同步奧數(shù)培優(yōu)六年級(jí)上第十二講百分?jǐn)?shù)

1、第十二講百分?jǐn)?shù)（利潤和折扣）【知識(shí)概述】利潤和折扣是我們?cè)谌粘Ｉ畹纳唐焚I賣中經(jīng)常遇到的問題，常用的數(shù)量關(guān)系有：定價(jià) =成本 +利潤利潤 =售價(jià)一成本利潤率=（售價(jià)一成本）+成本售價(jià)=成本X （ 1+利潤率）成本=售價(jià)+ （ 1+利潤率）商品有時(shí)會(huì)打折出售， “幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例題精學(xué)例 1 商店有作業(yè)本100 本，每本成本為元，按每本元銷售，可獲利潤多少元？利潤率是百分之幾？【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)“利潤 =售價(jià)一成本”求出每本作業(yè)本的利潤為：元） ，再乘 100 求出 100 本的利潤：X 100=20（元）。利潤率是指利潤占成本的百分率，根據(jù)“利潤率=（售價(jià)一成本）+成

2、本”可以求出 1 本作業(yè)本的利潤率，也就是100 本作業(yè)本的利潤率。因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（ 0 除外） ，商不變，所以1 本作業(yè)本的利潤率和100 本作業(yè)本的利潤率是相等的。同步精練1. 一臺(tái)電風(fēng)扇，進(jìn)貨價(jià)是250 元，售價(jià)是300 元。這種電風(fēng)扇賣出后所能獲得的利潤占成本的百分之幾 ?2. 商店每賣出一本掛歷，可獲得利潤 1. 元，已知每本掛歷售價(jià)52 元，這種掛歷的利潤率是百分之幾？3. 一種商品的利潤率是20%。 如果進(jìn)貨價(jià)降低20%， 售出價(jià)保持不變， 那么商品的利潤率是百分之幾？例 2 紅星商店購回一批商品， 按 20%的利潤定價(jià)，然后打八折出售， 結(jié)果虧損 400元。

3、這批商品的成本是多少元?【思路點(diǎn)拔】把商品的成本看作單位“ 1” ，則定價(jià)是成本的1+20%=120%， “打八折出售”就是按定價(jià)的80%出售：120%X 80%=96%實(shí)際的售價(jià)是成本的 96%比成本少1-96%=4%所以虧損的 400元所對(duì)應(yīng)的百分 率是4%, 400+4%=10000（元），因此這批商品的成本是 10000元。同步精練1. 某商品按20%的利潤定價(jià)，然后又打八折出售，結(jié)果虧損了64 元。這種商品的成本是多少元？2. 某種商品按定價(jià)賣出可得利潤 960 元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832 元。商品的購入價(jià)是多少元?3. 一種商品，商店先按20%的利潤定價(jià)，然后按定價(jià)的9

4、0%出售，結(jié)果獲利256 元。這種商品的成本價(jià)是多少元?例 3 商店以每雙元的價(jià)格購進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為每雙元，賣到還剩 200 雙時(shí)，除去購進(jìn)這批涼鞋的成本外還獲利 20 元。這批涼鞋共多少雙 ?【思路點(diǎn)撥】 “商店以每雙元的價(jià)格購進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為每雙元” ，每雙可獲得的利潤是元。 “賣到還剩 200 雙時(shí)，除去購進(jìn)這批涼鞋的成本外還獲利 20 元” ，如果用 20 元加上未賣出鞋的成本，就可求出賣出這批鞋獲得的利潤 20+X 200=1320（元）。用獲得的利潤總教除以每雙應(yīng)得的利潤，就可以求出已經(jīng)賣出的雙 數(shù)，再加上剩下的 200雙，就是這批涼鞋的總數(shù)量：1320-+200=800 （雙

5、）。同步精練5 瓶時(shí)，除成本外還獲利1. 一個(gè)小商店以每瓶元的價(jià)格購進(jìn)一批蜂蜜，售價(jià)元，賣到還剩44 元。這批蜂蜜共進(jìn)了多少瓶？2. 商店以每雙13 元的價(jià)格購進(jìn)一批涼鞋， 售價(jià)為每雙元， 賣到還剩 5 雙時(shí)， 除去購進(jìn)這批涼鞋的成本外還獲利 88 元。這批涼鞋共多？3. 商店以每只元的價(jià)格購進(jìn)一批玩具熊，然后以每只元的價(jià)格賣出。當(dāng)賣出總數(shù)的之時(shí)，不僅收回了全部成本，還盈利 24 元。商店一共購進(jìn)多少只玩具熊？例 4 商店進(jìn)了一批鋼筆，零售價(jià) 10 元賣出 20 支與零售價(jià)11 元賣出 15 支的利潤相同。這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每支多少元？【思路點(diǎn)撥】這道題用方程解比較簡(jiǎn)便。根據(jù)“零售價(jià)10 元賣

6、出 20 支與零售價(jià) 11 元賣出 15 支的利潤相同”可以得到這樣一個(gè)等量關(guān)系：零售價(jià)10 元賣出 20 支的利潤 =零售價(jià) 11 元賣出 15 支的利潤，設(shè)這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每支x 元，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。同步精練1. 一種商品按每個(gè)5 元利潤賣出 4 個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)20 元利潤賣出 3 個(gè)的錢數(shù)一樣多。這種商品每個(gè)的成本是多少元?2. 甲、乙兩種商品成本共250 元，甲商品按30%的利潤定價(jià)，乙商品按20%的利潤定價(jià)，后來兩種商品都按定價(jià)的九折出售，仍獲得元的利潤。甲種商品的成本是多少元？3. 某商品按定價(jià)出售， 每個(gè)可獲得 45 元錢的利潤， 現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8 個(gè)所獲

7、得的利潤，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35 元出售 12 個(gè)獲得的利潤一樣。這一商品每個(gè)定價(jià)是多少元 ?練習(xí)十二 一、填空。1. 一件衣服打“七五折”出售，就是比原價(jià)便宜（ ） %。）元，便宜了（ ）元。2. 一種冰箱原價(jià) 2100 元，現(xiàn)打八五折出售，現(xiàn)價(jià)是（3. 某商品降價(jià) 1000 元后，售價(jià)4000 元，降價(jià)（ ） %。4. 一件玩具打九折出售，現(xiàn)在是45 元，降低了（ ）元。5. 一本書的售價(jià)是26 元， 這本書售出后可獲得30%的利潤，這本書的成本是（） 元。6. 一件商品， 先提價(jià)10%， 再降價(jià)10%， 商品的現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相比， （）。（填 “提高了” 、“降低了”或“不變” ）7. 商店售

8、出兩件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降價(jià)處理，按成本減少20%出售，售價(jià)正好相同，第一件與第二件的成本比是（ ） 。二、解決問題。1.一套衣服原價(jià) 200元，先打八折再打七折出售，現(xiàn)在買回這套衣服可便宜多少元2. 一種商品按成本的20%的利潤定價(jià)，然后售出時(shí)卻打八八折，結(jié)果仍獲利84 元，此商品的成本是多少元?3. 一件大衣按定價(jià)打八折出售，仍能獲得20%的利潤，定價(jià)時(shí)，期望4. 某店同時(shí)出售兩件商品，售價(jià)都是600 元，一件是正品，可賺20%，另一件是處理品，要賠20%，以這兩件商品而言，是賺還是賠?賺了或賠了多少元？5. 商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價(jià)為每千克元。從產(chǎn)地到商店距離400 千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1 千米收元。如果不計(jì)損耗，商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤，每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)是多少元？6. 商店為某鞋廠代銷 200 雙鞋，代銷費(fèi)用為銷售總額的8%。全部銷售完后，商店向鞋廠交付 6808 元。這批鞋每雙售價(jià)多少元 ?7. 商店賣出的甲、 乙兩種旅游鞋價(jià)格不同， 如果甲種鞋價(jià)格提富20%， 乙種鞋價(jià)格降低10%，那么兩種鞋的價(jià)格相同。甲種鞋價(jià)格是乙種鞋價(jià)格的百分之幾？8. 某商場(chǎng)將商品按原價(jià)增加20%重新標(biāo)價(jià)，然后按新定價(jià)降低20%出售，其賣出的價(jià)格為2880 元。這種商品的原價(jià)是多少元？9. 小紅到商店買了相同數(shù)量的紅球和綠球，紅球原價(jià)2 元 3 個(gè)，綠球