高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 直線與直線的位置關(guān)系課件 蘇教版

1、基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識: :1212121111221222:,1:. 1.1.設(shè)設(shè)，直直線線kkllllklyk xb lbkbykbx前前提提是是斜斜率率存存在在，當(dāng)當(dāng)斜斜率率不不存存在在時時單單獨獨考考注注：慮慮，切切記記！121212211111222212122.:0,:00,0; 設(shè)設(shè)直直線線 直直線線則則或或兩兩直直線線重重合合。lA xB yClA xB yCllllA AB BA BA B3. 幾種距離幾種距離(1)平面上兩點間的距離平面上兩點間的距離1112221222122121P (x ,y ),P (x ,y ),P PP P(xx )(yy )設(shè)則兩點間的距離為(2)點到

2、直線的距離點到直線的距離000P (x ,y )0022點到直線Ax+By+C=0(AB不同時為零)Ax +By +C的距離為:d=A +B112212121222,l : AxByC0,l : AxByC0(CC ),llCCdAB 一般地 兩平行直線則 與 間的距離為(3)兩平行線間的距離兩平行線間的距離4.直直線線系系：Ax By C（1 1）與與直直線線y y= =k kx x+ +b b平平行行的的直直線線：與與直直線線+ + + = =0 0平平行行的的直直線線：Ax By C（2 2）與與直直線線y y= =k kx x+ +b b垂垂直直的的直直線線：與與直直線線+ + + =

3、 =0 0垂垂直直的的直直線線：111222A x+B yC0A xB yC0 （3 3）過過直直線線與與直直線線交交點點的的直直線線：1ykxb1Ax ByC0 11yxbk 1BxAyC0 111222(A x+B yC(A xB yC )0)+)+1.34120lxyll 已已知知直直線線 的的方方程程為為( (1 1) )與與 平平行行且且過過點點( (- -1 1, ,3 3) )的的直直線線方方程程為為: :_ _ _ _ _ _; ;( (2 2) )與與 垂垂直直且且與與兩兩坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸圍圍成成的的三三角角形形面面積積為為4 4的的直直線線方方程程為為_ _ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _. .3x+4y-9=04x3y4 60基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練121212l :(m2)x(m3)y50l :6x(2m1)y5,mll;mll. 2 2. .已已知知直直線線和和直直線線( (1 1) )= =_ _ _時時, , 與與 平平行行( (2 2) )= =_ _ _時時, , 與與 垂垂直直1a,b,cABCA,B,C 變變式式 ：設(shè)設(shè)分分別別是是中中的的對對邊邊的的邊邊長長，則則直直線線x xs si in nA A+ +a ay y+ +c c= =0 0與與b bx x- -y ys si in nB B+ +s si in nC C= =0 0的的位位置置

5、關(guān)關(guān)系系為為：_ _ _ _ _ _ _ _. .1232l :xya0,l :xay10l :axy10a_.變變式式 ：若若直直線線能能圍圍成成三三角角形形，則則 的的取取值值范范圍圍是是52 912 或或垂垂直直a1 a2 且且.PA(B(ll例例1 1 過過點點 ( (1 1, ,2 2) )引引直直線線l l，使使得得點點2 2, ,3 3) ), ,- -4 4, ,5 5) )到到 的的距距離離相相等等，求求直直線線 的的方方程程。A(B(l變變式式練練習(xí)習(xí)：到到兩兩點點2 2, ,3 3) ), ,- -4 4, ,5 5) )的的距距離離都都等等于于 1 10 0的的直直線線

6、共共有有_ _ _ _ _ _ _ _條條。3x3y70 xy30或或距離問題：112212122.l :AxByC0,l :AxByC0,(CC ),l,lll 例例設(shè)設(shè)直直線線直直線線求求直直線線 使使到到直直線線 、 的的距距離離相相等等。12(0,1)llx+y-1=0,l :xy50ABABMy xl應(yīng)應(yīng)用用：過過點點的的直直線線 分分別別交交平平行行直直線線 ：于于 、 兩兩點點，且且中中點點在在直直線線 = = 上上，則則 的的方方程程為為_._.12CCAxBy02 2xy10直線系問題直線系問題3.(k 1)x (k 1)y 2k0l,:k,l 例例 已已知知為為直直線線的的

7、方方程程求求證證 不不論論 取取何何實實數(shù)數(shù)直直線線必必過過定定點點, ,并并求求出出這這個個定定點點的的坐坐標(biāo)標(biāo). .變變式式: :( (1 1) )已已知知A A+ +2 2B B+ +3 3C C= =0 0, ,則則直直線線A Ax x+ +B By y+ +C C= =0 0必必經(jīng)經(jīng)過過定定點點_ _ _ _ _ _ _ _ _ _. .1 2(, )3 32:llla變變式式已已知知直直線線 方方程程為為:(a-2)y=3(a-1)x-1:(a-2)y=3(a-1)x-1（1 1）直直線線 一一定定通通過過第第_象象限限；（2 2）直直線線 不不過過第第二二象象限限，則則 的的取取

8、值值范范圍圍是是_._.(1, 1) 一一a2 ( (3 3) )直直線線m m: :3 3x x- -2 2y y- -6 6= =0 0關(guān)關(guān)于于直直線線l l的的對對稱稱的的直直線線m m 的的方方程程. .對稱問題對稱問題4. 例例 已已知知直直線線l l: :2 2x x- -3 3y y+ +1 1= =0 0, ,點點 A A( (- -1 1, ,- -2 2) ), ,求求: :( (1 1) )點點A A關(guān)關(guān)于于直直線線l l的的對對稱稱點點A A 的的坐坐標(biāo)標(biāo). .MNB變變式式練練習(xí)習(xí)：將將一一張張畫畫有有直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系的的圖圖紙紙折折疊疊一一次次，使使得得 ( (

9、0 0, ,2 2) )與與 ( (1 1, ,1 1) )重重合合, ,若若此此時時點點A A( (2 2, ,5 5) )與與 ( (a a, ,b b) )也也重重合合，則則a a- -b b= =_ _ _. .334(,)13 13 9x46y1320 ( (2 2) )直直線線l l關(guān)關(guān)于于點點A A( (- -1 1, ,- -2 2) )對對稱稱的的直直線線l l的的方方程程. .例例5 5. .從從點點( (2 2, ,0 0) )射射出出的的光光線線經(jīng)經(jīng)直直線線x x- -y y+ +1 1= =0 0反反射射后后通通過過原原點點，則則入入射射光光線線所所在在直直線線方方程

10、程為為：_ _ _ _ _ _ _ _ _. .A(B(lP思思考考：（1 1）已已知知點點- -3 3，5 5) ), ,2 2，1 15 5) )試試在在直直線線：3 3x x- -4 4y y+ +4 4= =0 0上上找找一一點點 ，使使得得P PA A+ +P PB B最最小小并并求求出出最最小小值值。Al 3xPPA PB（2 2）已已知知點點 ( (4 4, ,1 1) ), ,B B( (0 0, ,4 4) )試試在在直直線線 ： - -y y- -1 1= =0 0上上找找一一線線 ，使使得得| |- -| |最最大大，并并求求出出最最大大值值。直線方程直線方程求邊BC所在

11、的求邊BC所在的0,0,4 4y y0和2x0和2x6 6y y為3x為3x分別分別C的平分線所直線方程C的平分線所直線方程B,B,1),1),(4)點A(5,(4)點A(5,程程求邊BC所在的直線方求邊BC所在的直線方0,0,1 1y y程為x程為x方方B的平分線所在的直線B的平分線所在的直線0,0,3y3y直線方程為x直線方程為xAB邊上的中線所在AB邊上的中線所在1,1),1,1),頂點為A(頂點為A(3)已知(3)已知ABC的ABC的形形三條直線不能構(gòu)成三角三條直線不能構(gòu)成三角當(dāng)k取值時,當(dāng)k取值時,0,0,kykyx x: :l l0;0;1 1y yx xl l0;0;8 83y3

12、y2x2x: :(2)若直線l(2)若直線l求m求m有一個外接圓,有一個外接圓,兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形0與0與10102y2y0和mx0和mx2 25y5y(1)若直線2x(1)若直線2x3 32 21 1備選例題：例備選例題：例1: 1:1231 22.l :2xya0(a0),l :4x2y10l :xy10,l l7510(1)a.(2).(3)P,1;(3)P2:5;,P;, 313112121313例例 已已知知三三條條直直線線直直線線和和直直線線且且的的距距離離是是求求 的的值值求求l l 到到l l 的的角角 的的正正切切值值能能否否找找到到一一點點使使得得的的P P點點同同時時滿滿足足下下列列三三個個條條件件:(1)P:(1)P