2018中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編考點(diǎn)15反比例函數(shù)(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編：考點(diǎn)15 反比例函數(shù)一選擇題（共21小題）1（2018玉林）等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)2（2018懷化）函數(shù)y=kx3與y=（k0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）ABCD3（2018永州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（b0）與二次函數(shù)y=ax2+bx（a0）的圖象大致是（）ABCD4（2018菏澤）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD5（2018大慶）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y

2、=和y=kx3的圖象大致是（）ABCD6（2018香坊區(qū)）對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法不正確的是（）A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小7（2018衡陽(yáng)）對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y28（2018柳州）已知反比例函數(shù)的解析式為y=，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca±2Da=±29（2018德州）給出下列函數(shù)：y=3x+2；y=；y=2x2

3、；y=3x，上述函數(shù)中符合條作“當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（）ABCD10（2018嘉興）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，AOB的面積為1，則k的值為（）A1B2C3D411（2018溫州）如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，ACBDy軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為，則k的值為（）A4B3C2D12（2018寧波）如圖，平行于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)y=（k10，x0），y=（k20，x0）的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的

4、右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若ABC的面積為4，則k1k2的值為（）A8B8C4D413（2018郴州）如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則OAB的面積是（）A4B3C2D114（2018無(wú)錫）已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn15（2018淮安）若點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是（）A6B2C2D616（2018岳陽(yáng)）在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（

5、x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令=x1+x2+x3，則的值為（）A1BmCm2D17（2018遵義）如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=18（2018湖州）如圖，已知直線(xiàn)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象交于M，N兩點(diǎn)若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）19（2018江西）在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（m+2，0）作x軸的垂線(xiàn)l1和l2，探究直線(xiàn)l1，直

6、線(xiàn)l2與雙曲線(xiàn)y=的關(guān)系，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A兩直線(xiàn)中總有一條與雙曲線(xiàn)相交B當(dāng)m=1時(shí)，兩直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等C當(dāng)2m0時(shí)，兩直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)在y軸兩側(cè)D當(dāng)兩直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是220（2018銅仁市）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點(diǎn)，則不等式ax+b的解集為（）Ax2或0x1Bx2C0x1D2x0或x121（2018聊城）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍

7、10min，然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿(mǎn)足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A經(jīng)過(guò)5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/m3B室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11minC當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒此次消毒完全有效D當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/m3開(kāi)始，需經(jīng)過(guò)59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)二

8、填空題（共9小題）22（2018上海）已知反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k1）的圖象有一支在第二象限，那么k的取值范圍是 23（2018齊齊哈爾）已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可以是 （寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)k的值即可）24（2018連云港）已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為 25（2018南京）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），則k= 26（2018陜西）若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，m）和B（2m，1），則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 27（2018東營(yíng)）如圖，B（3，3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四

9、邊形OABC，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為 28（2018成都）設(shè)雙曲線(xiàn)y=（k0）與直線(xiàn)y=x交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線(xiàn)在第一象限的一支沿射線(xiàn)BA的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將雙曲線(xiàn)在第三象限的一支沿射線(xiàn)AB的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，平移后的兩條曲線(xiàn)相交于P，Q兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱(chēng)平移后的兩條曲線(xiàn)所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線(xiàn)的“眸”，PQ為雙曲線(xiàn)的“眸徑“，當(dāng)雙曲線(xiàn)y=（k0）的眸徑為6時(shí)，k的值為 29（2018安順）如圖，已知直線(xiàn)y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖象相交于A（2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB，給出下列結(jié)論：k1k20；m+

10、n=0；SAOP=SBOQ；不等式k1x+b的解集是x2或0x1，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 30（2018安徽）如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（2，m），ABx軸于點(diǎn)B平移直線(xiàn)y=kx，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線(xiàn)l，則直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 三解答題（共20小題）31（2018貴港）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點(diǎn)（1）求k和n的值；（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，求當(dāng)2x6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍32（2018泰安）如圖，矩形ABCD的兩邊AD、AB的長(zhǎng)分別為3、8，E是DC的中點(diǎn)，反比例

11、函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），求m的值及圖象經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若AFAE=2，求反比例函數(shù)的表達(dá)式33（2018岳陽(yáng)）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BCy軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若ABC的面積為6，求直線(xiàn)AB的表達(dá)式34（2018柳州）如圖，一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（3，1），B（，n）兩點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求n的值及該一次函數(shù)的解析式35（2018白銀）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=

12、（k為常數(shù)且k0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且SACP=SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)36（2018菏澤）如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作DBy軸，垂足為B（0，3），直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，且BD=OC，OC：OA=2：5（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx+b的解集37（2018湘西州）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（3，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的

13、值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)38（2018大慶）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求OAP的面積39（2018棗莊）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求CDE的面積；（3）直接寫(xiě)出不等式k

14、x+b的解集40（2018杭州）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的圖象過(guò)A（1，3），B（1，1）兩點(diǎn)（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)（2a+2，a2）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值（3）已知點(diǎn)C（x1，y1）和點(diǎn)D（x2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（x1x2）（y1y2），判斷反比例函數(shù)y=的圖象所在的象限，說(shuō)明理由41（2018杭州）已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式（2）若要求不超過(guò)5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少?lài)崳?/p>

15、42（2018河北）如圖是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖，平臺(tái)AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點(diǎn)B，與滑道y=（x1）交于點(diǎn)A，且AB=1米運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn)M是下落路線(xiàn)的某位置忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時(shí)間t（秒）的平方成正比，且t=1時(shí)h=5，M，A的水平距離是vt米（1）求k，并用t表示h；（2）設(shè)v=5用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，并求y與x的關(guān)系式（不寫(xiě)x的取值范圍），及y=13時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離；（3）若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒當(dāng)甲距x軸1.8米，且乙位于甲右

16、側(cè)超過(guò)4.5米的位置時(shí)，直接寫(xiě)出t的值及v乙的范圍43（2018黃岡）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）過(guò)點(diǎn)A（3，4），直線(xiàn)AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)44（2018黔南州）如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 s，此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)距離是 cm

17、；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為 cm；（3）請(qǐng)你計(jì)算出發(fā)多久時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；（4）如圖2，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線(xiàn)為x軸，OA所在直線(xiàn)為y軸，1cm長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC，與PQ相交于點(diǎn)D，若雙曲線(xiàn)y=過(guò)點(diǎn)D，問(wèn)k的值是否會(huì)變化？若會(huì)變化，說(shuō)明理由；若不會(huì)變化，請(qǐng)求出k的值45（2018達(dá)州）矩形AOBC中，OB=4，OA=3分別以O(shè)B，OA所在直線(xiàn)為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2

18、）連接EF，求EFC的正切值；（3）如圖2，將CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式46（2018泰州）平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1=（x0）的圖象上，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1）設(shè)a=2，點(diǎn)B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；直接寫(xiě)出使y1y20成立的x的范圍；（2）如圖，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a，AA'B的面積為16，求k的值；（3）設(shè)m=，如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說(shuō)明函數(shù)y2的圖象與線(xiàn)段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上47（2018湖州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC，ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2