北師大版八年級下第一章三角形的證明練習題培優(yōu)訓練

1、-WORDB式一可編輯-/ W 第一章培優(yōu)訓練/1 .在 ABC中，BAC=130 ' , 卜pM、QN分別垂直平/分/、（入AB和Ac,那么/片版=度.， /； T VA* jg IfJE JriBu/ A A/V/a/ N工ED（2題圖）PQ（1題圖）2 .在等腰三角形 ABC中，AB=AC=5, BC=6 , D是BC上一點,作 DELAB, DFXAC,DE+DF=3 .如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，/ B=30AC=3 ,則折痕DE等104.如圖， ABCA ADE , BC 的延長線交 DE 于 F, / B= / D=25 ° , /

2、 ACB=/E=105/ DAC=10B則/DFB=FEF、FG、添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管根。AB, FGGH,7.兩個三角形如果具有下列條件:三邊對應相等；兩邊和其中一邊上的中線對應相等；兩邊和第三邊上的高對應相等；三個角對應相等；兩邊和一個角對應相等；其中一定全等的有（ 一）*>A. 28.在數(shù)學活動課上，小明提出一個問題:平分/ ADC, / CMD=35 ° ,則/了正確結論，你知道他說的是(“如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=/ C=90 ° , MBC的中點,MAB是多少度？ ”大家經(jīng)過了一翻熱烈的討論交流之后，小雨曠個得出DD

3、MA. 20°B. 35C. 55°D. 70°m9.從邊M 1的等邊上角形內一點分別向三邊作垂線，三條垂線海長的和為(C .2 D . 2 210 .如圖，在等邊三角形ABC的三邊上有三點D、E、F,且 DEF也是等邊三角BCE形，其中BD=3, CF=1 ,則4 ABC的高等于（）A. 3 B .2 3 C.10D .4（10題圖）11 .在四邊形ABCD 中，AC 平分/ BAD,過 C 作 CE，AB 于 E,且 AE =1（AB+ AD）2求/ ABC + / ADC的度數(shù).12.如圖1、圖 2, AOB , COD(1)在圖1中，AC與BD相等嗎？請說

4、明理由(2)若 COD繞點O順時針旋轉一定角度后，(8分)4分)到達力2的位置，請問AC與BD還相等嗎？為什么?CDDA C O AO圖1圖213.在/ ABC中，點 O是AC邊上一/ ACB的角平分線交于點E,動點，過點O作直線M N /第，與與/ ACB的外角平分線交于點 / F,求證：OE=OFACB14.如圖2-5所示.在等邊三角形ABC 中，AE=CD , AD , BE 交于 P 點,BQ± AD 于 Q.求證：BP=2PQ .15.如圖，在 ABC中，AD是高,CE 是中線，DC=BE , DG ± CE 于 G.求證：G是CE的中點./ B=2 / BCE.

5、此時， ABCF后分化一部分（15 分）16 .如圖，美伊戰(zhàn)爭中，特種兵在C處發(fā)現(xiàn)E, F處各有一股伊軍，電代A A B兩處的美軍,為等邊三角形，F(xiàn), E點恰好在 BA , BC的延長線上，由于伊軍分流，1/況， A股美軍抵/l JrB向CE中點D行軍，經(jīng)測量， AF=BE,試判斷FD能為F到CE白/山壯距離|馬？我說明理由。f Af I ''FAB C D E圖1617 .在 中， AB=AC , AB的垂直平分線交 AB于點 N,交BC的延長線于點M，若A 40 0 .（1）求NMB的度數(shù)；（2）如果將（1）中 A的度數(shù)改為700 ,其余條件不變，再求NMB的度數(shù)；（3）你

6、發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的 A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認識是否需要加以修改?18、閱讀下面的題目及分析過程，弁節(jié)要予進行"明./ / 已知：如圖， E是BC吵人在DE上，身/ B，E= /、DE . / /求證：ab=cd/， I / % ,Z_j_分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等.因此，要證AB=CD ,必須添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形或等腰三角形.'/yf現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請任意選擇其中一種，對原題進行證明.(1)若點P在一邊BC上如圖(2)若點 P在 ABC內如圖(h1、 h2 、 h319、如圖，已知：等邊ABC和點P,設點P到 ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為 hi、h2、h3,則 ABC高為hoi1),請問hi、h2、h3、h彌間有何關系？J2),上述結論是否還成立？若盛L 請給予證明，若不成衣,與h之間又有怎樣的關系?20、已知：三角形 ABC中，/ A= 90° , AB= AC, D為BC的中點，(1)如圖，E,