61行星的運動（教案）

1、教案 萬有引力與航天 求精中學(xué) 向宗澤6.1 行星的運動（一）教學(xué)目標(biāo) 1、指示目標(biāo)：了解人類對人類對行星運動規(guī)律的認識過程，知道開普勒三大定律 2、能力目標(biāo)：會利用地球的公轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)半徑計算任意一個太陽系行星半徑的方法 3、情感、態(tài)度、價值觀：學(xué)習(xí)古人在追求真理時候的執(zhí)著，研究問題的任性，培養(yǎng)學(xué)生健全的人格。 (二)教學(xué)過程1、學(xué)生閱讀書本兩分鐘，從書上獲取信息提問1.古代人對天體運動存在哪些看法？2.“地心說”和“日心說”的觀點分別是什么？3.哪種學(xué)說統(tǒng)治時間更長？為什么?板書：一、歷史回顧板書:1、地心說資料：地心說的起源很早，最初由古希臘學(xué)者歐多克斯提出，經(jīng)亞里士多德完善，又讓托勒密

2、進一步發(fā)展成為    “地心說”。在16世紀(jì)“日心說”創(chuàng)立之前的1000多年中，“地心說”一直占統(tǒng)治地位。 亞里士多德的地心說認為，宇宙是一個有限的球體，分為天地兩層，地球位于宇宙中心，所以日月圍繞地球運行，物體總是落向地面。地球之外有9個等距天層，由里到外的排列次序是：月球天、水星天、金星天、太陽天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原動力天，此外空無一物。上帝推動了恒星天層，才帶動了所有天層的運動。人類居住的地球，則靜靜地屹立在宇宙中心。 地球是宇宙的中心。地球是靜止不動的，太陽、月亮以及其它行星都繞地球運動。 統(tǒng)治很長時間的原因：符合人們的日常經(jīng)驗；符合宗教地球是宇宙的

3、中心的說法。托勒密的“地心說”體系地心說是長期盛行于古代歐洲的宇宙學(xué)說。它最初由古希臘學(xué)者歐多克斯在公元前三世紀(jì)提出，后來經(jīng)托勒密（90-168）進一步發(fā)展而逐漸建立和完善起來。板書：代表人物：托勒密（90-168）板書2、日心說太陽是靜止不動的，地球和其它行星都繞太陽轉(zhuǎn)動 。哥白尼的“日心說”體系約在公元前260年，古希臘天文學(xué)家阿利斯塔克最早提出了日心說的觀點。但真正發(fā)展并完善日心說的，是來自波蘭的哥白尼（1473-1543）。板書：代表人物：哥白尼（1473-1543）資料：1.地球是球形的。如果在船桅頂放一個光源，當(dāng)船駛離海岸時，岸上的人們會看見亮光逐漸降低，直至消失。 2.地球在運動

4、，并且24小時自轉(zhuǎn)一周。因為天空比大地大的太多，如果無限大的天穹在旋轉(zhuǎn)而地球不動，實在是不可想象。 3. 太陽是不動的，而且在宇宙中心，地球以及其他行星都一起圍繞太陽做圓周運動，只有月亮環(huán)繞地球運行。 哥白尼簡介尼古拉·哥白尼（14731543）是波蘭的天文學(xué)家。哥白尼上中學(xué)時就對天文學(xué)很感興趣，曾跟著老師在教堂 的塔頂上觀察星空。他相信研究天文學(xué)只有兩件法寶：數(shù)學(xué)和觀測。他不辭勞苦，克服困難，每天堅持觀測天象，30年如一日，終于取得了可靠的數(shù)據(jù)，提出了“日心說”，并在臨終前終于出版了他的不朽名著天球運行論。哥白尼的“日心說”沉重地打擊了教會的宇宙觀，這是唯物主義和唯心主義斗爭的偉大

5、勝利。哥白尼是歐洲文藝復(fù)興時期的一位巨人。他用畢生的精力去研究天文學(xué)，為后世留下了寶貴的遺產(chǎn)。哥白尼遺骨于2010年5月22日在波蘭弗龍堡大教堂重新下葬十六世紀(jì)“日心說”創(chuàng)立之前的一千多年中，“地心說”一直占統(tǒng)治地位，并長期為教會所利用，宣稱恒星天上面是最高天，也就是天神的住所。由于這一學(xué)說沒有反映行星運動的本質(zhì)，經(jīng)不起長時間的觀測檢驗，后來為哥白尼“日心說”所推翻。3、日心說與地心說的交鋒提問：“日心說”的觀點絕對正確嗎？不完全正確，日心說的觀點是太陽絕對靜止，其實太陽也是運動的。8的誤差第 谷（丹麥） 開普勒（德國）二十年的精心觀測潛心研究四年多的刻苦計算否定19 種假設(shè)，行星軌道為橢圓資

6、料：第谷·布拉赫（Tycho Brahe），1546年12月14日生于斯坎尼亞省基烏德斯特普（今屬瑞典）的一個貴族家庭，其父是律師。自幼喜歡觀察星辰。1559年進哥本哈根大學(xué)學(xué)習(xí)法律。1562年入萊比錫大學(xué)。1563年8月他作了第一個天文記錄木星合土星。1565年以后，到歐洲許多地方游學(xué)。1572年11月11日他發(fā)現(xiàn)在仙后座里出現(xiàn)了一顆新星。經(jīng)過長期觀測，他認為這是一顆十分遙遠的星（現(xiàn)已測知是銀 河系的一顆超新星）。1576年在丹麥王腓特烈二世的資助下，他在汶島上建立一所宏大的天文臺，他稱之為天文堡。在那兒他堅持了二十多年的天文觀測。1597年離開汶島。1599年到布拉格，任魯?shù)婪蚨?/p>

7、世的御前天文學(xué)家。第二年，他邀請開普勒來當(dāng)助手。1601年10月24日第谷逝世。在最后日子里，他將自己生平積累的觀測資料贈給開普勒。 第谷曾提出一種介乎托勒密的地心體系和哥白尼的日心體系之間的宇宙體系。他認為地球在宇宙中心，靜止不動,行星繞太陽轉(zhuǎn),而太陽則率領(lǐng)行星繞地球轉(zhuǎn)。這個體系在歐洲沒有流行，但在十七世紀(jì)初傳入中國后曾一度被接受。第谷是卓越的天文儀器制造家，曾制造過許多大型、精度的天文儀器。赤道式裝置在歐洲的流行是與他的工作分不開的。他多年精心觀測得到的資料，為開普勒發(fā)現(xiàn)行星運動三定律準(zhǔn)備了基礎(chǔ)。他本人編制過一份精密的星表，研究過大氣折射，發(fā)現(xiàn)黃赤交角的變化和月亮運動中的二均差，還重新測定

8、歲差常數(shù)，得數(shù)為每年51。資料：行星運動定律的創(chuàng)立者約翰尼斯·開普勒于公元1571年出生在德國的威爾德斯達特鎮(zhèn)，恰好是哥白尼發(fā)表天球運行論后的第二十八年。哥白尼在這部偉大著作中提出了行星繞太陽而不是繞地球運轉(zhuǎn)的學(xué)說。開普勒就讀于蒂賓根大學(xué)，1588年獲得學(xué)士學(xué)位，三年后獲得碩士學(xué)位。當(dāng)時大多數(shù)科學(xué)家拒不接受哥白尼的日心說。在蒂賓根大學(xué)學(xué)習(xí)期間，他聽到對日心學(xué)說所做的合乎邏輯的闡述，很快就相信了這一學(xué)說。” 在蒂賓根大學(xué)畢業(yè)后，開普勒在格拉茨研究院當(dāng)了幾年教授。在此期間完成了他的第一部天文學(xué)著作（1596年）。雖然開普勒在該書中提出的學(xué)說完全錯誤，但卻從中非常清楚地顯露出他的數(shù)學(xué)才能和

9、富有創(chuàng)見性的思想，于是偉大的天文學(xué)家第谷·布拉赫邀請他去布拉格附近的天文臺給自己當(dāng)助手。開普勒接受了這一邀請，1600年1月加入了泰修的行列。第谷翌年去世。開普勒在這幾個月來給人留下了非常美好的印象，不久圣羅馬皇帝魯?shù)婪蚓臀嗡麨榻犹娴诠鹊幕始覕?shù)學(xué)家。開普勒在余生一直就任此職。 作為第谷·布拉赫的接班人，開普勒認真地研究了第谷多年對行星進行仔細觀察所做的大量記錄。第谷是望遠鏡發(fā)明以前的最后一位偉大的天文學(xué)家，也是世界上前所未有的最仔細、最準(zhǔn)確的觀察家，因此他的記錄具有十分重大的價值。開普勒認為通過對第谷的記錄做仔細的數(shù)學(xué)分析可以確定哪個行星運動學(xué)說是正確的：哥白尼日心說，古

10、老的托勒密地心說，或許是第谷本人提出的第三種學(xué)說。但是經(jīng)過多年煞費苦心的數(shù)學(xué)計算，開普勒發(fā)現(xiàn)第谷的觀察與這種三學(xué)說都不符合，他的希望破滅了。 最終開普勒認識到了所存在的問題：他與第谷、拉格茨·哥白尼以及所有的經(jīng)典天文學(xué)家一樣，都假定行星軌道是由圓或復(fù)合圓組成的。但是實際上行星軌道不是圓形而是橢圓形。 1600年，開普勒出版了夢一書，這是一部純幻想作品，說的是人類與月亮人的交往。書中談到了許多不可思議的東西，像噴氣推進、零重力狀態(tài)、軌道慣性、宇宙服等等，人們至今不明白，近400年前的開普勒，他是根據(jù)什么想象出這些高科技成果的。盡管開普勒的書是純幻想作品，但它一定有一些背景來源，比如像畢

11、達哥拉斯的話或古希臘神話。 就在找到基本的解決辦法后，開普勒仍不得不花費數(shù)月的時間來進行復(fù)雜而冗長的計算，以證實他的學(xué)說與第谷的觀察相符合。他在1609年發(fā)表的偉大著作新天文學(xué)中提出了他的前兩個行星運動定律。行星運動第一定律認為每個行星都在一個橢圓形的軌道上繞太陽運轉(zhuǎn)，而太陽位于這個橢圓軌道的一個焦點上。行星運動第二定律認為行星運行離太陽越近則運行就越快，行星的速度以這樣的方式變化：行星與太陽之間的連線在等時間內(nèi)掃過的面積相等。十年后開普勒發(fā)表了他的行星運動第三定律：行星距離太陽越遠，它的運轉(zhuǎn)周期越長；運轉(zhuǎn)周期的平方與到太陽之間距離的立方成正比。 開普勒定律對行星繞太陽運動做了一個基本完整、正

12、確的描述，解決了天文學(xué)的一個基本問題。這個問題的答案曾使甚至象哥白尼、伽利略這樣的天才都感到迷惑不解。當(dāng)時開普勒沒能說明按其規(guī)律在軌道上運行的原因，到17世紀(jì)后期才由艾薩克·牛頓闡明清楚。開普勒對此運動性質(zhì)的研究，我們可以看到萬有引力定律已見雛形。開普勒在萬有引力的證明中已經(jīng)證到：如果行星的軌跡是圓形，則符合萬有引力定律。而如果軌道是橢圓形，開普勒并未證明出來。牛頓后來用很復(fù)雜的微積分和幾何方法證出。 板書：二、開普勒三大定律板書：1、開普勒第一定律（軌道定律）所有的行星圍繞太陽運動的軌道橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。板書：2、開普勒第二定律（面積定律）對于每一個行星而言，太陽

13、和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。若tAB= tCD = tEK ，則sAB= sCD = sEK 板書3、開普勒第三定律（周期定律）R所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。 即：R3 / T 2 = k 注意： （1）R 指橢圓軌道的半長軸，T指行星運動的周期（2）K是一個只決定于被繞天體（中心天體） 質(zhì)量的物理量板書：（1）R為長半軸，T為周期.(2)K至于中心天體的質(zhì)量M有關(guān)小結(jié)：一、地心說與日心說：地球是中心太陽是中心宇宙無限（科學(xué)精神推動了認識發(fā)展）二、行星運動定律1、第一定律（軌道定律）2、第二定律（面積定律）3、第三定律（周期定律） R3/ T2 =k（K是一個只與中心天體質(zhì)量有關(guān)的物理量）板書：中學(xué)里的近似處理1.行星繞太陽運動的軌道近似為圓，太陽處于圓心。2.行星繞太陽做勻速圓周運動3.所有行星軌道半徑的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即R3 / T 2 = k例1.有兩個人造地球衛(wèi)星，它