河北省2021年中考數學一輪復習第八章統(tǒng)計與概率第二節(jié)概率課件

1、第八章 統(tǒng)計與概率第二節(jié)概率考點考點 概率的計算概率的計算命題角度命題角度簡單事件概率計算簡單事件概率計算例例1 (2021 1 (2021 河北河北) )將一質地均勻的正方體骰子擲一次，將一質地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數，與點數觀察向上一面的點數，與點數3 3相差相差2 2的概率是的概率是( )( )【分析】【分析】 一步簡單概率的計算，關鍵在于確定一步簡單概率的計算，關鍵在于確定n n和和m m；注意；注意與點數與點數3 3相差相差2 2的數有的數有1 1和和5 5兩個兩個【自主解答】【自主解答】 一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上分一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻

2、有別刻有1 1到到6 6的點數，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數與的點數，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數與點數點數3 3相差相差2 2的有的有2 2種情況，分別是點數為種情況，分別是點數為5 5和點數為和點數為1 1，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數為與點數擲一次這枚骰子，向上的一面的點數為與點數3 3相差相差2 2的的概率概率P P . .命題角度命題角度列表法或畫樹狀圖法列表法或畫樹狀圖法例例2 (20212 (2021河北河北) )如圖，一枚質地均勻的正四面體骰子，如圖，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字它有四個面并分別標有數字1 1，2 2，3 3，4.4.如圖，正

3、方形如圖，正方形ABCDABCD頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)那么頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)那么為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長如：假設從圈如：假設從圈A A起跳，第一次擲得起跳，第一次擲得3 3，就順時針連續(xù)跳，就順時針連續(xù)跳3 3個邊個邊長，落到圈長，落到圈D D；假設第二次擲得；假設第二次擲得2 2，就從，就從D D開場順時針連續(xù)跳開場順時針連續(xù)跳2 2個邊長，落到圈個邊長，落到圈B B；設游戲者從圈設游戲者從圈A A起跳起跳(1)(1)嘉嘉

4、隨機擲一次骰子，求落回到圈嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A A的概率的概率P1P1；(2)(2)淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A A的概的概率率P2P2，并指出她與嘉嘉落回到圈，并指出她與嘉嘉落回到圈A A的可能性一樣嗎？的可能性一樣嗎？【分析】【分析】 (1) (1)先計算搖先計算搖1 1次骰子的總的等可能結果數，再確次骰子的總的等可能結果數，再確定其中恰好能回到定其中恰好能回到A A的結果數，然后確定的結果數，然后確定P1P1；(2)(2)先用列表或畫樹狀圖法確定淇淇搖骰子得到的總的等可先用列表或畫樹狀圖法確定淇淇搖骰子得到的總的等可能

5、情況數，再確定其中回到能情況數，再確定其中回到A A的結果數，確定的結果數，確定P2P2，比較兩者，比較兩者大小即可大小即可【自主解答】【自主解答】 解：解：(1)(1)共有共有4 4種等可能的結果，落回到圈種等可能的結果，落回到圈A A的只有的只有1 1種情況，種情況，落回到圈落回到圈A A的概率的概率P1P1 . .(2)(2)列表如下：列表如下：共有共有1616種等可能的結果，最后落回到圈種等可能的結果，最后落回到圈A A的有的有(1(1，3)3)，(2(2，2)2)，(3(3，1)1)，(4(4，4)4)最后落回到圈最后落回到圈A A的概率的概率P P2 2 . .她與嘉嘉落回到圈她與

6、嘉嘉落回到圈A A的可能性一樣的可能性一樣1 12 23 34 41 1(1(1，1)1)(2(2，1)1)(3(3，1)1)(4(4，1)1)2 2(1(1，2)2)(2(2，2)2)(3(3，2)2)(4(4，2)2)3 3(1(1，3)3)(2(2，3)3)(3(3，3)3)(4(4，3)3)4 4(1(1，4)4)(2(2，4)4)(3(3，4)4)(4(4，4)4)甲、乙兩人利用撲克牌玩甲、乙兩人利用撲克牌玩“10“10點游戲，游戲規(guī)那么如下：點游戲，游戲規(guī)那么如下：將牌面數字作為將牌面數字作為“點數，如紅桃點數，如紅桃6 6的的“點數就是點數就是6(6(牌牌面點數與牌的花色無關面點

7、數與牌的花色無關) )；兩人摸牌完畢時，將所摸牌的兩人摸牌完畢時，將所摸牌的“點數相加，假設點數相加，假設“點數點數之和小于或等于之和小于或等于1010，此時，此時“點數之和就是點數之和就是“最終點數；最終點數；假設假設“點數之和大于點數之和大于1010，那么，那么“最終點數是最終點數是0 0；游戲完畢前雙方均不知道對方游戲完畢前雙方均不知道對方“點數；點數；判定游戲結果的依據是：判定游戲結果的依據是：“最終點數大的一方獲勝，最終點數大的一方獲勝，“最終點數相等時不分勝負最終點數相等時不分勝負現甲、乙均各自摸了兩張牌，數字之和都是現甲、乙均各自摸了兩張牌，數字之和都是5 5，這時桌上還，這時桌

8、上還有四張反面朝上的撲克牌，牌面數字分別是有四張反面朝上的撲克牌，牌面數字分別是4 4，5 5，6 6，7.7.(1)(1)假設甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，那么甲假設甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，那么甲獲勝獲勝的概率為的概率為 ；(2)(2)假設甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲假設甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌請用樹狀圖或表格表牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結果，再列表呈現甲、乙的示出這次摸牌后所有可能的結果，再列表呈現甲、乙的“最最終點數，并求乙獲勝的概率終點數，并求乙

9、獲勝的概率解：解：(1)(1)甲繼續(xù)摸一張牌的甲繼續(xù)摸一張牌的“點數可能結果是點數可能結果是4 4，5 5，6 6，7 7，那么甲最終那么甲最終“點數是點數是9 9，1010，0 0，0 0，當甲獲勝時，最終當甲獲勝時，最終“點數為點數為9 9，1010，甲獲勝的概率為甲獲勝的概率為 . .(2)(2)畫樹狀圖如下：畫樹狀圖如下：最終點數統(tǒng)計：最終點數統(tǒng)計：由以上統(tǒng)計結果可知，乙獲勝的概率為由以上統(tǒng)計結果可知，乙獲勝的概率為 . .甲甲9 99 99 91010101010100 00 00 00 00 00 0乙乙10100 00 09 90 00 09 910100 09 910100 0

10、結果結果乙勝乙勝甲勝甲勝甲勝甲勝甲勝甲勝甲勝甲勝甲勝甲勝乙勝乙勝乙勝乙勝平局平局乙勝乙勝乙勝乙勝平局平局命題角度命題角度與統(tǒng)計結合與統(tǒng)計結合例例3 (20213 (2021河北河北) )編號為編號為1 15 5號的號的5 5名學生進展定點投籃，名學生進展定點投籃，規(guī)定每人投規(guī)定每人投5 5次，每命中次，每命中1 1次記次記1 1分，沒有命中記分，沒有命中記0 0分，如圖分，如圖是根據他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖之后來了是根據他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖之后來了第第6 6號學生也按同樣記分規(guī)定投了號學生也按同樣記分規(guī)定投了5 5次，其命中率為次，其命中率為40%.40%.(1)(1)

11、求第求第6 6號學生的積分，并將圖增補為這號學生的積分，并將圖增補為這6 6名學生積分的條名學生積分的條形統(tǒng)計圖；形統(tǒng)計圖；(2)(2)在這在這6 6名學生中，隨機選一名學生，求選上命中率高于名學生中，隨機選一名學生，求選上命中率高于50%50%的學生的概率；的學生的概率；(3)(3)最后，又來了第最后，又來了第7 7號學生，也按同樣記分規(guī)定投了號學生，也按同樣記分規(guī)定投了5 5次，次，這時這時7 7名學生積分的眾數仍是前名學生積分的眾數仍是前6 6名學生積分的眾數，求這名學生積分的眾數，求這個眾數，以及第個眾數，以及第7 7號學生的積分號學生的積分【分析】【分析】 (1)(1)根據根據6 6

12、號學生投籃號學生投籃5 5次，命中率次，命中率40%40%，從而確定，從而確定6 6號學生積分，根據其積分畫出對應的條形圖即可；號學生積分，根據其積分畫出對應的條形圖即可；(2)(2)先先判斷命中率高于判斷命中率高于50%50%的學生人數，再用簡單事件概率公式計的學生人數，再用簡單事件概率公式計算；算；(3)(3)先確定前先確定前6 6名學生積分的眾數，再確定第名學生積分的眾數，再確定第7 7名學生的名學生的積分積分【自主解答】【自主解答】解：解：(1)6(1)6號學生的積分為號學生的積分為5 540%40%1 12(2(分分) )增補的條形圖如解圖增補的條形圖如解圖(2)(2)這這6 6名學

13、生中，有名學生中，有4 4名學生的命中率高于名學生的命中率高于50%50%，P(P(選上命中率高于選上命中率高于50%50%的學生的學生) ) . .(3)3(3)3出現的次數最多，出現的次數最多，這個眾數是這個眾數是3.3.77名學生積分的眾數是名學生積分的眾數是3 3，77號命中號命中3 3次或沒有命中次或沒有命中77號的積分是號的積分是3 3分或分或0 0分分(2021(2021保定定興縣三模保定定興縣三模) )某公司對用戶滿意度進展問卷調某公司對用戶滿意度進展問卷調查，將連續(xù)查，將連續(xù)6 6天內每天收回的問卷數進展統(tǒng)計，繪制成如天內每天收回的問卷數進展統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，從左

14、到右各矩形的高度比為圖所示的統(tǒng)計圖，從左到右各矩形的高度比為234641234641，第，第3 3天的頻數是天的頻數是1212，請你答復：，請你答復：(1)(1)收回問卷最多的一天共收到問卷收回問卷最多的一天共收到問卷 份；份；(2)(2)本次活動共收回問卷共本次活動共收回問卷共 份；份；(3)(3)市場部對收回的問卷統(tǒng)一進展了編號，通過電腦程序隨市場部對收回的問卷統(tǒng)一進展了編號，通過電腦程序隨機抽選一個編號，抽到問卷是第機抽選一個編號，抽到問卷是第4 4天收回的概率是多少？天收回的概率是多少？(4)(4)按照按照(3)(3)中的模式隨機抽選假設干編號，確定幸運用戶發(fā)中的模式隨機抽選假設干編號，確定幸運用戶發(fā)放紀念獎，第放紀念獎，第4 4天和第天和第6 6天分