電磁感應(yīng)單桿模型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

1、單 桿 模 型1 .如圖所示，固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)足夠大)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,點(diǎn)a、b是U形導(dǎo)線框上的兩個(gè)端點(diǎn)。水平向右恒力F垂直作用在金屬棒 MNk,使金屬棒 MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒 MNK度為L(zhǎng),恰好等 于平行軌道間距，且始終與導(dǎo)線框接觸良好，不計(jì)摩擦阻力，金屬棒MN的電阻為R。已知導(dǎo)線ab的橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為 n,電子電量為e,電子定向移 動(dòng)的平均速率為 v?。導(dǎo)線ab的電阻為 R忽略其余導(dǎo)線框的電阻。則，在 t時(shí)間內(nèi)A.導(dǎo)線ab中自由電子從a向b移動(dòng)B.金屬棒MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q=FLC.導(dǎo)線ab受到的安培力大小 F

2、安=nSLevBD.通過(guò)導(dǎo)線ab橫截面的電荷量為BLvRaXXbx xm乂 xxxX X X v x X XB =匚X x x X Fx XX XNX X * *XXXX2 .如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感.應(yīng)強(qiáng)度B= 2.0T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向外，導(dǎo)體棒 ab長(zhǎng)L=0.2 m (與導(dǎo)軌的寬度相同，接觸良好)，其電阻r = 1.0 Q,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。當(dāng)導(dǎo)體棒緊貼導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，兩只均標(biāo)有“ 3V, 1.5 W” 字樣的小燈泡恰好正常發(fā)光。求：(1)通過(guò)導(dǎo)體棒電流的大小和方向；(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小。3 .如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)平彳T金屬導(dǎo)軌 MN PQ固定在傾角0

3、=37。的絕緣斜面上，頂部接有 一阻值R=3的定值電阻，下端開(kāi)口，軌道間距 L=1 整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。質(zhì)量m=1kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，ab在導(dǎo)軌之間的電阻r=1Q,電路中其余電阻不計(jì)。金屬棒ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌，且與導(dǎo)軌接觸良好。不計(jì)空氣阻力影響。已知金屬棒ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù) w=0.5,sin37° 2=0.6 , cos37 =0.8 ,取 g=10m/s。求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度 vm；求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上的最大電功率 向；若從金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度過(guò)程

4、中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱總共為 1.5J ,求流過(guò)電阻R的總電荷量q。4. (12分)如圖所示，光滑軌 MN PQ在同一水平面內(nèi)平行固定 放置，其間距d=1.0m,右端通過(guò) 導(dǎo)線與阻值R=2.0 的電阻相 連，在正方形區(qū)域 CDGHJ有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量m=100g、阻值r=0.5 的金屬棒，在與金屬棒垂直、大小為F=0.2N 的水平恒力作用下， 從CHfe側(cè)x=1.0m處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)恰好做勻速直 線運(yùn)動(dòng).不考慮導(dǎo)軌電阻，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大?。?2)金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱；(3)其它條件不

5、變，如果金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)立即撤掉恒力F,試討論金屬棒是否能越過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由FCDrXXXXXXXXIXXXX IXXXX5.如圖15所示，M MNN為放置在粗糙絕緣水平面上的U型金屬木g架，MM和NN相互平行且足夠長(zhǎng)，間距l(xiāng)=0.40m,質(zhì)量 M=0.20kg 。質(zhì)量 m=0.l0kg的導(dǎo)體棒 ab垂直于MM和NN放在框架上，導(dǎo)體棒與框架的摩擦忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.50T。t=0時(shí)，垂直于導(dǎo)體棒ab施加一水平向右的恒力F=2.0N ,導(dǎo)體棒 ab從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t=ti時(shí)，金屬框架將要開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體棒的速度vi=6.0m/s ;經(jīng)過(guò)一段時(shí)

6、間，當(dāng)t=t2時(shí)，導(dǎo)體棒 ab的速度V2=12.0m/s ；金屬框架的速度V3=0.5m/s。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒 ab始終與MM和NN垂直且接觸良好。已知導(dǎo)體棒 ab的電阻r=0.30 Q,框架 MNB分的阻值R=0.10 Q,其余電阻不計(jì)。設(shè)框架與水平面間的 最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力， g取10m/s2。求：(1)求動(dòng)摩擦因數(shù)(2)當(dāng)t=t2時(shí)，求金屬框架的加速度；(3)若在0t1這段時(shí)間內(nèi)， MN±產(chǎn)生的熱量Q=0.10J ,求該過(guò)程中導(dǎo)體棒 ab位移x的 大小。6. （12分）如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN PQ相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面夾角為 ，金屬棒ab垂直于M

7、N PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì) 量為m。 導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬導(dǎo)軌的上端與開(kāi)關(guān) S定值電阻 R和電阻箱R相連。不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金 屬棒的電阻，重力加速度為 go現(xiàn)在閉合開(kāi)關(guān) S,將金屬棒由靜止釋放。（ 1 ）判斷金屬棒ab 中電流的方向；（2）若電阻箱 R接入電路的阻值為 0,當(dāng)金屬棒下降高度為 h時(shí)，速度為v,求此過(guò)程 中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)當(dāng) B=0.40T , L=0.50m,37。時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱 R阻值的變化關(guān)系，如圖 2 所示。取 g = 10m/s 2, si

8、n37 ° = 0.60 , cos37° = 0.80 。求 阻值R和金屬棒的質(zhì)量 m7. (10分)如圖所示，U形導(dǎo)線框 MNQ歐平放置在 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，導(dǎo)線Mh#n PQ足夠長(zhǎng)，間距為L(zhǎng)=0.5m,橫跨在導(dǎo)線框上的導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=1.0Q,接在NQ訶的電阻R=4.0 Q,電壓表為理想電表,其余電阻不計(jì)。若導(dǎo)體棒在水平外力作用下以速度v =2.0m/s向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)b圖2體棒與導(dǎo)線框間的摩擦。求:(1)通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流大小和方向;(2)電壓表的示數(shù)；(3)若某一時(shí)刻撤去水平外力

9、，則從該時(shí)刻起，在導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的熱量。8. (8分)如圖15所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN PQ平行放置在傾角為 0的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為 L。一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，且 接觸良好，整套裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿ab中通有大小為I的電流。已知重力加速度為g°(1)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，且不計(jì)金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦，金屬桿 ab靜止在軌道上，求磁感應(yīng)強(qiáng) 度的大小；(2)若金屬桿ab靜止在軌道上面，且對(duì)軌道的壓力 恰好為零。試說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向應(yīng)滿(mǎn)足什么條件；(3)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，金屬桿 ab與導(dǎo)

10、 軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 R,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。彳 應(yīng)強(qiáng)度的最大值是多大。9. (8分)如圖13所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN PQ平行放置在傾角為=30 的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=20cm= 一根質(zhì)量為n=10g的均勻直金屬桿 ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，整套裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知電源電動(dòng)勢(shì)E=12V,內(nèi)阻r=1.0,電阻R=11。g取10m/s2,忽略金屬導(dǎo)軌和金屬桿ab的電阻。求:(1)通過(guò)金屬桿ab的電流；(2)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，且不計(jì)金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦，金屬桿ab靜止在軌道上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?3)如果金屬桿ab與導(dǎo)軌之間有摩擦

11、，且動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，欲使桿 ab靜止，所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件。10. (12分)如圖22所示，兩根電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN PQ固定于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距d=0.40m, 一端與阻值 R=0.15 的電阻相連。導(dǎo)軌間 x>0一側(cè)存在一個(gè)方向與導(dǎo)軌平面垂直的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x方向均勻減小，可表示為 B 0.50(4 x) (T)。一根質(zhì)量n=0.80kg、電阻r=0.05 的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x=0處以初速度vo=0.50m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻上消耗的功率不變

12、。(1)求金屬棒在x=0處時(shí)回路中的電流；(2)求金屬棒在x=2.0m處速度的大??；(3)金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2.0m的過(guò)程中:a.在圖23中畫(huà)出金屬棒所受安培力 瓜隨x變化的關(guān)系圖線； b.求外力所做的功。11. (13分)如圖，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬軌道MN PQ固定在水平面內(nèi)，相距為 L。一質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN PQ放在軌 道上，與軌道接觸良好。軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)。(1)如圖1,若軌道左端 MP司接一阻值為 R的電阻，導(dǎo)體棒在拉力 F的作用下以速度v沿軌道做勻速運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)通過(guò)公式推導(dǎo)證明：在任意一段時(shí)間At內(nèi)，拉力F所做的功與電路獲取的電能相等。(2)如圖2,若軌道左端接一電動(dòng)勢(shì)為 E、內(nèi)阻為r的電源