解直角三角形練習(xí)題

1、初四解直角三角形周末作業(yè)題、選擇題:1V32T1、在AABC 中，ZA=105 , B=45 ,tan/C 的值是（）A、B、C、1 D、n-EFsinG = smG = 2、,牛植一1函在4EFG吊：年FG=90 ,fH 4g, 下面等式中,FG錯(cuò)誤的是（）COO2A、3-一二223、在BC中，若sinA=J 歷,tanffi= J3,則這個(gè)三角形一定是7214Tb直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形4、已知30“60 ,下列各式正確的是（）A、B、C、D、5、在AABC 中，ZC=90,則sinB的值是（）A、B、 C、 D、6、若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15,它們的夾角為 6

2、0,則平行四邊形的面積是（A、150B、乃杷C、9D、77、如圖20,兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為a ,則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（)A、 smaB、COSCfc、sinofD、18、如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC上，量得CD=8 米，BC=20米，CD與地面成30o角,且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為A . 9 米 B. 28C. (7+V3 )米米E C例2圖D.(14 + 25/3)B9、如例 2 圖，在4ABC 中，ZA= 300,E 為 AC 上一點(diǎn)，且 AE EC = 3 ：1 , EF 1AB 于

3、F ,連結(jié) FC ,1則 cot/CFB = () A、一寸36B、2、3c、4V33D、4、310、在RtAABC中，CD是斜邊 AB上的高線,已知/ ACD的正弦值是2 AC，則土的值是（）ABA、B、C、.52D、11、如圖，延長Rt AABC斜邊AB到D點(diǎn),BD = AB ,連結(jié)第14題圖D若 cot /BCD = 3 ,則 tanA =()A、B、1 C、D、12、在一次夏令營活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離 A點(diǎn)1000m的C地去,先沿北偏東70口方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西 20n方向走了 500m到達(dá)目的地C ,此時(shí)小霞在營地 人的（）A.北偏東20方向上B.北偏東30

4、,方向上C.北偏東40”方向上D.北偏西300方向上13、已知在 ZXABC 中，ZC =900,設(shè)SB n ，當(dāng)2B是最小的內(nèi)角時(shí)，n的取值范圍是（AC. 2r C1A. 0 n B. 0n 一 22C.0-B FP C圖1連結(jié)QE并延長交射線 BC于點(diǎn)F. (1)如圖2,當(dāng)BP=BA時(shí)，ZEBF =,猜想/QFC =;(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想/ QFC的度數(shù)，34如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為200千米,B市位于點(diǎn)P的北偏東75 方向上，距離點(diǎn) P 320千米處.(1)說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；(2)

5、求這次臺(tái)風(fēng)影響 B市的時(shí)間.并加以證明；(3)已知線段 AB=23,設(shè)BP= x，點(diǎn)Q到射線BC 的距離為V,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.35、在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN (如圖)，在碼頭西端 M的正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30 ,且與A相距40km的B處;經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于 A的北偏東60 ,且與A相距8j3km的C處.(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果) ；(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由.6、如圖所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，

6、測得屏幕下端D處的仰角為30Q 然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn) 5m到達(dá)B處，又測得該屏幕上端 C處的仰角為45o.若該樓高為26.65m ,小楊的眼睛離地面1.65m ,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離7.732 ,結(jié)果精確到0.1m).為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地7、如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖面的夾角，使其由45 改為30.已知原傳送帶 AB長為4米.（1）求新傳送帶 AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn) C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需 要挪走，并說明理由.（說明：的計(jì)算結(jié)果精確到 0.1米，參考數(shù)據(jù)： /

7、7.41,而7.73, 娓N24 ,而文45）8、據(jù)交管部門統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測車速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過80千米），如圖，他們將觀測點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處.這時(shí)，一輛轎車由某江向重慶勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒（注：3秒=小時(shí)），1200并測得/PAO = 59, /BPO=45.試計(jì)算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）.（參考數(shù)據(jù)：sin59 7.8572 , cos59 N.5150 , tan59 7.6643

8、）9、如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn) P,并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75 方向上，距離點(diǎn)（1）說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響 B市；（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響 B市的時(shí)間.B北北、11/C丁一/4560（第 23 題）ABl -（第23題）P 320千米處.北小AM N10、光明中學(xué)九年級(jí)（1）班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物 C在北偏東60 方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45 方向上，求建筑物 C到公路AB的距離.（已知73之1.732）11、在東西方向

9、的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN （如圖），在碼頭西端 M的正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30 ,且與A相距40km的B處;經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于 A的北偏東60 ,且與A相距873km的C處.山坡AB0.01m參 考 數(shù) 據(jù)sin45（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由.12、在一個(gè)陽光明媚、清風(fēng)徐來的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏.他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處（如圖）.現(xiàn)已知風(fēng)箏 A的引線（線段 AC）長20m

10、,風(fēng)箏B的引線（線段BC）長24m ,在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60,風(fēng)箏B的仰角為452）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離（1）試通過計(jì)算，比較風(fēng)箏 A與風(fēng)箏B誰離地面更高?（ 精 確 到13、設(shè)計(jì)建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD ,如圖（單位：米）.設(shè)路基高為h,兩側(cè)的坡角分別為ot和P,已知h=2, 口=45口，tanP=1, CD=10. （1）求路基底部 AB的寬;2（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方?1)澳需徽據(jù)cos20 之 0.94, sin20 由 0.34 , sin18 由 0.31 , cos18 比 0.95結(jié)果保留Z5.(17cm100 m.當(dāng)氣球沿與B

11、A平行地飄移10秒后至C處時(shí)在A處測得氣球的仰角為的高度（結(jié)果精確到 0.1 m） ; （2）求氣C移3個(gè)有效婁14、如圖，小敏、小亮從 A,B兩地觀測空中 C處一個(gè)氣球，分別測得仰角為 30和60,A,B兩地相距15、施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行.現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離 AB=4米,斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米.（1）求坡角/D的度數(shù)（結(jié)果精確到 1 （2）若這段 斜坡用厚度為17cm的長方體臺(tái)階來鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階 ？16、我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時(shí)的視覺效果最佳.如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時(shí)的示意圖，此時(shí)小明的眼睛與裝

12、飾畫底部 A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度 AD為0.66米，求： 裝飾畫與的距離DC （精確到0.01米）墻壁的夾角/CAD的度數(shù)（精確到1 ）裝飾畫頂部到墻壁17、如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD .小明在山坡的坡處測）得宣傳牌底部 D的仰角為60,沿山坡向上走到 B處測得宣傳牌頂部 C的仰角為45.已知的坡度i=1寸,AB = 10米，AE=15米，求這塊宣傳牌 CD的高度.（測角器的高度忽略不計(jì)， 結(jié)果精確到 0.1 米.參考數(shù)據(jù)：/2m.414 , #7.73218、小明想知道湖中兩個(gè)小亭 A、B之

13、間的距離，他在與小亭 A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測點(diǎn) M處，測得亭A在點(diǎn)M的北偏東30,亭B在點(diǎn)M的北偏東60 ,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道l向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn) N處，此時(shí)測得亭 A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走 30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離.20、云南2009年秋季以來遭遇百年一遇的全省特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴(yán)重的 情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門需要對(duì)某水庫的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是技術(shù)員在測量時(shí)的一些數(shù)據(jù)：水庫大

14、壩的橫截面是梯形ABCD （如圖7所示），AD / BC, EF為水面，點(diǎn)E在DC上，測得背水坡 AB的長為18米，傾角/ B=30 ,迎水坡CD上 線段DE的長為8米，/ADC=120 . （1）請(qǐng)你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)瓜=1.732）;（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天?（精確到0.01米）21、一艘輪船向正東方向航行，在 A處測得燈塔P在A的北偏東60方向，航行*北O(jiān)N 1M40海里到達(dá)B處，此時(shí)測得燈塔 P在B的北偏東15萬向上（1）求燈塔P到輪船1航線的距離PD是多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）（2）當(dāng)輪

15、船從B處繼續(xù)向東航行時(shí),一艘快艇從燈塔 P處同時(shí)前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還參考數(shù)據(jù)：石=1.73）.是比輪船晚15分針到達(dá)D處，求輪船每小時(shí)航行多少海里?圖222、如圖1,已知/ABC =90 , /ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn) P與點(diǎn)B不重合)，連結(jié)AP,將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段AQ,連結(jié)QE并延長交射線 BC于點(diǎn)F. (1)如圖2,當(dāng)BP=BA時(shí)，ZEBF =,猜想/QFC =;(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想/ QFC的度數(shù)，并加以證明；(3)已知線段AB = 23 ,設(shè)BP= x，點(diǎn)Q到射線BC的距離為V,求y關(guān)

16、于x的函數(shù)關(guān)系式.5. (10分)同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧？如圖9,是某公園新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯高度AC=2米，滑梯著地點(diǎn) B與梯架之間的距離 BC=4米.(1)求滑梯AB的長(精確到0.1米)；(2)若規(guī)定滑梯的傾斜角(/ ABC)不超過45 0,屬于安全.通過計(jì)算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求?6. (12分)臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖11 ,據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心 20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱(3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)?級(jí)，該臺(tái)

17、風(fēng)中心現(xiàn)在以 15千米/時(shí)的速度沿北偏東300方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響.(1)該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由.(2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長?19 .如圖23, ABCD為正方形，E為BC上一點(diǎn)，將正方形折tanZAEN-1, DC + CE = 10OA點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕為MN，若3(1)求NE的面積；(2)求 sinZENB 的值。20 .已知在 ABC中，AB = 2/j , AC=2 , BC邊上的高 切.出。(1)求BC的長；(2)若有一個(gè)正方形的一邊在 AB上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AC和BC上，求正方形的面積。21.已知，4ABC 中，ZBAC=120AA