人教版五年級數(shù)學上冊數(shù)學筆記教程文件

1、人教版五年級數(shù)學上冊數(shù)學筆記精品文檔人教版數(shù)學課堂筆記五年級上冊班級姓名2018年9月3日-2019年1月25日收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除第一單元小數(shù)的乘法第1節(jié)小數(shù)乘小數(shù)L小數(shù)乘整教的意義.求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，_如：工5'3表示35的3倍是多少或3個35的和的簡便運算.3型3=3.5+3.5+3.5,2 .小數(shù)乘整數(shù)的算理,幾小數(shù)乂小數(shù)轉(zhuǎn)化 整數(shù)x整數(shù)3,小數(shù)乘小數(shù)法則小數(shù)乘整數(shù)，先把小數(shù)看作整數(shù)來乘， 乘完以后，看因數(shù)擴大了多少倍， 再把乘出的積縮小楣同的倍數(shù)。當積的末尾有氣T時，應先點上小數(shù)點, 再把“0”去掉口4.小數(shù)乘小數(shù)計算步驟.1看、2算、3除、4點5

2、,兩個數(shù)相乘時，當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），那么積也會隨著另一個因數(shù)乘幾或除以幾口35角 x 3105角3.5 元一義 3方法10.720.72 0.72 0.72+ 0.72 3.6010.5 元*方法 20.72 x10072X 5-* X 53.60- - 100 60最后的0可以去掉第2節(jié)小數(shù)乘小數(shù) 一,小數(shù)乘小數(shù)的算理乂幾*幾L小數(shù)¥小數(shù)轉(zhuǎn)化一整數(shù)X整數(shù)積也四積2. 小數(shù) 幾位小數(shù)X小數(shù)幾位小數(shù)積 （幾+幾）位小數(shù)2 .小數(shù)乘小數(shù)法則小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法計算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)， 就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點“當積的小數(shù)位數(shù)不夠時, 要

3、在前面用0補足，再點小數(shù)點H3 .小數(shù)乘小數(shù)計算步驟：2.4 X0.8 =1.922.4X10_2 4X 0.8K10_ X 81.9 2ziioo 1 9 21看、2算、3數(shù)14點0.56X0.04 =0.02240.5 6 兩位小數(shù) 0.56-X0.0 4 兩位小數(shù)一 X 0.0 4第3節(jié)比較大小規(guī)律，一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)人。 一個致除外)乘小于1的教，枳比原來的數(shù)小口 一個數(shù)(O除外)乘等于1的數(shù)，積等于原來的數(shù)符號語言：xb>a ( b>l )ab<a (b<l) axb=a ( b=l) axb=0 fa=0或b=0)s0=0必“r圖形表

4、示:十.八0|VC/-ax（尸a）>a做法上因為0*1所以79 Ho.8G,9做法2: 7,910.8c 79x1因為0.8<1所以 7,"0.8<7,9乂1國 760£<7,9第4節(jié)求一個數(shù)的小數(shù)倍是多少及驗算1 .小數(shù)倍的意義：56X1.3表示56的1.3倍是多少。67的4.5倍是多少？列算式為：67X4.52 . 路程、速度、時間的關(guān)系速度刈寸間二路程路程一時間=速度路程+速度=時間3 .例5.非洲野狗的最高速度是56千米/小時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/小時？廣56千米/時、非洲野:狗?5/時鴕鳥是非洲野狗

5、的1.3倍56 X1.3=72.8 （千米/時）5 6X 1.31 615 6_7 2. 8答：鴕鳥的最高速度是72.8千米/小時.第5節(jié)積的近似數(shù)、取近似值的三種方法:1、四舍五入法2、進一法。3、去尾法。二、四舍五入法取近似數(shù)的步驟：1、先求出準確的積，2、審清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5,就將后面的數(shù)舍去，如果大于或等于 5就向前一位進14、計算結(jié)果要用7表示。、例6、人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的 45倍，狗約有多少億個嗅覺細胞？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）法求0.049 W5= 2.2 （億個）。0 .0 4 9X 4 52 4 51 9 62 .

6、'2o'sr-p方法：先求出準確的積，再用“四舍五入” 出結(jié)果。注意：計算結(jié)果要用表示。0<5,舍去0和5,保留一位小數(shù)。答：狗約有2.2億個嗅覺細胞。第6節(jié)整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法交換律：a b=b a；乘法結(jié)合律(a b) c=a (b c);乘法分配律：(a+b) c=ac+bcO.25X4.78 X40.65X202=0.25 X4 W.78(交換律)=0.65X(200+2)=1W.78=0.65X200+0.65 X2 (分配律)=4.78=131.3第7節(jié) 小數(shù)乘法一解決問題(1)例8、媽媽帶100元去超市購物，媽媽買了 2袋大米，每袋30.6元；還買

7、了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？可以用表格表示題目中的信息單價數(shù)量總價*30.6元/袋2袋肉26.5元/斤0.8斤雞蛋10元/盒1盒雞蛋10元/盒1盒解法1:比較剩下的錢數(shù)。30.6X2=61.2 （元）26.5 >0.8=21.2 （元）61.2+21.2=82.4 （元）100-82. 4=17.6（元）17. 6>10 17.6<20答：剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋，不夠買一盒20元的雞蛋解法2:比較總錢數(shù)。30.6X2=61.2 （元）26.5 >0.8=21.2 （元）61.2+21.2+10=92.4

8、（元）61.2+21.2+20=102.4 （元）92.4<100 102.4>100答：剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋，不夠買一盒20元的雞蛋解法3:用“上舍入”和用“下舍入”估算。30.6 «31 26.5 閨 0.8 M31 >2+27X1+10=99 （元）99<10030.6 90 26.5 磴5 0.830 >2+25>0.8+20=100 （元）100=100答：剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋，不夠買一盒20元的雞蛋第8節(jié) 小數(shù)乘法一解決問題（2）例9.乘客坐了 6.3 km的路程，你們能幫這個乘客算算共需要付多少錢嗎？收費標準：3 km

9、以內(nèi)7元；超過3 km,每千米1.5元（不足1 km按1 km計 算）。方法一：3km 7 元，6.3Km>7km4km 4 X1.5=6 元7+6=13 （元）答：這個乘客算算共需要付13元。方法二：7+1.5X （7-3） =7+6=13 （元）答：這個乘客算算共需要付13元。方法三：1.5 X7=10.5 （元）前 3 km 少算：7-1.5 X3=2.5 （元） 應付：10.5+2.5=13 （元）答：這個乘客算算共需要付13元。第二單元位置、行、列的意義在數(shù)學上豎排叫“列”，橫排叫“行”數(shù)“列”的時候習慣上從左往右數(shù)，依次為第 1歹h第2列，數(shù)“行”的時候習慣上從前往后數(shù)，依次

10、為第 1行、第2行。二、物體位置的表示方法通常情況下，描述物體位置時先說列，再說行有序數(shù)對（列，行）。例如有序數(shù)對（2,3）表示第2列第3行，有序數(shù)對（3,（2） 第3列第2行。（3, n）表示在第3列的所有位置，（n, 4）表示第4行的所有位置。表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；表示同一行物體位置 的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。三、平面內(nèi)點的移動規(guī)律：上下平移，列不變，行變上加下減；左右平移，行不變，列變右加左減。第三單元 小數(shù)的除法第1節(jié) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）一、例題解析： 例1、王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，他平均每周應跑多少千米?計劃4 應跑22.4平均每周

11、跑？千米22.4+4=5.6 （千米）5.64 J224商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊 20人一一2 424個十分之一2 40答：他平均每周應跑5.6千米二、小數(shù)除以整數(shù)法則：按整數(shù)除法的方法除，計算時商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位上面，也就是 說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只要把小數(shù)點對齊，相同數(shù)位才對齊 了，所以商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。）第2節(jié) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2）一、例題解析： 例2、王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?28+16=1.75 （千米）答：平均每天慢跑1.75千米。例3、王鵬每

12、周計劃跑5.6km,他每天要跑多少千米?5.6+7=0.8 （千米）_1.7_1828.0一圖 1:1612 011 281.750.8答：他每天要跑0.8千米.18 J-28.00八添。繼續(xù)7天6圖2：黑以示12外圖3：彗11 2（»）分之""80 一 800添0繼續(xù)0除，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添O繼續(xù)除、被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小， 怎么解決？被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商 1,就應該在被除數(shù)的個位上面，也 就是商的個位上寫0,用。來

13、占位。第3節(jié)一個數(shù)除以小數(shù)（1）1 ;'0. 8.7.6 5I二?擴大到它的100!90. 87.6 57 6 540.2851 2 .6 01 1 21 4 00計算一個數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的 小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點也 向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移 動幾位（位數(shù)不夠的，在末尾用“ 0”補 充足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計計算步驟：一看，二移，三算 第4節(jié)商的近似數(shù)求商的近似數(shù)時，需計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再將最后一位“四 舍五入”。第5節(jié)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷 重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

14、循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232 的循環(huán)節(jié)是32.小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。（有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)無限小數(shù):純循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)第6節(jié)解決問題例1、小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶最多可盛 0.4 千克。需要準備幾個瓶？2.5 W.4 =6.25（個）=7 （個）（進一法）答：需要準備7個瓶.例2、王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用 1.5米長的絲 帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？引導學生讀題，并分析題意，獨立嘗試列式解答：25 +1.5

15、=16.666（個）=16 （個）（去尾法）答：這些紅絲帶可以包裝16個禮盒.如果求平均數(shù)或者計算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做 成一個東西，只能舍去小數(shù)部分，買或做整個的物品，用“去尾法”。如果要裝 東西，比如用油桶裝油，因為多的油都要用桶來裝，所以即使余下的不多，也 要多算一個用“進一法”。大<> 數(shù)量多可能性<小*數(shù)量少第四單元：可能性可能(不能確定)可能性不可能1”完全確定)一定第五單元簡易方程第一節(jié)字母表示數(shù)1、字母表示數(shù)或量，字母式子也可以表示數(shù)或量，或運算過程或運算結(jié)果。例如a+30既可以表示a加30這種運算，又可以表示a+30的和這個結(jié)果。2、

16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“ ”，也可以省略不寫。數(shù)字寫在前，字母寫在后。例如 miXn應記為mn或min , 16/應記為16ml3、aXa可以寫作 a a或a2 , a讀彳a的平方。 表示兩個a相乘。2a表示 a+a ,及兩個a相加。也可以表示a的2倍。(1a=a這里的1"我們不寫)。4、長方形的長為a,寬為b,周長C=2 (a+b),面積S=ab正方形的邊長為a,周長C=4a面積S=a2若路程是s,速度是v,時間是t,則s=vt,v=s +t,t=s +v若共工作總量是c,工作效率是a,工作時間是t,則c=at,a=c +t,t=c +a5、字母表示簡算：連除的

17、性質(zhì)：a+b + c=a+(b >C)連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6、代數(shù)式求值一共有果汁1200 g,倒了 3小杯，每小杯的容量用x g表示，還剩下多少 克？1200-3X （x 大于0且小于等于400）當x=200時1200-3x=1200-3 >200=1200-600=600 （g）第二節(jié)方程的意義等式不等式100+0100, 100+Q200 10卜工430031=24犬2.7二。般y-45=128方程的意義數(shù)學背景等量關(guān)系.方程等式：含有等號的式子叫等式。方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。有兩個特征：1.有未知數(shù)，2.有等號。

18、方程一定是等式，等式不一定是方程。第三節(jié)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。若 a=b ,貝 a+c=b+c； 若 a=b ,貝 a-c=b-c ；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。若 a=b ,貝 ac=bc； 若 a=b ,貝 a + c=b+c (c刃)第四節(jié)解方程解方程：求方程的解的過程叫做解方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解解方程；£+3=9解: x +3-3=9-3x 二 6檢驗，方程左邊=6+3-9=方程右邊所以，K =6是方程的解解方程:3x=18解工 3=18-

19、3 x =6 檢驗:方程左邊=34 =18 =方程右邊 所以0K =6是方程的解解方程: 20-1 =9解方程3x+x+6=264X+6 = 264X+C-6=26-6 4X=204X7=207 X=5解=20-x +x =9+工20=9+x94工=209-x -9=20-9I =11檢險;方程左邊二20-11=0一方程右邊所以，工=11是方程的解3 工 +4=40解：3x =4(M解方程2 科 23/4=13 4 解；2x492=134 2x+9"92=134-922 3=42 2x2=42-2 x=213x =363x +3 36+3 x =122(x 16)=8方法h解: 2(

20、x -16)-2=8-2x-16=4x -16+16=4+16s 20方法2 2(x -16)=8解： 2x -32=82x -32+32=8+322x =402x -2 = 4(K2X =20第五節(jié) 列方程解決實際問題例1.小明的成績?yōu)?.2lm,超過了學校的原紀錄0.06m,學校的原跳遠紀錄是多少米？等量關(guān)系：原紀錄+超出部分=小明的成績解：設(shè)學校原跳遠紀錄是x mex +0.06=4.21x +0.06-0.06=4.21-0.06x =4.15答：學校原跳遠紀錄是4.15m。把x =4.15代人萬程，得方程的左邊=x +0.06=4.15+0.06=4.21方程的右邊,所以求解結(jié)果正確

21、例2.足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮?等量關(guān)系：黑色皮的塊數(shù)X 24=白色皮的塊數(shù)解：設(shè)共有x塊黑色皮2x -4=202x -4+4=20+42x =242x 攵=24攵x =12驗：2X12-4=24-4=20答：共有12塊黑色皮。例3.媽媽買了蘋果和梨各2千克，梨每千克2.8元，一共付了 10.4元，蘋果 每千克多少元？方法一等量關(guān)系：蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)解：設(shè)蘋果每千克x元。2x +2.8 X2=10.42x +5.6=10.42x +5.6-5.6 =10.4-5.62x =4.8答：蘋果每千克2.4元

22、。方法二等量關(guān)系：(蘋果的單價+梨的單價)X2=總錢數(shù) 解：設(shè)蘋果每千克x元。(2.8+x ) X2=10.4(2.8+x )X2Z10.4 攵2.8+x =5.22.8+x -2.8=5.2-2.8x =2.4答：蘋果每千克2.4元。2.4倍例4.地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？等量關(guān)系,1)海洋面積+陸地面積=地球表面積(2)海洋面積=陸地面積x2.4解法一解：設(shè)陸地面積為工億平方千米，則海洋面積為2,6億平方千米口x +2.4x =54(l+2,4)x =5.13.4x =534工 +3.4=51+3.4x =1.52

23、,4i=2,4xL5=3.6 (億平方千米)驗: L5+2.4*L41S+36=5J答:陸地面積為L5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米.解法二解；逐海洋面積為3億平方千米，則陸地面積為*2.4億平方千米.x 十 x+2,4 = 5.1解法三解，黃陸地面積為工億平方千米，則海洋面積為(5.1一工)億平方千米.5,1互=2.4工解法四解二設(shè)海洋面積為、億平方千米，則陸地面積為億平方千米.z=2.4(5. Lx)S小林S小云4.5千米例5.小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250ml小云的騎車速度是每分鐘200ml周日早晨9:00兩人分別從家出發(fā)相向而行，兩人何時相遇?等量關(guān)系：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。精品文檔方法一 ：0.25x +0.2x =4.5方法二：（0.25+0.2）x =4.50.45x =4.50.45x =4.50.45x-0.45=4.5 W.450.45x-0.45=4.5 W.45x =10x =1O答：兩人10分鐘后相遇。第六單元多邊形的面積ZL兩三角形的