2017圖形的變換綜合題(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)組卷一選擇題（共1小題）1如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（）ABCD二選擇題（共28小題）2在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一點(diǎn)（P與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作APPE，垂足為P，PE交CD于點(diǎn)E（1）連接AE，當(dāng)APE與ADE全等時(shí)，求BP的長(zhǎng)；（2）若設(shè)BP為x，CE為y，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？（3）若PEBD，試求出此時(shí)BP的長(zhǎng)3如圖所示，RtABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點(diǎn)

2、C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB=4將紙片的直角部分翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上，記為D點(diǎn)，AE為折痕，E在y軸上（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長(zhǎng)（2）線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、D重合）自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t3），過(guò)P點(diǎn)作PMDE交AE于M點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNAD交DE于N點(diǎn)，求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？（3）當(dāng)t（0t3）為何值時(shí)，A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形？并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)4如圖，在RtABC中，C=90

3、6;，AC=BC=4cm，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，且AD=3cm，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s作DEF=45°，與邊BC相交于點(diǎn)F設(shè)BF長(zhǎng)為ycm（1）當(dāng)x=s時(shí)，DEAB；（2）求在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)；（3）當(dāng)BEF為等腰三角形時(shí)，求x的值5如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC向點(diǎn)C以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t5），PQC的面積為Scm2（1）求S與t之間函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ

4、C的面積最大，最大面積是多少？（3）在P、Q的移動(dòng)過(guò)程中，PQC能否為直角三角形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由6如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BF=4求：（1）cosF的值；（2）BE的長(zhǎng)7如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O，交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD、DE（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；（2）若DE=3，BDAD=2，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，求弦AE的長(zhǎng)8如圖，在RtABC中，C=90°，RtBAP中，BAP=90°，已知CBO=ABP，BP交AC

5、于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，且AE=OC（1）求證：AP=AO；（2）求證：PEAO；（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時(shí)，求線段BO的長(zhǎng)度9如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x27x+12=0的兩個(gè)根，且OAOB（1）求的值（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且SAOE=，求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷AOE與DAO是否相似？（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由10如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DE

6、F與ABC重合在一起，ABC不動(dòng)，DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE、始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積11在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF，設(shè)OD=t（1）求tanFOB的值；（2）用含t的代數(shù)式表示OAB的面積S；（3）是否存在點(diǎn)

7、B，使以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與OFE相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由12如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60°，P為下底BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)P點(diǎn)作PE交DC于E，使得APE=B（1）求等腰梯形的腰長(zhǎng)；（2）證明：ABPPCE；（3）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求出BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由13在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB邊上一點(diǎn)，EFCE交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作AEH=BEC，交射線FD于點(diǎn)H，交射線CD于點(diǎn)N（1）如圖a，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)F重合時(shí)，求BE的

8、長(zhǎng)；（2）如圖b，當(dāng)點(diǎn)H在線段FD上時(shí)，設(shè)BE=x，DN=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）連接AC，當(dāng)FHE與AEC相似時(shí)，求線段DN的長(zhǎng)14如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，EFG的面積為S（cm2）（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，S的值是多少？（2）寫(xiě)出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；（3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F

9、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說(shuō)明理由15如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段PE，PE交邊BC于點(diǎn)F，連接BE，DF（1）求證：ADP=EPB；（2）求CBE的度數(shù)；（3）當(dāng)?shù)闹档扔诙嗌贂r(shí)，PFDBFP？并說(shuō)明理由16如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間（0t6）那么：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？（2）當(dāng)t為

10、何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？17如圖，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B（8，8），點(diǎn)P在邊OC上，點(diǎn)M在邊AB上把四邊形OAMP沿PM對(duì)折，PM為折痕，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)Q處動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿OC邊以相同的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，E、F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）若點(diǎn)Q為線段BC邊中點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，設(shè)OEF與四邊形OAMP重疊面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（1）的條件下，在正方形OABC邊上，是否存在點(diǎn)H，使PM

11、H為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若點(diǎn)Q為線段BC上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），BNQ的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由18如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，M為中點(diǎn)，連接BM，CM（1）求證：BM=CM；（2）當(dāng)O的半徑為2時(shí)，求的長(zhǎng)19已知點(diǎn)E在ABC內(nèi)，ABC=EBD=，ACB=EDB=60°，AEB=150°，BEC=90°（1）當(dāng)=60°時(shí)（如圖1），判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；求證：BD=AE；（2）當(dāng)=90°時(shí)（如圖2），求的值20已知，把RtABC和RtDEF按圖1

12、擺放，（點(diǎn)C與E點(diǎn)重合），點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上，ACB=EDF=90°，DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，DEF從圖1出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向ABC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，DEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）解答下列問(wèn)題：（1）DEF在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D在RtABC的邊AC上時(shí)，求t的值；（2）在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0t5時(shí)，連接PE，是否存在

13、PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由21如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點(diǎn)，且BE=4，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)連接DF，DE，EF過(guò)點(diǎn)E作DF的平行線交射線AB于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（不考慮D、E、F在一條直線上的情況）（1）填空：當(dāng)t=時(shí)，AF=CE，此時(shí)BH=；（2）當(dāng)BEF與BEH相似時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)F在線段AB上時(shí)，設(shè)DEF的面積為S，DEF的周長(zhǎng)為C求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；直接寫(xiě)出C的最小值22已知AOB=90°，OM是AOB的平分線，將一個(gè)直角RPS的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，點(diǎn)P

14、不與點(diǎn)O重合（1）如圖，當(dāng)直角RPS的兩邊分別與射線OA、OB交于點(diǎn)C、D時(shí)，請(qǐng)判斷PC與PD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖，在（1）的條件下，設(shè)CD與OP的交點(diǎn)為點(diǎn)G，且，求的值；（3）若直角RPS的一邊與射線OB交于點(diǎn)D，另一邊與直線OA、直線OB分別交于點(diǎn)C、E，且以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似，請(qǐng)畫(huà)出示意圖；當(dāng)OD=1時(shí)，直接寫(xiě)出OP的長(zhǎng)23在RtABC中，AB=AC=2，A=90°，現(xiàn)取一塊等腰直角三角板，將45°角的頂點(diǎn)放在斜邊BC的中點(diǎn)O處，三角板的直角邊與線段AB、AC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，設(shè)BE=x，CF=y，BOE=（45°90&

15、#176;）（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍（2）試判斷BEO與OEF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由（3）在三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，OEF能否成為等腰三角形？若能，求出對(duì)應(yīng)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由24數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小穎同學(xué)用兩塊完全一樣的透明等腰直角三角板ABC、DEF進(jìn)行探究活動(dòng)操作：使點(diǎn)D落在線段AB的中點(diǎn)處并使DF過(guò)點(diǎn)C（如圖1），然后將其繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直至點(diǎn)E落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)結(jié)束操作，在此過(guò)程中，線段DE與AC或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，線段BC與DF相交于點(diǎn)G（如圖2，3）探究1：在圖2中，求證：ADKBGD探究2：在圖2中，求證：KD平分AKG探究3：在圖3中，KD仍平

16、分AKG嗎？若平分，請(qǐng)加以證明；若不平分，請(qǐng)說(shuō)明理由在以上操作過(guò)程中，若設(shè)AC=BC=8，KG=x，DKG的面積為y，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍25小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且滿足ADE=60°，DE交等邊ABC外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系小明發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，交AB于點(diǎn)F，通過(guò)構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理論證，能夠得到AD與DE的數(shù)量關(guān)系（1）AD與DE相等嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由；【類比探究】（2）當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（不與點(diǎn)B，C重合）任意一點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，如圖2，試猜想AD與DE之間的數(shù)量

17、關(guān)系，并證明你的結(jié)論；【拓展應(yīng)用】（3）當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且滿足CD=BC，連接AE，其它條件不變，如圖3，若AD=6，求DE的長(zhǎng)26如圖1，在ABC和AEF中，BAC=EAF=，AB=AC，AE=AF，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連接CE，點(diǎn)N是CE的中點(diǎn)，連接DN，MN（1）如圖2，將AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BA，CA的延長(zhǎng)線上試探究線段DN與MN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；此時(shí)，DNM與之間存在等量關(guān)系，這個(gè)等量關(guān)系為（不必說(shuō)明理由）（2）將AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在ABC內(nèi)部，如圖3，此時(shí)，你在（1）中得到的、兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由27如圖，AEF中，EAF=45°，AGEF于點(diǎn)G，現(xiàn)將AEG沿AE折疊得到AEB，將AFG沿AF折疊得到AFD，延長(zhǎng)BE和DF相交于點(diǎn)C（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的長(zhǎng)28如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，連接DG（1