2011年中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)學(xué)案(6)一元一次不等式 人教新課標(biāo)版

1、章節(jié)第二章課題一元一次不等式課型復(fù)習(xí)課教講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1. 能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。掌握不等式的基本性質(zhì)。2. 理解不等式（組）的解及解集的含義；會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)在數(shù)軸上確定其解集；初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn)會(huì)解一元一次不等式和一元一次不等式組。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1不等式：用不等號(hào)（、）表示 的式子叫不等式。2不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號(hào)的 （2）不等式的兩邊都乘以（或除以

2、） ，不等號(hào)的 （3）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號(hào)的方向 3不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解4不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個(gè)不等式的解集5解不等式：求不等式 的過(guò)程叫做解不等式6一元一次不等式：只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易錯(cuò)點(diǎn)：（1）不等式兩邊部乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式兩邊不能同時(shí)乘以08一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步驟： ， ， ， ， （不等號(hào)的改變問(wèn)題）9求不等式（組）的正整數(shù)解或負(fù)整數(shù)解等

3、特解時(shí)，可先求出這個(gè)不等式（組）的所有解，再?gòu)闹姓页鏊杼亟?0一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組11一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的 ，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集12解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組13一元一次不等式組的解 （1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解。（口訣：同大取大，同小取?。淮笥谛〉男∮诖蟮?，取兩者之間；大于大的小于小的，無(wú)解。）14.不等式組的分類(lèi)及解集(ab）（二）：【課前練習(xí)】1. 下列式子中是一元一次不

4、等式的是（ ）a.-2>-5 b.x2>4 c.xy>0 d.x< -12下列說(shuō)法正確的是（ ）a.不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；b.不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；c.不等式兩邊都乘以同一個(gè)非負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；d.不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；3. 關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值是（ ）a.0 b.3 c.2 d.14. 不等式2xx+2的解集是_5. 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，確的是圖中的（ ） 二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集。分析：按基本步驟進(jìn)行

5、，注意避免漏乘、移項(xiàng)變號(hào)，特別注意當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。答案： 2. 解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集。分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解集，標(biāo)到數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見(jiàn)思路不同。答案：153. 求方程組的正整數(shù)解。分析：由題設(shè)知，必為正整數(shù)，由方程組可解得用含的代數(shù)式表示，又 均大于零，可得出不等式組，解出的范圍，再由為正整數(shù)可得6、7、8，分別代入可得解。答案：當(dāng)6時(shí)，；當(dāng)8時(shí)， 4. 已知不等式0，的正整數(shù)解只有1、2、3，求。略解：先解0可得：，考

6、慮整數(shù)解的定義，并結(jié)合數(shù)軸確定允許的范圍，可得34，解得912。不要被“求”二字誤導(dǎo)，以為只是某個(gè)值。5. 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件a種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件b種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。（1）按要求安排a、b兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）設(shè)生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為件，試寫(xiě)出 與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明那種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？略解：（1）設(shè)生產(chǎn)a種產(chǎn)品件，那么b種產(chǎn)

7、品件，則： 解得3032 30、31、32，依的值分類(lèi)，可設(shè)計(jì)三種方案；（2）設(shè)安排生產(chǎn)a種產(chǎn)品件，那么： 整理得：（30、31、32）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)30時(shí)，對(duì)應(yīng)方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為45 000元。三：【課后訓(xùn)練】 1.如圖所示，天平右盤(pán)中的每個(gè)破碼的質(zhì)量都是1g，則物體 a的質(zhì)量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上：可表示為圖中的（ ）2.使不等式x54xl成立的值中的最大的整數(shù)是（ ） a2 b1 c2 d03.不等式2（x2）x2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ） a1 b2 c3 d44.使、(x3)0三個(gè)式子都有意義，x的取值范圍是（ ） ax0 bx0且x3 cx0且x3 d一lx05.不等式組的解集為（ ） axl或x2 bxl c、2 x1 d、x26.不等式組的整數(shù)解是_.7.解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（1）；（2）；（3）8.解