入纖維而經(jīng)

15、端面進(jìn)入纖維而且入射角大于且入射角大于i的的那些光線，在那些光線，在n1 n2界面上的入射角就界面上的入射角就小于小于ic，這些光線，這些光線都不能通過纖維。都不能通過纖維。只有在介質(zhì)只有在介質(zhì)n0中頂角等于中頂角等于2i的空間錐體內(nèi)的全部光線的空間錐體內(nèi)的全部光線才能在纖維中傳播。才能在纖維中傳播。19210101222212111221022221212sinsinsinsinsin()2sin1sin =arcsincccninnininininnninnnnninninn根據(jù)臨界角公式：和折射定律：可得：對(duì)于空氣中的纖維，所以有：20 由此可見，對(duì)于一定的由此可見，對(duì)于一定的n1 n2，i的值是一定的，的值是一定的，因而纖維所能容許傳播的那些光線所占的范圍是因而纖維所能容許傳播的那些光線所占的范圍是一定的。為了使更大范圍內(nèi)的光束能在光纖中傳