4.4 第四章第四節(jié)全書電子課件完整版電子教案課件電子教案幻燈片

1、基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)標(biāo)志變異指標(biāo)概概念念 標(biāo)志變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動度，是反標(biāo)志變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動度，是反映總體各單位標(biāo)志值之間差異大小的綜合映總體各單位標(biāo)志值之間差異大小的綜合指標(biāo)。標(biāo)志變異指標(biāo)是和平均指標(biāo)相聯(lián)系指標(biāo)。標(biāo)志變異指標(biāo)是和平均指標(biāo)相聯(lián)系的一種分析指標(biāo)。的一種分析指標(biāo)。 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié) 標(biāo)志變異指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析研究中的作用主要有以下幾標(biāo)志變異指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析研究中的作用主要有以下幾方面：方面：用于衡量平均指標(biāo)代表性的強(qiáng)弱用于衡量平均指標(biāo)代表性的強(qiáng)弱 1 1用于分析現(xiàn)象的穩(wěn)定性和均衡性用于分析現(xiàn)象的穩(wěn)定性和均衡性 2 2用于計(jì)算抽

2、樣調(diào)查中的有關(guān)指標(biāo)用于計(jì)算抽樣調(diào)查中的有關(guān)指標(biāo) 3 3基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié) 極差又稱全距，是總體各單位中最大標(biāo)志值與最小標(biāo)極差又稱全距，是總體各單位中最大標(biāo)志值與最小標(biāo)志值之差，一般用表示。其計(jì)算公式為：志值之差，一般用表示。其計(jì)算公式為： 極差最大標(biāo)志值最小標(biāo)志值極差最大標(biāo)志值最小標(biāo)志值 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié) 平均差是總體各單位的標(biāo)志值與其平均數(shù)的離差絕對平均差是總體各單位的標(biāo)志值與其平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。它能夠反映總體各單位標(biāo)志值的變動程值的算術(shù)平均數(shù)。它能夠反映總體各單位標(biāo)志值的變動程度，但由于總體中各單位的標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差度，

3、但由于總體中各單位的標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和恒等于零，即之和恒等于零，即 ，故對離差取絕對值計(jì)算。，故對離差取絕對值計(jì)算。平均差與極差之間的不同之處，在于它考慮了總體中各單平均差與極差之間的不同之處，在于它考慮了總體中各單位標(biāo)志值的變動影響。平均差一般用位標(biāo)志值的變動影響。平均差一般用A.DA.D表示。由于掌握資表示。由于掌握資料的不同，平均差的計(jì)算分為兩種情況。料的不同，平均差的計(jì)算分為兩種情況。 )0 xx（基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié) 1. 1.簡單平均法簡單平均法 在資料未分組的條件下，可采用簡單平均法計(jì)算平均在資料未分組的條件下，可采用簡單平均法計(jì)算平均差。其計(jì)算公

4、式為：差。其計(jì)算公式為： nxxDA平均差（簡單式）計(jì)算舉例平均差（簡單式）計(jì)算舉例第一組第二組考試成績離差離差絕對值考試成績離差離差絕對值60708090 -15 -5 5 15 15 5 5 15 20 80 100 100 -55 5 25 25 55 5 25 25合計(jì) 40合計(jì) 11011xx11xx22xx22xx1x2x兩組統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績的平均差計(jì)算表 分分75430011 nxx分75430022nxx分10440111nxxDA分5 .274110222nxxDA計(jì)算結(jié)果表明，第一組平均分的代表性好于第二組?；A(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章

5、第四節(jié)第四節(jié) 2. 2.加權(quán)平均法加權(quán)平均法 在資料分組的條件下，可采用加權(quán)平均法計(jì)算平均差。在資料分組的條件下，可采用加權(quán)平均法計(jì)算平均差。其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為： ffxxDA平均差（加權(quán)式）計(jì)算舉例平均差（加權(quán)式）計(jì)算舉例例：已知甲組工人平均獎金為1 767元，平均差為80元；乙組工人獎金情況見表 元元乙乙776118800 31 fxfx 元元乙乙3 .9618734 1 ffxxDA計(jì)算結(jié)果表明，甲組工人平均獎金的代表性好于乙組。 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差平方的平標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)志

6、值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差的意義與平均差基本相同，但均數(shù)的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差的意義與平均差基本相同，但標(biāo)準(zhǔn)差采用了平方的方法來消除正、負(fù)離差的影響，考慮標(biāo)準(zhǔn)差采用了平方的方法來消除正、負(fù)離差的影響，考慮了總體中各單位標(biāo)志值的變動影響，更符合數(shù)學(xué)的運(yùn)算要了總體中各單位標(biāo)志值的變動影響，更符合數(shù)學(xué)的運(yùn)算要求。標(biāo)準(zhǔn)差一般用求。標(biāo)準(zhǔn)差一般用表示。表示?；A(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié) 1. 1.簡單平均法簡單平均法 在資料未分組的條件下，可采用簡單平均法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)在資料未分組的條件下，可采用簡單平均法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。其計(jì)算公式為：差。其計(jì)算公式為： nxx2 例題例題 標(biāo)準(zhǔn)差（

7、簡單式）計(jì)算舉例標(biāo)準(zhǔn)差（簡單式）計(jì)算舉例例：兩組學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)成績均為75分，標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如表。分2 .114500)(2111nxx分8 . 2344300)(2222nxx 計(jì)算結(jié)果表明，第一組平均成績的代表性好于第二組?；A(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié) 2. 2.加權(quán)平均法加權(quán)平均法 在分組的條件下在分組的條件下, ,可采用加權(quán)平均法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。其計(jì)可采用加權(quán)平均法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。其計(jì)算公式為：算公式為： ffxx2)( 例題例題 標(biāo)準(zhǔn)差（加權(quán)式）計(jì)算舉例標(biāo)準(zhǔn)差（加權(quán)式）計(jì)算舉例例：已知甲組工人平均獎金1767元，標(biāo)準(zhǔn)差92元；乙組工人獎金見表。 元

8、乙7 .11618245002)(2ffxx乙組平均獎金1767元，其標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如下： 計(jì)算結(jié)果表明，甲組工人平均獎金的代表性好于乙組。 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié) 離散系數(shù)是極差、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)的離散系數(shù)是極差、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)的對比值，分別稱為極差系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，對比值，分別稱為極差系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，但在實(shí)際工作中標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)應(yīng)用最為普遍。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)一但在實(shí)際工作中標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)應(yīng)用最為普遍。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)一般用般用 表示。其計(jì)算公式為：表示。其計(jì)算公式為： %100 xV 例題例題 V離散系數(shù)

9、計(jì)算舉例離散系數(shù)計(jì)算舉例 例：甲商店職工的平均工資為7600元，標(biāo)準(zhǔn)差為80元；乙商店職工的平均工資為6400元，標(biāo)準(zhǔn)差為72元。從資料看，似乎可以判斷乙商店平均工資的代表性好于甲商店。是否如此？通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)說明，與直觀結(jié)果相反。 計(jì)算結(jié)果表明，甲商店平均工資的代表性好于乙商店 ?；A(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié)%05. 1760080甲V%13. 1640072乙V基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)第四章第四章第四節(jié)第四節(jié) 交替標(biāo)志實(shí)質(zhì)上就是品質(zhì)標(biāo)志。當(dāng)總體單位某種品質(zhì)交替標(biāo)志實(shí)質(zhì)上就是品質(zhì)標(biāo)志。當(dāng)總體單位某種品質(zhì)標(biāo)志的具體表現(xiàn)為標(biāo)志的具體表現(xiàn)為“是是”與與“非非”或或“有有”“”“與與“無無”

10、兩兩種情況時，這種品質(zhì)標(biāo)志就稱為交替標(biāo)志種情況時，這種品質(zhì)標(biāo)志就稱為交替標(biāo)志( (或稱為是非標(biāo)或稱為是非標(biāo)志志) )。 交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差在計(jì)算時，首先要將交替標(biāo)志的具交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差在計(jì)算時，首先要將交替標(biāo)志的具體表現(xiàn)數(shù)量化，即將具有某種屬性的單位的標(biāo)志值用體表現(xiàn)數(shù)量化，即將具有某種屬性的單位的標(biāo)志值用“1”1”表示，將不具有該種屬性的單位的標(biāo)志值用表示，將不具有該種屬性的單位的標(biāo)志值用“0”0”表示；然表示；然后，計(jì)算其平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。后，計(jì)算其平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 設(shè)總體單位數(shù)為設(shè)總體單位數(shù)為N N，具有某種屬性的單位數(shù)為，具有某種屬性的單位數(shù)為N1N1，其比，其比重重( (或成數(shù)或成數(shù)) )為為N1/N=PN1/N=P；不具有該種屬性的單位數(shù)為；不具有該種屬性的單位數(shù)為N0N0，其，其比重為比重為N0/N=q(N0/N=q(或或1-P)1-P)。據(jù)此，計(jì)算如表。據(jù)此，計(jì)算如表4.164.16所