河北衡水中學(xué)2020年中考30天抓分強(qiáng)化訓(xùn)練卷(含答案)

1、名 姓?qǐng)?考級(jí) 班河北衡水中學(xué)20192020學(xué)年度中考30天抓分強(qiáng)化訓(xùn)練卷九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（第三天）（全卷總分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.溫度由-2c上升7c是（A ）A. 5cB. - 5cC. 9cD. - 9c2.下列幾何體中，從正面看得到的平面圖形是圓的是（ B ）3 .目前世界上強(qiáng)大的顯微鏡的觀測(cè)極限為 0.000000002mm,數(shù)據(jù)0.000000002弼科學(xué)記數(shù)法表示為（B ）A. 2.7X 10 10 B, 2.7X 10 9 C. - 2.7X 1010D. - 2.7X 1C94 .已知直線m/n,將一塊含45&#

2、176;角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點(diǎn)D.若/ 1 = 25° ,則/ 2的度數(shù)為（C ）A. 60°5.為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了表:月用水量（噸）45戶數(shù)D. 75°15戶家庭的月用水量，結(jié)果如下則這15戶家庭的月用水量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ C ）A. 9、6B.6、6C.5、6D.5、56 .點(diǎn)P （1, 3）向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（ D ）A. （1,2） B.（0,1）C. （1, 5）D. （1,1）7 .下列命題中，真命題是（C ）A.兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形8 .兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形第1

3、頁(yè)（共14頁(yè)）第3頁(yè)（共14頁(yè)）C.兩對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）第5頁(yè)（共14頁(yè)）第4頁(yè)（共14頁(yè)）D. 一組對(duì)邊相等另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形11.若代數(shù)式1-8x與9x-3的值互為相反數(shù)，則x=28.在4ABC中，AB = 9,BC= 2AC = 12,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE / BC, AD12.如果等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角大30°,那么它白頂角是 80 或= 2BD ,以AD為半徑的。D和以CE為半徑的。E的位置關(guān)系是（ B ）40A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)含13.把多項(xiàng)式a2-2ab

4、+b2-1分解因式，結(jié)果是 （a b+1） （a bT）14. 一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了669.已知。是正六邊形ABCDEF的外接圓，P為。上除C、D外任意一點(diǎn)，則/ CPD的度數(shù)為（B ）A. 30°B. 30° 或 150°C. 60°D. 60° 或 120°10.已知直線v= x和拋物線y= x2+3x+3的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上移動(dòng)，當(dāng)/ PAQ取最大值時(shí)，A的橫坐標(biāo)為（ D ）A. - yB. - 2C. -2州D.-巫次手，求這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)，若設(shè)這次會(huì)議到會(huì)人

5、數(shù)為x,則根據(jù)題意可列方程二x （xT） =66. 三、解答題（共64分）15.（6分）計(jì)算：.4t3。" + （冗-在）0-VT5T T |解：（1）原式=4X+1 -2/1-1=2/1+1 -2/3-1=0；416. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1-工記）+ 2工+6 ,其中x=W+1 .解：在 RtAAPN 中，/ NAP =45° , .PA= PN,up在 RtA APM 中，tan/MAP =喏，AP設(shè) PA= PN = x,第6頁(yè)（共14頁(yè)）第6頁(yè)（共14頁(yè)）. /MAP = 58° ,MP = AP?tan/ MAP = 1.6x,up在 RtBPM

6、中，tan/MBP=BP. /MBP = 31° , AB = 5,17. （10分）某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度 （圖中線段MN的長(zhǎng)），直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)P.在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為58°、點(diǎn)N的仰角為45° ,在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為31° ,AB = 5米, 且A、B、P三點(diǎn)在一直線上.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告 牌的寬MN的長(zhǎng).H嚶,x= 3,MN =MPNP = 0.6x=1.8 （米），答：廣告牌的寬MN的長(zhǎng)為1.8米.（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°

7、;=1.60,sin31°=0.52, cos31°=0.86, tan31° =0.60.）18. （12分）為了緩解上學(xué)時(shí)校門口的交通壓力，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，來(lái)了解學(xué)生的到校方式，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：x-12二丁41戶|2h 丁r 9 n當(dāng)x=出*1時(shí)，原式=&+_=廢.某校學(xué)生到校方式抽樣喝查扇形統(tǒng)計(jì)圖某校學(xué)生到校方式抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)表第7頁(yè)(共14頁(yè))第8頁(yè)(共14頁(yè))到校方式學(xué)生人數(shù)乘車90騎車m步行20其他50根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 , m =;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中學(xué)生到校

8、方式是“步行”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 (3)若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校到校方式為“乘車”的學(xué)生人 數(shù)；(4)現(xiàn)從四名采取不同到校方式的學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，請(qǐng)你用列表或 畫樹狀圖的方法，求出正好選到到校方式為“騎車”和“步行”的兩名學(xué)生的概率.解：(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量為： 50+ 25%=200, m=200X 20%= 40;本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 200, m=40;故答案為：200, 40;(2) 20+ 200= 10%, 10%X 360° =36° ; ”步行”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：36。；故答案為：36&

9、#176; ;(3) “乘車”的學(xué)生人數(shù)的百分比為 墨 X100%= 45%,用樣本估計(jì)總體：45% X 150g 675人，故估計(jì)該校到校方式為“乘車”的學(xué)生人數(shù)為 675人；(4)畫樹形圖得：乘車騎車步行其他/|/|小/I、崎軍 步行 其他 乘車步行其他 黍羊騎在箕他 蔚車乘車步行正好選到到校方式為“騎車”和“步行”的兩名學(xué)生的概率=高=4.12 匕19. (12分)如圖，已知反比例函數(shù)y=§的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A(1, 4),點(diǎn) B ( 4, n).-S»AAOB - S AOC+ S>ABOC =義3X 1義 3X 4=7.5;(3) VB

10、(-4, 1) , A (1, 4),根據(jù)圖象可知：當(dāng)x> 1或-4<x<0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.(1)求n和b的值;(2)求4OAB的面積;(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量 x的取值范圍.20. (12分)如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，連接 AC、BC,以點(diǎn)C為端點(diǎn)作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點(diǎn)D、P,使/1=/2=/ A.第9頁(yè)(共14頁(yè))第11頁(yè)(共14頁(yè))P解：(1)把A點(diǎn)(1, 4)分別代入反比例函數(shù)y= x+b,得 k= 1X4, 1 + b = 4,解得 k= 4, b= 3,丁點(diǎn)B ( - 4, n)也在反比例

11、函數(shù)y=9的圖象上,二T；(2)如圖，設(shè)直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)為C,: 當(dāng) x= 0 時(shí)，y= 3,C (0, 3),(1)求證：直線PC是。O的切線；(2)若CD = 4, BD = 2,求線段BP的長(zhǎng).解：(1)連接OC, . AB是。O的直徑， ./ACB = 90° , ./ACO+/BCO = 90° ,. OA = OC,. ./A=/ACO,. /A=/ 1 = / 2, ./2=/ACO,. /2+/BCO = 90° , ./PCO=90° 、 .OC = OB = 5,/OCP = 90° , CDXOP, .OC2=OD?OP,.OCXPC, 52= (5-2) X OP,.直線PC是。O的切線;(2) . /ACB=90° , /A+/ABC = 90° ./ 1 = /A,. /1 + /ABC = 90° , ./CDB = 90° , .cd2=ad?bd,. CD = 4, BD=2, .AD=8, .AB = 10,OP =25 . PB=OP OB21. （4分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與拋物線y=- - x2+bx+c（b, c是常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上.設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C