第四章 風(fēng)險與不確定性分析

1、1.1 概述1. 不確定的分析的概念不確定的分析的概念 不確定性分析是項目經(jīng)濟評價中的一個重要內(nèi)容。因為投資決策的主要依據(jù)之一是項目經(jīng)濟評價，而項目經(jīng)濟評價都是以一些確定的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，如項目總投資、建設(shè)期、年營業(yè)收入、年經(jīng)營成本、年利率和設(shè)備殘值等指標(biāo)值，認(rèn)為它們都是已知的、確定的，即使對某個指標(biāo)值所做的估計或預(yù)測，也認(rèn)為是可靠、有效的。但事實上，不論用什么方法預(yù)測或估計，都會包含有許多不確定性因素，為了盡量避免決策失誤，我們需要了解各種外部條件發(fā)生變化時對投資方案經(jīng)濟效果的影響程度，需要了解投資方案對各種外部條件變化的承受能力。 但事實上，不論用什么方法預(yù)測或估計，都會包含有許多不確定性因素

2、，為了盡量避免決策失誤，我們需要了解各種外部條件發(fā)生變化時對投資方案經(jīng)濟效果的影響程度，需要了解投資方案對各種外部條件變化的承受能力。 2. 不確定性因素產(chǎn)生的原因不確定性因素產(chǎn)生的原因(1)所依據(jù)的基本數(shù)據(jù)的不足或者統(tǒng)計偏差。(2)預(yù)測方法的局限，預(yù)測的假設(shè)不準(zhǔn)確。(3)未來經(jīng)濟形勢的變化。(4)技術(shù)進步。 (5)無法以定量來表示的定性因素的影響。(6)其他外部影響因素。3. 不確定分析的內(nèi)容不確定分析的內(nèi)容 根據(jù)擬建項目的具體情況，分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度，以估計項目可能承擔(dān)不確定性的風(fēng)險及其承受能力，確定項目在經(jīng)濟上的可靠性，并采取相應(yīng)的對策力爭把

3、風(fēng)險減低到最小限度。這種對影響方案經(jīng)濟效果的不確定性因素進行的分析稱為不確定性分析。5.2 不確定性評價法不確定性評價法 一、盈虧平衡分析法一、盈虧平衡分析法 二、敏感性分析法二、敏感性分析法n不確定性評價不確定性評價主要分析各種外部條件發(fā)生主要分析各種外部條件發(fā)生變化（如投資、產(chǎn)量、原料價格等發(fā)生變化）變化（如投資、產(chǎn)量、原料價格等發(fā)生變化）或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度，或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度，主要考察方案本身對不確定性因素的承受能力。主要考察方案本身對不確定性因素的承受能力。一、盈虧平衡分析法一、盈虧平衡分析法n盈虧平衡分析法（盈虧平衡分析法（BEPBEP法）

4、法）是通過分析產(chǎn)品是通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出方案盈利產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出方案盈利和虧損在產(chǎn)量、單價、成本等方面的臨界點，和虧損在產(chǎn)量、單價、成本等方面的臨界點，以判斷不確定性因素對方案經(jīng)濟效果的影響程以判斷不確定性因素對方案經(jīng)濟效果的影響程度，說明方案實施風(fēng)險的大小。度，說明方案實施風(fēng)險的大小。n盈虧平衡點（盈虧平衡點（BEP）：項目的總收入和總成本）：項目的總收入和總成本支出相等時，即不虧不盈狀態(tài)下的保本產(chǎn)量或支出相等時，即不虧不盈狀態(tài)下的保本產(chǎn)量或保本銷售量以及保本單價。保本銷售量以及保本單價。盈虧平衡分析法公式：盈虧平衡分析法公式：n利潤銷售收入（總固定成

5、本利潤銷售收入（總固定成本+總變動成本）總變動成本）n P Q（Cf Cv Q）n n盈虧平衡時，即盈虧平衡時，即=0f +vCQ =CP fvCQ* =CP 盈虧分析法圖解：盈虧分析法圖解：QB,C0CfCvQCfCvQ盈虧平盈虧平衡點衡點Q*vCfQ* =-CPPQ虧損區(qū)域虧損區(qū)域盈利區(qū)域盈利區(qū)域n盈虧平衡點越低，項目風(fēng)險越小，反之，則越盈虧平衡點越低，項目風(fēng)險越小，反之，則越大。大。B，CBEPPQ QCfPQCvQCf+CvQ Q*BEP Q* OBEP還可以變換方式來表達(dá)：還可以變換方式來表達(dá)：fvCP* =C +Q0fvC * = PC Q0() fvCQ* =CP 00fQ*CE

6、 =QP CQv100%100%(-)E盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率。盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率。n企業(yè)的經(jīng)營安全邊際企業(yè)的經(jīng)營安全邊際即企業(yè)預(yù)期（或?qū)嶋H）即企業(yè)預(yù)期（或?qū)嶋H）銷售量與盈虧平衡點之間的差額。銷售量與盈虧平衡點之間的差額。 企業(yè)的經(jīng)營安全率企業(yè)的經(jīng)營安全率預(yù)預(yù)期期（或或?qū)崒嶋H際）銷銷售售量量- -保保本本銷銷售售量量經(jīng)經(jīng)營營安安全全率率= =預(yù)預(yù)期期（或或?qū)崒嶋H際）銷銷售售量量100% 100%00Q -Q*=Qn例例： 某工程方案設(shè)計生產(chǎn)能力某工程方案設(shè)計生產(chǎn)能力12萬噸年，單位萬噸年，單位產(chǎn)品售價（不含稅）產(chǎn)品售價（不含稅）510元噸，總固定成本元噸，總固定成本 1500萬元，單位變動

7、成本萬元，單位變動成本250元噸，并與產(chǎn)量成元噸，并與產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量、價格以及生產(chǎn)能力利用率正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量、價格以及生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點。表示的盈虧平衡點。n解：解：f0C*P= C +QvfC*Q=PCv-100%0Q*E =Q 441500 105.77 10510250= ( (噸噸) )77445.10100%48%12 10= 441500 10=250+37512 10= ( (元元/ /噸噸) )n例：例：某廠生產(chǎn)鴨嘴鉗產(chǎn)品，售價某廠生產(chǎn)鴨嘴鉗產(chǎn)品，售價20元，單位變動元，單位變動成本成本15元，固定成本總額元，固定成本總額24萬元，目前生產(chǎn)能力萬元，

8、目前生產(chǎn)能力為為6萬件。萬件。（1）求盈虧平衡點產(chǎn)量和銷售量為）求盈虧平衡點產(chǎn)量和銷售量為6萬件時的利潤萬件時的利潤額。額。（2）該廠通過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品需求量將超）該廠通過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品需求量將超過目前的生產(chǎn)能力，因此準(zhǔn)備擴大生產(chǎn)規(guī)模。擴過目前的生產(chǎn)能力，因此準(zhǔn)備擴大生產(chǎn)規(guī)模。擴大生產(chǎn)規(guī)模后，當(dāng)產(chǎn)量不超過大生產(chǎn)規(guī)模后，當(dāng)產(chǎn)量不超過 10萬件時，固定成萬件時，固定成本將增加本將增加 8萬元，單位變動成本將下降到萬元，單位變動成本將下降到14.5元，元，求此時的盈虧平衡點產(chǎn)量。求此時的盈虧平衡點產(chǎn)量。 n解：解： （1）盈虧平衡點產(chǎn)量為：）盈虧平衡點產(chǎn)量為： Q*= Cf / (P-C

9、v)240000/(2015) = 48000（件）（件） 利潤利潤=20 6（24+15 6）= 6（萬元）（萬元） （2）盈虧平衡點產(chǎn)量為：）盈虧平衡點產(chǎn)量為： Q*= Cf / (P-Cv) =（240000+80000）/ (2014.5) = 58 182（件）（件） 練習(xí)：練習(xí)：某產(chǎn)品計劃產(chǎn)量為某產(chǎn)品計劃產(chǎn)量為6000件件/年，銷售單價為年，銷售單價為225元，每年固定成本為元，每年固定成本為120000元，單位可變成本元，單位可變成本為為145元，試求保本產(chǎn)量及生產(chǎn)能力利用率，并劃元，試求保本產(chǎn)量及生產(chǎn)能力利用率，并劃出盈虧平衡簡圖。出盈虧平衡簡圖。解：設(shè)保本產(chǎn)量為解：設(shè)保本產(chǎn)量

10、為Q* Q*=Cf/（P-Cv） = 120000/225-145 =1500件件 E=Q*/Q0=1500/6000 =25% 保本產(chǎn)量為保本產(chǎn)量為1500件，件，盈虧生產(chǎn)能力利用率盈虧生產(chǎn)能力利用率25% B、C 1500件件 PQCf+CvQQ12萬萬BEP Cf CvQ 例：例：某廠生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單價為某廠生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單價為15元，單位變動成元，單位變動成 本為本為12元，全月固定成本元，全月固定成本100 000元，每月銷售元，每月銷售40 000 件。由于某些原因其產(chǎn)品單價將降至件。由于某些原因其產(chǎn)品單價將降至13.5元；同時每月元；同時每月 還將增加廣告費還將增加廣

11、告費20000元。試計算：元。試計算： 1）該產(chǎn)品此時的盈虧平衡點。）該產(chǎn)品此時的盈虧平衡點。 2）增加銷售多少件產(chǎn)品才能使利潤比原來增加）增加銷售多少件產(chǎn)品才能使利潤比原來增加5%? 解：解：1）Q*=(100000+20000)/(13.5-12)=80000件件 2）原利潤）原利潤=1540000-(100000+1240000) =20000元元 由于，由于，=PQ - -（Cf+QCv） 所以，所以，Q =（+Cf）/（P-Cv） Q=20000(1+5%)+100000+20000 /（13.5-12） 解得，解得，Q=94000件件 應(yīng)增加銷售件數(shù)應(yīng)增加銷售件數(shù)=94000-40

12、000=54000件件例：例：假定某旅游公司經(jīng)辦到千島湖的旅游業(yè)務(wù)，往假定某旅游公司經(jīng)辦到千島湖的旅游業(yè)務(wù)，往返返2天（住一晚），由旅游公司為旅客提供交通、住天（住一晚），由旅游公司為旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本數(shù)據(jù)如表。宿和伙食。往返一次所需成本數(shù)據(jù)如表。 往返一次成本數(shù)據(jù)往返一次成本數(shù)據(jù) （元）（元）固定成本：固定成本： 折舊折舊 職工工資（包括司機）職工工資（包括司機） 其他其他往返一次全部固定成本往返一次全部固定成本1 2002 400 4004 000變動成本：變動成本： 每個旅客的住宿伙食費每個旅客的住宿伙食費 每個旅客的其他變動成本每個旅客的其他變動成本每個旅客的全

13、部變動成本每個旅客的全部變動成本 475 25 500問：問：1）如果向每個旅客收費）如果向每個旅客收費600元，至少有多少旅客元，至少有多少旅客才能保本？如果收費才能保本？如果收費700元，至少有多少旅客才能元，至少有多少旅客才能保本？保本？2）如果收費）如果收費600元，預(yù)期旅客數(shù)量為元，預(yù)期旅客數(shù)量為50人；如果人；如果收費收費700元，預(yù)期旅客數(shù)量為元，預(yù)期旅客數(shù)量為40人。收費人。收費600元和元和700元時的經(jīng)營安全率各為多少？元時的經(jīng)營安全率各為多少？3）如果公司往返一次的目標(biāo)利潤為）如果公司往返一次的目標(biāo)利潤為5 000元，定元，定價價600元，至少有多少旅客才能實現(xiàn)這個利潤？

14、如元，至少有多少旅客才能實現(xiàn)這個利潤？如定價定價700元，至少要有多少旅客？元，至少要有多少旅客？解：解：1）如定價為）如定價為600元：元： 如定價為如定價為700元：元：2）如定價為）如定價為600元：元：保保本本游游客客數(shù)數(shù)人人CfQ* =P -Cv4000= 40600 - 500保保 本本 游游 客客 數(shù)數(shù)人人CfQ* =P - Cv4000= 20700 - 500經(jīng)經(jīng)營營安安全全率率00Q-Q *=Q50 - 40100% = 20%50如定價為如定價為700元：元： 定價定價700元時的經(jīng)營安全邊際率大于定價元時的經(jīng)營安全邊際率大于定價600元時的元時的經(jīng)營安全邊際率，說明在本

15、次旅游經(jīng)營中，定價經(jīng)營安全邊際率，說明在本次旅游經(jīng)營中，定價700元比定價元比定價600元更為安全。元更為安全。3）如定價為）如定價為600元，元， 如定價如定價700元，元， 經(jīng)經(jīng) 營營 安安 全全 率率00Q- Q *=Q40 - 20100% = 50%40保保目目標(biāo)標(biāo)游游客客數(shù)數(shù)人人Cf +Q* =P -Cv4000 +5000= 90600-500 保保目目標(biāo)標(biāo)游游客客數(shù)數(shù)人人Cf +Q* =P -Cv4000+5000= 45700-500二、敏感性分析法二、敏感性分析法n不確定性因素（價格、銷售收入、投資等）中對不確定性因素（價格、銷售收入、投資等）中對方案經(jīng)濟效果影響程度較大的

16、因素，稱之為敏感方案經(jīng)濟效果影響程度較大的因素，稱之為敏感性因素。性因素。n敏感性分析法敏感性分析法是分析各種不確定性因素變化是分析各種不確定性因素變化一定幅度時（或者變化到何種幅度），對項目方一定幅度時（或者變化到何種幅度），對項目方案經(jīng)濟效果的影響程度（或者改變對方案的選擇）案經(jīng)濟效果的影響程度（或者改變對方案的選擇）的一種不確定分析方法。的一種不確定分析方法。n投資者必須及時把握敏感性因素，從敏感性因素投資者必須及時把握敏感性因素，從敏感性因素發(fā)生變化的可能性，分析方案的風(fēng)險大小。發(fā)生變化的可能性，分析方案的風(fēng)險大小。單因素和多因素敏感性分析單因素和多因素敏感性分析n單因素敏感性分析單因

17、素敏感性分析假定只有一個不確定性假定只有一個不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變；因素發(fā)生變化，其他因素不變；n多因素敏感性分析多因素敏感性分析在兩個或多個不確定性在兩個或多個不確定性因素同時變化時，分析對方案經(jīng)濟效果的影響因素同時變化時，分析對方案經(jīng)濟效果的影響程度。程度。n分析重點：分析重點：1）選擇哪些不確定因素作為敏感）選擇哪些不確定因素作為敏感 性因素進行分析。性因素進行分析。 2）確定敏感性分析的評價指標(biāo)。）確定敏感性分析的評價指標(biāo)。不確定性因素的確定：不確定性因素的確定： 1）投資額，包括固定資產(chǎn)投資與流動資金占用；）投資額，包括固定資產(chǎn)投資與流動資金占用； 2）產(chǎn)品銷售量；）產(chǎn)品

18、銷售量； 3）產(chǎn)品價格；）產(chǎn)品價格； 4）經(jīng)營成本，特別是變動成本；）經(jīng)營成本，特別是變動成本； 5）匯率、利率；）匯率、利率； 6）資產(chǎn)殘值。）資產(chǎn)殘值。n 敏感性分析評價指標(biāo)采用敏感性分析評價指標(biāo)采用 NPV、NAV、IRR等指等指標(biāo)，確定其中一個或者兩個指標(biāo)進行。標(biāo)，確定其中一個或者兩個指標(biāo)進行。單因素敏感性分析案例：單因素敏感性分析案例：n例例pp75頁：頁： 某特種金屬材料廠引進生產(chǎn)線來某特種金屬材料廠引進生產(chǎn)線來提高現(xiàn)有產(chǎn)品的附加值，并擴大產(chǎn)量。此項目提高現(xiàn)有產(chǎn)品的附加值，并擴大產(chǎn)量。此項目的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下：的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下：n基建投資基建投資 1290萬元，建設(shè)期為二年；單位產(chǎn)萬元，

19、建設(shè)期為二年；單位產(chǎn)品成本品成本 20 317元噸；銷售價格元噸；銷售價格 27 800元元噸（含稅）；外購原材料及燃料、動力費用為噸（含稅）；外購原材料及燃料、動力費用為 596萬元年；增值稅率為萬元年；增值稅率為17；城建稅、教；城建稅、教育費附加分別為增值稅的育費附加分別為增值稅的 7和和 4；正常生；正常生產(chǎn)能力產(chǎn)能力 500噸年；投產(chǎn)第一年生產(chǎn)負(fù)荷為噸年；投產(chǎn)第一年生產(chǎn)負(fù)荷為 80，基準(zhǔn)收益率，基準(zhǔn)收益率i012,試作敏感性分析。試作敏感性分析。 項目項目 建設(shè)期建設(shè)期 投產(chǎn)期投產(chǎn)期 達(dá)產(chǎn)期達(dá)產(chǎn)期 序號序號 1 2 3 4 5-15 16 1 現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入1.1銷售收入銷售收入

20、0 0 11121390139013901.2回收固定資產(chǎn)余值回收固定資產(chǎn)余值 0 0 0 0 0 601.3回收流動資金回收流動資金 0 0 0 0 0 300 流入小計流入小計 0 0 1112139013901750 2 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出2.1建設(shè)投資建設(shè)投資 971 319 0 0 0 02.2流動資金流動資金 0 0 240 60 0 02.3經(jīng)營成本經(jīng)營成本 0 0 759 919 919 9192.4銷售稅金及附加銷售稅金及附加 0 0 101 126 126 126 流出小計流出小計 971 319 1100110510451045 3 凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-971-319 1

21、2 285 345 705 財財 務(wù)務(wù) 現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 量量 表表現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖3000123451516971319240111275910160139091912613909191261390919126139091912660i=12%nNPV(12%) = 971(P/F,12%,1) 319 (P/F,12%,2) +(1112 240 759 101)(P/F,12%,3) + (1390 60 919 126) (P/F,12%,4) + (1390 919 126) (P/A,12%,11) (P/F,12%,4) +(1390+60+300 919 126) (P/F

22、,12%,16) =487 (萬元萬元) 0 所以，方案可行。所以，方案可行。用用NPV判斷項目可行性：判斷項目可行性：nNPV= 971(P/F, IRR,1) 319 (P/F, IRR,2) +(1112 240 759 101)(P/F, IRR,3) + (1390 60 919 126) (P/F, IRR,4) + (1390 919 126) (P/A, IRR,11) (P/F, IRR,4) +(1390+60+300 919 126) (P/F, IRR,16) =0 IRR=17.3%12%，方案可行。，方案可行。用用IRR判斷項目可行性：判斷項目可行性：n1銷售收入：

23、市場需求不斷變化。銷售收入：市場需求不斷變化。n2投資：融資市場變化。投資：融資市場變化。n3經(jīng)營成本：原材料價格變化經(jīng)營成本：原材料價格變化n分析指標(biāo)：分析指標(biāo)：IRR分析法分析法選定影響項目的敏感性因素：選定影響項目的敏感性因素：1、銷售收入：、銷售收入： +100123451516971319240122375911160152991913915299191391529919139152991960300139i=12%12231529152915291529銷售收入：銷售收入： +10nNPV(IRR)= 971(P/F, IRR,1) 319 (P/F, IRR,2) +(1223

24、240 759 101)(P/F, IRR,3) + (1529 60 919 126) (P/F, IRR,4) + (1529 919 126) (P/A, IRR,11) (P/F, IRR,4) +(1529+60+300 919 16 126) (P/F, IRR,16) =0 IRR=25.2%12%，項目可行。，項目可行。2、銷售收入：、銷售收入：10012345151697131924010017599160125191911312519191131251919113125191911360300i=12%10011251125112511251銷售收入：銷售收入： 10nNP

25、V(IRR)= 971(P/F, IRR,1) 319 (P/F, IRR,2) +(1001 240 759 101)(P/F, IRR,3) + (1251 60 919 126) (P/F, IRR,4) + (1251 919 126) (P/A, IRR,11) (P/F, IRR,4) +(1251+60+300 919 126) (P/F, IRR,16) =0 IRR=9.1%12%，項目不可行，項目不可行3、建設(shè)投資：、建設(shè)投資：+1001234515163512641112759101661390919126139091912613909191261390919663301

26、261068i=12%106835126466建設(shè)投資：建設(shè)投資：+10nNPV(IRR)= 1068(P/F, IRR,1) 351 (P/F, IRR,2) +(1112 264 759 101)(P/F, IRR,3) + (1390 66 919 126) (P/F, IRR,4) + (1390 919 126) (P/A, IRR,11) (P/F, IRR,4) +(1390+60+300 919 126) (P/F, IRR,16) =0 IRR=16.1%12%，項目可行。，項目可行。4、建設(shè)投資：、建設(shè)投資：+20012345151638328811127591017213

27、90919126139091912613909191261390919723601261165i=12%116538328872建設(shè)投資：建設(shè)投資：+20nNPV(IRR)= 1165(P/F, IRR,1) 383 (P/F, IRR,2) +(1112 288 759 101)(P/F, IRR,3) + (1390 72 919 126) (P/F, IRR,4) + (1390 919 126) (P/A, IRR,11) (P/F, IRR,4) +(1390+60+300 919 126) (P/F, IRR,16) =0 IRR=14.8%12%，項目可行。，項目可行。5、建設(shè)投

28、資：、建設(shè)投資：100123451516287218111275910154139091912613909191261390919126139091960300126874i=12%87428721854建設(shè)投資：建設(shè)投資：10nNPV(IRR)= 874(P/F, IRR,1) 287 (P/F, IRR,2) +(1112 218 759 101)(P/F, IRR,3) + (1390 54 919 126) (P/F, IRR,4) + (1390 919 126) (P/A, IRR,11) (P/F, IRR,4) +(1390+60+300 919 126) (P/F, IRR,

29、16) =0 IRR=19.6%12%，項目可行。，項目可行。6、經(jīng)營成本：、經(jīng)營成本：+1001234515163192401112835101601390126139012613901261390603001269711011101110111011i=12%8351011101110111011經(jīng)營成本：經(jīng)營成本：+10nNPV(IRR)= 971(P/F, IRR,1) 319 (P/F, IRR,2) +(1112 240 835 101)(P/F, IRR,3) + (1390 60 1011 126) (P/F, IRR,4) + (1390 1011 126) (P/A, IR

30、R,11) (P/F, IRR,4) +(1390+60+300 1011126) (P/F, IRR,16) =0 IRR=12.2%12%，項目仍然可行。，項目仍然可行。7、經(jīng)營成本：、經(jīng)營成本：+2001234515163192401112911101601390126139012613901261390603001269711103110311031103i=12%9111390139013901390經(jīng)營成本：經(jīng)營成本：+20nNPV(IRR)= 971(P/F, IRR,1) 319 (P/F, IRR,2) +(1112 240 911 101)(P/F, IRR,3) + (1

31、390 60 1390 126) (P/F, IRR,4) + (1390 1390 126) (P/A, IRR,11) (P/F, IRR,4) +(1390+60+300 1390 126) (P/F, IRR,16) =0 IRR=5.8%12%，項目不可行。，項目不可行。8、經(jīng)營成本：、經(jīng)營成本：100123451516319240111268310160139012613901261390126139060300126971827827827827i=12%683827827827827經(jīng)營成本：經(jīng)營成本：10nNPV(IRR)=)= 971(P/F, IRR,1) 319 (P/

32、F, IRR,2) +(1112 240 683 101)(P/F, IRR,3) + (1390 60 827 126) (P/F, IRR,4) + (1390 827 126) (P/A, IRR,11) (P/F, IRR,4) +(1390+60+300 827 126) (P/F, IRR,16) =0 IRR=22.8%12%，項目可行。，項目可行。n單因素變動對單因素變動對IRR的影響（）的影響（）不確定性因素不確定性因素+20%+10%0- -10%銷售收入銷售收入 25.217.39.1建設(shè)投資建設(shè)投資14.816.117.319.6經(jīng)營成本經(jīng)營成本5.812.217.32

33、2.8變化幅度變化幅度總結(jié)：單因素變動對項目決策的影響總結(jié)：單因素變動對項目決策的影響i=12%敏感性分析圖敏感性分析圖單因素單因素變動幅度變動幅度銷售收入銷售收入30252015105+10%+12%+22%-10%IRR建設(shè)投資建設(shè)投資經(jīng)營成本經(jīng)營成本i0=12%-7%二、多因素敏感性分析二、多因素敏感性分析1. .建立直角座標(biāo)系。其橫軸建立直角座標(biāo)系。其橫軸(X)(X)與縱軸與縱軸(Y)(Y)分別表示分別表示兩個參數(shù)變化率。兩個參數(shù)變化率。2.2.建立項目經(jīng)濟效益指標(biāo)與兩個參數(shù)變化率建立項目經(jīng)濟效益指標(biāo)與兩個參數(shù)變化率X X，Y Y的的關(guān)系式。關(guān)系式。3.3.取經(jīng)濟效益指標(biāo)的臨界值，得到

34、一個關(guān)于取經(jīng)濟效益指標(biāo)的臨界值，得到一個關(guān)于X X、Y Y的的函數(shù)方程、并在座標(biāo)圖上畫出，即為經(jīng)濟指標(biāo)的函數(shù)方程、并在座標(biāo)圖上畫出，即為經(jīng)濟指標(biāo)的臨界線。臨界線。4.4.根據(jù)上述敏感性分析圖進行敏感性分析。根據(jù)上述敏感性分析圖進行敏感性分析。例例5-6 某項目固定資產(chǎn)投資某項目固定資產(chǎn)投資K為為170000元，年收入元，年收入R為為35000元，年經(jīng)營元，年經(jīng)營費用費用C為為3000元，該項目的壽命期為元，該項目的壽命期為10年，回收固定資產(chǎn)殘值年，回收固定資產(chǎn)殘值S為為20000元，若基準(zhǔn)收益率為元，若基準(zhǔn)收益率為13%，試就最關(guān)鍵的兩個因素：投資和年收入，對項，試就最關(guān)鍵的兩個因素：投資和

35、年收入，對項目的凈現(xiàn)值指標(biāo)進行雙因素的敏感性分析。目的凈現(xiàn)值指標(biāo)進行雙因素的敏感性分析。解：解：NPV=-K+(R-C)(P/A,13%,10)+S(P/F,13%,10) =-170000+(35000-3000)(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)設(shè)投資變化率為設(shè)投資變化率為X，同時改變的年收入變化率為，同時改變的年收入變化率為Y，則有：，則有：NPV=-170000(1+X)+35000(1+Y)-3000(P/A,13%,10) +20000(P/F,13%,10)如果如果NPV0，則該項目的盈利在，則該項目的盈利在13%以上。以上。令令NPV0即即9530.2

36、-170000X+189917Y0Y-0.0512+0.8951X Y收入變化率（%） 20 Y=0.8951X-0.0512 10 -20 -10 10 20 X 投資變化率（%） -10 -20 圖圖 5-4 雙因素敏感性分析圖雙因素敏感性分析圖 5.7-5.172 例例5-7 根據(jù)例根據(jù)例5-6，我們可繼續(xù)進行三因素的敏感性分析。即在投資、收入、經(jīng)營成，我們可繼續(xù)進行三因素的敏感性分析。即在投資、收入、經(jīng)營成本同時變化時進行三因素的敏感性分析。有關(guān)數(shù)據(jù)同上。另設(shè)經(jīng)營成本的變化率為本同時變化時進行三因素的敏感性分析。有關(guān)數(shù)據(jù)同上。另設(shè)經(jīng)營成本的變化率為Z,則根據(jù)則根據(jù) ：NPV=-1700

37、00(1+X)+35000(1+Y)-3000(1+Z)(P/A,13%,10) +2000(P/F,13%,10) =-170000X+189917Y-16278.6(1+Z)+25808.80當(dāng)：當(dāng)：Z=0.5時時,Y=0.8951X-0.0073 Z=1時時, Y=0.0.8951X+0.0355 Z=-0.5時時,Y=0.8951X-0.0930返回 Z=-1時時, Y=0.8951X-0.1358 Y收入變化率（%） 2 0 1 0 - 2 0 - 1 0 1 0 2 0 X 投資變化率（%） - 1 0 - 2 0 圖圖5 - 5 三三因因素素敏敏感感性性分分析析圖圖 z = -

38、1 z = - 0 . 5 z = 0 . 5 z = 1 總結(jié)：敏感性分析的步驟：總結(jié)：敏感性分析的步驟： 第第1步：確定敏感性分析指標(biāo)步：確定敏感性分析指標(biāo) 選取選取IRR、NPV、TP 等進行敏感性分析。等進行敏感性分析。 第第2步：選擇敏感性分析的不確定因素步：選擇敏感性分析的不確定因素 1）投資額，包括固定資產(chǎn)投資與流動資金占用；）投資額，包括固定資產(chǎn)投資與流動資金占用； 2）產(chǎn)品銷售量；）產(chǎn)品銷售量； 3）產(chǎn)品價格）產(chǎn)品價格 4）經(jīng)營成本，特別是變動成本；）經(jīng)營成本，特別是變動成本； 5）匯率、利率；）匯率、利率； 6）資產(chǎn)殘值。）資產(chǎn)殘值。 第第3步：將不確定因素按一定幅度變化，

39、計算相應(yīng)的評步：將不確定因素按一定幅度變化，計算相應(yīng)的評價指標(biāo)的變動結(jié)果價指標(biāo)的變動結(jié)果 本例中將銷售收入、建設(shè)投資、經(jīng)營成本分別增本例中將銷售收入、建設(shè)投資、經(jīng)營成本分別增加加10%和減少和減少10%，個別因素分別增加，個別因素分別增加20%，做出敏，做出敏感性分析。對風(fēng)險情況做出判斷。感性分析。對風(fēng)險情況做出判斷。第第4步：結(jié)合確定性因素進行綜合評價。步：結(jié)合確定性因素進行綜合評價。 練習(xí)練習(xí)pp79 某項目初始投資為某項目初始投資為8000元，在第元，在第1年末現(xiàn)金流入為年末現(xiàn)金流入為2000元，第元，第2年末現(xiàn)金流入年末現(xiàn)金流入3000元，第元，第3、4年末的現(xiàn)金流入均為年末的現(xiàn)金流入

40、均為4000元，元，請計算該項目的凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率、請計算該項目的凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率、動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期(i0=10)。解：解：NPV=-8000+2000(P/F，10，1)+3000 (P/ F，10%，2)+4000(P/A，10，2) (P/F，10，2)=2035.9 80002000021343000年年4000NPVR=NPV/ Ip =2035.9/8000=25.4%0 1 2 3 4凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-8000 2000300040004000凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 -8000 1818247930052732累計凈現(xiàn)金流量折累計

41、凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值現(xiàn)值-8000-6182-3703-6982034T動態(tài)動態(tài)=4-1+|-698|/2732=3.26年年令令NPV=-8000+2000(PF，IRR，1)+3000(P/ F，IRR，2)+4000(P/A，IRR，2)(P/F， IRR，2)=0 得得IRR=20該項目動態(tài)回收期該項目動態(tài)回收期Tp例：例：十一五期間我國準(zhǔn)備調(diào)整能源政策，擴大核電十一五期間我國準(zhǔn)備調(diào)整能源政策，擴大核電比重，以解決未來的電力需求。目前我國有七個比重，以解決未來的電力需求。目前我國有七個在建核電站項目，其中一個核電站的建設(shè)成本為在建核電站項目，其中一個核電站的建設(shè)成本為200億人民幣，這里給

42、出一些估計數(shù)據(jù)：壽命期億人民幣，這里給出一些估計數(shù)據(jù)：壽命期是是30年，年收益為年，年收益為30億元，年經(jīng)營成本為億元，年經(jīng)營成本為15億元，億元，其末殘值為其末殘值為10億元。億元。問：（問：（1）當(dāng)該項目的基準(zhǔn)收益率定在）當(dāng)該項目的基準(zhǔn)收益率定在10%時，此時，此項目是否可行？項目是否可行？ （2）在其他的原始數(shù)據(jù)保持不變條件下，項）在其他的原始數(shù)據(jù)保持不變條件下，項目的年收益需要上升到多少或者項目的建設(shè)費用目的年收益需要上升到多少或者項目的建設(shè)費用必須減少到多少才能使項目可行，請分別計算？必須減少到多少才能使項目可行，請分別計算？ （1）NPV= -200+(30-15) (P/A,10

43、%,30)+10(P/F，10%,30)= -59 億元億元 所以，此項目不可行。所以，此項目不可行。 （2）設(shè)項目年收益為）設(shè)項目年收益為TR，投資額為，投資額為TC NPV = -200+(TR-15)(P/A,10%,30) +10(P/F,10%,30) 0 TR36億元億元 ， 即年收益要提高至即年收益要提高至 36億元以上項目才可行。億元以上項目才可行。 NPV=TC+(30-15)(P/A,10%,30) +10(P/F,10%,30) 0 TC141億元億元 ， 總投資下降至總投資下降至141億元以下項目可行。億元以下項目可行。解：解：n例：例：某工業(yè)公司可用分期付款方式購買一

44、臺標(biāo)價某工業(yè)公司可用分期付款方式購買一臺標(biāo)價 22 000美元的專用機器，定金為美元的專用機器，定金為 2 500美元，余美元，余額在以后五年末均勻地分期支付，并加上余額額在以后五年末均勻地分期支付，并加上余額 8的利息。當(dāng)然，該公司也可用一次性支付現(xiàn)的利息。當(dāng)然，該公司也可用一次性支付現(xiàn)金金 19 000美元來購買這臺機器。美元來購買這臺機器。 如果這家公司的基準(zhǔn)收益率為如果這家公司的基準(zhǔn)收益率為 10，試問應(yīng)，試問應(yīng)該選擇哪種付款方式？（用該選擇哪種付款方式？（用PC法）法）2500023145390015600余額余額19500390039003900390015601284936624

45、3127800390011700PC（10%）=2500+5460（P/F，10%，1）+5148（ P/F，10%，2 ）+ 4836（ P/F，10%，3 ）+4524（ P/F，10%，4 ）+4212（ P/F，10%，5 ） =21053PC（15%）=19016PC（20%）=17298 基準(zhǔn)收益率為基準(zhǔn)收益率為10%時，應(yīng)選擇一次性付款；如果為時，應(yīng)選擇一次性付款；如果為20%，則應(yīng)選擇分期付款。，則應(yīng)選擇分期付款。02500139001560239001248339009364390062453900312余額余額 19500 15600 11700 7800 3900練習(xí)（練

46、習(xí)（pp80）某廠擬購買設(shè)備一套，有某廠擬購買設(shè)備一套，有X、Y兩種型號可供選擇，兩種型號可供選擇，兩種型號設(shè)備的性能相同，但使用年限不同，有關(guān)兩種型號設(shè)備的性能相同，但使用年限不同，有關(guān)資料如表所示。如果資料如表所示。如果i=10%，應(yīng)選擇哪一種型號的，應(yīng)選擇哪一種型號的設(shè)備？設(shè)備？設(shè)設(shè) 備備設(shè)備設(shè)備價值價值 維修及操作成本維修及操作成本殘殘值值第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年第第5年年第第6年年第第7年年第第8年年 X200004000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 3000 Y100003000 4000 5000 6000 7000100

47、0 費用年值法：費用年值法：解：解： ACx=20000 (A/P,10%,8) +4000 - 3000(A/F,10%,8) =7486 ACy=10000+3000(P/F,10%,1)+4000 (P/F,10%,2)+ 5000 (P/F,10%,3) +6000 (P/F,10%, 4)+7000 (P/F,10%,5) -1000(P/F,10%,5)(A/P,10%,5) =7284 ACx ACy，所以應(yīng)采用，所以應(yīng)采用Y設(shè)備設(shè)備. 費用現(xiàn)值法：費用現(xiàn)值法：解：解： PCx=20000 +4000 (P/A,10%,8) - 3000(P/F,10%,8) =39940.5

48、PCy=10000+3000(P/F,10%,1)+4000 (P/F,10%,2)+ 5000 (P/F,10%,3) +6000 (P/F,10%, 4)+7000 (7000-1000)(P/F,10%,5) =13856.3 PCx PCy，所以應(yīng)采用，所以應(yīng)采用Y設(shè)備設(shè)備. 研究期法：研究期法：解：解： PCx=20000 (A/P,10%,8)（P/A,10%,5）+4000 （P/A,10%,5）- 3000(A/F,10%,8)（P/A,10%,5） =18238.5 PCy=10000+3000(P/F,10%,1)+4000 (P/F,10%,2)+ 5000 (P/F,1

49、0%,3) +6000 (P/F,10%, 4)+（7000 -1000）(P/F,10%,5) = 13856.3 PCx PCy，所以應(yīng)采用，所以應(yīng)采用Y設(shè)備設(shè)備.練習(xí)練習(xí)（pp80） 某建筑物有四種備選的高度如下表，某建筑物有四種備選的高度如下表，該建筑物的經(jīng)濟壽命為該建筑物的經(jīng)濟壽命為40年，到那時將予拆毀，殘年，到那時將予拆毀，殘值為值為0。表中所有費用均針對建筑本身而言。在所。表中所有費用均針對建筑本身而言。在所有的情況下，土地費用有的情況下，土地費用3000元，在壽命周期結(jié)束元，在壽命周期結(jié)束時保持不變。稅金與保險費已包括在運行費用中，時保持不變。稅金與保險費已包括在運行費用中，

50、基準(zhǔn)收益率為基準(zhǔn)收益率為15%，若建造則建多少層？，若建造則建多少層？層數(shù)層數(shù)2345建筑的初始成本建筑的初始成本200 000250 000310 000385 000年運行費用年運行費用15 00025 000 30 00042 000年收益年收益40 000 60 00090 000106 000解：由題可知解：由題可知 , 土地費用對決策無影響土地費用對決策無影響.NAV2= -200000(A/P,15%,40)+40000-15000= -5563NAV3= -250000(A/P,15%,40)+60000-25000= -3091NAV4= -310000(A/P,15%,40

51、)+90000-30000=12874.4NAV5= -385000(A/P,15%,40)+106000-42000=5582.4所以應(yīng)建四層所以應(yīng)建四層.例例某制造廠考慮三個投資計劃。在某制造廠考慮三個投資計劃。在5年計劃期中，年計劃期中，這三個投資方案的現(xiàn)金流量情況如下表所示這三個投資方案的現(xiàn)金流量情況如下表所示(該廠該廠的最低希望收益率為的最低希望收益率為10)。 方方 案案 A B C 最初投資成本元最初投資成本元650005800093000年凈收入年凈收入(15年末年末)元元180001500023000 殘值元殘值元120001000015000(1)假設(shè)這三個計劃是獨立的，且

52、資金沒有限制，那么應(yīng)選假設(shè)這三個計劃是獨立的，且資金沒有限制，那么應(yīng)選擇哪個方案或哪些方案擇哪個方案或哪些方案?(2)在在(1)中假定資金限制在中假定資金限制在160000元，試選最好方案。元，試選最好方案。(3)假設(shè)假設(shè)A、B、C是互斥的，試用增量內(nèi)部收益率法來是互斥的，試用增量內(nèi)部收益率法來 選出最合適的投資計劃，增量內(nèi)部收益率說明什么意思選出最合適的投資計劃，增量內(nèi)部收益率說明什么意思? n解：解：(1)假設(shè)這三個計劃是獨立的，且資金沒有限制，假設(shè)這三個計劃是獨立的，且資金沒有限制，那么應(yīng)選擇哪個方案或哪些方案那么應(yīng)選擇哪個方案或哪些方案? NPVA=-65000+18000(PA，10

53、，5) +12000(P/F，10，5) =10688 NPVB=-58000+15000(P/A，10%，5) +10000 (PF，10，5) =5074 NPVC=-93000+23000(P/A，10，5) +15000(PF，10，5) =3506 因此，因此， 三個方案都應(yīng)選擇。三個方案都應(yīng)選擇。方案組合方案組合投資投資凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值NPV C B B+C A A+C A+B A+B+C6500058000 9300012300015100015800021600035065074858010688141941576219268當(dāng)資金限制在當(dāng)資金限制在160000元，應(yīng)選擇元，應(yīng)選擇

54、A+B 方案方案解解(2) 假定資金限制在假定資金限制在160000元，試選最好方案。元，試選最好方案。令令NPVA-B=-7000+3000(P/A，IRR，5) +2000(PF，IRR，5)=0 i=35%時，時， NPVA-B=846.6 i=40%時，時， NPVA-B=-523.2 IRRAB=35.210，A優(yōu)于優(yōu)于B（3）假設(shè)計劃）假設(shè)計劃A、B、C是互斥的，試用增量內(nèi)部是互斥的，試用增量內(nèi)部收益率法來選出最合適的投資計劃，增量內(nèi)部收益收益率法來選出最合適的投資計劃，增量內(nèi)部收益率說明什么意思率說明什么意思? 解：解：IRR-35%846.6=IRR=35.2%40%-35%8

55、46+523.2比較比較C方案和方案和A方案：方案：令令NPVC-A=-28000+5000(P/A，IRR，5)+3000(PF，IRR，5)=0 解得解得IRRC-A=1% i0, ,選選Y方案方案 IRR-20%1064=25%-20%1064+1839n練習(xí)：練習(xí)：下表為兩個互斥方案的初始投資、年凈下表為兩個互斥方案的初始投資、年凈收益及壽命年限，試在貼現(xiàn)率為收益及壽命年限，試在貼現(xiàn)率為10%的條件下的條件下選擇最佳方案。（最小公倍數(shù)法和年值法）選擇最佳方案。（最小公倍數(shù)法和年值法） 方案方案初始投資初始投資（萬元）（萬元）年凈收益年凈收益（萬元）（萬元）壽命（年）壽命（年）A1004

56、04B200536解：最小公倍法：解：最小公倍法： NPVA1001(P/F,10%,4)(P/F,10%,8)+ 40(P/A,10%,12) =1002.1495+406.814 =57.61NPVB2001+(P/F,10%,6) 53(P/A,15%,12) =2001.5645+536.814=48.242凈年值法：凈年值法：NAVA100(A/P,10%,4)40=8.46NAVB200(A/P,10%,6)53=7.078故選設(shè)備故選設(shè)備A4.4 概率分析概率分析n概率分析就是運用概率與數(shù)理統(tǒng)計理論，通過概率分析就是運用概率與數(shù)理統(tǒng)計理論，通過研究各不確定因素對項目經(jīng)濟效益的影響

57、，對研究各不確定因素對項目經(jīng)濟效益的影響，對項目的經(jīng)濟指標(biāo)的各個取值作出概率描述，以項目的經(jīng)濟指標(biāo)的各個取值作出概率描述，以反映項目的風(fēng)險和不確定程度。反映項目的風(fēng)險和不確定程度。n進行概率分析具體的方法主要有期望值法、效進行概率分析具體的方法主要有期望值法、效用函數(shù)法和模擬分析法等。其中期望值法在項用函數(shù)法和模擬分析法等。其中期望值法在項目評估中應(yīng)用最為普遍。目評估中應(yīng)用最為普遍。4.4.2概率分析中的幾個基本概念n1.隨機現(xiàn)象n2.隨機事件n3.隨機變量n4.概率n5.概率分析n6.期望值n7.標(biāo)準(zhǔn)偏差n8.變異系數(shù) 選取一個最不確定的因素作為隨機選取一個最不確定的因素作為隨機變量，將這個

58、不確定因素的各種可能結(jié)果變量，將這個不確定因素的各種可能結(jié)果一一列出，并分別估算各種可能結(jié)果出現(xiàn)一一列出，并分別估算各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率，并列出概率分布表。的概率，并列出概率分布表。 確定經(jīng)濟指標(biāo)取值的概率分布確定經(jīng)濟指標(biāo)取值的概率分布 計算經(jīng)濟指標(biāo)期望值及標(biāo)準(zhǔn)差計算經(jīng)濟指標(biāo)期望值及標(biāo)準(zhǔn)差5.4.3 經(jīng)濟效益不確定性的概率描述經(jīng)濟效益不確定性的概率描述 1.經(jīng)濟指標(biāo)的期望值經(jīng)濟指標(biāo)的期望值式中式中E(X)E(X)經(jīng)濟指標(biāo)經(jīng)濟指標(biāo)X X的期望值；的期望值；X Xi 第第i種情況下種情況下的經(jīng)濟指標(biāo)值，的經(jīng)濟指標(biāo)值，pi 第第i種情況出現(xiàn)的概率。種情況出現(xiàn)的概率。NtiipxXE1)85()(例

59、例 已知某項目參數(shù)值及其概率如表已知某項目參數(shù)值及其概率如表52所示，計算方案凈現(xiàn)值的期望值。所示，計算方案凈現(xiàn)值的期望值。 投投 資資 額額 年年 收收 益益 數(shù)數(shù)值值( (萬萬元元) ) 概概率率 數(shù)數(shù)值值( (萬萬元元) ) 概概率率 壽壽命命 基基準(zhǔn)準(zhǔn)折折現(xiàn)現(xiàn)率率 3 30 00 0 0 0. .6 6 5 50 0 0 0. .3 3 4 40 00 0 0 0. .4 4 6 60 0 0 0. .4 4 7 70 0 0 0. .3 3 1 10 0 1 12 2% % 解：投資額和年效益不同取值共有解：投資額和年效益不同取值共有6 6種組合情況，各種情況下的聯(lián)合概率及相應(yīng)種組合

60、情況，各種情況下的聯(lián)合概率及相應(yīng)的凈現(xiàn)值結(jié)果列于表的凈現(xiàn)值結(jié)果列于表5 53.3.項目投資額，年收益不同取值組合及概率項目投資額，年收益不同取值組合及概率 表表5-35-3組合情況組合情況 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 投資額投資額( (萬元萬元) ) 300300 300300 300300 400400 400400 400400 年效益年效益( (萬元萬元) ) 5050 6060 7070 5050 6060 7070 聯(lián)合概率聯(lián)合概率 0.180.18 0.240.24 0.180.18 0.120.12 0.160.16 0.120.12 凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值( (萬元萬