海南省?？谑?021屆新高考數(shù)學(xué)第四次調(diào)研試卷含解析

1、海南省?？谑?021屆新高考數(shù)學(xué)第四次調(diào)研試卷、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .在 ABC中 A, B, C所對(duì)的邊分別是 a,b,c,若a 3,b 4, C 120 ,則c ()A. 37B. 13C. AD. 737【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)余弦定理求解即可.【詳解】解：: a 3,b 4, C 120 ,c2 a2 b2 2abcosC 9 16 12 37 , c V37,故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題.x y 2 02,已知實(shí)數(shù)X , y滿足約束條件的最小值為X 1x 2y

2、2 0,則目標(biāo)函數(shù)zx 1A.C.2343B.D.5412【解析】【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)z )的幾何意義為動(dòng)點(diǎn) M x,y到定點(diǎn)D 1,2的斜率,利用數(shù)形結(jié)合即可得到z的最小值.【詳解】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：目標(biāo)函數(shù)z L_2的幾何意義為動(dòng)點(diǎn) M x,y到定點(diǎn)D 1,2的斜率， x 1t 八一112當(dāng)M位于A 1, 時(shí)，此時(shí)DA的斜率最小，此時(shí)25 .2zmin -21 14z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決故選B.本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及兩點(diǎn)之間的斜率公式的計(jì)算，利用 本題的關(guān)鍵.3.為研究語文成績(jī)和英語成績(jī)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)兩科成績(jī)得到如

3、圖所示的散點(diǎn)圖（兩坐標(biāo)軸單位長度相同），用回歸直線y bx a近似地刻畫其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是（）設(shè)英語成御* a v 普" "卡 * * * * «鼻 9M沿文成績(jī)）A.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為1.25B.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為0.83C.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為一0.87D.線性相關(guān)關(guān)系太弱，無研究?jī)r(jià)值【答案】B【解析】【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的特點(diǎn)可以看出，二者具有相關(guān)關(guān)系，且斜率小于 1.【詳解】 散點(diǎn)圖里變量的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分布在一條直線附近，且比較密集,故可判斷語文成績(jī)和英語成績(jī)之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系, 且直線斜率小于1,故選

4、B.【點(diǎn)睛】g(x) ex f'(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為本題主要考查散點(diǎn)圖的理解，側(cè)重考查讀圖識(shí)圖能力和邏輯推理的核心素養(yǎng)4 .已知二次函數(shù) f(x) x2 bx a的部分圖象如圖所示，則函數(shù)()A. (1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)【答案】B【解析】由函數(shù) f(x)的圖象可知，0vf(0) = av1, f(1) = 1-b+a = 0,所以 1vbv2.又f'(冷2xb,所以g(x) = ex+2xb,所以g'(弁ex+2>0,所以g(x)在R上單調(diào)遞增,又 g(0)=1 b<0, g(1) = e+ 2-b>0,根據(jù)函數(shù)的

5、零點(diǎn)存在性定理可知，函數(shù)g(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(0, 1),故選B.5 .若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且§3 0, a3a421,則S7的值為().A. 21B. 63C. 13D. 84【答案】B【解析】【分析】由已知結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式可求d, a1,然后結(jié)合等差數(shù)列的求和公式即可求解.【詳解】解：因?yàn)?S13 0, a3 a4 21 ,所以13al 13 6d2a 5d 213, a1 18,一一1貝US7 7 18 7 6 ( 3) 63 2故選：B.本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.26.右 x a1-1的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

6、-12,則實(shí)數(shù)a的值為（ xA. -2B. -3【答案】C【解析】【分析】5先研究1 1的展開式的通項(xiàng)，再分 xC. 2D. 3x2 a中，取x2和a兩種情況求解【詳解】15因?yàn)? 1的展開式的通項(xiàng)為Tr 11r C；x5,x1512,所以x2 a 1的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：x2 1 3 c53x 2 aC0（ 1）10 ax解得a 2, 故選：c.本題主要考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題7.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,）上單調(diào)遞減的是（）“1x入 y log 11A. y x2B. y 2C.- x D. y 【答案】C【解析】【分析】由每個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得到本題

7、答案【詳解】11因?yàn)楹瘮?shù)v y2 V x和y 1在（o,）遞增，而y logx在（o,）遞減.y x , y 2x2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查常見簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬基礎(chǔ)題8.已知斜率為2的直線與雙曲線C2 y_ b21 a 0,b 0交于A, B兩點(diǎn)，若M x。，為線段AB中點(diǎn)且koM4 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的離心率為（a. 75【答案】B【解析】【分析】B. 3c. 73D.3.242故選：B.設(shè)A(xi, y) B(x2, y2),代入雙曲線方程相減可得到直線AB的斜率與中點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而彳#到a,by2 b22y2 b2的等式，求出離心率.kOMy04 ,Xo2Xi設(shè)

8、 A(X, y) Bd, y2),則a2X2 a兩式相減得(XiX2)(XiX2)(yi y2)(yi y2)b2kAB "XiX2b2(XX2)a2(yi y2)b2X)-2-a yob2 aa： 3本題考查求雙曲線的離心率，解題方法是點(diǎn)差法, 即出現(xiàn)雙曲線的弦中點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)弦兩端點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線方程相減后得出弦所在直線斜率與中點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.9 .已知等差數(shù)列 an中，a2 7, a4 i5,則數(shù)列an的前io項(xiàng)和Go()A. i00B. 2i0C. 380D. 400【答案】B【解析】【分析】設(shè)an公差為d ,由已知可得 a3,進(jìn)而求出 an的通項(xiàng)公式，即可求解.【詳解】設(shè)

9、ana3a2a4an 4n i,ii,d a3 a2 4,&0 竺31 2M【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的基本量計(jì)算以及前n項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題.10 .設(shè)等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn ,且S8 0 , a33,則S9 ()A. 9B. 12C. 15D.18【答案】A【解析】【分析】由S8 0 , a33可得a1，d以及a9,而S9 S8 a9，代入即可得到答案.【詳解】a1 2d 3,7a1,設(shè)公差為d,則 8 7 解得18a1 d 0, d 2,2a9 & 8d 9,所以 S9 S8 a9 9.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列基本量的計(jì)算，考查學(xué)生運(yùn)算求解能力，是一道基礎(chǔ)題.

10、5 .3 311. (x y)(2x y)的展開式中x y的系數(shù)為()A. - 30B. 40C. 40D. 50【答案】C【解析】【分析】.5。先與出2x y 的通項(xiàng)公式，再根據(jù) x3y3的產(chǎn)生過程，即可求得.【詳解】， 一 ，5對(duì)二項(xiàng)式 2x y ,其通項(xiàng)公式為 Tr 1 C5 2x 5 r y r C；25 r 1 r x5 ryr53 3.(x y)(2 x y)的展開式中x y的系數(shù)是2x y 5展開式中x2y3的系數(shù)與x3y2的系數(shù)之和.令r 3,可得x2y3的系數(shù)為C；221 340 ；令r 2 ,可得x3y2的系數(shù)為C2231 2 80 ； 故(x y)(2x y)5的展開式中

11、x3y3的系數(shù)為80 40 40.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)展開式中某一項(xiàng)系數(shù)的求解，關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的熟練使用，屬基礎(chǔ)題12.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，每次正反面出現(xiàn)的概率相同，連續(xù)拋擲5次，至少連續(xù)出現(xiàn) 3次正面朝上的概率是（）A. 1B-C. Ad. 3433216【答案】A【解析】【分析】首先求出樣本空間樣本點(diǎn)為 25 32個(gè)，再利用分類計(jì)數(shù)原理求出三個(gè)正面向上為連續(xù)的3個(gè)“1的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，再求出重復(fù)數(shù)量，可得事件的樣本點(diǎn)數(shù)，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可求解【詳解】樣本空間樣本點(diǎn)為 2532個(gè)，具體分析如下：記正面向上為1,反面向上為0,三個(gè)正面向上為連續(xù)的 3個(gè)“1；有以下3種位

12、置1,1,1.剩下2個(gè)空位可是0或1,這三種排列的所有可能分別都是2 2 4，但合并計(jì)算時(shí)會(huì)有重復(fù)，重復(fù)數(shù)量為2 2 4,事件的樣本點(diǎn)數(shù)為：4 4 4 2 2 8個(gè).32故不同的樣本點(diǎn)數(shù)為 8個(gè)，.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，古典概型的概率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。13. 石頭、剪子、布”是大家熟悉的二人游戲，其規(guī)則是：在石頭、剪子和布中，二人各隨機(jī)選出一種，若相同則平局；若不同，則石頭克剪子，剪子克布，布克石頭.甲、乙兩人玩一次該游戲，則甲不輸?shù)母怕适?-2【答案】2用樹狀圖法列舉出所有情況，得出甲不輸?shù)慕Y(jié)果數(shù)，再計(jì)算即得

13、【詳解】6 2由題得，甲、乙兩人玩一次該游戲，共有9種情況，其中甲不輸有 6種可能，故概率為 9 3苒刀2【解析】3【點(diǎn)睛】 本題考查隨機(jī)事件的概率，是基礎(chǔ)題14.袋中裝有兩個(gè)紅球、三個(gè)白球，四個(gè)黃球，從中任取四個(gè)球，則其中三種顏色的球均有的概率為【解析】【分析】基本事件總數(shù)n C94 126,其中三種顏色的球都有包含的基本事件個(gè)數(shù)112121211m C2C3C4 C2C3 c4 C2C3C4 72,由此能求出其中三種顏色的球都有的概率.【詳解】解：袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黃球，從中任取 4個(gè)球，基本事件總數(shù)n C； 126,其中三種顏色的球都有，可能是2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)黃球或1

14、個(gè)紅球，2個(gè)白毛和1個(gè)黃球或紅球，1個(gè)白球和2個(gè)黃球， 所以包含的基本事件個(gè)數(shù) m c2c3c2 c2c；c； c；c3c4 72,其中三種顏色的球都有的概率是p m 衛(wèi) 4 .n 126 7，4故答案為：一.7【點(diǎn)睛】 本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.15.四邊形abcd中,5八c ，D , Bc 2,則Ac的最小值是123【分析】2sin 5_在 ABC中利用正弦定理得出 人八 s 12 ，進(jìn)而可知，當(dāng)CAB 時(shí)，AC取最小值，進(jìn)而計(jì)AC2sin CAB算出結(jié)果.【詳解】QsinL12sin 4 6sin-cos- cos-sin-吏1AB

15、C中，由正弦定理可得BCsin CAB如圖，在CABsin CAB-623時(shí)，AC取到最小值為71故答案為：6122【點(diǎn)睛】本題考查解三角形，同時(shí)也考查了常見的三角函數(shù)值，考查邏輯推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.16 .請(qǐng)列舉用0,1,2,3這4個(gè)數(shù)字所組成的無重復(fù)數(shù)字且比210大的所有三位奇數(shù)： 【答案】231,321,301,1【解析】【分析】分個(gè)位數(shù)字是1、3兩種情況討論，即得解【詳解】0,1,2,3這4個(gè)數(shù)字所組成的無重復(fù)數(shù)字比210大的所有三位奇數(shù)有：(1)當(dāng)個(gè)位數(shù)字是 1時(shí)，數(shù)字可以是 231,321,301；(2)當(dāng)個(gè)位數(shù)字是 3時(shí)數(shù)字可以是1.故答案為：231,321,301,

16、 1【點(diǎn)睛】本題考查了分類計(jì)數(shù)法的應(yīng)用，考查了學(xué)生分類討論，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17 .已知 f(x)=|x +3|-|x-2|(1)求函數(shù)f(x)的最大值m ；(2)正數(shù) a, b, c滿足 a +2b+3c=m ,求證： - .a b c 5【答案】(1) m 5 (2)見解析【解析】【分析】(1)利用絕對(duì)值三角不等式求得f x的最大值.(2)由(1)得a 2b 3c 5 .方法一，利用柯西不等式證得不等式成立；方法二，利用 1的代換”的方法，結(jié)合基本不等式證得不等式成立.【詳解】(1)由絕對(duì)值不等式性質(zhì)得當(dāng)且僅當(dāng)(x 3

17、)(x 2)x 3 x 22時(shí)等號(hào)成立，所以f(x) |x 3| |x 2| |(x 3) (x 2)| 5(2)由(1)得 a 2b 3c 5.法1 ：由柯西不等式得(4)2 (伍)2 (后2 (g2(025當(dāng)且僅當(dāng)a b c 一時(shí)等號(hào)成立, 6即5 1 2 336 ,所以12 2 36a b ca b c 5a 2b 3c法 2 ：由 a 2b 3c 5 得1, 555123123a2b3cabcabc5551 2b 3c 2.a 45 5a 5a 5b 56c5b3a5c6b5c142b 2a55a 5b3c 3a6c 6b5a 5c5b 5c14 4 6 123655 5555當(dāng)且僅當(dāng)

18、a b c 一時(shí)”=成立.6本小題主要考查絕對(duì)值三角不等式，考查利用柯西不等式、基本不等式證明不等式，屬于中檔題18 .設(shè)等差數(shù)列 an滿足a39,呢 5(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)求 an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最小的n的值.【答案】(1)an2n15 (2)Sn (n7)249n 7時(shí)，Sn取得最小值(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為(n1)d ,結(jié)合已知，聯(lián)立方程組，即可求得答案(2)由(1)知Sn故可得Sn(n_、2 一7)49 ,即可求得答案.(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為(n 1)d 及 a39 , a105q 2d 9得a 9d 5解得a 13d 2數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an 2n

19、15(2)2由(1)知 Sn n 14nQ Sn(n 7)2 49n 7時(shí)，Sn取得最小值.本題解題關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題19 .如圖(1)五邊形 ABCDE 中，ED EA,AB/CD,CD 2AB,EDC 1500,將 EAD 沿 AD 折到 PAD的位置，得到四棱錐P ABCD，如圖 ，點(diǎn)M為線段PC的中點(diǎn)，且BM 平面PCD.(1)求證：平面PAD 平面ABCD;(2)若直線PC AB與所成角的正切值為1 一,求直線BM與平面PDB所成角的正弦值.2'）【答案】（1）見解析（2） 2立7【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件

20、由線線垂直得出線面垂直，再根據(jù)面面垂直的判定定理證得成立；（2）通過已知條件求出各邊長度，建系如圖所示，求出平面PDB的法向量根據(jù)線面角公式代入坐標(biāo)求得結(jié)果 .1試題解析：（1）證明：取PD的中點(diǎn)N ,連接AN,MN ,則mn /CD,MN CD,21又AB/CD,AB 3CD ,所以MN /AB,MN AB ,則四邊形ABMN為平行四邊形，所以AN/BM, 又BM 平面PCD , AN 平面 PCD ,. .AN PD, AN CD .由ED EA即PD PA及N為PD的中點(diǎn)，可得 PAD為等邊三角形，PDA 600,又 EDC 150O, . CDA 90O, . CD AD, CD 平面

21、 PAD, CD 平面 ABCD,平面PAD 平面ABCD .（2）解：AB/CD , PCD為直線PC與AB所成的角，,0PD 1由（1）可得 PDC 900 ,tan PCD -,CD 2PD ,CD 2設(shè) PD 1,則 CD 2, PA AD AB 1,取AD的中點(diǎn)O ,連接PO ,過。作AB的平行線,可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O xyz,_1_ 1 一則 D,0,0 ,B -,1,0 ,C12,2,0 ,P。務(wù)1 M ,1,4所以u(píng)urDB1,1,0uuu,PB2,1,uuuu ,BM4,0,x, y, zuur .DB為平面PBD的法向量，則 r uuu n PB0，即10 x2

22、3,則n3, 3,4為平面PBD的一個(gè)法向量,cosr uuuu n,BMr uuuu n BMuuurn BM2、77 ，則直線BM與平面PDB所成角的正弦值為2.77一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都點(diǎn)睛：判定直線和平面垂直的方法 ：定義法.利用判定定理:垂直，則該直線和此平面垂直.推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面.平面與平面垂直的判定方法:定義法.利用判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面【解析】的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直.2220.已知橢圓C：與4 1ab 0的長半軸長為J2,點(diǎn)1,e (e為橢圓C的離心率)在橢圓C a2 b2上.y(1)求

23、橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)如圖，P為直線x 2上任一點(diǎn)，過點(diǎn) P橢圓C上點(diǎn)處的切線為 PA, PB ,切點(diǎn)分別 A, B,直線x a與直線PA, PB分別交于M , N兩點(diǎn)，點(diǎn)M , N的縱坐標(biāo)分別為 m, n,求mn的值.2_【答案】(1) 引 y2 1 ; (2) 2G 3.2【分析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)1,e在橢圓C上，所以4 a2b21，然后，利用c2a2 b2i,進(jìn)而求解即可(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2,t ,直線AP的方程為y ki x 2t ,直線BP的方程為y k2 x 2t,x22ki k2 2t分別聯(lián)立方程：萬 y 1 和 t2 1 ,利用韋達(dá)定理，再利用m k1 J2 2 t,y ki

24、 x 2 tk1k2 -2-n k2 V2 2 t ,即可求出mn的值【詳解】(1)由橢圓C的長半軸長為J2 ,得a 亞.1b2因?yàn)辄c(diǎn)1,e在橢圓C上，所以2 aC/2 I 2又因?yàn)?c2 a2 b2, e ，所以- 12 21，aaa b所以b 1 （舍）或b 1.2故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2 1.2(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,t ,直線ap的方程為y k1 x 2t,直線bp的方程為yk2 x 22 x 2y 1222據(jù) 2得 2k2 1 x2 4k1 t 2k1 x 2 t 2k12 0.y < x 2 t220 ,得 2k1 4tk1 t 10,2222據(jù)題意，得 16k1 t 2k

25、14 2k1 1 2 t 2k12同理，得 2k； 4tk2 t2 1 0,k1 k2 2t所以t2 1 .k1k2 2又可求，得mk1722t,nk2x/22 t,所以 mnk122tk222t6 4 . 2 k1k22 2 k1k2 t t23 2 2 t2 12 2 2 t2 t2【點(diǎn)睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解以及聯(lián)立方程求定值的問題,聯(lián)立方程求定值的關(guān)鍵在于利用韋達(dá)定理進(jìn)行消參，屬于中檔題2x21.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，橢圓C ： f a0的右焦點(diǎn)為F 4m,0（m 0, m為常數(shù)），離心率等于0.8,過焦點(diǎn)F、傾斜角為的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;若90

26、時(shí)，-1-MF NF試問1MF1的值是否與NF的大小無關(guān)，并證明你的結(jié)論.O【答案】（1）_2_ 25m-yT 1 m &(3) 9mLNF1MF10為定值9m試題分析：（1）利用待定系數(shù)法可得，橢圓方程為2x25 m22y9m2（2）我們要知道 =90°的條件應(yīng)用，在于直線l交橢圓兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x4 m ,這樣代入橢圓,9也方程，容易得到AT = MF = |i'| =,從而解得m J2 ;（3）需討論斜率是否存在.一方面斜率不存在即= 90° 時(shí),/日1得一NF1MF10一；另一方面,9m當(dāng)斜率存在即90°時(shí)，可設(shè)直線的斜率為k ,得直線MN

27、 :k(x 4m),聯(lián)立直線與橢圓方程，利用韋達(dá)定理和焦半徑公式，就能得到1NF110，所以MF 9m1NF1MF109m為定值，與直線i的傾斜角的大小無關(guān)試題解析：（1） c 4 m4e 一得:5a 5m ,橢圓方程為2x25m22yc 29m1(2)當(dāng) x 4m 時(shí),81m /曰,得:259m"T'于是當(dāng) 二 90o 時(shí),NF9mMF511105、.2NF MF 9m 9得到(3)當(dāng) =90o時(shí)，由-1(2)知NF10MF 9m當(dāng)90o時(shí)，設(shè)直線的斜率為 k,M(x1，y1), N(x2, y2)則直線 MN ： y k(x 4m)x2聯(lián)立橢圓方程有(9 25k2)x2 200k2mx 25m2(16k2 9) 0,200k2m-，x1 x2(9 25k2)一 2 一 2 一25m (16k9)2，(9 25k2)MF NF 5m x1 5+二5mx254,、10m -( x2)25m2 4m (x1 x2) 16 Px2 ?-290m(1 k2)81m2(1 k2)?/曰 1110得NFMF 9m1110綜上,為定值，與