2013年第八屆“卡西歐”杯全國初中數(shù)學(xué) 優(yōu)質(zhì)課大賽 二元一次方程組的解法導(dǎo)學(xué)案

1、二元一次方程組的解法初一年 班 號 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握用加減消元法解二元一次方程組；2、在探索、嘗試、比較的過程中體會消元化歸的數(shù)學(xué)思想、化“未知”為“已知”、化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想方法；3、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心教師備課札記；4、通過知識的學(xué)習(xí)形成辯證唯物主義觀以解決問題?！緦W(xué)習(xí)重點】探索加減消元法解二元一次方程組，體會消元思想以及靈活運用加減消元法。【學(xué)習(xí)難點】加減消元法的形成過程以及靈活的對方程進(jìn)行恒等變形使之便于加減消元?！緦W(xué)習(xí)過程】一、回顧已學(xué)，預(yù)習(xí)檢查：解方程組 有沒有其它方法來解呢？二、自主探究，課堂展示：1、思考：我們發(fā)現(xiàn)

2、這個題目的解法有三種：法一：把式轉(zhuǎn)化為 代入消x得y=？再求x，這是我們熟悉的代入消元法；法二：把式轉(zhuǎn)化為2x=3y+17，把2x看成一個整體，直接把代入解關(guān)于y的方程，求出y再求x；法三：因為2x=2x，把-消去x，得關(guān)于y的方程，求出y，再求x。所以，由法三知：這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，可消去未知數(shù)x， 得（ ）-（ ）=9-17 即y=-1,把y=-1代入得x=7。另外，由也能消去未知數(shù)x，得（ ）-（ ）=17-9 即-8y=8,y=-1,把y=-1代入得x=7.2、探究: 想一想,聯(lián)系上面的解法，想一

3、想應(yīng)怎樣解方程組這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù) ，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值，再代入求y。3、歸納：加減消元法的概念 從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加或者相減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。4、轉(zhuǎn)化：（拓展應(yīng)用） 用加減法解方程組解（1） （2）分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。比如題（2）：×3,得 9x+12y=48 ×2,得 10x-12y=66 這時候y的系數(shù)互為相反數(shù)，就可以消去y，思考：用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？三、盤點收獲，小結(jié)內(nèi)化：通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了四、學(xué)以致用，英雄闖關(guān)：1用加減法解下列方程組較簡便的消元方法是:將兩個方程_，消去未知數(shù)_2已知方程組 ，用加減法消x的方法是_ ；用加減法消y的方法是_ 。3用加減法解下列方程時，你認(rèn)為先消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程 (1) 消元方法_ 。 (2) 消元方法_ 。4.解方程