湖北荊門(mén)市(含答案).doc

1、湖北省荊門(mén)市二。初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 (附評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))人教大綱版.總分1考試時(shí)間1一選擇題(本大題共10小題,每小題2分，滿(mǎn)分每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將選出的答案代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi).1.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示+2,從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是()2.當(dāng)m<0時(shí)，化簡(jiǎn)q的結(jié)果是( m(A)3.(B)-1. (C)5. (D)-1 或 3.(A)-1.(B)1.(C)m. (D)-m.3 .設(shè)夜=a,Q=b,用含a,b的式了表示 限4 ,則下列表示正確的是( (A)0.3ab. (B)3ab. (C)0.1ab2(D)0.1 a2b.4 .園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所

2、示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米，且ABLBC,這塊草坪的面積是()(A)24 米2. (B)36米2(C)48米2(D)72 米2.5 .如圖，直線(xiàn) AE/ CD,/ EBF=135：/ BFD=60°,貝U/ D等于( (A)75 : (B)45 : (C)30 : (D)15 ：6 .在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),再沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，如圖(1)，然后拼成一個(gè)梯形，如圖(2)，根 據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是()(A) a2-b2=(a+b)(a-b). (B)( a+b)2=a2+2ab+b2 (C)( a-

3、b)2=a2-2ab+b2(D) a2-b2=(a-b)2.7 .某市按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：用小不超過(guò)按每噸1.2元收費(fèi)，超過(guò)超過(guò)部分按每噸1.5元收費(fèi).某家庭五月份的水費(fèi)是平均每噸1.25元，那么這個(gè)家庭五月份應(yīng)交水費(fèi)()(A)(B)24 元.(C)30 元.(D)36 元.8.某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共擊中最高中10環(huán))的記錄，則他第7次射擊不能少于52環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊，每次射擊 )(A)6 環(huán).9 .在半徑為(哈.3(B)7 環(huán).(C)8 環(huán).(D)9 環(huán).1的圓中,135的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為.丁k ,10 .已知函數(shù)y=-kx+4jy=的圖象有兩個(gè)不同的父點(diǎn)x

4、，且A(-',y1)、B(-1,y2)、C(，,y3)在函數(shù)222k29 心y=的圖象上，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是(x(A)y1Vy2y3. (B)y3Vy2y1. (C)y3< yK y2. (D)y2Vy3y1.二、填空題(本大題10小題,每小題3分，共30分)11 .舉世矚目的長(zhǎng)江三峽水利樞紐工程建成后，總裝機(jī)容量為18,年發(fā)電量為847億千瓦時(shí)，將年發(fā)電量用科學(xué)記數(shù)法表示為 千瓦時(shí).12 .計(jì)算:(冬)2=13 .化簡(jiǎn)：3弋/ l J12 =.,3；3 214 .若方程x2+（m2-1）x+m=0的兩根互為相反數(shù)，則m=.15 .一個(gè)蓄水池儲(chǔ)水，用每分鐘抽水 0.5

5、m3的水泵抽水，則蓄水池的余水量 y（m3）與抽水時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是.AMD啟 N C 第1E題因16 .如圖,有一張面積為1的正方形紙片ABCD,M、N分別是AD,BC邊的中點(diǎn)，將C點(diǎn)折疊至MN上,落在P點(diǎn)的位置，折痕為BQ,連結(jié)PQ,則PQ=.17 .在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線(xiàn)為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形.在如圖5X5的方格中，作格點(diǎn) ABC和 OAB相似（相似比不 為1）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.18 .若（J2-x）3= a0+a1x+a2x2+a3x3，貝 U （a0+a2）2-（a1+a2）2 的值為.19 .如圖，是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案，按這種方案擺

6、下去，當(dāng)每邊上擺根火柴棒時(shí)，共需要擺 根火柴棒.3(x 1),7 3x2分組頻數(shù)頻率0< m<2000<4040<m<60110.2260<m<80230.4680< m< 10012合計(jì)1.00圓半徑分別為1和7,若它們的兩條公切線(xiàn)互相垂直，則它們的圓心距為 三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分70分）5x 221.（6分）解不等式組：1x 1 222 .（6分）為了增強(qiáng)學(xué)生的法制觀(guān)念，學(xué)校舉辦了一次法制知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)將全校500名參賽學(xué)生的 競(jìng)賽成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行隨機(jī)抽樣，并繪制出統(tǒng)計(jì)得到的頻率分布表和頻率分布直方圖的一部分.（1）補(bǔ)全頻

7、率分布表；（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖，圖中梯形ABCD的面積是估計(jì)參賽學(xué)生中成績(jī)及格（不低于60分）的人數(shù)有多少人？23 .（8分）為了完善城市交通網(wǎng)絡(luò)，為便市出行，市政府決定修建東寶山交通隧道.現(xiàn)要使工程提前3個(gè)月完成，需將原定工作效率提高12%,求原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需用多少個(gè)月？24 .（8分）嘗試如圖，把一個(gè)等腰直角 ABC沿斜邊上的中線(xiàn)CD（裁剪線(xiàn)）剪一刀，把分割成的 兩部分拼成一個(gè)四邊形 ABCD,如示意圖（1）.（以下有畫(huà)圖要求的，工具不限，不必寫(xiě)畫(huà)法和證 明）（1）猜一猜：四邊形ABCD-一定是； （2）試一試:按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖（1）不同的四邊形，并在圖（2）中畫(huà)出

8、示意圖探究在等腰直角 ABC中,請(qǐng)你沿一條中位線(xiàn)（裁剪線(xiàn)）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一 個(gè)特殊四邊形.（1）想一想：你能拼得的特殊四邊形分別是 ；（寫(xiě)出兩種）（2）畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)分別在圖（3）、圖（4）中畫(huà)出你拼得的這兩個(gè)特殊四邊形的示意圖拓廣在等腰直角 ABC中,請(qǐng)你沿一條與中線(xiàn)、中位線(xiàn)不同的裁剪線(xiàn)剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形.（1）變一變：你確定的裁剪線(xiàn)是,（寫(xiě)出一種）拼得的特殊四邊形是；（2）拼一拼：請(qǐng)?jiān)趫D（5）中畫(huà)出你拼得的這個(gè)特殊四邊形的示意圖.25 .（10分）某環(huán)保器材公司銷(xiāo)售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷(xiāo)過(guò)程中測(cè)出銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售

9、單價(jià)x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷(xiāo)售該種 產(chǎn)品的總開(kāi)支z（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷(xiāo)量y（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.5.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）度寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品年獲利w（萬(wàn)元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利二年銷(xiāo)售總金額-年銷(xiāo)售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)-年 總開(kāi)支金額）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售獲利不低于57.5萬(wàn)元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷(xiāo)售量最大，你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元 ？26 .（10分）如圖，直線(xiàn)AMLAN,。分別與AM、

10、AN相切于B、C兩點(diǎn)，連結(jié) OC、BC,則有/ ACB=/OCB;（請(qǐng)思'考：為什么？）如果測(cè)得AB=a，則可知。O 的半徑r=a.（請(qǐng)思考：為什么?）將圖中直線(xiàn)AN向右平移，與。相交于Ci、C2兩點(diǎn)，。與AM的切點(diǎn)仍記為B,如圖.請(qǐng)你寫(xiě)出與平移前相應(yīng)的結(jié)論，并將圖補(bǔ)充完整；判斷此結(jié)論是否成立，且說(shuō)明理由.（2）在圖中，若只測(cè)得AB=a,能否求出。O的半徑r?若能求出，請(qǐng)你用a表示r; 若不能求出，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件（補(bǔ)充條件時(shí)不能添加輔助線(xiàn)，若補(bǔ)充線(xiàn)段請(qǐng) 用b表示,若補(bǔ)充角請(qǐng)用 蕨示），并用a和補(bǔ)充的條件表示r.27 .（10分）如圖,某鄉(xiāng)村小學(xué)有A、B兩棟教室舊棟教室在A(yíng)棟教室正南方向

11、36米處，在A(yíng)棟教室西 南方向300，2米的C處有一輛拖拉機(jī)以每秒 8米的速度沿北偏東60° J的方向CF行駛,若拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為100米，試問(wèn)A、B兩棟教室 北是否受到拖拉機(jī)噪聲的影響？若有影響，影響的時(shí)間有多少秒？（計(jì)算'過(guò)程中J3取1.7,各步計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)）c28 .（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0,2）,B（4,0），設(shè)P、Q分別是線(xiàn)段AB、OB上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.一（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；個(gè)、（2）當(dāng)t為何值時(shí)，4OPQ為直角

12、三角形？（3）在什么條件下，以RtOPQ的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸.的拋物線(xiàn)？選擇一種情況，求出所確定的拋物線(xiàn)的解析式.片荊門(mén)市二0初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明、選擇題題號(hào)12345678910選項(xiàng)BAABDACCDB、填空題io 4x. 311.8.47 X 1010 12.-13.214.-115.y=.5t(0< t< 40) 16.17.(4,0)或(3,2)18.1y319.6039063& 或 8 V2 或 10說(shuō)明：17題答對(duì)1個(gè)給2分，答對(duì)2個(gè)給3分;答對(duì)1個(gè)給1分. 三、解答題22.21.解:解不等式，得x>5;解不等式，得xW4

13、. 在數(shù)軸上表示其解集，如圖:口 Jn1 3 2 43 5.不等式的解集是 -<x<4. 2解：（1）各格依次為 4,0.08,0.24,50;（2）補(bǔ)全直方圖如圖所示，3分梯形的面積為0.68;（3） 12 23 X 500=350,（或（0.22+0.46） X 500=350）估計(jì)及格人數(shù)有 350人.5023 .解:設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需用x個(gè)月.依題意得1 1g2%. x 3 x x化簡(jiǎn)，得色 12%.解得x=28. x 3答:原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需用 28個(gè)月4分6分2分4分6分4分8分探究平行四邊形、矩形或者等腰梯形，（答其中兩個(gè)即可）如圖（2）、（3）、（4）、（5）

14、所示.（畫(huà)其中兩個(gè)即可）24 .解:嘗試平行四邊形；1分 如圖（1）所示.3分拓廣直角梯形，將斜邊上的喝繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度所得的直線(xiàn)；或者將平行于BC邊（直角邊）的中位線(xiàn)平移與AC交于點(diǎn)D,使AD:DC=&:1的直線(xiàn)；或者將平行于A(yíng)B邊（斜邊）的中位線(xiàn)平移與AC交于點(diǎn)D使AD:DC= J2 :1的直線(xiàn). 7分說(shuō)明：裁剪線(xiàn)只答一種即可.其它敘述方式只要表達(dá)正確都應(yīng)給分.如圖（6）、（7）、（8）所示.（畫(huà)其中一個(gè)即可） 8分110, y=12.1x+12.1025 .解:由題意，設(shè)y=kx+b,圖象過(guò)點(diǎn)（70,5）,（90,3）,5 70k b,幺 /口,解得3 90k b.11(2

15、)由題意，得w=y(x-40)-z=y(x-40)-(10y+42.5)=(x+12)(x-1(x+12)-42.51010=-0.1 x2+17x-642.5= (x-85)2+80.10當(dāng)85元時(shí)，年獲利的最大值為80萬(wàn)元.（3）令 w=57.5，得-0.1/+17*-642.5=57.2.整理，得x2-170x+7000=0.解得 Xi=70,X2=100.由圖象可知，要使年獲利不低于57.5萬(wàn)元,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)在70元到100元之間.又因?yàn)殇N(xiāo)售單價(jià)越低，銷(xiāo)售量越大，所以要使銷(xiāo)售量最大，又使年獲利不低于57.5萬(wàn)元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為70元.26 .解:(1)圖中相應(yīng)結(jié)論為/ ACiB=/OCi

16、B和/ AC2B=/ OC2B. 2分先證/ ACiB=/OCiB.連接OB、OCi, AM與。0相切于 B,.-. OB! AM.AN±AM,.-.0B / AN.1. / ACiB=/OBCi.OB=OCi,.Z OBCi=ZOCiB, . / ACiB= / OCiB.同理可證/ AC2B=Z 0C2B.4分(2)若只測(cè)得AB=a,不能求出。0的半徑r. 5分補(bǔ)充條件：另測(cè)得AC1=b. 6分作 OD，CiC2,則 CiD=C2D.10分222 b2由 AB2=ACi?AC2,得 AC2= .貝UCiC2=AC2-ACi= - b=bb b221 a b CiD= CiC2=2

17、 2b故 r=0B=AD=AC+C1D=b+ a=a2b 2ba2 b2說(shuō)明：1.若補(bǔ)充條件 ：另測(cè)得AC2=bUr= .若補(bǔ)充條件：另測(cè)得C1C2=b，則2b，4a2 b2 什.b2 b2 a2 升.r=.若補(bǔ)充條件：另測(cè)得BC1 = b,則r= 一2.若補(bǔ)充條件：另測(cè)得22（b2 a2）a/ ABCi=%貝（J r=.2sin cos2.以上答案供參考，若有其他答案，只要正確，都應(yīng)給分.1分27 .解:過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為D.設(shè)拖拉機(jī)行駛路線(xiàn) CF與AD交于點(diǎn)E. ; AC=300無(wú)，/ ACD=45°,CD=AD=300 5/2 + 5/2 =300.DE = CD?t

18、an30 =300 X 立=1703BE=300-36-170=94. 4分過(guò)點(diǎn)B作BHLCF,垂足為H,則/ EBH=30°.BH = BE?cos30°=94X=80. 丁 80 V 100, B棟教室受到拖拉機(jī)噪聲影響以點(diǎn)B為圓心，100為半徑作弧，交CF于M、N兩點(diǎn)，貝UMN=2 J1002 802 =2X60=1B棟教室受噪聲影響的時(shí)間為：1=15(秒).作 AH。CF,H 為垂足，貝 U/ EAH'=30°.又 AE=36+94=130, . AH'=AE?cos30°=130 X 咚=111.10分 111 >100,，A棟教室不受拖拉機(jī)噪聲影響 28 .解:(1*'乍PM ± y軸,PN ± x軸.OA=3,OB=