三年級(jí)數(shù)學(xué)重疊問(wèn)題

1、第 19講 重疊問(wèn)題一、知識(shí)要點(diǎn)三（1）班準(zhǔn)備給參加班級(jí)繪畫(huà)比賽的16位同學(xué)和參加朗讀比賽的12位同學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊(duì)長(zhǎng)玲玲將28 份紀(jì)念品發(fā)下去時(shí)，卻多出5 份，這是怎么回事？對(duì)了，因?yàn)橛? 位同學(xué)既參加了繪畫(huà)比賽，又參加了朗讀比賽，所以獎(jiǎng)品就多出了5 份。數(shù)學(xué)中，我們將這樣的問(wèn)題稱(chēng)為重疊問(wèn)題。解答重疊問(wèn)題要用到數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理包含與排除原理，即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。解答重疊問(wèn)題的應(yīng)用題，必須從條件入手進(jìn)行認(rèn)真的分析，有時(shí)還要畫(huà)出圖示，借助圖形進(jìn)行思考，找出哪些是重復(fù)的，重復(fù)了幾次？明確求的是哪一部分，從而找出解答方法。二、精講精

2、練【例題 1】 六一兒童節(jié)，學(xué)校門(mén)口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗是第10 面。這行彩旗共多少面？練習(xí)1 ：1、小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在第4 個(gè)，從后數(shù)起排在第7 個(gè)。這隊(duì)小朋友共有多少人？72、 學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12 個(gè)， 從右數(shù)起是第21 個(gè)。這一行座位有多少個(gè)？【例題2】 同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)起是第4 個(gè)，從右數(shù)起是第3 個(gè)，從前數(shù)起是第5 個(gè)，從后數(shù)起是第6 個(gè)。做操的同學(xué)共有多少個(gè)？練習(xí)2：1、同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無(wú)論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4 個(gè)。跳舞的

3、共有多少人？2、為慶祝“六一”，同學(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊(duì)，小華的位置從左數(shù)第2個(gè)，從右數(shù)第4個(gè)；從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)第5個(gè)。鮮花隊(duì)共多少人？【例題3】把兩塊一樣長(zhǎng)的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。如果這塊釘 在一起的木板長(zhǎng)120厘米，中間重疊部分是16厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米?練習(xí)3: 1、把兩段一樣長(zhǎng)的紙條粘合在一起，形成一段更長(zhǎng)的紙條。這段更長(zhǎng)的紙條長(zhǎng) 30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來(lái)兩段紙條各長(zhǎng)多少厘米?2、把兩塊一樣長(zhǎng)的木板釘在一起，釘成一塊長(zhǎng) 35厘米的木板。中間重合部分 長(zhǎng)11厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米?【例題4】一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班36人中，做對(duì)第一道聰明題的有

4、21人，做對(duì)第二道聰明題的有18人，每人至少做對(duì)一道。問(wèn)兩道聰明題都做對(duì)的有幾人？練習(xí)4:1、三（1）班有學(xué)生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人。兩項(xiàng)比賽都參加的有幾人？2、兩塊木板各長(zhǎng)75厘米，像下圖這樣釘成一塊長(zhǎng)130厘米的木板，中間重合部分是多少厘米？75cm 75cm【例題5】三（1）班訂數(shù)學(xué)報(bào)的有32人，訂閱讀報(bào)的有30人，兩份報(bào)紙都訂的有10人，全班每人至少訂一種報(bào)紙。三（1）班有學(xué)生多少人？訂兩俳報(bào)紙的人數(shù)練習(xí)5:1、三（4）班做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，兩種作業(yè)都完成的有31人，每人至少完成一種作業(yè)。三（4

5、）班共有學(xué)生多少人？2、兩塊木板各長(zhǎng)90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米, 這塊釘在一起的木板總長(zhǎng)多少厘米？三、課后作業(yè)1、同學(xué)們排隊(duì)去參觀(guān)展覽，無(wú)論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第8 個(gè)。這一排共有多少個(gè)同學(xué)？2、三（5）班有42 名同學(xué)，會(huì)下象棋的有21 名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有17 名，兩種棋都不會(huì)的有10 名。兩種棋都會(huì)下的有多少名？3、三年級(jí)有107 個(gè)小朋友去春游，帶礦泉水的有78 人，帶水果的有77 人，每人至少帶一種。三年級(jí)既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？4、三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，梅梅的位置從前數(shù) 是第6個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)；從左數(shù)、從右數(shù)都是第3個(gè)。三（4）