初二年級數(shù)學(xué)八上第十二章全等三角形知識點總結(jié)復(fù)習(xí)及?？碱}型練習(xí)

1、完美WORD格式第十二章全等三角形范文范例學(xué)習(xí)參考、知識框架:制應(yīng)邊相等，對鹿角相等全等形在等官角窿一解決問題邊邊邊，邊用邊+角邊角. 角角邊.斜邊、直角邊、知識概念:1 .基本定義:全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 .全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 .理解：全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)；一個三角形經(jīng)過平 移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；三角形全等不因位置發(fā)生變化 而改變。對應(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點 .對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊 .對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角 .2 .基本性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性：三角形

2、三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全 確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.理解：長邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；對 應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊對的角為對應(yīng)角。（3）全等三角形的周長相等、面積相等。（4）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3 .全等三角形的判定定理：邊邊邊（SSS）：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.角邊角（ASA）:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 .角角邊（AAS）：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形

3、全等.斜邊、直角邊（HL ）:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等裴賓#& （SSS）Ct ?=已如兩邊一T 我決羯 CSA5JL技是否將克角CHO4 .證明兩個三角形全等的基本思路：挽迂祖的另一箱ASA）旗迂個羯的另一個漁叵出找這iit的對角（冉4萬）tfe羯AS ）已知信是直角.找一些但U找兩角的夾邊(#5八)(3):日知兩擔(dān)-T一 凝夾邊外的住彩邊5 .角平分線：畫法：性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上(4)三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點，并且這點到三邊的距離相等6 .證明的基本方法：明確命

4、題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、 角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證 .經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.7 .學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：(1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；(2)表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；(3) ”有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三 角形不一定全等；(4)中線倍長法、截長補短法證三角形全等。?？祭}精選3 .(2015 綏化中考)如圖，A, B, C三點在同一條 直線上

5、，/ A=/ C=90 , AB=CD請?zhí)砑右粋€適當(dāng) 的條件,使得4EA望ABCD.4 .（2015 臨沂中考）在 RtABC,/ACB=90 , BC=2cm CD!AB,在 AC上取一點 E,使 EC=BC 過點E作EF，AC交CD的延長線于點F,若EF=5cm 貝U AE=cm.5 .（2015 武漢中考）如圖，點E,F在BC上，BE=CF AB=DC /B=/ C.求證：/ A=/ D.6 .（2015 昆明中考）已知：如圖，AD BC相交于點O, OA=ODAB/ CD.求證：AB=CD.7 .（2015 大理中考）如圖，點B在AE上，點D在AC 上，AB=AD請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件

6、，使 AB登 ADE只能添加一個）.（1）你添加的條件是.（2）添加條件后，請說明 AB登ADE勺理由.8 .（2015 隨州中考）如圖，點F, B, E, C在同一直線上，并且 BF=CE / ABC= /DEF能否由上面的已知條件證明 ABCi DEF俵口果能，請給出證明；如果不 能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使ABCi DEF并給出證明.提供的三個條件是：AB=DEAC=DFAC/ DF.9.（2015 河源中考）如圖，已知 AB=CD /B=/ C, AC和BD相交于點O, E是AD 的中點，連接OE.（1）求證： AOBDOC.（2）求/ AEO勺度數(shù).

7、10.（2014 瀘州實驗質(zhì)檢）如圖所示，AB/ CD E為AD上一點，且BE, CE分另I平分/ ABC / BCD.求證：AE=DE.通關(guān)精選1 .如圖，zAB登AEFED 且 AB= EF, EO4, CD= 3,則 AO()A. 3 B. 4 C. 7 D 8 ft，第1題圖）AO BD, A0= BO C0= DO / D= 30° , / A= 95° ,貝U/AOB等2.如圖, 于（）C. 130°D, 135°AB/ CD AD/ CB 則 ABC ACDA的依據(jù)是（）3.如圖，已知A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS4

8、. （2015 六盤水）如圖，已知/ ABC= /DCB下列所給條件不能證明ABC 4DCB 的是（）D，第4題圖）A. /A= /D B. AB= DC C. / AC氏 / DBC D. AO BD）ft，第6題圖）5 .如圖，4ABC和4EDF中，/ B= / D= 90° , / A= / E,點 B, F, C, D 在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定 ABCizEDF的是（）C. AC/ EF D. BF= DC6 .如圖，在 ABC中，/ B= 420 , ADLBC于點D,點E是BD上一點，EFLAB于點F,若ED= EF,則/AEC的度數(shù)為（）A. 60

9、76;B. 620C. 640D. 66°7 .如圖，AD是4ABC的中線，E, F分別是AD和AD延長線上的點，且 DE DF,連接BF, CE.下歹U說法：C& BF;4ABD和ACDB積相等；BF/ CEABD圖4CDE其中正確的有（）A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個8 .如圖， ABC的三邊AB, BC, CA的長分別為20, 30, 40, O是AABC三 條角平分線的交點，則 & ABO： SBCO： S>A CAC等于（）A. 1 ： 1 ： 1 B, 1 ： 2 ： 3 C. 2 ： 3 ： 4 D, 3 ： 4 ： 59 .如圖，

10、在平面直角坐標(biāo)系中，以點 O為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交1x軸于點M父y軸于點N,再分別以點M N為圓心，大于2MN勺長為半徑回弧， 兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標(biāo)為（2a , b+1）,則a與b的數(shù)量關(guān)系為 （）A. a=b B. 2a+ b=1 C 2a-b=1 D. 2a+ b= 110 .如圖，在 ABCt, /C= 900 , AD平分/BAC DHAB于E,則下列結(jié) 論：ADW/CDE/ BAC= /BDEDE平分/ADBB曰AO AB.其中正 確的有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個。力,第10題圖）211 .已知AABCADEF且 ABC的周長為12 c

11、m,面積為6 cm,則4DEF 的周長為 cm,面積為 cm.12 .如圖，已知AD是 ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下, 要使AAEDi AAFtD需添加一個條件是： ，第12題圖）13 .如圖，直線a經(jīng)過正方形ABCD勺頂點A,分別過正方形的頂點B, D作 若DE= 8, BF= 5,貝U EF的長為.15 .如圖，AB= AG BDL AC于D, CH AB于E, CE BD相交于O,則圖中全等的直角三角形有4個相同的正方形，則/ 1 + /2+/3=對.17 .如圖，已知相交直線AB和CD及另一直線MN如果要在MNk找出與AB,CD距離相等的點，則這樣的點至少有個，最多有個

12、.oL>,第17題圖）18 .如圖，已知 ABC的三個內(nèi)角的平分線交于點 O,點D在CA的延長線上, 且DC= BC 若/BAC= 80° ,則/ BOD勺度數(shù)為.19 . （ 2015-昆明）如圖，點B, E, C, F在同一條直線上，/ A= / D, /B = /DEF BE= CF.求證：AO DF.20 .如圖，工人師傅要檢查人字梁的/B 和/C是否相等，但他手邊沒有量 角器，只有一個刻度尺.他是這樣操作的：分別在 BA和CA上取BE= CG 在BC上取BD= CF;量出DE的長為a mi FG的長為b m 如果a=b,則說明 /B和/C是相等的，他的這種做法合理嗎？

13、為什么？21 .如圖，在 ABC中，/C= 90 在AC上，BE= FC,求證：B又DF.22 .如圖，在4ABE和4ACF中，/ E= / F= 90° , / B= / C, BE= CF. 求證：(1)/1 = /2; (2)CM=BN.23 .如圖，點A, E, F, C在一條直線上，A已CF,過點E, F分別作EDLACFB，AC AB= CD.(1)若BD與EF交于點G試證明BD平分EF;(2)若將DECS AC方向移動到圖的位置，其余條件不變，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由./?24 .如圖，在 ABCt, / B= /C, AB= 10cm, BO8cm, D為 AB的中點，點P在線段上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相 同速度由點C向點A運動，一個點到達(dá)終點后另一個點也停止運動.當(dāng) BP必 CQPir等時，求點P運動的時間.25 .如圖，在 ABCft 4ADE 中，AB= AC AD= AE, / BAC= /DAM 90(1)當(dāng)點D在AC上時，如圖，線段BD