2018-2019學年度八年級上期中數(shù)學試卷

1、八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題 4分，共48分）1 .下列圖形是軸對稱圖形的有（）$ ®蕾畬®A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個2 .下面各組線段中，能組成三角形的是（）A . 5 , 11, 6 B. 8 , 8, 16 C. 10, 5, 4 D. 6, 9, 143 .下列命題中：（1）形狀相同的兩個三角形是全等形；（2）在兩個全等三角形中，相等的角是對應角,相等的邊是對應邊；（3）全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有（ ）A . 3個B. 2個C. 1個D. 0個4 .等腰三角形的一個角是 50° ,則它的

2、底角是（）A . 50 ° B . 50 ° 或 65° C. 80 ° D, 65 °5 .和點P （2, - 5）關于x軸對稱的點是（）A .（-2, -5） B.（2, -5） C.（2, 5） D.（-2, 5）6 .下列各組圖形中，是全等形的是（）A .兩個含60°角的直角三角形B.腰對應相等的兩個等腰直角三角形C .邊長為3和4的兩個等腰三角形D. 一個鈍角相等的兩個等腰三角形則該三角形的周長是（7.已知有兩邊相等的三角形兩邊長分別為6cmr 4cm,A . 16cm B. 14cm C. 16cm 或 14cm D. 1

3、0cmoB=Z C,9.如圖.從下列四個條件： BC=BFD± BC, DEL AB, / AFD=158 ,則/ EDF=()度.D.32C,AC=A C,/ A CA=Z B' CB,AB=A B'中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數(shù)是（A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個10 .將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC BD為折痕，則/ CBD的度數(shù)為（）A B£A . 60 ° B . 75 ° C. 90 ° D, 95 °11 .若等腰三角形的兩邊長分別是3和6,則這個

4、三角形的周長是（）A . 12 B . 15 C . 12 或 15 D, 912 .下列敘述正確的語句是（）A.等腰三角形兩腰上的高相等B .等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.頂角相等的兩個等腰三角形全等D.兩腰相等的兩個等腰三角形全等二、填空題（每題 4分，共24分）13 .若點P （m, m-1）在x軸上，則點P關于x軸對稱的點為 .14 . 一個多邊形的每一個外角都等于36° ,則該多邊形的內(nèi)角和等于 度.15 .如圖，PM=PN / BOC=30 ,則/ AOB=.16 .如圖：在ABC4FED中，AD=FC AB=FE當添加條件 時，就可得到 ABe FED.（只

5、 需填寫一個即可）£17 .如圖在中， AB=AC Z A=40° , AB的垂直平分線 MN AC于D,則/ DBC=度.18 .如圖所示，點P為/AOB內(nèi)一點，分另1J作出 P點關于OA OB的對稱點Pi, P2,連接PiR交OA于M,交 OB于N, PiP2=15,則 PMN勺周長為 .AC=AD三、解答題19 .如圖，在平面直角坐標系中，A (1, 2), B (3, 1), C ( - 2, - 1).(1)在圖中作出 ABC關于y軸對稱的 A1B1G.(2)寫出A1, B1, C1的坐標(直接寫出答案)，A1; Bi; C.(3) ABG的面積為ITc21 .已

6、知：如圖， AD BC相交于點 O, AB=CD AD=CB 求證：/ A=Z C.22 .如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC BH CE于 E, AD± CE于 D.(1)求證： ADe ACEB(2) AD=5cm DE=3cm 求 BE 的長度.T-B23 .如圖：已知在 ABC中，AB=AC D為BC邊的中點，過點 D作DH AB, DF，AC,垂足分別為 E, F.(1)求證：DE=DF(2)若/ A=60° , BE=1,求 ABC的周長.24 .如圖：在 ABC中，BE、CF分別是AC AB兩邊上的高，在 BE上截取 BD=AC在CF的延長線

7、上截取 CG=AB 連接 AR AG（1）求證：AD=AG（2） AD與AG的位置關系如何，請說明理由.2014-2015學年甘肅省武威十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題 4分，共48分）1 .下列圖形是軸對稱圖形的有（）拿©坳畬A . 2個B . 3個C. 4個D. 5個考點：軸對稱圖形.分析： 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么 這個圖形叫做軸對稱圖形.據(jù)此對圖中的圖形進行判斷.解答： 解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直

8、線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意.故軸對稱圖形有 4個.故選C點評： 本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2下面各組線段中，能組成三角形的是（）A5 ， 11 ， 6 B8 ，8，16 C10 ，5，4D6 ，9，14考點 ： 三角形三邊關系分析： 根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解解答： 解：A、5+6V11, 不能組成三角形，故 A選項錯誤；日

9、8+8=16, .不能組成三角形，故 B選項錯誤；C .5+4V10, 不能組成三角形，故 C選項錯誤；D ,6+9>14, 能組成三角形，故 D選項正確.故選：D點評：本題考查了三角形的三邊關系，是基礎題，熟記三邊關系是解題的關鍵3下列命題中：（ 1）形狀相同的兩個三角形是全等形；（ 2）在兩個全等三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；（ 3）全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有（）A 3 個 B 2 個 C1 個 D 0 個考點：全等圖形專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的圖形是全等圖形，及全等圖形性質(zhì)：全等圖形的對應邊、

10、對應角分別相等，分別對每一項進行分析即可得出正確的命題個數(shù)解答：解： （ 1 ）形狀相同、大小相等的兩個三角形是全等形，而原說法沒有指出大小相等這一點，故（1 ）錯誤；（ 2）在兩個全等三角形中，對應角相等，對應邊相等，而非相等的角是對應角，相等的邊是對應邊，故（ 2）錯誤；（ 3）全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，故（3）正確綜上可得只有（3）正確故選：C點評：本題考查了全等三角形的概念和全等三角形的性質(zhì)，在解題時要注意靈活應用全等三角形的性質(zhì)和定義是本題的關鍵4等腰三角形的一個角是50°，則它的底角是（）A50 ° B 50 °或 65

11、76; C 80 ° D 65 °考點：等腰三角形的性質(zhì)專題：分類討論分析：分這個角為底角和頂角兩種情況討論即可解答：解：當?shù)捉菫?0°時，則底角為50°，當頂角為50°時，由三角形內(nèi)角和定理可求得底角為：65°，所以底角為50°或65°，故選B點評： 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論是解題的關鍵5 .和點P （2, - 5）關于x軸對稱的點是（）A .（-2,-5）B ,（2, -5）C.（2, 5）D.（-2,5）考點 ：關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標分析： 點P （m n）關于x軸對稱點的坐

12、標 P' （m - n）,然后將題目已經(jīng)點的坐標代入即可求得解. 解答： 解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點 P （2, - 5）關于x軸對稱的點的坐標為（2, 5）.故選：C.點評： 此題考查了平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)，屬于對一般知識性內(nèi)容的考查，難度不大，學生做的 時候要避免主觀性失分.6 .下列各組圖形中，是全等形的是（）A.兩個含60°角的直角三角形B.腰對應相等的兩個等腰直角三角形C.邊長為3和4的兩個等腰三角形D. 一個鈍角相等的兩個等腰三角形考點：全等圖形.分析： 綜合運用判定方法判斷.做題時根據(jù)已知條件，結合全等的判定方法逐一驗證.解答： 解：A兩個含60。角的直角

13、三角形，缺少對應邊相等，所以不是全等形；日腰對應相等的兩個等腰直角三角形，符合AAS或ASA或SAG是全等形；C邊長為3和4的兩個等腰三角形有可能是3, 3, 4或4, 4, 3不一定全等對應關系不明確不一定全等;D 一個鈍角相等的兩個等腰三角形.缺少對應邊相等，不是全等形.故選B.點評： 本題主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，還 要找準對應關系.7.已知有兩邊相等的三角形兩邊長分別為6cmr 4cm,則該三角形的周長是（）A . 16cm B. 14cm C . 16cm 或 14cm D. 10cm考點：三角形三邊關系.分析： 分腰長為6cm,

14、4cm兩種情況進行分析.解答： 解：由題意知，有兩種組合： 6, 6, 4和4, 4, 6,這兩種情況下的三角形都存在，周長可以為16cm或14cm.故選C.點評： 解決本題的關鍵是得到相應的三角形的第三邊.32FD± BC, DEL AB, / AFD=158 ,則/ EDF=()度.考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.分析：利用三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理計算.解答： 解：FDL BC, /AFD=158 ,./CFD=180 - / AFD=180 - 158° =22 , 則/ C=180° - / FDC- / CFD=180 - 90&#

15、176; - 22 =68° ./B=/ C, DEI AB,/ EDB=180 Z B- / DEB=180 68° 90° =22 ,貝U/ EDCh B+/ DEBh B+90° . / EDCh EDF+90° , ./ EDF=/ B=68° . 故選B.點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內(nèi)角的關系.9.如圖.從下列四個條件： BC=B C,AC=A C,/ A CA=Z B' CB,AB=A B'中，任取三個為 條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數(shù)是

16、（）考點：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，可以推出為條件，為結論，依據(jù)是“SAS'為條件,為結論，依據(jù)是“ SSS'. 解答：解：當為條件，為結論時： / A CA=/ B' CB . ./A' CB =Z ACBBC=B C, AC=A C, . .A' CB 9 ACB .AB=A B', 當為條件，為結論時： BC=B c, ac=a c, ab=a B' .A' CB 9 ACB . ./A' CB =Z ACB/ A/ CA=/ B' CB 故選B.點評：本題主要考查全等三角形的判

17、定定理，關鍵在于熟練掌握全等三角形的判定定理.10.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊, TX fBC BD為折痕，則/ CBD的度數(shù)為（）A . 60 ° B . 75 ° C. 90 ° D. 95考點：翻折變換（折疊問題）.分析： 根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等.解答： 解：/ ABC吆 DBE+Z DBC=180 ,且/ ABC吆 DBEh DBC 故/ CBD=90 .故選C.點評： 本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的 折疊，易于找到圖形間的關系.11 .若等腰三角形的兩邊長分別是3和

18、6,則這個三角形的周長是（）A . 12 B . 15 C . 12 或 15 D, 9考點：等腰三角形的性質(zhì).專題：應用題；分類討論.分析： 根據(jù)題意，要分情況討論：、3是腰；、3是底.必須符合三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊.解答： 解：若3是腰，則另一腰也是 3,底是6,但是3+3=6, .不構成三角形，舍去.若3是底，則腰是6, 6.3+6>6,符合條件.成立.，C=3+6+6=15.故選B.點評： 本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去.12 .下列敘述正

19、確的語句是()A.等腰三角形兩腰上的高相等B .等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.頂角相等的兩個等腰三角形全等D.兩腰相等的兩個等腰三角形全等考點：等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定.分析： 根據(jù)三角形的面積，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，全等三角形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解.解答： 解：A、根據(jù)三角形的面積兩腰相等，所以腰上的高相等，故本選項正確；日 必須是等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角的平分線互相重合，故本選項錯誤；C頂角相等，但腰長不一定相等，所以三角形不一定相等，故本選項錯誤；D兩腰相等，但頂角不一定相等，故本選項錯誤.故選A.點評：本題綜合考查了等腰三角形的

20、性質(zhì)和全等三角形的判定；熟練掌握并靈活運用這些知識是解決本題的關鍵.二、填空題(每題 4分，共24分)13 .若點P (m, m-1)在x軸上，則點P關于x軸對稱的點為(1, 0).考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.分析： 根據(jù)x軸上的點的縱坐標為 。列式求出m的值，再根據(jù)“關于 x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答.解答：解：,一點P (m, m-1)在x軸上，m 1=0,解得m=1,點P的坐標為(1,0),點P關于x軸對稱的點為(1,0).故答案為：(1, 0).點評： 本題考查了關于x軸、y軸對稱點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)關于x軸對稱的點，橫坐

21、標相同，縱坐標互為相反數(shù)；(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).14 . 一個多邊形的每一個外角都等于36° ,則該多邊形的內(nèi)角和等于1440度.考點：多邊形內(nèi)角與外角.專題：計算題.分析： 任何多邊形的外角和等于 360。，可求得這個多邊形的邊數(shù).再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于( n-2)?180°即可求得內(nèi)角和.解答： 解：二.任何多邊形的外角和等于360° ,，多邊形的邊數(shù)為 360° +36° =10,，多邊形的內(nèi)角和為(10-2)?180° =1440°

22、 .故答案為：1440.點評： 本題需仔細分析題意，利用多邊形的外角和求出邊數(shù)，從而解決問題.15 .如圖，PM=PN / BOC=30 ,則/ AOB= 60°考點：角平分線的性質(zhì).分析： 根據(jù)角平分線性質(zhì)的判定得出/AOCh BOC即可求出答案.解答： 解：. pivl OA PN OB PM=PN / AOCh BOC=30 ,/ AOB=60 ,故答案為：60° .點評： 本題考查了角平分線性質(zhì)的應用，注意：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.16 .如圖：在 ABCAFED中,AD=FC AB=FE當添加條件BC=EM/ A=/ F或AB/ EF 時，就可得到aA

23、Be AFED.（只需填寫一個即可）£考點：全等三角形的判定.專題：證明題.分析： 要得到 AB赍 FEED現(xiàn)有條件為兩邊分別對應相等，找到全等已經(jīng)具備的條件，根據(jù)全等的判 定方法選擇另一條件即可得等答案.解答： 解：AD=FC? AC=FD 又 AB=EF 力口 BC=DE可以用 SSS判定 AB集 FED;力口/ A=Z F或AB/ EF就可以用 SAS判定 ABC FED故答案為：BC=ED/ A=/ F 或 AB/ EF.點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AAS HL.添加時注意：AAA SSA不能判定兩個三角形全等，

24、不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確 解答本題的關鍵.17 .如圖在中， AB=AC / A=40° , AB的垂直平分線 M岐 AC于D,則/ DBC= 30 度.考點：線段垂直平分線的性質(zhì).分析： 由AB=AC Z A=40° ,即可推出/ C=Z ABC=70 ,由垂直平分線的性質(zhì)可推出AD=BD即可推出/A=Z ABD=40 ,根據(jù)圖形即可求出結果.解答： 解：AB=AC / A=40° ,/ C=Z ABC=70 , AB的垂直平分線 M戲 AC于D,AD=BD/ A=Z ABD=40 ,/ DBC=30 .故答案為300 .點評： 本題主

25、要考查等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，角的計算，關鍵在于根據(jù)相關的性質(zhì) 定理推出/ ABC和/ABD的度數(shù).18.如圖所示，點P為/AOB內(nèi)一點，分另1J作出P點關于OAOB的對稱點Pi,P2,連接P1P2交OA于M,交OB于 N, PiP2=15,則 PMN勺周長為 15 .P2 nA0 W A考點：軸對稱的性質(zhì).分析：P點關于 OA的對稱是點 Pi, P點關于OB的對稱點P2,故有PM=PM, PN=PN.解答： 解：: P點關于OA的對稱是點Pi, P點關于OB的對稱點P2, .PM=PM, PN=PN. . PMN勺周長為 PM+PN+MN=MNMPPN=PB=15.故答案為：

26、15點評： 本題考查軸對稱的性質(zhì).對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對 稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等.三、解答題19.如圖，在平面直角坐標系中，A (1, 2), B (3, 1), C ( - 2, - 1).(1)在圖中作出 ABC關于y軸對稱的 A1B1C1.(2)寫出A1, B1, C1的坐標(直接寫出答案)，A1(T , 2); Bi(-3, 1); C -1).(3) ABC的面積為 4.5.YFII 1 TlV1111 'IlliGi11Illi小 =|,一.ir ii:v11/： :i- -7

27、 : .r 11;z1尸iiiri A:1il1 暴入 .F；：CIl11Bill Illir -； IIIp_ _ J . _ J Illir -；V1IIIlli Illi vl .一|i1I _ 1 一 一 F1VV1i 4 4 考點：作圖-軸對稱變換.專題：作圖題.分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點 A、B C的對應點ABG的位置，然后順次連接即可;(2)根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標；(3)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解.解答： 解：(1) A1B1C1如圖所示；(2) A ( 1, 2), B ( 3, 1), G (2, - 1);(3)

28、ABC 的面積=5X3 3x1X2-4X 2X5 4X3X3, 222=15 1 5-4.5 ,=15 - 10.5 , =4.5 .1) , (2, - 1) ; (3) 4.5 .故答案為：(2) (-1, 2), (- 3,題的關鍵.C=Z D,求證：AC=AD點評： 本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析： 利用鄰補角的性質(zhì)得到/ ABCW ABD然后結合已知條件，利用AAS證得 AB集 ABD則該全等三角形的對應邊相等：AC=AD解答： 證明：如圖，.一/ 1=72, ./ ABC=/ AB

29、D 在 ABCW ABD中，rZC=ZD，ZABC=ZABD,lab=ab .ABe ABD (AAS,AC=AD點評： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).在證明本題中的兩個三角形全等時，要注意挖掘出隱含在 題中的已知條件： AB是公共邊.21 .已知：如圖， AD BC相交于點 O, AB=CD AD=CB求證：/ A=Z C.考點：全等三角形的判定；全等三角形的性質(zhì).分析： 根據(jù)SSS推出 AB里 CDB根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出即可.解答： 證明：在 ABDF口4CDB中，rAD=BC，AB=CDlbd=bd. ABD ACDB (SSS,/ A=Z C.點評：本題考查了全等三角形性質(zhì)和判定

30、的應用，注意：全等三角形的判定定理有 全等三角形的對應邊相等，對應角相等.SAS ASA AAS SSS22.如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC BH CE于 E, AD± CE于 D.(1)求證： ADe ACEB考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：(1)根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知： ADeACEB(2)利用(1)中的全等三角形的對應邊相等得到：AD=CE=5cm CD=BE則根據(jù)圖中相關線段的和差關系得至U BE=AD- DE.解答：(1)證明：如圖，: ADL CE, /ACB=90 , /ADChACB=90 , / BCEW CAD

31、(同角的余角相等).在 ADg ACEB43,rZADC=ZCEB，ZCAD=ZBCE ,M 二 BC. .ADe ACEB (AAS;(2)由(1)知， ADeACEE 貝U AD=CE=5cm CD=BE如圖，CD=CE DEBE=AD- DE=5- 3=2 (cm),即 BE的長度是 2cm點評： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).全等三角形的判定是結合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角 相等的重要工具.在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件.23.如圖：已知在ABC中，AB=ACD為BC邊的中點，過點D作DEL AB,DF, AC,垂足分別為E,F.(1)求證：DE=DF(2)若/ A=60° , BE=1,求 ABC的周長.考點：等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).專題：計算題；證明題.分析： (1)根據(jù)D已AB, DF，AC, AB=AC求證/ B=Z C.再利用D是BC的中點，求證 BE況 CFD即 可得出結論.(2)根據(jù)AB=A