福建省南安市玲蘇中學人教版九年級數(shù)學復習：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) ppt課件

1、二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2y=ax2的圖象形如物體拋射時的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的道路，我們把它叫做拋物線。所經(jīng)過的道路，我們把它叫做拋物線。22xy232xy221xy2xy2xy二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)的性質(zhì).頂點坐標與對稱軸頂點坐標與對稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值開口大小開口大小拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=ax2 (a0)y= ax2 (a0)y=ax2 +c(a0時時,在在x軸的上方軸的上方(經(jīng)過一經(jīng)過一,二象限二象限);當當c0時時,與與x軸相交軸相交(經(jīng)過一經(jīng)過一,二三四象限二三四

2、象限).當當c0時時,與與x軸相交軸相交(經(jīng)過一經(jīng)過一,二三四象限二三四象限).向上向上向下向下當當x=0時時,最小值為最小值為c.當當x=0時時,最大值為最大值為c.在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表：caxy2caxy2開口大小開口大小 越小越小,開口越大開口越大. 越大越大,開口越小開口越小.aa二次函數(shù)二次函數(shù)y=

3、ax2y=ax2與與y=ax2+cy=ax2+c的圖象有什么關(guān)系？的圖象有什么關(guān)系？y=ax+c(a0) 的圖象可以看成的圖象可以看成y=ax的圖象沿的圖象沿y軸整體平移軸整體平移|c|個單位得到的個單位得到的當當c 0 時時 向上平移向上平移c個單位得到個單位得到.當當c 0 時時 向下平移向下平移-c個單位得到個單位得到.上正下負 1. 1.函數(shù)函數(shù)y=x2-1y=x2-1的圖象，可由的圖象，可由y=x2y=x2的圖象向平的圖象向平 _ 移移 個單位，且它的圖象開口個單位，且它的圖象開口 ，頂點坐標，頂點坐標是是 . .2.2.知知m,n)m,n)在在y=ax2+ay=ax2+a的圖象上，

4、的圖象上，- m,n - m,n _在，不在在，不在y=ax2+ay=ax2+a的圖象上的圖象上. .3. 3. 假設(shè)假設(shè)y=x2+y=x2+2k-12k-1的頂點位于的頂點位于x x軸上方，那么軸上方，那么K_K_例題講解下下1在在 0.5向上0，-1鼓掌 1. 1. 一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+by=ax+b與與y=ax2-by=ax2-b在同一坐標系中在同一坐標系中的大致圖象是的大致圖象是 思想與拓展x0yx0 x0 x0 xxyyyB.A.C.D.B2. 函數(shù)函數(shù)y=ax2+a與與y= a0)在同一坐標系中在同一坐標系中 的大致圖象是的大致圖象是 xa 思想與拓展yx0 x0yx0yA.

5、xy0B.C.D.D.設(shè)涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+2.4解:根據(jù)題意有A(-0.8,0)，B(0.8,0)，C0，2.4某涵洞是拋物線形某涵洞是拋物線形,它的截面如下圖它的截面如下圖.現(xiàn)測得水面寬現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m,涵洞頂點涵洞頂點C到水面的間隔為到水面的間隔為2.4m.在圖中在圖中直角坐標系內(nèi)直角坐標系內(nèi).求涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式求涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式. 試一試xyABOC將x=0.8, y=0 代入y=ax2+2.4得0=0.64a+2.4a=-415所以涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式為y=- x2+2.4415小結(jié)與學習目的 能作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并可以比較它們與y=x2的異同，了解a與c對二次函數(shù)圖象的影響. 說出y=ax2和y=ax2+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.以及他們之間的聯(lián)絡(luò).2、一條拋物線的開口方向、對稱軸與、一條拋物線的開口方向、對稱軸與一樣，頂點縱坐標是一樣，頂點縱坐標是-2，且拋物線經(jīng)過，且拋物線經(jīng)過點點1，1，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式 1、不畫圖象，說出函數(shù)、不畫圖象，說出函數(shù) 的開口方向、對稱軸和頂點坐標，的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并闡明它是由函數(shù)并闡明它是由