九年級(jí)數(shù)期末

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)期末測(cè)試卷一、選擇題(每題 4分，總分值40分)1. 以下函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是(A.y=(x 1)(x+2) B.y= 1 (x+1) 2 C.y=2(x+3) 2 2x222. 以下函數(shù)中，當(dāng) x0時(shí)，D.y=1 3 x2y隨x的增大而減小的是(A. y x3. 一個(gè)斜坡的坡角為30 ,D 1 B. yC.x那么這個(gè)斜坡的坡度為(D.A. 1 : 2B. -3 : 2 C. 14.銳角a滿足 2 sin(A.10 15.cosA,那么銳角/2A. 0C. 06 如果 AB8A DEF,DEF的周長(zhǎng)等于:；3a+20)=1，那么銳角a的度數(shù)為(B.25C.40A的取值范圍是(

2、ZA 30ZA0;b0;c 0:b2-4 a c 0,其中正確的個(gè)數(shù)是(A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4個(gè)10. 如右圖，在矩形 ABCD中, DE丄AC于E,設(shè)/ ADE=a，且COS a AB= 4,貝U AD的長(zhǎng)為。A. 3B. 16C. 20D. 16335二、填空題(每題 5分，總分值20分)11. 3與4的比例中項(xiàng)是_12如果X 5，那么3x一y =.y 3x yk13如右圖，點(diǎn) A在反比例函數(shù) y 的圖象上，AB垂直于x軸，假設(shè)x那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 。14.如右圖，在 ABC中，MN / AC，直線MN將 ABC分割 成面積相等的兩局部將 BMN沿直線

3、MN翻折，點(diǎn)B恰好落在 點(diǎn) E 處，聯(lián)結(jié) AE，假設(shè) AE / CN，那么 AE: NC _、解答以下各題(總分值90分，其中15、16、17、18每題8分,19、20每題10分，21、22每題12分，23題14分)15.如圖，梯形 ABCD中，AB / DC , AOB的面積9,AOD的面積等于6, AB 7,求CD的長(zhǎng)16. 在厶ABC中，/ C=90, a 6 , C 2.2,解這個(gè)直角三角形。17. 如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3 , -1)、(2,1)。(1) 以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將 OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫(huà)出圖形；(2) 分別寫(xiě)出B

4、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；(3) 如果 OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x , y),寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。2B4t18.如圖，AB是OD的弦，半徑 OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F,且AE= BF,請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.0與x軸相交于A 1,0 ,名19.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y ax2 bx c a 姓B 3,0兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸丨與X軸相交于點(diǎn)C ,頂點(diǎn)為點(diǎn)D ,且 ADC1的正切值為丄.2級(jí)(1)班(2)(3)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；求拋物線的表達(dá)式；F點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且位于第一象限，聯(lián)結(jié)AF，假設(shè)FAC ADC，求F點(diǎn)的坐標(biāo).裝一第19題圖20.如圖，在 ABC

5、中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，DA AB , AC 12 , BD 7 , CD 9. (1)求證： ACD s BCA ;(第 20題圖)100元，售價(jià)為130元，每星期可 5元，每星期可多售出 20件.21. 一船在A處測(cè)得北偏東45方向有一燈塔B,船向正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，又觀測(cè)到燈塔 B在北偏東 少海里？22. ( 12分)某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為 賣(mài)出80件.商家決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)(1 )求商家降價(jià)前每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？(2)降價(jià)后，商家要使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大， 應(yīng)將售價(jià)定為多少？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少?23. (此題總分

6、值14分)如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn) A沿AD 向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形 BEFG連接CG請(qǐng)?zhí)骄浚?1) 線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由。HG(2) 假設(shè)設(shè)AE x , DH y，當(dāng)x取何值時(shí)，y最大?(3)連接BH當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到 AD的何位置時(shí)， BEHo BAB、1.C 2.B 3.C 4.B 5. C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B、11.2 3 ; 12.9 ; 13. y8 ; 14.2 :1x&CD DO、15、解：T AB / DC , ,九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)期末測(cè)試參考答案AB BOAOB的面積等于9,AOD的面積等于

7、S AODDOBO23，(4 分)CDDO2.ZV .(ABBO3，6分)AB7 , CD 25 CD 14 8分)(S AOB73316解： sin A a2 分c 2(22:丄 A=603分/ B=90- / A=90-60 =305分b . c2a2；(2 2)2( 6)2217. (1)畫(huà)圖略2分 B (-6,2) , C(-4,-2)6 分(3) M (-2x . -2y)8分18.OE= OF. 2分證明：作 OM丄AM，垂足為 M .根據(jù)垂徑定理得 AM = BM. 4分/ AE= BF, AM - AE= BM BF,即 EM= FM. 6分. OE= OF. 8分19.(1)

8、v拋物線與 x軸相交于 A 1,0 , B 3,0兩點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸I :直線x 1 , AC 2 ; 2分)(1/ ACD 90 , tan ADC -,2 CD 4a 0 , D 1, 4 4分)(2)2 )設(shè)y ax 14，將x 1, y 0代入上式，得，a 1 ,所以，這條拋物線的表達(dá)為y x2 2x 3. 6分)(3)過(guò)點(diǎn)F作FH x軸，垂足為點(diǎn)H設(shè) F x,x2 2x 3，： FAC ADC，二 tan FAC tan ADC ,1FH1/ tanADC -,tan FAC2AH2x2 2x3 1/ FHx2 2x 3,AH x 1，x 12779解，得x1, x21舍， F -722

9、420.(1證明：T BD7, CD9, BC16，CD3AC3CDAC AC12 ,，AC4BC4ACBCC C ,ACD s BCA.8分)10 分) 1 分)4分)(2)T ACD s BCA, DAAB，二 tan BADAbADCD3CADB,8分)ABAC43tan CAD310分4，46分6分11分12分21. 過(guò)C作CtU AB,垂足為 D,過(guò)C作CE! AC,交AB于E, Rt ACD中, / DAC=45 ,AC=20 X 1.5=30J2 CD=ACs in 45 =30 X =15 22Rt BCD中, / BCD=/ BCE+Z ECD=45 +15 =60CD廠 B

10、C30 .2(海里)cos60答：此時(shí)航船與燈塔相距 30 . 2海里。 22、( 1) (130-100) X80=2400 元3 分2設(shè)每件降價(jià)x元，商家每星期的利潤(rùn)為 y元，那么4分y (30 x)(80 4x)= 4x2240x2400 =-4 (x 5) +2500(2)正方形ABCD和正方形BEFG ADFEB901290239013又 AD當(dāng)x 5時(shí)，y有最大值，為250010分即降價(jià)5元、售價(jià)為125元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，為2500元 12分23.解：(1) AE CG理由：正方形 ABCD和正方形BEFG中3 5 904 5 9034又 AB BC,BE BG2-分 ABEm CBG3分 AE CG 4分D