【區(qū)級(jí)聯(lián)考】湖北省武漢市東湖高新區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試題

1、【區(qū)級(jí)聯(lián)考】湖北省武漢市東湖高新區(qū)20202021學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題1 .二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范雨是（）A. a< - 2B. - 2C. a< - 2D. a> - 22 .下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A. >/（-2）2 = -2 B. 72x8 =4 C.壺 +提=回 D. 2-72 =723 .在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)/米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 1.75， 1.70

2、 B. 1.75, 1.65 C. 1.80, 1.70 D. 1.80, 1.654 .要得到函數(shù)y=-6x+5的圖象，只需將函數(shù)y=-6x的圖象（）A.向左平移5個(gè)單位 B.向右平移5個(gè)單位C.向上平移5個(gè)單位 D.向下平移5個(gè)單位5 .菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對(duì)邊分別相等B.兩條對(duì)角線相等C.四個(gè)內(nèi)角都是直角D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角6 .下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙T平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48. 1要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲B.乙C.丙D. T7 .

3、下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線y=3x-2的性質(zhì)的選項(xiàng)是（A.經(jīng)過(guò)第一、三、四象限B. y隨x的增大而增大C,與x軸交于(-2, 0)D.與y軸交于(0, -2)8.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是CD邊的中點(diǎn).若AB=8, OM=3,A. 5則線段OB的長(zhǎng)為()B. 6C.D. 109.平面直角坐標(biāo)系中，己知A (2, 2)、B (4,0).若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使 ABC為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)。的個(gè)數(shù)是(A. 5B. 6C.D. 810.已知整數(shù)x滿(mǎn)足-5WxW5,%=x+l, y=2x+4,對(duì)于任意一個(gè)x, m都取力、y：中的最小值，則m的最大值是(A. -4 B. -6

4、 C. 14 D. 6二、填空題11 .計(jì)算： 體的結(jié)果是.12 .設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,若a=6,c = 10,則b=.13 .如圖，在平行四邊形ABC。中，AB=3, BC=5, NB的平分線BE交A。于點(diǎn)瓦 則OE的長(zhǎng)為.14 .如圖,OOABC 的頂點(diǎn) 0, A 的坐標(biāo)分別為(0, 0), (6, 0), B (8, 2), Q (5, 3),在平而內(nèi)有一條過(guò)點(diǎn)Q的直線將平行四邊形0ABC的而積分成相等的兩部分，則該直線15 .如圖，四邊形 ABCD 中，ABCD, AB=BC=2, ZBCD = 30° , /E=45° ,點(diǎn) D 在CE

5、上，且CD=BC,點(diǎn)H是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則HD+HE最小值為一.三、解答題16 .計(jì)算：（4+"） （4 -"）17 .在正方形ABCD中，E是CD上的點(diǎn).若BE=30, CE = 10,求正方形ABCD的而積和對(duì)角線長(zhǎng).（1）若一次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19 . A、B、C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：圖1競(jìng)選人 ABC筆試 859590口試8085（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整.（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的

6、200名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），則A在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是_度.（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4： 4： 2的比例確定 個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選.20 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0, 3）、點(diǎn)B （3, 0）, 一次函數(shù)y=-2x的圖象與直線AB交于點(diǎn)P.（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，且APGIB的面積為6,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).（3）若直線y=-2x+m與AOB三條邊只有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍.V-6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 621

7、. “端午節(jié)”某顧客到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品，發(fā)現(xiàn)如果購(gòu)買(mǎi)3件A商品和2件B商品共需花 費(fèi)230元，如果購(gòu)買(mǎi)4件A商品和1件B商品共需花費(fèi)240元.（1）求A商品、B商品的單價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)在“端午節(jié)”開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方法是：購(gòu)買(mǎi)A商品超過(guò)10件，超過(guò)部分 可以享受6折優(yōu)惠，若購(gòu)買(mǎi)x （x>0）件A商品需要花費(fèi)y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù) 關(guān)系式.（3）在（2）的條件下，顧客決定在A、B兩種商品中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過(guò)10件， 請(qǐng)你幫助顧客判斷買(mǎi)哪種商品省錢(qián).22 .菱形ABCD的對(duì)角線AC、DB相交于點(diǎn)0, P是射線DB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D, 0, B都不重合），過(guò)點(diǎn)B, D分別

8、向直線PC作垂線段，垂足分別為M, N,連接0M. 0N.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：OM=ON.（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線DB上運(yùn)動(dòng)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論仍然成立.請(qǐng)你依據(jù)題意 補(bǔ)全圖形：并證明這個(gè)結(jié)論.（3）當(dāng)NBAD=120°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM, DN, MN之間的數(shù)量關(guān)系.23 .如佟 11, OABCD 的頂點(diǎn) A, B, D 的坐標(biāo)分別是（2, 0）, （6, 0）, D （0, t）, t>0, 作oABCD關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng)的OA'B'CD,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)R'、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) B'.（1）請(qǐng)你在圖1中畫(huà)

9、出S' B' CD,并寫(xiě)出點(diǎn)A'的坐標(biāo)：（用含t的式子表示）（2）若OA' C的面積為9,求t的值：（3）若直線BD沿x軸的方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A',求m的值.參考答案1. B【解析】【分析】分析已知和所求，要使二次根式"5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則其被開(kāi)方數(shù)大于等于0：易得“+2涉，解不等式a+生0,即得答案.【詳解】解：.,二次根式后反在實(shí)數(shù)范闈內(nèi)有意義，u+2>0,解得住一2.故選B.【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于二次根式定義的題目，應(yīng)熟練掌握二次根式有意義的條件；2. B【分析】根據(jù)，/=團(tuán)，&乂"=依 <a

10、>0, 20),被開(kāi)數(shù)相同的二次根式可以合并進(jìn)行計(jì)算即 可.【詳解】A、6=2,故原題計(jì)算錯(cuò)誤：B、72x78=716=4,故原題計(jì)算正確；C、應(yīng)+瓜=3應(yīng),故原題計(jì)算錯(cuò)誤：D、2和五不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次根式乘法、性質(zhì)及加減法運(yùn)算法則.3. A【解析】【分析】1、回憶位中數(shù)和眾數(shù)的概念：2、分析題中數(shù)據(jù)，將15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)按從小到大的順序依次排列，處在中間位置的一個(gè) 數(shù)即為運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)：3、根據(jù)眾數(shù)的概念找出跳高成績(jī)中人數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【詳解】解：15名運(yùn)動(dòng)員，按照成績(jī)從低到高排列，第8名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是1

11、.70,所以中位數(shù)是1.70,同一成績(jī)運(yùn)動(dòng)員最多的是1.75,共有4人，所以,眾數(shù)是1.75.因此,眾數(shù)與中位數(shù)分別是1.75,1.70.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，直接根據(jù)概念進(jìn) 行解答.此外，也考查了學(xué)生從圖表中獲取信息的能力.4. C【解析】【分析】平移后相當(dāng)于x不變y增加了 5個(gè)單位，由此可得出答案.【詳解】解：由題意得X值不變y增加5個(gè)單位應(yīng)沿y軸向上平移5個(gè)單位.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換，注意平移k值不變的性質(zhì).5. D【解析】【分析】菱形具有平行四邊形的全部性質(zhì)，故分析A5CQ選項(xiàng)，添加一個(gè)條件證明平行四

12、邊形為菱形 即為菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)，即可解題.【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)邊相等，且菱形具有平行四邊形的全部性質(zhì)，故A、B、。選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，故。選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的鄰角互補(bǔ)、對(duì)角線互相平分，對(duì)角相等的性質(zhì)，菱形每條對(duì)角線平 分一組對(duì)邊的性質(zhì)，本題中熟練掌握菱形、平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6. B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也 越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較 大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽.【詳解】解：V3

13、.6<7.4<8.1,，甲和乙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，V95>92,乙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)高，要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇乙.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一 組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗? 則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.7. C【解析】【分析】根據(jù)直線的圖像性質(zhì)即可解答.【詳解】解：令x=0,則），=-2,故直線與），軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0, -2）；22令y=0,則工=不，故直線與y軸的交點(diǎn)坐

14、標(biāo)為：（7，0）. JJ直線 y=3x-2 中）=3>0, b=-2<0,.此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限.k=3>0, y隨x的增大而增大.故A, B,。正確，答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+/，（仁0） 中，當(dāng)&>0, <0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限.8. A【分析】已知OM是ADC的中位線，再結(jié)合已知條件則DC的長(zhǎng)可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則BO的長(zhǎng)即可求出.【詳解】解：.四邊形ABCD是矩形，ZD=90°,VO是矩形ABCD的對(duì)角線

15、AC的中點(diǎn)，OMAB,AOM是ADC的中位線，VOM=3,AD=6,VCD=AB=8,AC=Jaq2+C£）2 =10,1.,.BO=-AC=5.2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形的中位 線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC的長(zhǎng).9. A【解析】試題分析：構(gòu)造等腰三角形，分別以A, B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作圓：作AB的中垂線.如圖，一共有5個(gè)C點(diǎn)，注意，與B重合及與AB共線的點(diǎn)要排除.故答案選A.考點(diǎn)：等腰三角形的判定：坐標(biāo)與圖形性質(zhì).10. D【解析】【分析】根據(jù)題意可得知-5心5,當(dāng)x=5時(shí)內(nèi)取最大值，將x=5代入即可得出

16、結(jié)論.【詳解】解:已知對(duì)于任意一個(gè)x,，都取X，”中的最小值，且求/得最大值，因?yàn)榻鞰均是遞增函數(shù)，所以在a=5時(shí)附取最大值，即加取x=5時(shí),yij2中較小的一個(gè)，是"=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考察直線圖像的綜合運(yùn)用，能夠讀懂題意確定m是解題關(guān)鍵.11. 5【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，直接得出后表示25的算術(shù)平方根，即可得出答案.【詳解】解：后表示25的算術(shù)平方根，且5? =25.后=5.故答案是：5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，必須注意算術(shù)平方根表示的是一個(gè)正數(shù)的平方等于某個(gè) 數(shù).12. 8【解析】【分析】根據(jù)題意，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊長(zhǎng)，求另一直角邊時(shí)直

17、接利用勾股定理求斜 邊長(zhǎng)即可.據(jù)此解答即可.【詳解】解：由勾股定理的變形公式可得 ="()2 _6? =8.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.本題比較簡(jiǎn)單，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾 股定理，可以根據(jù)直角三角形中兩條邊求出另一條邊的長(zhǎng)度.13. 2【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出AQ5C,則NAE8=NCBE,再由NABE=NCBE,則NAEB= NABE,貝ijAE=A3,從而求出【詳解】解：.四邊形A8CQ是平行四邊形，：.AD/BC,：.NAEB=NCBE,： NB的平分線BE交AD于點(diǎn)E,，NABE=NCBE,. /AEB=NABE,：

18、.AE=AB,BC=5,：.DE=AD-AE=BC-AB=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)犍是掌握平行四邊形的性質(zhì)：對(duì) 邊相等.14. y=2x - 7.【解析】【分析】將。0A5C的面積分成相等的兩部分，所以直線必過(guò)平行四邊形的中心。，由3的坐標(biāo)即可求出 其中心坐標(biāo)D設(shè)過(guò)直線的解析式為 ，=履+仇把。和。的坐標(biāo)代入即可求出直線解析式即可.【詳解】解:,.,8 (8, 2),將平行四邊形0ABe的面積分成相等的兩部分的直線一定過(guò)平行四邊形0ABC的對(duì)稱(chēng)中心，平行四邊形QABC的對(duì)稱(chēng)中心。(4,1),設(shè)直線MD的解析式為-、，=4+，.5A+Q

19、3* I 4&+Z?=l，該直線的函數(shù)表達(dá)式為y=2x - 7,因此，本題正確答案是:y=2r-7.【點(diǎn)睛】本題考察平行四邊形與函數(shù)的綜合運(yùn)用，能夠找出對(duì)稱(chēng)中心是解題關(guān)鍵.15. M【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行作答.【詳解】由題知，四邊形A8CQ是平行四邊形，所以8=。.要求HD+/7E最小，即BH+HE最小, 所以，連接8、E,得到最小值HD+HE=B£過(guò)3點(diǎn)作8G_LCE交于點(diǎn)G,再結(jié)合題意，得到GE=3,BG=1,由勾股定理得，8七=回.所以，HQ+HE最小值為 加.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握平行四邊形的

20、性質(zhì)及兩點(diǎn)之間 線段最短是本題解題關(guān)鍵.16. 9.【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算法則一一進(jìn)行計(jì)算.【詳解】原式=42 - () 2=16-7=9.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的運(yùn)算法則，熟練掌握等式的運(yùn)算法則是本題解題關(guān)鍵.17. 正方形ABCD的面積為800：對(duì)角線BD=40.【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及勾股定理進(jìn)行作答.【詳解】連接BD.ZA = ZC=90°.在 RJBCE 中，BC=dBE2_CE? =20及.在 RtABD 中，BD= yAB2 + AD2 = 40- ，正方形ABCD的面積=L x 40x 40 = 800 .【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握

21、正方形的性質(zhì)及勾股定理是本題解題關(guān)鍵.18. （1） m=3； （2） l<m<3.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行作答.【詳解】（1）一次函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，J1 -? W 0, m-3 = 0解得：m 3（2） 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，J1 - < 0. "L 3 < 0 '【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵.19. （1）表格數(shù)據(jù)90,圖見(jiàn)解析；（2）126。；（3） B當(dāng)選，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，A的口試成績(jī)?yōu)?0分，填入表中即可：（2）由圖2中A所占

22、的百分比為35%可知，在圖2中A所占的圓心角為：360°x35%;（3）按：最后成績(jī)=筆試成績(jī)X40%+口試成績(jī)X40%+得票成績(jī)X20%分別計(jì)算出三人的成績(jī)，再看誰(shuí)的成績(jī)最高，即可得到本題答案.試題解析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知：A的口試成績(jī)?yōu)?0分，填入表格如下：競(jìng)選人ABC筆試859590口試908085(2)由圖2可知，A所占的百分比為35%,工在圖2中,A所占的圓心角為:360°x35%=126°：(3)由題意可知:A 的最后得分為：85x40%+90x40%+200x35%x20%=84 (分)，B 的最后得分為：95x40%+80x40%+200x40

23、%x20%=86 (分)，C 的最后得分為：90x40%+85x40%+200x25%x20%=80 (分)，V86>84>80,根據(jù)成績(jī)可以判定B當(dāng)選.20. (1) P ( -3, 6)： (2) Q (1, 0)或(5, 0)： (3) 0<m<6.【解析】【分析】(1)根據(jù)兩直線相交的性質(zhì)進(jìn)行作答.(2)根據(jù)三角形面積計(jì)算方式進(jìn)行作答.(3)先做出 直線經(jīng)過(guò)。點(diǎn)、B點(diǎn)的討論，再結(jié)合題意進(jìn)行作答.【詳解】(1) VA (0, 3)、點(diǎn) B (3, 0),.直線的解析式為>，=-x+3,，y = -2x由！r，)，=_工 + 3x = -3解得,， y = o

24、：.P ( -3, 6).(2)設(shè)。(】，0),由題意：；愜-3卜6=6,解得“7 = 5或1,：.Q (L 0)或(5, 0).(3)當(dāng)直線y=-2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)。時(shí)，帆=0,當(dāng)直線y=-2x+j經(jīng)過(guò)點(diǎn)8時(shí)，?=6,，若直線y=與aAOB三條邊只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則有0V?V6.本題考查了兩直線相交的相關(guān)性質(zhì)和三角形而積計(jì)算方式及與直線的綜合運(yùn)用，熟練掌握兩 直線相交的相關(guān)性質(zhì)和三角形面積計(jì)算方式及與直線的綜合運(yùn)用是本題解題關(guān)鍵.21. （1） A商品、B商品的單價(jià)分別是50元、40元；y=50x0<x<0）（2） .v=30x+200（x>10）'（3）當(dāng)購(gòu)進(jìn)商品少于2

25、0件，選擇購(gòu)B種商品省錢(qián).【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)每件A商品的單價(jià)是x元，每件3商品的單價(jià)是y元，再建立方程式進(jìn)行 作答.（2）根據(jù)題意建立相關(guān)的一次函數(shù).（3）根據(jù)題意，需要分情況討論.再利用（2）中 結(jié)論，得到商品為20件時(shí)，進(jìn)行分類(lèi)討論.【詳解】（1）設(shè)每件A商品的單價(jià)是x元，每件3商品的單價(jià)是），元，由題意得3x + 2>- = 2304x+y = 240 'a=50y = 40答：A商品、3商品的單價(jià)分別是50元、40元；（2）當(dāng) 0<三10 時(shí)，y=50.r；當(dāng) x>10 時(shí)，y= 10x50+ （x- 10） x50x0.6=30a+200；綜上

26、所述：y=50A(0<x<10)y=30x+200(x>10)(3)設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品a件(410),則，商品消費(fèi)4尚元:當(dāng) 40a=30+200,則 a=20所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)商品正好20件，選擇購(gòu)其中一種即可：當(dāng) 40“ >304+200,則 a>20所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)商品超過(guò)20件，選擇購(gòu)A種商品省錢(qián)：當(dāng) 40a V 30a+ 200,則 a<20所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)商品少于20件，選擇購(gòu)8種商品省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了在實(shí)際運(yùn)用中方程式的建立及相關(guān)討論，熟練掌握在實(shí)際運(yùn)用中方程式的建立及 相關(guān)討論是本題解題關(guān)鍵.22. (1)證明見(jiàn)解析：(2)補(bǔ)全圖形如圖，證明見(jiàn)解析；(3) MN= J? (BM+ND).【解析】【分析】(1)延長(zhǎng)NO交8W交點(diǎn)為F.根據(jù)題意，先證明BOFgOON,得到NO=F。，最后結(jié) 合題意，得到MO=NO=EO (2)延長(zhǎng)M。交ND的延長(zhǎng)線于F.根據(jù)題意及圖像，先證明 BOMAFOD,得到 MO=FO,再由 FALLMN, OF=OM,得至lJNO=OM=OE (3)根 據(jù)題意，先證明5,財(cái)，C,。四點(diǎn)共圓，得到NFMN=NO8C