2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)課下能力提升(十九)北師大版必修3

1、、選擇題1.在區(qū)間0,3上任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在區(qū)間2,3上的概率是（）2 如圖，邊長(zhǎng)為 2 的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子,3 有四個(gè)游戲盤，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)小明希望中獎(jiǎng)，他應(yīng)當(dāng)選擇的游戲盤為（）長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為1 A. B.2二、填空題6 .函數(shù)f(x) =x 2,x 5,5，那么任取一點(diǎn)xo 5,5，使f(x。)W0的概率是7 圓上的任意兩點(diǎn)間的距離大于圓的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率是4 的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，貝 UP到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2 的概率是三、解答題29 .在ABC內(nèi)任取一點(diǎn) 戸，求厶ABP-與ABC的面積之比大于 3 的

2、概率.310.甲、乙兩人約定晚 6 點(diǎn)到晚 7 點(diǎn)之間在某處見面，并約定甲若早到應(yīng)等乙半小時(shí)，而乙 還有其他安課下能力提升 191A.3 B.12 C.23 D.482A.3B. 3 C. 34.A是圓上的一定點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)B,連接A、B兩點(diǎn)，它是一條弦，則它的5.在區(qū)間0,1內(nèi)任取兩個(gè)A. nr B.n108 .已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為2)c-2 -排，若他早到則不需等待.求甲、乙兩人能見面的概率.-3 -11.解析：選 A 區(qū)間2,3長(zhǎng)度為 1，總區(qū)間0,3的長(zhǎng)度為 3 , P= 3.2.解析：選 B 由幾何概型的公式知：“=2，又：S正方形=4,S陰影=8.S

3、E方形33313.解析：選 A A 游戲盤的中獎(jiǎng)概率為-,B 游戲盤的中獎(jiǎng)概率為-,C 游戲盤的中獎(jiǎng)概率為834.解析：選 B 如圖，當(dāng)取點(diǎn)落在B C兩點(diǎn)時(shí)，弦長(zhǎng)等于半徑；當(dāng)取點(diǎn)落在劣弧上時(shí),弦長(zhǎng)小于半徑；當(dāng)取點(diǎn)落在優(yōu)弧上時(shí)，弦長(zhǎng)大于半徑所以弦長(zhǎng)超過半徑的概率P3601202360= 3.6.解析：由f(X0)W0得X0 2 0,X02,又x 5,5 , X。 5,2.設(shè)使f(X0)0為事件A,則事件A構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度是 2 ( 5) 7 全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)7度是 5 ( 5) 10,則 RA)后.2r4 nr-, D 游戲盤的中獎(jiǎng)概率為A 游戲盤的中獎(jiǎng)概率最大.5.解析：選 A 設(shè)在0,1內(nèi)取出的數(shù)為2222b,若a+b也在0,1內(nèi)，則有 0wa+b3，SABCdede3只需使P點(diǎn)落在某條與AB平行的直線的上方,2 當(dāng)然P點(diǎn)應(yīng)在ABC之內(nèi)，而這條與AB平行的直線EF與AB的距離要大于de的-.3SACEF 2 1由幾何概率公式，得P=2.SAABC, 3 丿 910.解：用x軸、y軸分別表示甲、乙兩人到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間.是正三角形，所以弦長(zhǎng)大于正三角形邊長(zhǎng)的概率是13.9.解：設(shè)P點(diǎn)、C點(diǎn)到AB的距離分別為dp、de.則SAABP= AB-dp,& AB=2AB- de,-6 -若甲早到，當(dāng)yXW30 時(shí)，兩人仍可見面；若乙早到，則兩人不可能見面，因此，必須有Xy.