數(shù)學(xué)全國(guó)聯(lián)賽模擬試題

1、數(shù)學(xué)全國(guó)聯(lián)賽模擬試題201X數(shù)學(xué)全國(guó)聯(lián)賽模擬試題命題人：劉清一 選擇題（每題5分，共60分）1某校要求每位學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、則不同的選課方案有（ ）種A.35 B.16 C.20 D.252. 已知為平面上的一個(gè)定點(diǎn)，A、B、C滿足條件通過(guò)的（ ），的軌跡一定A重心 B垂心3. 函數(shù)函數(shù)f(x)=ax2x=-對(duì)稱據(jù)此可推測(cè)對(duì)任意的非0實(shí)數(shù)a、mngx的方程mf(x)2+nf(x)+g=0的解集不可能是( )A.1，3 C.1，2，3，4 D.1，4，16，644. 在ABCa=2，b=，A=45，則B等于（ ）A. 30 B. 60 或150 D. 60或1205. 運(yùn)行如圖所

2、示的程序框圖，則輸出的實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)（ ）A. y=x+1圖像上B. y=2x圖像上C. y=2x圖像上D. y=2x-1圖像上6. 已知Z1，Z2Z1Z2Z1和點(diǎn)Z2如果1z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是（ ）A雙曲線B.1C分別過(guò)ZZ2的兩條相交直線D橢圓7. 1，2，?，9填入33的方格內(nèi)，使三行、三列、二對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15，如圖1所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，?n2填入nn個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對(duì)角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（ ）A、等腰非等邊三角形B、等邊

3、三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形10. 已知函數(shù)f(n),等于( ) ，且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a2014A2013 B2014 C2013 D201411. 如右圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，一質(zhì)點(diǎn)從312，?頂點(diǎn)A射向點(diǎn)E?4，將i?1次到第i次反射點(diǎn)之間的線段記為L(zhǎng)i?i?2,3,4?，L112,4豎直12. 定義域?yàn)镽的函數(shù)f?x?滿足f?x?2?2f?x?，當(dāng)x?0,2?時(shí)，2?x?x,x?0,1?t1f?x?x?1.5fx?,x?1,2?x?4,?2?42t恒成立，則實(shí)數(shù)t的取?0.5?，若時(shí)，值范圍是（ ）A.?2,0?0,1? B.?2,0?1,? C.?2,1? D.?,?2?0,1?二填空題（每小題5分，共20分）13.處14. ，b11，v，則u15. 不等式11?AB11?+A1A2?1An成立.f(x)在定