小學(xué)奧數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)(二)精選例題練習(xí)習(xí)題(含知識(shí)點(diǎn)撥)

1、知識(shí)框架5-3-2.質(zhì)數(shù)與合數(shù)（二）1 .掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義2 .能夠用特殊的偶質(zhì)數(shù) 2與質(zhì)數(shù)5解題3 .能夠利用質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)解題4 .質(zhì)數(shù)、合數(shù)綜合運(yùn)用南舊室 知識(shí)點(diǎn)撥一、質(zhì)數(shù)與合數(shù)一個(gè)數(shù)除了 1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）.一個(gè)數(shù)除了 1和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù) .要特別記住：0和1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù).常用的 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共計(jì)25個(gè)；除了 2其余的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；除了 2和5,其余的質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)字

2、只能是1, 3, 7或9.考點(diǎn)：值得注意的是很多題都會(huì)以質(zhì)數(shù)2的特殊性為考點(diǎn). 除了 2和5,其余質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)字只能是 1, 3, 7或9.這也是很多題解題思路，需要大家注意.二、判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的方法根據(jù)定義如果能夠找到一個(gè)小于p的質(zhì)數(shù)q（均為整數(shù)），使得q能夠整除p,那么p就不是質(zhì)數(shù)，所以我們只要拿所有小于 p的質(zhì)數(shù)去除p就可以了；但是這樣的計(jì)算量很大，對(duì)于不太大的 p,我們可以先找一個(gè)大于且接近p的平方數(shù)K2,再列出所有不大于 K的質(zhì)數(shù)，用這些質(zhì)數(shù)去除 p,如沒有能夠除盡的那么 p就為質(zhì)數(shù).例如：149很接近144=12X12 ,根據(jù)整除的性質(zhì) 149不能被2、3、5、7、11整除，所

3、以149是質(zhì)數(shù).。例題精講模塊一、偶質(zhì)數(shù)2【例1】 如果a,b,c都是質(zhì)數(shù)，并且a-b=c，則c的最小值是 【例2】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)之和為39,求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少【鞏固】將1999表示為兩年質(zhì)數(shù)之和：1999=口 +口，在口中填入質(zhì)數(shù)。共有多少種表示法例3 A, B, C為3個(gè)小于20的質(zhì)數(shù)，A + B+C=30,求這三個(gè)質(zhì)數(shù).【鞏固】把100分拆成三個(gè)質(zhì)數(shù)（只能被1和它本身整除且大于 1的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)） 的和，共有 種方法。例4 已知3個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是最小的合數(shù)的完全平方，求這3個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少?例57個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)從大到小排列是a、b、c、d、e、f、g已知它們的和是偶數(shù)，那么d是多少?例6

4、 如果a, b均為質(zhì)數(shù)，且3a +7b =41,則a+b =.【鞏固】如果a, b均為質(zhì)數(shù)，且 3d+7b= 41,則a+b=【例7】 已知P,Q都是質(zhì)數(shù)，并且 PM11 QM93=2003,則PMQ =例8 a、B c都是質(zhì)數(shù)，如果（a+bp（b+c） = 342,那么b=例9 三個(gè)質(zhì)數(shù)、口、o ,如果口 > >1, +口 =o ,那么是多少?例 10 a, b , c者B是質(zhì)數(shù)，并且 a+b=33, b+c=44, c+d=66,那么 cd= 【例11】已知P是質(zhì)數(shù)，P2 +1也是質(zhì)數(shù)，求P5 +1997是多少?【鞏固】當(dāng)p和p3 +5都是質(zhì)數(shù)時(shí)，p5 +5=【例12】P是質(zhì)數(shù)

5、，P+10, P+14, P+102都是質(zhì)數(shù).求 P是多少?【例13】4只同樣的瓶子內(nèi)分別裝有一定數(shù)量的油.每瓶和其他各瓶分別合稱一次，記錄千克數(shù)如下：8,9,10, 11, 12, 13,已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質(zhì)數(shù)，求最重的兩瓶?jī)?nèi)有多少油？【例14】三個(gè)數(shù)p, p+1,p+3都是質(zhì)數(shù)，它們的侄數(shù)和的倒數(shù)是 1次，每個(gè)質(zhì)數(shù)都不大于 500,那【例15】用0, 1, 2,，9這10個(gè)數(shù)字組成6個(gè)質(zhì)數(shù)，每個(gè)數(shù)字至多用么共有多少種不同的組成 6個(gè)質(zhì)數(shù)的方法.請(qǐng)將所有方法都列出來(lái).【例16如果一些不同質(zhì)數(shù)的平均數(shù)為21,那么它們中最大的一個(gè)數(shù)的最大可能值為模塊二、質(zhì)數(shù)5【例17】已知n, n+6, n+84, n+102, n+218都是質(zhì)數(shù)，那么n=模塊三、數(shù)字的拆分【例18】將60拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么其中最大的質(zhì)數(shù)是多少?【例19】將50分拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)的和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，則這個(gè)最大的質(zhì)數(shù)是多少?【例20】將37拆成若干個(gè)不同的質(zhì)數(shù)之和，有多少種不同的拆法？將每一種拆法中拆出的那些質(zhì)數(shù)相乘, 得到的乘積中，哪個(gè)最?。俊纠?1】甲乙兩人的年齡和為一個(gè)質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)字的和是13,甲比乙大13歲，那么乙今年多大？【例22三位數(shù)A滿足：它的所有質(zhì)因數(shù)之和是26。這樣的三位數(shù) A有 個(gè)?！纠?3