二次函數(shù)檢測題

1、九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)檢測題、選擇題(本大題共10小題，每題5分，總分值50分)123456789101 拋物線y 2(x 3)2 1的頂點坐標(biāo)是()A. (3 , 1) B . (3 , - 1) C . ( 3, 1)D. ( 3,- 1)2假設(shè)二次函數(shù)y ax2的圖象經(jīng)過點P(-2 , 4)，那么該圖象必經(jīng)過點()A. (2 , 4) B . (-2 , -4) C . (-4 , 2) D . (4 , -2)3. 以下函數(shù)中，當(dāng)x 0時，y隨x的增大而增大的是()A . y x 1 B . y x2 1 C . y - D . yx2 1x4. 將拋物線y x2 bx c的圖象先向右平移

2、2個單位，再向下平移3個單位， 所得圖象的函數(shù)解析式為y (x 1)2 4，那么b,c的值為()A . b 2, c 6 B . b 2,c 0 C . b 6, c 8 D . b 6,c25. 假設(shè)一次函數(shù)y ax b(a 0)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(-2, 0)，那么拋物線 y ax2 bx的對稱軸為()A.直線x=1 B .直線x=- 2 C .直線x=- 1 D .直線x=- 426. 二次函數(shù)y a x k的圖象的頂點位置()A .只與a有關(guān) B .只與k有關(guān)C .與a、k有關(guān) D .與a、k無關(guān)7. 拋物線 y ax2 bx c( a V 0)過 A( 2,0)、0(0,0)、

3、B( 3,yJ、C(3, y2) 四點，貝U y與y2的大小關(guān)系是()A . y1 目2 B . y1 y2C . y V y2 D .不能確定8. 如圖1,函數(shù)y=ax+ 1與y=ax2 + bx + 1 (a0)的圖象可能是()9. 函數(shù)y x2 2021x 2021與x軸交點是(m,0),(n,0)，那么 (m22021m 2021)(n22021n 2021)的值是()A . 2021 B . 2021 C . 2021 D . 2021 10 .如圖，二次函數(shù) y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mxnn的圖象，觀察圖象寫出 y2 y1 時，x 的取值范圍( )A. x 0 B .

4、 0 x1 C . 2 x 1 D . x1、填空本大題共4小題，每題5分，總分值20分11.12.13.14.二次函數(shù)y x2 2x 6的最小值是.二次函數(shù)y x2 bx c的圖象經(jīng)過點一1, 0 , 0, 2，當(dāng)y隨x的增 大而增大時，x的取值范圍是 .假設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y kx2 2x 1與x軸僅有一個公共點，那么實數(shù)k的值為.二次函數(shù)y = k 3x2+ 2x +1的圖象與x軸有交點，貝U k的取值范圍 是、本大題共2小題，每題8分，總分值16分15.將拋物線y 2x2向左平移110個單位長度，使之過點2,8，求t的值.16.二次函數(shù)yx2 k 1x k 5的對稱軸為直線x=1，求k的值

5、.四、本大題共2小題，每題8分，總分值16分17. 用配方法求二次函數(shù)y 1 x2 x 3的頂點坐標(biāo)，并說出函數(shù)值y隨自變2量x的變化規(guī)律?18. 中國石拱橋是我國古代人民建筑藝術(shù)上的智慧象征。如圖，某橋拱是拋物線形，正常水位時，水面寬 AB為20m，由于持續(xù)降雨，水位上升 3m，此時水面CD寬為10m，求此時水面距橋面距離 0E的長.F五、本大題共2小題，每題10分，總分值20分19如圖，拋物線y 2x2 4x的圖象E，將其向右平移兩個單位后得到 圖象F .1求圖象F所表示的拋物線的解析式：2設(shè)拋物線F和x軸相交于點0、點B 點B位于點0的右側(cè)，頂點為點C，點A位于y軸負(fù)半軸上，且到x軸的距

6、離等于點C到x軸的距離的2倍，求AB所在直線的解析式.20如圖，拋物線yx2 bx c的頂點為Q與x軸交于A(-1 , 0)、B(5 , 0)兩點，與y軸交于C點.(1)直接寫出拋物線的解析式及其頂點Q的坐標(biāo)；PAC的周長最小.(2)在該拋物線的對稱軸上求一點 P,使得 請在圖中畫出點P的位置，并求點P的坐標(biāo).六、(此題總分值14分)21.小王在暑假進(jìn)行勤工儉學(xué)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某商品的進(jìn)價為每件40元.當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查： 每降價1元，每星期可多賣出20 件.在確保盈利的前提下，解答以下問題：(1)假設(shè)設(shè)每件降價X元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;(2)當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少?八、(此題總分值14分)122如圖，拋物線y ?x2 bx與直線y 2x交于點0(0, 0) , A( a ,12)，點B是拋物線上O, A之間的一個動點，過點B分別作x軸、y軸的平 行線