2019年中考數(shù)學(xué)廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試試卷及答案

1、2019年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的, 請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑 .1.-2的絕對值是A.2B. -2C.1D. _22一2 .某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營業(yè)額為 221000元，將數(shù)221000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 2.21 106B.2.21 105C.221 103D. 0.221 1063 .如圖，由4個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是地主視方向A. B B.rrFIC-L1_D dLHzI4 .下列計(jì)算正確的是6323392223 36A. b -，b =bB

2、.b b =bC.a a =2aD. a =a5 .下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 B.® ©6 .數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是A.3B.4C.5D.67 .實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是A. a >bB. a < bC.a b 0D. a ； 0b8 .化簡J4r的結(jié)果是A. -4B.4C. _4D.29 .已知Xi、X2是一元二次方程 x2-2x = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤.的是A. X1X，2B. x1 - 2Xi - 0D. x1 x2 = 2C. x1x2 =210.如圖，正方形ABCD

3、的邊長為4,延長CB至E使EB = 2 ,以EB為邊在上方作正方形EFGB ,延長 FG交DC于M ,連接AM、AF ,H為AD的中點(diǎn)，連接 FH分別與AB、AM交于點(diǎn)N、K .則下列結(jié)論： MNH三AGNF ;/AFN =/HFG ;FN =2NK ;S公fn : S&dm =1： 4 .其中正確的結(jié)論A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題 6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11.計(jì)算：20190 + 1- I34=75,則 Z2 =13 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080）這個(gè)多邊形的邊數(shù)是14 .已知X =2y+3,則代數(shù)式4x8

4、y+9的值是15 .如圖，某校教學(xué)樓 AC與實(shí)驗(yàn)樓BD的水平間距CD =1573米，在實(shí)驗(yàn)卞I1頂部B點(diǎn)測得教學(xué)樓頂部 A點(diǎn)的仰角是30°,底部C點(diǎn)的俯角是45°,則教學(xué)樓AC的高度是 米（結(jié)果保留根號）16 .如題16-1圖所示的圖形是一個(gè)軸對稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長度如圖所示，小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（題 16-1圖）拼出來的圖形的總長度是 （結(jié)果用含a、b代數(shù)式表示）.x-1 >2 17 .解不等式組：%x+1）>4， x 1 x - x18 .先化簡，再求值：. 一，其中x =超.x -

5、2 x 2 x -419 .如圖，在 MBC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn).（1）請用尺規(guī)作圖法，在&ABC內(nèi),保留作圖痕跡）AD（2）在（1）的條件下，若出=2求作NADE ,使ZADE =/B , DE交AC于E ;（不要求寫作法,DBAE,求生的值.EC四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20 .為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個(gè)等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：成績等級頻數(shù)分布表成績等級扇形統(tǒng)計(jì)圖成績等級頻數(shù)A24B10CxD2合計(jì)y(1)x=, y=，扇

6、形圖中表示 C的圓心角的度數(shù)為 度；(2)甲、乙、丙是 A等級中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率21.某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球、足球共 60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為 70元，每個(gè)足球 的價(jià)格為80元.(1)若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個(gè)？(2)若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個(gè)籃球？22 .在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以點(diǎn) A為圓心的ef與BC相切于點(diǎn)D,分別交AB、

7、AC于點(diǎn)E、F.(1)求MBC三邊的長；(2)求圖中由線段 EB、BC、CF及FE所圍成的陰影部分的面積五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)k223 .如圖，一次函數(shù) y =k1x+b的圖象與反比例函數(shù) 丫=二的圖象相交于 a、b兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A的坐標(biāo)為 x(1,4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n).(1)根據(jù)圖象，直接寫出滿足kix+b Ak2的x的取值范圍；(2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(3)點(diǎn)P在線段AB上，且Sop : SBOP =1: 2 ,求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.如題24-1圖，在AABC中，AB = AC, O是AABC的外接圓，過點(diǎn) C作/BCD =/ACB交O于點(diǎn)D ,連接

8、AD交BC于點(diǎn)E ,延長DC至點(diǎn)F ,使CF = AC ,連接AF .(1)求證：ED=EC;(2)求證：AF是l_O的切線;(3)如題24-2圖，若點(diǎn)G是 MCD的內(nèi)心,BC BE = 25 ,求 BG 的長.25.如題25-1圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y = Y3x2十迪xR3與x軸交于點(diǎn) A、B (點(diǎn)A在點(diǎn) 848B右側(cè))，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點(diǎn)F , ACAD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 到&CFE,點(diǎn)A恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F ,連接BE.(2)求證：四邊形 BFCE是平行四邊形;(3)如題25-2圖，過頂點(diǎn)D作DD _L x軸于點(diǎn)D1，點(diǎn)p是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)

9、，過點(diǎn)P作PM _L x軸，點(diǎn)M為垂足，使得APAM與ADDA相似(不含全等) 求出一個(gè)滿足以上條件的點(diǎn) P的橫坐標(biāo);直接回答 這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)?參考答案1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.D8.B9.D10.C11.412.10513.814.2115 . 15 15'、316 .a 8b、解答題(一)17.解不等式，得x>3,解不等式，得x >1 ,則不等式組的解集是X 3.18.解:原式x -1 x 2 X -2x - 2x x -1_ x 2.2當(dāng)X =我時(shí)，原式=詆22 =應(yīng)+ 1.一、219.解:(1)如圖.(2) . /ADE =/B ,DE/BC.AD

10、E L ABC .AE AD 0 = = 2.EC DB四、解答題(二)20. (1) 440 36(2)解：畫樹狀圖如圖：畛/ I 、A八一21 P(同時(shí)抽到甲、乙)= 2=1.6 321.解：(1)設(shè)籃球、足球各買了 X, yj，根據(jù)題意，得L x y = 60, 70x 80y =4600,x =20,解得 ,y =40.，籃球、足球各買了 20個(gè)，40個(gè).(2)設(shè)購買了 a個(gè)籃球,根據(jù)題意，得70a <80 60-a .解得a <32.最多可購買籃球 32個(gè).22.解：（1） ab =&2 -62 =2而,AC =d6 +22 =2修0,BC = 42 82 =4.

11、5.（2）由（1）得 ab2 +AC2 =BC2, . BAC = 90 .連接 AD，AD =也2 +42 =2芯，Sfe =S.ABC -S扇形 AEF1 _12一AB AC AD22 4=20-5 二五、解答題(三)23.解：(1) x<1 或 0<x<4.(2)把A(-1,4洪入y = y丁點(diǎn)4B (4, n )在 y = -一上, x B 4,-1 .把 A(1,4 ), B(4,-1 y弋入丫=卜/+匕得L* b =4,4kl b = -1,1kl解得1b =3.y - -x 3.(3)設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)C ,點(diǎn) C在直線 y = x+3上，C(0,3).S. A

12、OB1,=，OC <x2xB1 )=廠3><(1+4)= 7.5,又 S.AOD:S作op =1: 2 ,又 S. AOC1 r L C L -L=一父7.5 =2.5, SBOP = 5 .31 C / L-j=一父3父1 =1.5, .點(diǎn)P在第一象限.2= 2.5 -1.5 =1又 OC =3,1父3Mxp =1 ,2解得xp，一2八把xP =一代入y = x+3,得37 yP=3，p 2 73,3 .24. (1)證明：AB = AC ,. ABC =/ACB.又./ACB =/BCD , /ABC =/ADC , . BCD -ADC . ED =EC.(2)證明：連

13、接OA,v AB=AC , AB =AC .OA _ BC . CA = CF , ZCAF =/CFA.ACD = CAF CFA =2 CAF ./ACB=/BCD ,/ACD=2/ACB./CAF =ZACB. AF/BC.OA_LAF . AF 為L O 的切線.(3) . /ABE=/CBA, /BAD =/BCD =/ACB ,. ABE CBA.- -幽二BE. BC ABAB2 =BC BE .BC BE =25, AB =5.連接 AG ,/BAG =/BAD +/DAG ,BGA-/GAC ACB. 點(diǎn) G 為內(nèi)心，/DAG=/GAC.又 /BAD =/BCD =/ACB

14、,.一 BAD DAG = GAC ACB. . BAG = BGA.BG = AB =5.25. (1)解：令, 3 2 3.37.3x x 848解得x=1或7.故 A(1,0 ), B(-7,0 ).配方得 y =Y3(x+3 2 -2,故 D(-3,-2V3 ).8（2）證明：.CF=CA, OA=OF=1,易證 DD1F L COF .D1D CO=.FD1 OFOC = .,3.CA = CF = FA = 2 ,即AACF為等邊三角形. AFC = ECF =60 . EC/BF .又 EC =DC =6, BF =6,EC/BF，四邊形BFCE是平行四邊形.一 ，3 V3 23點(diǎn)773 '（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,x +x-當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)左側(cè)時(shí),PM MA，.二 xi =1 （舍）x2=-11.DD1 D1Ad 人2）=,X1 =1 （舍），37PA AMx