初二數(shù)學(xué)整式的乘法講義+練習(xí)資料

1、整式的乘法一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。如：2a2bc的 系數(shù)為 2,次數(shù)為4,單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。如：a2 2ab x 1,項(xiàng)有a2、 2ab、x、1,二次項(xiàng)為a2、 2ab, 一次項(xiàng)為x,常數(shù)項(xiàng)為1, 各項(xiàng)次數(shù)分別為2, 2, 1, 0,系數(shù)分別為1, -2, 1, 1,叫二次四項(xiàng)式。3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都

2、不是整式，也不是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。4、多項(xiàng)式按字母的升(降)哥排列：如：x3 2x2y2 xy 2y3 1按x的升哥排列：1 2y3 xy 2x2 y2 x3按x的降哥排列：x3 2x2y2 xy 2y3 15、同底數(shù)哥的乘法法則：amgan am n (m,n都是正整數(shù))同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。如：(a b)2g(a b)3 (a b)5練習(xí)：.a(_-) a4 =a20.(在括號(hào)內(nèi)填數(shù))(2),若 102 10m=10 2003 ,則 m=.23 83=2n ,則 n=.(4) . -a3 , (-a) 5=； x x2 x3y=5 n 3 n 2n

3、42 n 3(5) . a a+a a - a - a +a a =(6) . -32X 33=; -(-a)2 = x 2 =； a am .(7) .下面計(jì)算正確的是(); (- x)2 - (-x)3=-5m + 1=a;(a+ b) - (a+b)4 =10;0.5x3 23. 26336b b b ； B . x x x ；(8).下列各式正確的是()D. (-b) 3 (-b) 5=b 8A. 3a2 - 5a3=15a6B.-3x 4 - (-2x2) =-6x 6 C. 3x3 - 2x4=6x12 6、哥的乘方法則：(am)n amn (m,n都是正整數(shù))哥的乘方，底數(shù)不變，

4、指數(shù)相乘。如： (35)2 310 哥的乘方法則可以逆用：即 amn (am)n (an)m 如：46(42)3(43)2練習(xí):(1)、判斷(x2x32y)2 (yx)35(x y)5 ().(2)23,( 22)3.(a4)2 (23 a )/ m 3、33m 9(x ) x3、23)(a).(x4)5 ( x5)4, ( am1)3 (a2)1m(5).若 xn 3,則 x3n .7、積的乘方法則：(ab)n anbn (n是正整數(shù))積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。3 2553525c 5。15105如：(2x y z) =( 2) ?(x ) ?(y ) ?z 32x y z練習(xí)：2 2.

5、3x3y 的值是()45494646A.6x y B . 9x y C . 9x y D -6 x y(2).下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()3 2655 21010238323 467 3x6x 5ab25ab ; 毀 ax;3xy 81x y33A. 2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.若 2ambmn8a9b15成立，則()A.C . m=6,n=2 D , m=3,n=5m=3,n=2 B . m=n=3A. p B . p C . p D .無(wú)法確定(5)、(-5ab) 2-(3x2y)2(6)、(0.2x4y3)2(-1.1xmy3n)28、同底數(shù)哥的除法法則： am an am n (

6、a 0,m,n都是正整數(shù)，且 m n)同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如： (ab)4 (ab) (ab)3 a3b3練習(xí)(1) .計(jì)算： a6 a2 =, ( a)5 ( a)2=(2) .計(jì)算：(a 1)9 (a 1)8=(3) .計(jì)算：(m n)3 (n m)2=:(4) .下列計(jì)算正確的是()A. (y) 7+( y) 4=y3 ；B. (x+y) 5+ (x+y) =x4+y4；C. (a-1) 6+ (a 1) 2= (a 1) 3 ; D. x5+(-x3) =x2.(5)計(jì)算： a5 a2 3 a 4的結(jié)果，正確的是()A. a7 ;B. a6 ;C. a7 ;D. a6.(

7、6) .若 3x 5, 3y 4,則 32x y 等于()A. 25;B.6 ;C.21;D.20.49、零指數(shù) a0 1 (a 0),即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。10、單項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式 里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。注意：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)塞的乘法法則。只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。如：2x2y3z?3xy ?(1) .下列計(jì)

8、算的結(jié)果正確的是()A . (-x2) (-x ) 2=x4BC . (-4X103) . (8X105) =-3.2 X109(2) .計(jì)算(-5ax) (3x2y) 2 的結(jié)果是(A . -45ax5y2B . -15ax5y2C(3) (2xy2) .(1x2y) =;3(-5ab2x) ( - a2bx3y) =： 10(4) .已知 am=2, an=3,則 a3m+n=.x2y3 x4y3z=x8y9zD . (-a-b) 4(a+b) 3=- (a+b) 7 )-45x 5y2D . 45ax5y2(-5a3bc) - (3ac ) =.(-3a3bc) 3 - (-2ab2)

9、2=;2m+3n(5).若單項(xiàng)式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是多少?11、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加,即 m(a b c) ma mb mc( m, a,b, c都是單項(xiàng)式)注意：積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。如： 2x(2x 3y) 3y(x y) =?練習(xí)：(1) (4a-b2) (-2b)(3x2y-2x+1) (- 2xy)(3a2b-4ab 5ab-1) ? ( - 2ab2)

10、(3) (-4a3+i2a2b-7a3b3) (-4a2)(4) - 3x? (2x2-x+4)(5)先化簡(jiǎn)，再求值 3a (2a2-4a+3) - 2a2 (3a+4),其中 a=- 2(6)先化簡(jiǎn)，再求值： 2 (a2b+ab2) - 2 (a2b-1) - ab2-2,其中 a=-2, b=2.(7) .某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是x2-4x+1 ,那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？12、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的的積相加。(3a 2b)(a 3b)如：=？(x 5)

11、(x 6)練習(xí)：( 1)(2x3y)(3x2y)(2)(x2)(x3) (x 6)(x1)(3) 5x (# +2x+1) (2x 3) (x5)(4)( 3x+ 2y)( 2x+ 3y) (x- 3y)( 3x+ 4y)(5)(x a)(x2 6x b)的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是(6)要使多項(xiàng)式(|r2 + px + 2) (M-q)不含關(guān)于x的二次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是(A.相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.乘積為1(7) .若(x+a)( x+2) =x2 5x+ b,貝U a =, b =.(8) .若 a2 + a+1=2,貝U(5 a)( 6+a) =.(9) .當(dāng)k=時(shí)，多項(xiàng)式x1

12、與2kx的乘積不含一次項(xiàng).(10)已知2x2 3x2 ax 6 3x3 x2中不含3次項(xiàng)，試確定a的值.2 5 ，一(11) ( 2x 1)( 2x+ 1) 5x( x+ 3y) +4x( -4x2-2y),其中 x= 1, y=2.作業(yè)選擇題1、卜列計(jì)算中正確的是(A、3 3-3x y6 63x yB、1020aC、16mD、16 12-x y 82、x + m)(x 8)中不含x的一次項(xiàng),m的值為()3、4、5、A、B、C、0在x2(4) (3aA、1個(gè)(5)2b)(bB(x 5)( x2a) 3ab、2個(gè)_25),(2)xD、8 或一82-22(x y) ,(3)( a b) (a b)

13、(x2+px+8)(x 2-3x+q)乘積中不含2abab中錯(cuò)誤的有(C 、3個(gè) Dx2項(xiàng)和x3項(xiàng)，則p,q的值(A、p=0,q=0 B 、p=3,q=1 C對(duì)于任何整數(shù) m ,多項(xiàng)式(4m 5)2A、被8整除 B已知多項(xiàng)式Ax2、被m整除 C、p= - 3, - 99都能()、被m 1整除、4個(gè))、p= - 3,q=1、被(2m -1 )整除22222 .2y2z2 ,B 4x23y22z2且 A+B+C=0,貝UC 為()6、2A、5x二、填空題3x_ 2_ 2_ 223zD、3x 5y z7、)4-2x3y3y2x8、9、-3x-2 x2002232003-1.5已知:2m，32n貝(J

14、 23m 10n =若 58n2541253n252110、已知 m2n 3, (3m3n)22 2n4 m211、 7ab 14abx 49aby 7ab(), mn(m n)2 n(n m)3 n(m n)2()。21 .12.已知一x 1y3與 一x5y 1是同類項(xiàng)，則5m+3n的值是34213、寫一個(gè)代數(shù)式 ,使其至少含有三項(xiàng)，且合并同類項(xiàng)后的結(jié)果為3ab14、有一串單項(xiàng)式：x,2x2, 3x3,4x4,19x19,20x20(1)你能說(shuō)出它們的規(guī)律是 (2)第2006個(gè)單項(xiàng)式是 ;(3)第(n+1)個(gè)單項(xiàng)式是.三、解答題15、計(jì)算下列各題：3222c 3,、2 2.1,2 3 3, 2(1) -5a 3ab 6a(2)-ab-ab-ab33416、解不等式(3x-2)(2x-3)(6x+5)(x-1)+15117、先化簡(jiǎn)，再求值(3a 2b)(2a 3b) (a 2b)(2a b),其中 a 1.5,b 18、(本題7分)試說(shuō)明：無(wú)論 x,y取何值時(shí)，代數(shù)式(x3+3x2y-5xy+6 y3)+( y3+2xy 2+x2y-2 x3)-(4x