云南省保山市第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、保山一中2020學(xué)年下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題（滿分150分 時間120分鐘）班級 姓名 考場號 座位號一、選擇題（每題 5分，共60分。請將答案填在答題卡上，答在試卷上無效）1、已知集合 A 2,0, 2, B x| x2 x 2 0,則 AI B （）A. B. 2 C. 0 D. 22、設(shè)向量 a,b滿足 |a b| J10 , |a b| J6 ,則 & b=（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 53、一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（）A. - B. C.4、三個數(shù) a0.62, b log2 0.6 ,D. 6c 20.6之間的大小關(guān)系是（A. acb B. b

2、ac C. b c a D. a b c5、已知函數(shù) f (x)2x， (X 0),則 f(5)=f(x 3),(x 0)A.32B.16 C.132D.a / 20 、6. cos()=().A.-B.D.7.已知m, n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（A.若 m/ ,n/，則 m/n B .若 mn ，則 m nC.若 m,mn,則n/ D.若 m/,mn,則 n8、已知函數(shù)f (x) axlogax(a 0,且a 1)在1,2上的最大值與最小值之和為log a 2 6 ,則a的值為(A.2B.4C.D.9、為了得到函數(shù)y 2cos(3x)的圖象，可以將函數(shù)4y Y2 cos

3、3x 的圖象()A.向右平移一個單位長 12B.向右平移個單位長4C.向左平移一個單位長12D.向左平移一個單位長410、sin xA. 2,3B. 2、3 C.D.11、函數(shù)y=cos2x-2sinx+1的最大值是A. -2B. 2dT212、方程 log41 x|cos( x)的實(shí)根個數(shù)為. (A.6B.7C.8D.9填空題(每題5.分，共20分，請將答案填在答題卡上,答在試卷上無效)uuu uur13、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O, AB ADuurAO,則sin 2xcos2x14、15、執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若輸入 n 3,則輸出T uur uuur已知正方形 AB

4、CD勺邊長為2,E為BC的 中點(diǎn)，則AE BD16.已知函數(shù)f(x) sin2x J3cos2x,則下列四個結(jié)論中正確的有 個;25y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱；y=f(x)的圖象關(guān)于直線x 對稱；312y=f(x)在0,上是增函數(shù)；當(dāng) x 一，一時，f(x)的值域?yàn)?,2。 212 2三、解答題(第17題10分，其余每題12分，共70分。請將答案填在答題卡上，答在試卷上無效)317、已知點(diǎn)A(1 , -1) , B (5, 1),直線l經(jīng)過點(diǎn)A,且斜率為-,4(I )求,直線l的方程；(n)求以B為圓心，并且與直線l相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:18 .假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使

5、用年限x (年)和所支出的維修費(fèi)用x2345。6y2.23.85.56.57.0若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求:請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y $x $ ;(n)(2估計(jì)使用年限為 10年時，維修費(fèi)用約是多少?2.23 3.84 5.55 6.56 7.0112.3)19、xiVnx yi 1n2-2xinxi 1n(xii 1x)(yn(X i 1x)2已知向量a(cosx, -),b2y)<?y bx(.3sin x,cos2x), xR,設(shè)函數(shù)f (x) a b .(I)求 f (x)(n)求 f (x)。的最小正周期.的單調(diào)遞增區(qū)間。20、從某企業(yè)生產(chǎn)

6、的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量得到如圖的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為A1, A2, A3, A4, A5 ；(i)求圖中a的值；(n)下圖是統(tǒng)計(jì)圖中各組頻數(shù)的一個算法流程圖，求輸出的結(jié)果S；(出)在樣本中從質(zhì)量指標(biāo)值分布在80, 90)、110 , 120)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 2件產(chǎn)品，求所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值之差大于10的概率.121、如圖：在多面體 ABCD即,ABL平面 ACD D已平面 ACD AD=AC=AB= DE=1,2/DAC=90 , F是CD的中點(diǎn).(I )求證：AF/平面BCE(n)求點(diǎn) D到平面BCE的距離.22、若 f (

7、x) <3COS2x sin xcos x(0)的最大值為m且直線y=m與y=f(x)的圖像相鄰兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差(1)求和m的值；個單位。一，5(2)已知 cos( )1233一,求f ()的值。52保山一中2020學(xué)年下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BADBDCBAADCC、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）13、 214、-215、 716、 3三、解答題（第17題10分，其余每題12分，共70分）317、解：（1）直線l的萬程為y 13（x 1）即3x 4y 1 04|3 5 4

8、 1 1 |4.3242所以圓B的方程為（x 5）2 （y 1）21618、解：(1) x 4, y 5a 5 1.23 4 0.08112.354 512.3b1.23905410y關(guān)于x的線性回歸方程為y 1.23x 0.08(2)當(dāng) x=10 時，y1.23 10 0.08 12.38所以使用年限為10年時，維修費(fèi)用約是 12.38萬元。19、解：f (x) ab . 3sin xcosx - cos2x 2ain2x21cos2x 2sin(2x -) 6(2)令2k 22xf（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為,k Z20、解：(1)(2a 0.040.030.02)10a 0.005(2) s

9、A2 A3 A4 (0.04 0.03 0.02) 10 20 183, 4)共10個，記事件A為所A包含的基本事件有(3)質(zhì)量指標(biāo)在80,90)的產(chǎn)品有0.005 10 20 1件，記為a;質(zhì)量指標(biāo)在110,120)的產(chǎn)品有0.02 10 20 4件，記為1, 2,則從5件產(chǎn)品中任取2件產(chǎn)品的基本事件有(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4抽取的兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值之差大于(a,1),(a,2),(a,3),(a,4)共4個,P(A)10 521、解：(1)取取CE勺中點(diǎn)M連結(jié)MF MBf是cd勺中點(diǎn) fm /Ide2. AB，平面 ACD DEL平面 ACD 11 .AB/ DE, AB=- DE AB/ DE 22AB/MF四邊形ABM是平行四邊形AF/ BM 又. AF/平面 BCEAF平面BCE BM平面BCE(2)CEBE . 1212BCBE 2BMCEBMBC2 CM 2S BCE1BM 2CE.32DE平面ACDDEAC又 AD AC ,DEADAC平面BDE記點(diǎn)D到平面BCE的距離為dVD BCE VC BDES BDE ACS BCE2.3點(diǎn)D到平面BCE的距離為2.3解:(1