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1、.教學(xué)目標(biāo)探索出直角三角形全等的條件HL,并掌握,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程,提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理能力.通過探究與交流,解決一些問題,獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步激發(fā)探究的積極性.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法HL.難點(diǎn):熟練選擇判定方法,判定兩個(gè)直角三角形全等.教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:我們知道,判定兩個(gè)三角形全等的條件有哪些?生:SSS、SAS、AAS、ASA師:根據(jù)這些條件,對(duì)于兩個(gè)直角三角形,除了直角相等的條件,還要滿足幾個(gè)條件,這兩個(gè)直角三角形就全等了?(課件顯示兩個(gè)直角三角形,教師指著直角三角形提問)今天我們就來探究?jī)蓚€(gè)
2、直角三角形全等的條件.注:復(fù)習(xí)舊知,可更快更準(zhǔn)確地解答下面的兩個(gè)直角三角形全等的條件.探究新知1.師:兩個(gè)直角三角形,除了直角相等外,還要滿足幾個(gè)條件,這兩個(gè)直角三角形就全等了?(讓學(xué)生觀察課件中的兩個(gè)直角三角形并思考回答)注:比較判定兩個(gè)直角三角形全等的條件與判定兩個(gè)一般三角形全等的條件的異同點(diǎn),感知直角三角形全等判定也能用已學(xué)的判定條件.生1:再滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等,就可用“AAS或“ASA證全等了.生2:再滿足兩直角邊對(duì)應(yīng)相等,就可用SAS證全等了.師:那么,如果滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)直角三角形全等嗎?生:(不能作肯定回答,只能作某種猜測(cè))注:激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)新問題的積極性.
3、2.師:好,現(xiàn)在不要求馬上給出結(jié)論.看看,通過動(dòng)手探究,你是否能得出結(jié)論.直角三角形我們用Rt表示.3.探究8:任意畫出一個(gè)RtABC,使C90,再畫一個(gè)RtABC,使BC=BC,AB=AB,把畫好的RtABC剪下,放到RtABC上,看看它們是否全等.(課件出示題目,師生一起看題)生:(獨(dú)立探究,動(dòng)手作圖)師:遇到不能解決的問題,可提問或由四人小組解決.注:培養(yǎng)學(xué)生的分析、作圖能力.師:(看大部分同學(xué)已畫好)現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)把自己的畫法與這里出現(xiàn)的畫法比較一下,你是否也是這樣畫的?(課件出示畫法,出示一步畫一步)生1:生2:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.注:讓學(xué)生表述,培養(yǎng)歸納、表達(dá)
4、能力,并能進(jìn)一步理解“HL”這一條件.師:說得非常好.這規(guī)律,我們可以簡(jiǎn)寫成“斜邊,直角邊”或“HL”,這是不同于一般全等三角形的判定方法.4.例4師:接著我們看看,“HL”能有哪一些應(yīng)用?(課件出示例4)師:結(jié)合圖形,自己先分析一下已知條件和求證.生:(讀題、思考)(少數(shù)學(xué)生能很快得出方法)注:自己讀題、審題,先獨(dú)自證明,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自面對(duì)困難的勇氣和信心.師:從這些已知條件中,我們能發(fā)現(xiàn)什么?結(jié)合所求證的,你又能發(fā)現(xiàn)什么?(留時(shí)間讓生思考)注:留給學(xué)生充分思考的時(shí)間.師:小組里交流你的辦法和思路.哪幾個(gè)小組展示自己的成果?小組1:ACBC,BDAD,又加上AC=BD,我們能找到兩個(gè)Rt:RtADB,RtBCA.又因?yàn)锳C=BD已經(jīng)是一條直角邊相等,我們?cè)僬业搅硪粭l件就行了.小組2:小組3:注:讓學(xué)生上臺(tái)說方法,說思路,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;展示自己的探究成果,獲得成功的喜悅.師:說得非常好(根據(jù)回答,及時(shí)引導(dǎo),小結(jié),并鼓勵(lì)利用“HL”證明兩個(gè)Rt全等).師:從這道題中我們可以看到,若已知幾個(gè)垂直關(guān)系,我們可以試著找找Rt,看看這些Rt的關(guān)系.若能發(fā)現(xiàn)全等,那就能得出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等了.注:與學(xué)生一起反思總結(jié),逐步培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣.鞏固練習(xí)教科書第4
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